APOL 2 Matématica Computacional

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Questão 1/10 - Matemática Computacional 
Considerando o diagrama abaixo: 
 
 
Qual a tabela de estados correspondente? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
Uma máquina de Mealy é uma FSM cuja saída depende do estado atual, bem como da entrada. 
 
B 
 
Moore 
 
C 
 
Touring 
 
D Todas as tabelas são possíveis. 
 
Questão 2/10 - Matemática Computacional 
Matrizes são arranjos de duas ou mais dimensões contendo dados de características comuns, organizados por sua posição e acessados por 
meio de chaves ou índices. 
Com base na definição apresentada de matrizes, analise as afirmativas abaixo e na sequencia assinale a alternativa correta: 
 
I - Matrizes são estruturas de dados heterogêneas; 
II - Matrizes são estruturas de dados homogêneas; 
III - Em linguagens de programação, matrizes correspondem à variáveis de múltiplas dimensões; 
IV - Matrizes são estruturas de dados que armazenam em cada dimensão um tipo de dados diferente; 
V - Matrizes são estruturas de dados lineares e estáticas, compostas por um número finito de elementos de um único tipo. 
Nota: 10.0 
 
A V, F, F, V, F; 
 
B V, F, V, V, F; 
 
C F, F, F, V, V; 
 
D V, V, F, F, V; 
 
E F, V, V, F, V. 
Você acertou! 
 
- Afirmativa I: é falsa, pois as matrizes são estruturas de dados homogêneas, permitindo o armazenamento de somente um tipo de dados por matriz; 
- Afirmativa II: é verdadeira, pois as matrizes permitem o armazenamento de somente um tipo de dados por matriz; 
- Afirmativa III: é verdadeira, pois ao contrário dos vetores que armazenam dados de em uma única dimensão, as matrizes são multidimensionais; 
- Afirmativa IV: é falsa, pois indiferente de uma matriz de dimensional ou multidimensional, cada dimensão armazena sempre o mesmo tipo de dados; 
- Afirmativa V: é verdadeira, pois ao criar uma matriz deve ser especificado quantas dimensões e a capacidade máxima de armazenamento, sempre do 
mesmo tipo de dados. 
 
Questão 3/10 - Matemática Computacional 
A criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para 
outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. 
 
De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: 
 
Para a transmissão de mensagens criptografadas entre dois pontos A e B, B envia uma chave para A, deste modo, A criptografa a mensagem 
usando a chave recebida de B, e A envia a mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra esta mensagem com uma chave diferente 
da enviada para A. 
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde ao modo de criptografia utilizado. 
Nota: 10.0 
 
A Assimétrica; 
Você acertou! 
 
 
Na criptografia assimétrica um par de chaves é compartilhado (chaves pública e privada) para cifrar e decifrar a mensagem. Para a transmissão de 
mensagens criptografadas de modo assimétrico entre dois pontos A e B, B envia sua chave pública para A, deste modo, A criptografa a mensagem 
usando esta chave pública, e envia a mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra esta mensagem com sua chave privada. 
 
B Assinatura Digital; 
 
C Simétrica; 
 
D Certificação Digital; 
 
E Resumo Critográfico. 
 
Questão 4/10 - Matemática Computacional 
A criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para 
outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. 
 
De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a codificação apresentada abaixo: 
 
 
Assinale a alternativa correta que apresenta como seria representada a palavra UNINTER de modo criptografado com base nesta codificação. 
Nota: 10.0 
 
A HAIAGEE; 
 
B UNVNTRR; 
 
C HAVAGRE; 
Você acertou! 
Codificação é a substituição de palavras ou elementos da comunicação com o propósito de dificultar a compreensão. Na codificação apresentada, cada 
letra é substituída pela 13ª letra posterior e inferior. Sendo assim, a alternativa correta é a alternativa C. 
 
D VAGRE; 
 
E RETNINU. 
 
Questão 5/10 - Matemática Computacional 
Quais os termos que são usados nas terminologia aplicada às FSM? 
Nota: 10.0 
 
A Alfabeto, string, largura de um string, fecho de Kleene, linguagem 
 
B Alfabeto, string, largura de um string, fecho de Kleene, linguagem, conjunto 
 
C Alfabeto, string, largura de um string, fecho de Kleene, linguagem, conjunto, fecho de Kleene mais 
 
D Alfabeto, string, comprimento de um string, fecho de Kleene, linguagem, fecho de Kleene/Mais 
Você acertou! 
Material impresso aula 4 pagina 3. 
 
