2020 1 - Lista de Atividades - Matemática Aplicada - Prof Alexa Almeida - N2

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Lista de Atividades – Matemática Aplicada - Profª Alexa Almeida - N2 
 
 
1) Calcular a derivada das funções, usando o formulário da página anterior: 
a) y = 4x + 5 b) y = - x + 3 c) y = 2
2
1
+x d) y = x2 + 4x + 5 
e) y = 75
2
1 2 ++− xx f) y = 0,2 x2 – 4x g) y = (3x2 - 4x) (6x + 1) h) y = (1 - x2) (1 + x2) 
i) y = (x2 – 4) (x + 2x4) j) y = 2 (x3 - 4x2 + 2x – 1) k) 4 xy = l) 9 xy = 
m) 3 xy = n) 6 xy = o) 
x
y
1
−= p) 
3
6
x
y = 
 
q) 
22
15
xx
y
++
= r) 
1
4
−
=
x
x
y s) 
2
10
+
=
x
x
y t) 
x
x
y
−
=
1
 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
a) y’ = 4 b) y’ = -1 c) y’ = 
2
1
 d) y´= 2x + 4 e) y´ = - x + 5 
 
f) y´ = 0,4x – 4 g) y’= 54 x2 - 42x – 4 h) y’ = - 4x3 i) y’= 12x5 - 32x3 + 3x2 - 4 j) y’=6x2-16x+4 
 
k) y´ = 
4 34
1
x
 l) y´ = 
9 89
1
x
 m) y´ = 
3 23
1
x
 n) y´ = 
6 56
1
x
 o) y´ = 
2
1
x
 
p) y´ = 
4
18
x
− q) y´ = 
( )222
3015
xx
x
++
−−
 r) y´ = 
( )21
4
−
−
x
 s) y´ = 
( )22
20
+x
 t) y´ = 
( )21
1
x−
 
 
 
 
 
2) Determine a função derivada através da definição. 
a) f(x) = x² - 2x + 1; 
b) f(x) = x² - 8x + 9 
c) f(x) = x3 - x; 
d) f(x) = x² + 1, no ponto xo = 5 
e) f(x) = 3x², no ponto xo = 2 
f) f(x) = x², no ponto xo = 1 
g) f(x) = 2x² - 2, no ponto xo = 3 
 
RESPOSTAS: 
 
a) f ’(x) = 2x – 2 b) 2x – 8 c) 3x2 – 1 d) 10 e) 12 f) 2 g) 12 
 
 
3) Resolva as derivadas abaixo usando a regra do quociente: 
a) . 
b) . 
c) 
 
RESPOSTAS: 
 
 
 a ) . 
b) . 
c) . 
 
	RESPOSTAS:
	RESPOSTAS: