Plano de estudo_Março

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(Estudo 3 e 4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.: Eduardo Sousa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prezado aluno, 
 
Esse Plano de Estudos é baseado nas provas anteriores do ENEM, 
SSA3 e SAEPE. Trata-se de um caderno de questões dinâmico, em que a 
única preocupação do aluno será o entendimento e o esforço na 
tentativa de realizar todas as questões nela contidas num espaço 
predeterminado, diminuindo a necessidade de cadernos ou folhas que 
possam ser posteriormente descartadas ou esquecidas. 
 
Este roteiro propicia ao aluno o acesso aos diferentes tipos e 
níveis de questões de Matemática, com o propósito principal de 
oportunizar aos alunos uma revisão dos conteúdos, bem como, 
apropriar-se do conhecimento de forma autônoma. Espera-se que o 
Plano de Estudos contribua para a superação das fragilidades 
apresentadas pelos estudantes, como também os ajude na 
concretização de suas metas de estudos. 
 
 
Eduardo de Sousa Silva 
Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CRONOGRAMA 
Plano de estudos – ENEM, SAEPE e SSA 
 
 
FEVEREIRO: 
➢ Aritmética 
➢ Frações 
➢ Números decimais 
➢ Princípio da contagem 
 
MARÇO: 
➢ Razão 
➢ Proporção 
➢ Regra de três 
➢ Porcentagem 
➢ Escalas 
 
ABRIL: 
➢ Geometria plana: área das principais figuras planas 
➢ Teorema de Pitágoras 
➢ Cálculo de perímetro 
 
MAIO: 
 
➢ Geometria espacial: volume dos sólidos geométricos, planificações. 
 
JUNHO: 
➢ Função afim 
➢ Função quadrática 
➢ Função Exponencial 
➢ Função logarítmica 
➢ Lei de formação de uma função e o seu gráfico. 
 
AGOSTO: 
➢ Probabilidade 
➢ Análise combinatória 
 
SETEMBRO: 
➢ Estatística, gráficos e tabelas 
➢ Centralidade: média, moda e mediana 
➢ Dispersão: amplitude, variância e desvio padrão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos que mais caem no ENEM 
 
(Período de 2015 a 2020) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Período: MARÇO 
 
ASSUNTO 
Razão 
Proporção 
Regra de três simples e composta 
Porcentagem 
Escalas 
01/03 a 05/03 
ENVIO DO PLANO DE ESTUDO 
 
Revisão em sala de aula dos assuntos programados. 
 
LISTA DE AQUECIMENTO 
(Unidades 7, 8 e 9 da apostila de nivelamento de Matemática 
– Págs.: 68 a 88). 
08/03 a 12/03 
LISTA I 
 
(Descritores SAEPE) 
 
Resolução da lista 
 
Refazer questões erradas 
15/03 a 15/03 
LISTA II 
QUESTÕES DE PROVAS ANTERIORES DO SSA3 
 
Resolução da lista 
 
Refazer questões erradas 
22/03 a 02/04 
LISTA III 
QUESTÕES DE PROVAS ANTERIORES DO ENEM 
 
Resolução da lista 
 
Refazer questões erradas 
 
Bons estudos! 
Professor: Eduardo Sousa 
 
 
 
 
 
RAZÃO 
A razão entre dois números a e b, nessa ordem, nada mais é que o quociente, ou seja, a 
comparação entre duas grandezas. (b ≠ 0). 
 
Ex.: 1) A razão entre 5 e 7 é __________. 
 
 2) A razão entre 4 e 6 é __________. 
 
PROPORÇÃO 
Proporção é a igualdade de duas razões, ou seja, dados quatro números a, b, c e d (com b 
≠ 0 e d ≠ 0), então: 
 
 Proporção 
 
 
Ex: 3) A razão entre 5 e 10 é ________ e a razão entre 6 e 12 é ________, então: 
 
 é uma proporção. 
 
 
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS 
 
Uma grandeza A é dita diretamente proporcional a uma grandeza B se, e somente se, as 
razões entre os valores correspondentes de A e B forem constantes (coeficiente de 
proporcionalidade), ou seja, se A = (a1,a2,a3,…) e B = (b1,b2, b3, …), então: 
 
 
 
Exemplo: 
Quando comparamos a tabela de valores das grandezas preço (em R$) e peso (em kg) de 
um certo produto: 
 
Notamos que: 
 
= k = constante de proporcionalidade 
 
Logo, nesse exemplo, o preço e o peso são grandezas diretamente proporcionais. Observe 
que se uma grandeza aumenta, a outra também aumenta, ou se uma grandeza diminui, a 
outra também diminui (na mesma proporção). Concluindo, uma grandeza afeta a outra de 
forma direta. 
 