Questão 6/10 - Matemática Computacional 
Um Certificado Digital é um arquivo de computador que contém um conjunto de informações referentes à entidade para a qual o certificado foi 
emitido. 
 
Com base na definição de assinatura digital, analise atentamente as afirmativas abaixo: 
 
I. As assinaturas contidas em um certificado são atestados feitos por uma entidade que diz desconfiar nos dados contidos naquele certificado; 
II. A Autoridade Certificadora normalmente faz parte da Infraestrutura de Chaves Privadas; 
III. O certificado digital não é assinado pela Autoridade Certificadora (AC); 
IV. O certificado digital é assinado pela Autoridade Certificadora (AC) que o leu; 
V. O certificado digital é assinado pela Infraestrutura de Chaves Públicas que o emitiu. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Somente as afirmativas I, II e III estão corretas; 
 
B Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas; 
 
C Somente as afirmativas I, III e V estão corretas; 
 
D Todas as afirmativas estão incorretas; 
Você acertou! 
Não há alternativas corretas. 
 
Questão 7/10 - Matemática Computacional 
A probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para 
estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. 
Supondo que temos um baralho contendo 50 cartas, sendo estas cartas em quantidades iguais do número 01 ao número 10, ao embaralhar 
este baralho e distribuir 05 cartas para 01 pessoa, encontre a probabilidade de as cartas distribuídas serem maiores do que 08 e múltiplas de 
02. 
Nota: 10.0 
 
A 0,1 
 
B 0,2 
Você acertou! 
Espaço Amostral {5 Cartas de número 01, 5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 03, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 05, 5 Cartas de 
número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10}; 
Subconjunto A { 5 Cartas de número 8, 5 Cartas de número 9, 5 Cartas de número 10}; 
Subconjunto B {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 10}; 
Evento { A⌢BA⌢B } = { 5 Cartas de número 8, 5 Cartas de número 10}. 
Probabilidade = 10/50 = 0,20 
 
C 43% 
 
D 0,45 
 
Questão 8/10 - Matemática Computacional 
Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. 
Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço amostral quando todos os elementos ligados 
aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer: 
Nota: 10.0 
 
A Evento Certo; 
 
B Espaço Amostral Aleatório; 
 
C Evento Mutuamente Exclusivo; 
 
D Evento Impossível; 
 
E Equiprovável. 
Você acertou! 
Um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados aos seus elementos têm a mesma chance de ocorrer. 
 
Questão 9/10 - Matemática Computacional 
A probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para 
estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. 
 
De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: 
 
Supondo que temos um baralho contendo 47 cartas, ao retirar uma carta de cada vez deste baralho, obtivemos os seguintes resultados, 19 
cartaspretas e 28 cartas vermelhas. 
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de em um novo ciclo, a primeira carta a ser 
retirada não ser preta. 
Nota: 10.0 
 
A 5,22; 
 
B 2,47; 
 
C 0,596; 
Você acertou! 
Espaço Amostral = {47}; 
Conjunto do Espaço Amostral = {28}; 
 
Portanto a probabilidade é encontrada através da divisão do “conjunto do espaço amostral” pelo “espaço amostral”. Sendo assim, a probabilidade de a 
primeira carta a ser retirada ser preta é de 0,596. 
 
D 0,404; 
 
E 
19. 
 
Questão 10/10 - Matemática Computacional 
A probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para 
estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. 
 
De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: 
 
Supondo que temos um baralho contendo 50 cartas, sendo estas cartas de números 01 ao 10, e contém 05 cartas de cada número. 
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao embaralhar este baralho e distribuir 
01 carta para 01 pessoa, a carta distribuída ser maior do que 07 ou múltiplas de 02. 
Nota: 0.0 
 
A 0,5; 
 
 
 
B 0,7; 
 
 
 
C 0,6; 
 
 
 
Espaço Amostral = {5 Cartas de número 01, 5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 03, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 05, 5 Cartas de 
número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 50 cartas); 
 
Subconjunto A – Cartas maiores do que 07 { 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 15 cartas); 
 
Subconjunto B – Cartas múltiplas de 02 {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de 
número 10} (Totalizando 25 cartas); 
 
Evento {A U B} = {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de 
número 10} (Totalizando 30 cartas). 
 
