Eletromagnetismo

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Classified as Internal 
Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de 
uma esfera condutora, representada pela seta na figura abaixo, seja necessário 
estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver os 
cálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal 
do cilindro, o que trouxe um resultado incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a 
desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de forma 
correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico. 
 
 
 ds→=r.dr.dθ.dϕ.âϕds⃗=r.dr.dθ.dϕ.âϕ 
 ds→=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.âr 
 ds→=r.dr.dϕ.ârds⃗=r.dr.dϕ.âr 
 ds→=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθds⃗=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθ 
 ds→=r2.senθ.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dθ.dϕ.âr 
Respondido em 31/03/2021 10:54:19 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só aplicar o elemento diferencial no paralelepípedo regular 
identificando os lados que pega a componente de θ (r.dθ) e ϕ (r².senθ.dϕ) e em seguida 
multiplicar, obtendo r².senθ.dθ.dϕ. O sentido em que o campo flui radialmente pertence ao 
versor ârâr, pela regra da mão direita. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) 
separadas por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à 
distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta 
formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre 
ela seja nula. 
 
 
20 cm 
 10 cm 
 
5 cm 
 
7 cm 
 
 
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15 cm 
Respondido em 31/03/2021 11:07:05 
 
Explicação: 
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente 
carregada e com linhas de campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera: 
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse 
ponto devem ter direção radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em 
consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³. 
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em 
todos os seus pontos o campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para 
a determinação do campo elétrico fora da esfera deve levar em consideração que a qenv. = Q = 
ρv(4/3)πR³. 
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos 
da esfera. Em seu interior o campo elétrico determinado é nulo. 
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou 
seja, ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes 
valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para raé igual 
a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr. 
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas 
gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. 
Assim podemos afirmar que o campo para rb>R, é igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr. 
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
 
 II e V; 
 
I; 
 
II; 
 
I e IV; 
 
III e V; 
Respondido em 31/03/2021 11:19:25 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de determinação do Campo Elétrico 
em uma esfera maciça não condutora utilizando a superfície gaussiana no interior e no 
exterior da esfera através da equação ∯S→Enˆds=qenv./ε0∯SE→n̂ds=qenv./ε0 e 
 
 
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chegar que a carga envolvida fora da esfera é dada pelo limite do seu raio R, ou 
seja, qenv.=Q=ρv(4/3)πR3qenv.=Q=ρv(4/3)πR3. 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere três cargas pontuais idênticas de 4 pC localizadas nos cantos de um triângulo 
equilátero de 0,5 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para 
mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une? 
 
 
576 nJ; 
 
657 pJ; 
 
567 nJ. 
 
567 pJ; 
 576 pJ; 
Respondido em 31/03/2021 11:04:26 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de 
potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(4,0x10-12)²/2πε0].[(1/2,5)-(1/5)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 0,08 A e 6,03 A; 
 0,08 A e 6,0 A; 
 0,08 A e 6,03 mA; 
 0,04 A e 6,03 mA; 
 
 
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 6,0 mA e 0,08 A; 
Respondido em 31/03/2021 11:22:11 
 
Explicação: 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que expressa a formulação adequada para 
determinar a capacitância de um capacitor cilíndrico ou coaxial 
(similar a um cabo coaxial) com raio interno a e raio interno do 
condutor externo b, como mostra a figura abaixo, e comprimento L, e 
que possui um dielétrico com permissividade absoluta ε. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Classified as Internal 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 31/03/2021 11:24:19 
 
Explicação: 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Classified as Internal 
 
 
 
 
Respondido em 31/03/2021 11:42:58 
 
Explicação: 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
Classified as Internal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 31/03/2021 11:08:16 
 
Explicação: 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, a indutância 
mútua e a indutância própria de cada bobina em um solenóide 
concêntrico de raios r1=2 cm e r2=3 cm e números de espiras n1=50 
esp/cm e n2=80 esp/cm onde fluem as correntes I1 e I2. 
 
 7,89x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 6,31x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 1,26x10-5H/m; 39,4x10-3H/m; 888 x10-3H/m; 
 
 
Classified as Internal 
 78,90x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m. 
 63,17x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m; 
Respondido em 31/03/2021 11:26:45 
 
Explicação: 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
Classified as Internal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 31/03/2021 11:43:17 
 
Explicação: