Texto-base - Texto de revisão_ MECÂNICA - FMG101

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20/04/2020 Texto-base - Texto de revisão: MECÂNICA - FMG101
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MECÂNICA
Revisão8
TEXTO-BASE
Revisão
Nesta revisão, apresento uma síntese dos principais assuntos que abordamos nas videoaulas de cada
semana, bem como indico alguns vídeos com exercícios resolvidos que ajudam a consolidar o que foi
aprendido de forma teórica.
Bons estudos!
 
Pergunta:
- Quando usar distância percorrida e quando usar posição final menos posição inicial? Por exemplo: se
eu saio de casa, vou até a escola e depois volto para casa, supondo que a distância entre elas seja
100m. A distância percorrida seria 200m, mas a posição final - posição inicial seria 0 m, ou seja, o
deslocamento seria 0 m. Nesse caso, a velocidade média definida como deslocamento dividido por
tempo (supor que o tempo é de 50s) seria 0 m/s ou 4m/s? 
 Resposta:
Isso depende do que o exercício está especificando. Se não indicar nada, faça a diferença entre as
posições, valor algébrico (que pode resultar em zero), sobre intervalo de tempo.
Em alguns casos, se quer a velocidade escalar média, razão entre a diferença entre distância em
módulo, sobre o intervalo de tempo. Poderia ser pedido a velocidade instantânea, que o limite desses
intervalos, e mede o valor real em um certo corpo em cada instante. A velocidade do velocímetro do
carro é escalar média. 
A menos comum, mas muito importante, é a velocidade vetorial média que pode ser nula mesmo que
haja variação de deslocamento e de tempo. Esse seu exemplo é um caso disso. A variação de
deslocamento é nula, portanto, a sua velocidade vetorial média nesse percurso de casa -escola-casa é
nula, parece estranho, mas é por definição de velocidade vetorial média. Assim, a velocidade vetorial
média de um atleta que dá uma volta completa no circuito de atletismo, ou do carro de formula 1 é nula.
Mas, se calcular a velocidade instantânea ou escalar (sempre em módulo), ou média de ida ou na volta,
ou num certo trecho menor, ela não é zero, nem igual das diversas medidas. 
 
Semanas 1 e 2
Videoaula 03 – Movimento retilíneo 1D
O objetivo da videoaula 03 sobre “Movimento retilíneo 1D” era que você pudesse entender o conceito de
velocidade constante e variável, bem como de aceleração. Para o caso de velocidade constante, as
relações importantes são:
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Para o caso de aceleração constante, as relações importantes são:
 Velocidade instantânea: v = x'(t) Aceleração instantânea: a = x''(t)
Reveja os exercícios da aula 3 e da aula 14 os exercícios 1 e 2. Vejam também:
Exercício resolvido 1 (https://www.youtube.com/embed/watch?
v=0xPe0uFEPEQ&list=PL9QBWQP6sIVue5UxsJUFju9fLH6azKSct)
Exercício resolvido 2 (https://www.youtube.com/embed/watch?
v=iuuUZBidsrk&list=PL9QBWQP6sIVue5UxsJUFju9fLH6azKSct&index=5)
 
Videoaula 04 – Movimento em duas dimensões
No espaço, o cálculo da velocidade é feito com suas componentes, conhecidos os espaços percorridos
em cada eixo, por:
A aceleração é dada por:
 
Para o caso de movimento de projéteis, na horizontal, não há aceleração, e na vertical há a aceleração
da gravidade: (a= - g).
No movimento circular uniforme, mesmo que a velocidade seja constante, há variação vetorial desta, em
que surge aceleração centrípeta ou radial (r é o raio da curva) que pode ser calculada por:
Reveja os exercícios da aula 4 e da aula 14 o exercício 4. Vejam:
Exercício resolvido 1 (https://www.youtube.com/embed/lohwwj0IOHE)
 
Semana 3
Videoaula 05 – As Leis de Newton
1ª LEI - DA INÉRCIA: se a resultante é nula, o corpo está em equilíbrio. Ou em repouso ou v =
constante.
https://www.youtube.com/embed/watch?v=0xPe0uFEPEQ&list=PL9QBWQP6sIVue5UxsJUFju9fLH6azKSct
https://www.youtube.com/embed/watch?v=iuuUZBidsrk&list=PL9QBWQP6sIVue5UxsJUFju9fLH6azKSct&index=5
https://www.youtube.com/embed/lohwwj0IOHE
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2ª LEI: a força resultante atuante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa por sua aceleração.
 