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS 
Uma grandeza A é dita inversamente proporcional a uma grandeza B, se, e somente se os 
produtos entre os valores correspondentes de A e B forem constantes (coeficiente de 
proporcionalidade), ou seja, se A = (a1, a2, a3, …) e B = (b1, b2, b3, …), então: 
 
 k (coeficiente de proporcionalidade) 
 
Exemplo: Quando comparamos a tabela de valores das grandezas velocidade (em km) e 
tempo (em h) de um certo veículo num determinado percurso: 
 
Notamos que: 
 coeficiente 
de proporcionalidade 
 
Logo, nesse exemplo, a velocidade e o tempo são grandezas inversamente proporcionais. 
Observe que se uma grandeza aumenta, a outra grandeza diminui ou se uma grandeza 
diminui, a outra grandeza aumenta. Concluindo, uma grandeza afeta a outra de forma 
inversa. 
 
PORCENTAGEM 
 
Entendemos porcentagem como sendo a razão entre um número qualquer e 100, sendo 
representada pelo símbolo %. Utilizamos a ideia de porcentagem para representar partes 
de algo inteiro. 
 
Exemplos 
 
ESCALA: 
Na área de medidas, dizemos que escala é a razão constante entre qualquer grandeza 
física ou química que permite uma comparação. 
 
Escala = medida no desenho / medida no objeto real 
 
Exemplo 1: Em um mapa de uma pequena cidade, destaca-se a presença de uma rodovia, 
cuja extensão é de 15 quilômetros. No mapa em questão, sua medida está em 10 
centímetros, o que nos permite concluir que a sua escala cartográfica é de: 
 
a) 1:15'000 
b) 1:150'000 
c) 1:1'500 
d) 1:15 
e) 1:100'000 
 
 
LISTA DE AQUECIMENTO 
RAZÕES E PROPORÇÕES 
 
1) Escreva, na forma irredutível, a razão do primeiro para o segundo número, como no 
exemplo abaixo: 
 
a) 4 e 20 
 
b) 17 e 34 c) 12 e 16 d) 60 e 100 
 
2) Escreva as seguintes sentenças sob a forma de razão: 
 
a) 3 dias para 3 semanas 
 
b) 3 meses para 1 ano c) 3 dias para 6 semanas 
d) 1 minuto para 32 segundos e) 15 minutos para 2 horas f) 10 segundos para 1 minuto 
 
3) Como no exemplo abaixo, calcule a velocidade média de um carro, se ele: 
 
a) percorre 320 km em 4 h. 
 
b) percorre 400 km em 5 h. c) percorre 297 km em 3 h. 
 
4) Como no exemplo abaixo, calcule a velocidade média de um carro, se ele: 
 
a) percorre 90 km em 1 hora e meia. 
 
 
 
b) percorre 200 km em 2 horas e 
meia. 
c) percorre 280 km em 3 horas e 
meia. 
 
5) Calcule os seguintes problemas, como no exemplo abaixo: 
 
a) Bia tem 8 anos e sua mãe 32. Determine a razão entre as idades de Bia e sua mãe. 
 
 
 
b) O comprimento de um carro é de 5 metros e o de um ônibus é de 15 metros. Determine 
a razão entre os comprimentos do carro e do ônibus. 
 
 
 
 
 
 
c) Dois termômetros marcam, respectivamente, as temperaturas de 20°C e 40°C. Escreva 
a razão entre o primeiro e o segundo termômetro. 
 
 
 
 
 
 
6) Calcule os seguintes problemas, como no exemplo abaixo: 
 
a) Sabendo que x = 1/3 e y = 2/5, determine a razão x/y. 
 
 
b) Sabendo que x = 2/7 e y = 3/5, determine a razão x/y. 
 
 
 
 
 
 
 
c) Sabendo que x = 2/17 e y = 3/13, determine a razão x/y. 
 