Probabilidade = 30/50 = 0,6 
 
D 0,9; 
 
 
 
E 0,6. 
 
 
 
Questão 1/10 - Matemática Computacional 
A criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para 
outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. 
 
De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a codificação apresentada abaixo: 
 
 
Assinale a alternativa correta que apresenta como seria representada a frase SOU UNINTER de modo criptografado com base nesta 
codificação. 
Nota: 10.0 
 
A HAIAGEE; 
 
B NUA UNVNTRR; 
 
C AHA HIVAGRE; 
 
D FBH HAVAGRE; 
Você acertou! 
A codificação é a substituição de palavras ou elementos da comunicação com o propósito de dificultar a compreensão. Na codificação apresentada, 
cada letra é substituída pela 13ª letra posterior e inferior. 
 
E RETNINU. 
 
Questão 2/10 - Matemática Computacional 
A criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para 
outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. 
 
De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a codificação apresentada abaixo: 
 
 
Assinale a alternativa correta que apresenta como seria representada a palavra INTER de modo criptografado com base nesta codificação. 
Nota: 10.0 
 
A HAIAGEE; 
 
B UNVNTRR; 
 
C HAVAGRE; 
 
D VAGRE; 
Você acertou! 
Codificação é a substituição de palavras ou elementos da comunicação com o propósito de dificultar a compreensão. Na codificação apresentada, cada 
letra é substituída pela 13ª letra posterior e inferior. 
 
E RETNINU. 
 
Questão 3/10 - Matemática Computacional 
Um AFD – Autômato Finito Determinístico é representado por um dígrafo denominado diagrama de estado. Nesse dígrafo, os vértices 
representam os estados, as arestas nomeadas com o alfabeto de entrada mostram as transições, o estado inicial é definido por uma única 
aresta vazia, e o estado final é indicado por um círculo duplo, como abaixo. 
 
 
Dado o dígrafo do exemplo, qual tabela representa a função de transição? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
Com o acréscimo do caminho a-b também para a entrada "0". 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 4/10 - Matemática Computacional 
A probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para 
estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. 
 
De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: 
 
Supondo que temos um baralho contendo 50 cartas, sendo estas cartas de números 01 ao 10, e contém 05 cartas de cada número. 
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao embaralhar este baralho e distribuir 
01 carta para 01 pessoa, a carta distribuída ser maior do que 07 ou múltiplas de 02. 
Nota: 10.0 
 
A 0,5; 
 
 
 
B 0,7; 
 
 
 
C 0,6; 
 
 
Você acertou! 
 
Espaço Amostral = {5 Cartas de número 01, 5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 03, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 05, 5 Cartas de 
número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 50 cartas); 
 
Subconjunto A – Cartas maiores do que 07 { 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 15 cartas); 
 
Subconjunto B – Cartas múltiplas de 02 {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de 
número 10} (Totalizando 25 cartas); 
 
Evento {A U B} = {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de 
número 10} (Totalizando 30 cartas). 
 
Probabilidade = 30/50 = 0,6 
 
D 0,9; 
 
 
 
E 0,6. 
 
Questão 5/10 - Matemática Computacional 
Com relação a vetores, sabemos que os dados são acessados por sua posição através de chaves ou índices. Assinale a alternativa correta 
que corresponde ao resultado obtido ao acessar os dados do vetor “Carros” apresentado abaixo, com o seguinte índice: 
Carro [3] 
 
Nota: 10.0 
 
A Corcel; 
Você acertou! 
O índice [3] do vetor “Carros” apresentado na questão, indica que será selecionado o dado armazenado na posição 3 do vetor, ou seja, o valor “Corcel”. 
Pois o índice [1] Kombi, [2] Chevete, [3] Corcel, [4] Pampa, [5] Saveiro, [6] Vectra, [7] Uno. 
 
B Uno; 
 
C Saveiro; 
 
D Pampa; 
 
E Kombi. 
 
Questão 6/10 - Matemática Computacional 
A probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para 
estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. 
 