 
 
 
3ª LEI - DA AÇÃO E REAÇÃO: para toda interação entre dois corpos, A e B, as forças exercidas pelo
corpo B sobre A e pelo corpo A sobre B têm a mesma intensidade e direção, porém com sentidos
opostos.
Reveja os exercícios da aula 5. Vejam vídeos:
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Exercícios resolvidos do canal Física 3º Grau (https://www.youtube.com/embed/watch?
v=xzPT37T8Hbg&list=PL9QBWQP6sIVtF3qyv9ZgzQOGpxJR-lTV4)
Exercício resolvido sobre força e movimento (https://www.youtube.com/embed/watch?v=9sYV-
B6nYv0&list=PL9QBWQP6sIVtF3qyv9ZgzQOGpxJR-lTV4&index=19)
 
Videoaula 06 - Leis de Newton - Atrito
Atrito estático: é necessário ter uma força maior que essa para um corpo se movimentar.
 
 
Atrito cinético: quando um corpo já está em movimento, usa-se o coeficiente de atrito cinético.
Reveja os exercícios da aula 5 e da aula 14 o exercício 3. Veja vídeo:
Exercícios resolvidos sobre as Leis de Newton (https://www.youtube.com/embed/ZOjaPmIccfU)
Exercícios resolvidos envolvendo atrito (https://www.youtube.com/embed/watch?
v=nBrP_tt3SA0&list=PL9QBWQP6sIVsNbQCRS6hYfJ9Kca_35ijd)
 
 
 
Semana 4
Videoaula 07 - Estática
Sistemas em equilíbrio estático, ou seja, a resultante das forças e momentos em todas as suas
componentes é nula.
Img12.png
Os corpos ou estruturas estão vinculados (presos) em pontos que os mantém parados (estáticos). Esses
pontos de vínculos realizam uma força contrária as ações, e são as reações. Como o corpo/estrutura
está em equilíbrio, as ações e reações se anulam.
https://www.youtube.com/embed/watch?v=xzPT37T8Hbg&list=PL9QBWQP6sIVtF3qyv9ZgzQOGpxJR-lTV4
https://www.youtube.com/embed/watch?v=9sYV-B6nYv0&list=PL9QBWQP6sIVtF3qyv9ZgzQOGpxJR-lTV4&index=19
https://www.youtube.com/embed/ZOjaPmIccfU
https://www.youtube.com/embed/watch?v=nBrP_tt3SA0&list=PL9QBWQP6sIVsNbQCRS6hYfJ9Kca_35ijd
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Reveja o conceito de momento. Pode ser resumido como um vetor que resulta da força vezes a
distância perpendicular, que tende a girar a estrutura (sólido), com relação a um referencial (chamado de
pólo).
Img13.png
Reveja os exercícios da aula 7 e da aula 15 o exercício 8. Vejam:
Exercício resolvido 1 (https://www.youtube.com/embed/MvjT9NiXSuM)
Exercício resolvido 2 (https://www.youtube.com/embed/pO5RFddNNEs)
 
Videoaula 08 – Estática – Parte II
Aplicação dos conceitos de estática da aula 7, com atenção ao exemplo 3, que é o calculo de reações
de uma estrutura no espaço, assim, usou-se par ao cálculo das reações de momento no engaste da
definição pelo produto vetorial.
Img14.png
Img15.png
Reveja os exercícios da aula 8. Vejam:
Exercício resolvido sobre equilíbrio e elasticidade (https://youtu.be/7M9qaEH3ntQ)
 
Semana 5
Videoaula 09 – Centro de massa e centróide
Centro de massa: é o ponto que se move como se toda a massa e as forças do sistema estivessem
concentradas nesse ponto.
É necessário tomar um ponto de referência para obter seu centro de massa. As expressões para corpos
no plano (2D) para o seu cálculo são:
Para o caso de um objeto ou corpo ter massa específica constante, essa posição do seu centro de
massa recai no seu centroide, que depende apenas da geometria do sólido, ficando, no plano, definido
por:
Se o sólido puder ser dividido em geometria de formas básicas (triângulos, retângulos), essa expressão
do cálculo do centroide pode ser escrita como:
Img16.png Img17.png
Em quem deve se tomar um sistema de referênciae o cálculo do centroide faz referência a esse
sistema.
https://www.youtube.com/embed/MvjT9NiXSuM
https://www.youtube.com/embed/pO5RFddNNEs
https://youtu.be/7M9qaEH3ntQ
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Os exercícios resolvidos na videoaula 09 te ajudam a estudar esse conteúdo. Além disso, assista aos
vídeos:
Exercício resolvido sobre equilíbrio e elasticidade (https://www.youtube.com/embed/watch?
v=sJgLxZzkpDc&list=PLEjrtXTAcadgWh2hwp_2b1r81fAzDayOC)
Exercício resolvido sobre centro de massa e momento linear
(https://www.youtube.com/embed/watch?v=kmCRfBtpuqs&list=PL9QBWQP6sIVucVrUIerElbxsGp0OaFKLg)
 
Videoaula 10 – Trabalho e energia
O trabalho (W) realizado por uma força constante F sobre uma partícula enquanto ela se desloca de
uma quantidade d em linha reta é dada por:
 
A unidade de trabalho é Joule (1 J = 1 N.m).
O trabalho realizado por uma mola de constante de mola k é:
 