 
 
7) Calcule o valor de x nas seguintes proporções, como no exemplo abaixo: 
 
a) x/5 = 9/15 
 
 
b) 6/x = 14/35 c) 3/7 = 60/x d) 7/6 = 42/x 
 
8) Calcule o valor de x nas seguintes proporções, como no exemplo abaixo: 
 
a) 2x/15 = 12/18 
 
b) 3x/2 = 15/10 c) 5x/6 = 20/12 d) 3x/5 = 12/4 
 
9) Calcule o valor de x nas seguintes proporções, como no exemplo abaixo: 
 
a) (x+1)/5 = x/3 
 
 
b) (x−2)/12 = x/20 c) (x−1)/7 = 8/14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRANDEZAS PROPORCIONAIS 
 
1) Resolva através da regra de três simples, outros problemas que envolvem grandezas 
diretamente proporcionais, como no exemplo abaixo: 
 
a) Na realização de matrículas numa universidade federal, 10 aprovados foram matriculados em 
30 minutos. Se este ritmo for mantido, qual será o número de matriculados em 5 horas? 
 
 
b) Num posto de saúde, 30 crianças foram vacinadas em 15 minutos. Dessa forma, quantas 
crianças serão vacinadas em 2h? 
 
 
 
 
c) Consigo realizar 16 questões de concursos anteriores em 40 minutos. Mantendo a performance, 
quantas questões consigo realizar em 3horas? 
 
 
 
 
2) Resolva através da regra de três simples, outros problemasque envolvem grandezas 
diretamente proporcionais, como no exemplo abaixo: 
 
a) Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 m2. Quantos litros de tinta são 
necessários para pintar uma parede de 15 m2? 
 
 
 
b) Em uma prova com 40 questões de múltipla escolha, cujo valor total é 10, se eu acertar 28 
destas 40 questões, qual será a minha nota? 
 
 
 
3) Resolva através da regra de três simples, os problemas que envolvem grandezas 
inversamente proporcionais, como no exemplo abaixo: 
 
a) Com 6 pedreiros podemos construir uma parede em 8 dias. Quantos dias gastarão 3 pedreiros 
para fazer a mesma parede? 
 
 
b) Se 20 tratores levaram 6 dias para realizar um trabalho, quantos tratores o fariam em 4 dias? 
 
 
 
 
 
c) Um ônibus, a uma velocidade média de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Em quanto tempo 
fará o mesmo percurso, aumentando a velocidade média para 80 km/h? 
 
 
 
 
 
4) Resolva através da regra de três simples, os problemas que envolvem grandezas 
inversamente proporcionais, como no exemplo abaixo: 
 
a) Em um navio com a tripulação de 800 marinheiros há suprimentos para 45 dias. Quanto tempo 
durarão os suprimentos se o navio receber mais 100 marinheiros? 
 
 
b) Em uma empresa é necessário 10 caminhões para fazer um carregamento em 6 dias. Quanto 
tempo levará o carregamento com mais 5 caminhões disponíveis? 
 
 
 
 
5) Resolva através da regra de três composta, os problemas que envolvem grandezas 
diretamente proporcionais, como no exemplo abaixo: 
 
a) Uma olaria produz 1 470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia. Quantos tijolos a olaria 
produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? 
 
 
 
b) Rodrigo resolve 300 exercícios em 10 dias, estudando 4 horas por dia. Quantos exercícios 
Rodrigo resolverá em 12 dias, estudando 8 horas por dia? 
 
 
 
 
 
 
 
c) Vinte operários fazem um certo trabalho em 6 dias, trabalhando 9 horas por dia. Para fazer o 
mesmo trabalho, quantos dias levarão 12 operários, trabalhando 5 horas por dia? 
 
 
 
 
 
 
 
PORCENTAGEM 
 
1) Escreva as razões na forma de taxa percentual, como no exemplo abaixo: 
 
a) 2/100 = 2% b) 12/100 = c) 8/100 = 
d) 3/100 = e) 77/100 = f) 44/100 = 
 
 
 
 
 
 
 
2) Calcule as porcentagens, como no exemplo abaixo: 
 
a) 6% de R$ 500,00 
 
 
b) 8% de R$ 1 200,00 c) 40% de R$ 5 000,00 d) 7,5% de R$ 200,00 
 
e) 20% de R$ 600,00 
 
f) 15% de R$ 1 000,00 
 
g) 4% de R$ 250,00 
 
h) 3% de R$ 540,00 
3) Resolva os seguintes problemas, como no exemplo abaixo: 
 
a) Num elenco de 25 jogadores, 4 são estrangeiros. Qual a porcentagem de jogadores estrangeiros 
nesse elenco? 
 