De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: 
 
Para uma entrevista de emprego, foram selecionadas 30 pessoas entre 20 e 25 anos de idade. Dentre todos os entrevistados, 03 homens 
tinham 22 anos de idade, 07 homens tinham 24 anos de idade, 02 homens tinham 25 anos de idade e 04 homens tinham 20 anos de idade. 
Entre as mulheres entrevistas, 05 tinham 21 anos de idade, 03 mulheres tinham 22 anos de idade, 04 mulheres tinham 23 anos de idade e 02 
mulheres tinham 20 anos de idade. 
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao ser selecionado aleatoriamente o 
primeiro entrevistado seja do sexo feminino e possua mais de 22 anos. 
Nota: 10.0 
 
A 0,103; 
 
B 0,482; 
 
C 0,566; 
 
D 0,1; 
 
E 0,2333 
Você acertou! 
 
Espaço Amostral – Todas as pessoas selecionadas {30}; 
 
Subconjunto A – Total de mulheres com 22 anos {3}; 
Subconjunto B – Total de mulheres com 23 anos {4}; 
 
Evento {A U B} – Total de mulheres com mais de 22 anos {07}; 
 
Probabilidade= 07/30 = 0,2333 
 
Questão 7/10 - Matemática Computacional 
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao 
lançar um dado de 06 números, e seja obtido um número maior do que 06. 
Nota: 10.0 
 
A Evento Certo; 
 
B Evento Mutuamente Exclusivo; 
 
C Espaço Amostral Aleatório; 
 
D Evento Impossível; 
Você acertou! 
Evento impossível é aquele cuja ocorrência resulta em um conjunto vazio. 
 
E Evento Equiprovável. 
 
Questão 8/10 - Matemática Computacional 
Com relação a vetores, sabemos que os dados são acessados por sua posição através de chaves ou índices. 
Assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado obtido ao acessar os dados do vetor “Carros” apresentado abaixo, com o seguinte 
índice: Carros [3] 
 
Nota: 10.0 
 
A Corcel; 
Você acertou! 
O índice [3] do vetor “Carros” apresentado na questão, indica que será selecionado o dado armazenado na posição 3 do vetor, ou seja, o valor “Corcel”. 
Pois o índice [1] Kombi, [2] Chevete, [3] Corcel, [4] Pampa, [5] Saveiro, [6] Vectra, [7] Uno. 
 
B Uno; 
 
C Saveiro; 
 
D Pampa; 
 
E Kombi. 
 
Questão 9/10 - Matemática Computacional 
A probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para 
estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. 
 
De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: 
 
Para uma entrevista de emprego, foram selecionadas 30 pessoas entre 20 e 25 anos de idade. Dentre todos os entrevistados, 02 homens 
tinham 22 anos de idade, 08 homens tinham 24 anos de idade, 02 homens tinham 25 anos de idade e 04 homens tinham 20 anos de idade. 
Entre as mulheres entrevistas, 03 tinham 21 anos de idade, 05 mulheres tinham 22 anos de idade, 04 mulheres tinham 23 anos de idade e 02 
mulheres tinham 20 anos de idade. 
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de, ao ser selecionado aleatoriamente o 
primeiro entrevistado, seja do sexo feminino E possua 22 anos. 
Nota: 10.0 
 
A 0,103; 
 
B 0,482; 
 
C 0,566; 
 
D 0,1; 
 
E 0,1667. 
Você acertou! 
 
Espaço Amostral – Todas as pessoas selecionadas {30}; 
Total de mulheres com 22 anos {05}; 
Probabilidade = 05/30 = 0,1667. 
 
Questão 10/10 - Matemática Computacional 
Analise os conjuntos A e N apresentados abaixo: 
A= {10, 30, 55, 72, 97} 
N = Números Naturais Inteiros Não Negativos 
Assinale a alternativa correta que representa ao resultado da relação entre os conjuntos A n N: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você acertou! 
 A representação de conjuntos A n N indica a intersecção entre o conjunto A e o conjunto de todos os números positivos inteiros existentes. Como a 
intersecção representa um conjunto de todos os números existentes em todos os conjuntos participantes da relação, neste caso o resultado são todos os 
números do conjunto A, estando portanto correta a alternativa E.