Energia cinética (K): é a energia que um corpo possui em decorrência do seu movimento. Normalmente
expressa por:
 
Teorema do Trabalho-Energia: o trabalho (W) da força F é igual a variação da energia cinética (K) de
uma partícula.
Img23.png
Reveja os exercícios da aula 10. Além disso, assista aos vídeos:
https://www.youtube.com/embed/watch?v=sJgLxZzkpDc&list=PLEjrtXTAcadgWh2hwp_2b1r81fAzDayOC
https://www.youtube.com/embed/watch?v=kmCRfBtpuqs&list=PL9QBWQP6sIVucVrUIerElbxsGp0OaFKLg
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Exercício resolvido sobre força e movimento (https://www.youtube.com/embed/watch?
v=yFx4t3MS0_M&list=PL9QBWQP6sIVt7dF3D-sqw-6XqMLusW_SD&index=2)
Exercício resolvido sobre energia cinética e trabalho (https://www.youtube.com/embed/watch?
v=4L51z9AKU7k&list=PL9QBWQP6sIVt7dF3D-sqw-6XqMLusW_SD&index=4)
 
Semana 6
Videoaula 11 – Potência, energia potencial e conservação de energia
Potência de uma força corresponde a rapidez com que o trabalho é realizado. Assim, potência é o
trabalho sobre tempo, ou força vezes velocidade:
Img24.png (Unidade: 1 W = 1 J/s)
Energia potencial (U): energia ligada às posições entre diferentes partes do sistema.
Energia potencial gravitacional (U ):g
Energia potencial elástica (V ):e
Conservação da energia mecânica: energia mecânica (E) de sistema é igual a soma da energia
cinética (K) com a energia potencial (U).
Princípio da conservação da energia em sistemas conservativos:
 
Reveja os exercícios da aula 11 e aula 15 exercícios 5 e 6. Vejam os seguintes vídeos:
Exercício resolvido sobre energia potencial (https://www.youtube.com/embed/watch?
v=yuYyqP_4E8I&list=PL9QBWQP6sIVvVLDnI2zatCeKZF2hFPqMj)
Exercício resolvido sobre energia potencial II (https://www.youtube.com/embed/watch?v=-HAFrHQn-
5s&list=PL9QBWQP6sIVvVLDnI2zatCeKZF2hFPqMj&index=5)
Exercício resolvido sobre energia potencial III (https://www.youtube.com/embed/watch?
v=SLKJGYMoFQA&list=PL9QBWQP6sIVvVLDnI2zatCeKZF2hFPqMj&index=13)
 
Videoaula 12 – Momento Linear
A definição de momento linear de uma partícula é:
 
Para um sistema de partículas: 
 
https://www.youtube.com/embed/watch?v=yFx4t3MS0_M&list=PL9QBWQP6sIVt7dF3D-sqw-6XqMLusW_SD&index=2
https://www.youtube.com/embed/watch?v=4L51z9AKU7k&list=PL9QBWQP6sIVt7dF3D-sqw-6XqMLusW_SD&index=4
https://www.youtube.com/embed/watch?v=yuYyqP_4E8I&list=PL9QBWQP6sIVvVLDnI2zatCeKZF2hFPqMj
https://www.youtube.com/embed/watch?v=-HAFrHQn-5s&list=PL9QBWQP6sIVvVLDnI2zatCeKZF2hFPqMj&index=5
https://www.youtube.com/embed/watch?v=SLKJGYMoFQA&list=PL9QBWQP6sIVvVLDnI2zatCeKZF2hFPqMj&index=13
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Conservação do momento linear: se a força externa resultante que age em um sistema é nula, e
nenhuma partícula sai ou entra nesse sistema, então o sistema é conservativo.
Reveja os exercícios da aula 12 e aula 15 exercícios 7.
 
Semana 7
Videoaula 13 - Impulso e Colisões
Impulso (I): grandeza vetorial que mede a variação da quantidade de movimento.
Teorema Momento (P) – Impulso (I)
COLISÕES
Elásticas: conservação de energia e momento linear. Energia cinética se transforma em potencial
(deforma o corpo) e retorna em cinética idêntica a inicial.
 
Antes da colisão:
Depois da colisão:
Representação de uma colisão frontal elástica.
Inelástica: não há conservação de energia cinética (perda em forma de calor) mas há conservação de
momento linear.
Perfeitamente inelástica: não há conservação de energia cinética (perda em forma de calor) mas há
conservação de momento linear. Após a colisão, os corpos se movem juntos.
Reveja os exercícios da aula 13 e aula 15 exercícios 7. Vejam:
Exercício resolvido sobre centro de massa e momento linear
(https://www.youtube.com/embed/watch?
v=rRuSrduFqDI&list=PL9QBWQP6sIVucVrUIerElbxsGp0OaFKLg&index=20)
https://www.youtube.com/embed/watch?v=rRuSrduFqDI&list=PL9QBWQP6sIVucVrUIerElbxsGp0OaFKLg&index=20
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