 
 
b) Um comerciante observou que, em cada 75 maçãs, 9 estavam estragadas. Qual o percentual de 
maçãs estragadas? 
 
 
 
 
5) Resolva os seguintes problemas, como no exemplo abaixo: 
 
a) Na compra de um tablet à vista, me foi dado um desconto de 10% no modelo que custa R$ 1 
300,00. Quanto paguei pelo tablet? 
 
 
 
b) Um supermercado, em um dia de oferta especial, oferece 15% de desconto em um produto de 
R$ 30,00. Quanto custará o produto após o desconto? 
 
 
 
 
 
 
6) Resolva os seguintes problemas, como no exemplo abaixo: 
 
a) Trezentos e sessenta alunos representam 30% de uma escola. Quantos alunos há nessa escola? 
 
 
b) Quatrocentos e cinquenta reais representam 40% do que tenho em minha conta bancária. 
Quanto tenho em minha conta? 
 
 
 
 
 
 
7) Resolva os seguintes problemas, como no exemplo abaixo: 
 
a) Ao comprar um console de jogos PS3 no valor de R$ 1 300,00, paguei 20% de entrada e parcelei 
o restante em cinco vezes iguais. Quanto paguei em cada parcela? 
 
 
 
b) Ao comprar um livro de R$ 120,00, a professora Érika pagou 40% em dinheiro e parcelou o 
restante em três vezes iguais no cartão. Qual foi o valor de cada parcela? 
 
 
 
 
 
 
 
8) Resolva os seguintes problemas, como no exemplo abaixo: 
 
a) Um corretor de imóveis recebeu R$ 12 000,00 correspondentes a 5% de sua comissão. Qual o 
valor da venda? 
 
 
 
 
 
 
b) Ao vender impressoras para uma gráfica, recebi R$ 210,00 referente a 3% de comissão. De 
quanto foi minha venda? 
 
 
 
 
 
 
c) Um vendedor ganha 4% sobre os negócios que realiza. Quanto ele recebeu sabendo-se que o 
total de vendas foi de R$ 25 000,00? 
 
 
 
 
d) Vendi uma casa por R$ 90 000,00 e me foi prometido uma comissão de 15%. Qual o valor, em 
reais, que receberei? 
 
 
 
 
10) Resolva os seguintes problemas, como no exemplo abaixo: 
 
a) José Roberto comprou um carro por R$ 20 000,00 e o revendeu com um lucro de R$ 1 600,00. 
Qual foi a taxa de lucro? 
 
 
 
 
 
b) Ao revender uma casa que comprei por R$ 50 000,00, lucrei o valor de R$ 15 000,00. Qual foi a 
taxa de lucro? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA I 
(Descritores SAEPE) 
 
01. Serão convidadas 60 pessoas para uma festa de aniversário, mas, nesta festa, deverá se manter 
a relação de 3 adolescentes para 2 adultos. 
Serão convidadas: 
 
(A) 36 adolescentes 
(B) 30 adolescentes 
(C) 24 adolescentes 
(D) 20 adolescentes 
(E) 16 adolescentes 
 
02. Seis máquinas fabricam, em 48 dias, 2 000 metros de um tecido. Em quantos dias oito 
máquinas, com a mesma capacidade de produção, vão fabricar 3 000 metros do mesmo tecido? 
 
(A) 16 
(B) 24 
(C) 36 
(D) 54 
(E) 64 
 
03. Um pai vai repartir 180 reais entre seus dois filhos, diretamente proporcional à idade de cada 
um. O mais novo dos filhos tem 7 anos e o outro, 11 anos. 
Qual a quantia, em reais, que o mais velho receberá? 
 
(A) 110 
(B) 100 
(C) 90 
(D) 80 
(E) 60 
 
04. Marcio contratou 5 operários para construir sua casa. Esses operários, trabalhando 8 horas 
por dia, levarão 150 dias para terminar a construção. 
 
Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, 8 operários, trabalhando 10 horas por dia, terminam a 
mesma obra em: 
 
(A) 75 dias. 
(B) 300 dias. 
(C) 192 dias. 
(D) 100 dias. 
(E) 125 dias. 
 
05. O muro da casa de Roberto foi construído por 3 operários em 7 dias. Se ele tivesse contratado 
7 operários, que trabalhassem nas mesmas condições, o muro estaria pronto em: 
 
(A) 17 dias. 
(B) 5 dias. 
(C) 4 dias. 
(D) 3 dias. 
(E) 6 dias. 
 
 
 
06. Na perfuração de um poço de 160m de profundidade, 40 operários levaram 21 dias. Quantos 
dias 30 operários levariam na perfuração de 200m deste mesmo poço? 
 
A) 25 
B) 30 
C) 13 
D) 12 
E) 35 
 
07. Um produtor rural tem 40 bois e ração suficiente para tratá-los por um período de 50 dias. Se 
o produtor vender 15 bois, com essa mesma quantidade de ração dava para tratar durante um 
período de 
 
(A) 20 dias 
(B) 31 dias 
(C) 80 dias 
(D) 120 dias 
(E) 150 dias 
 
08. Em um concurso público cuja prova seja composta de 60 questões, o candidato que acertar 42 
destas questões obterá qual porcentual de acertos? 
 
(A) 30% 
(B) 55% 
(C) 42% 
(D) 70% 
(E) 60% 
 
09. Um cliente teve um desconto de 25% na compra à vista de um produto que custava R$ 135,00. 
O cliente pagou pelo produto 
 
(A) 101,25 
(B) 110,00 
(C) 121,50 
(D) 160,00 
(E) 168,75 
 
10. Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam 
que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 
279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico. 
 
Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado) 
 
Analisando os dados do gráfico, quantos 
internautas responderem “NÃO” à enquete? 
(A) Menos de 23 
(B) Mais de 23 e menos de 25. 
(C) Mais de 50 e menos de 75. 
(D) Mais de 100 e menos de 190 
(E) Mais de 200. 
 
 
 
LISTA II – (SSA) 
 
1. (Upe-ssa 3 2018) A Prefeitura da Cidade Feliz doou um terreno para a Comunidade Viver Bem 
discutir projetos que deveriam ser implantados no local. Após um planejamento participativo, 
ficou acertado que 40% da área total desse terreno serão destinados a uma creche; 3%, para 
banheiros públicos e 17% para uma academia de ginástica comunitária. A sobra da área, que é de 
2800 m , será utilizada para uma pequena praça com parque de lazer. Qual é a área total, em 2m ,do terreno doado por essa prefeitura? 
a) 3.250 
b) 3.000 
c) 2.500 
d) 2.000 
e) 1.750 
 
2. (Upe-ssa 3 2017) Patrícia aplicou, num investimento bancário, determinado capital que, no 
regime de juro composto, durante um ano e seis meses, à taxa de 8% ao mês, gerou um juro de 
R$ 11.960,00. Qual é o capital aplicado por ela nesse investimento? Utilize 18(1,08) 3,99.= 
a) R$ 3.800,00 
b) R$ 4.000,00 
c) R$ 4.600,00 
d) R$ 5.000,00 
e) R$ 5.200,00 
 
3. (Upe-ssa 3 2016) Brincando de construir circunferências e quadrados, Antônio construiu uma 
figura semelhante à que está representada abaixo. A área pintada dessa figura corresponde a 
quantos por cento da área total do quadrado? 
 
Considere 3,14π = 
 
 
a) 15,53% 
b) 17,00% 
c) 21,50% 
d) 33,40% 
e) 34,00% 
 
 
 
4. (Upe-ssa 3 2016) A Pizzaria Italiana vende pizzas inteiras ou em porções (fatias). A tabela 
abaixo apresenta o número de fatias e o diâmetro de acordo com o tipo da pizza. 
 
Se uma pizza Broto inteira custa 
R$ 27,00, qual deve ser o preço de cada 
fatia da pizza Gigante? 
 
 
a) R$ 6,50 b) R$ 4,80 c) R$ 4,50 d) R$ 3,90 e) R$ 3,50 
 
Tipo da Pizza Número de Fatias Diâmetro (cm) 
Broto 6 30 
Grande 8 35 
Gigante 10 40 
 
 
5. (Upe 2015) O professor Cláudio prestou um serviço de consultoria pedagógica. Sabendo-se que 
sobre o valor bruto a receber incidiram os descontos de 11% do INSS (Instituto Nacional de 
Seguridade Nacional) e 7,5% do IRPF (Imposto de Renda Pessoa Física), e que o valor descontado 
de INSS foi de R$105,00 a mais que o IRPF, qual o valor líquido recebido por Cláudio? 
a) 2.295 reais. 
b) 2.445 reais. 
c) 2.505 reais. 
d) 2.555 reais. 
e) 2.895 reais. 
 
6. (Upe 2014) Uma loja de vestuários recebeu um volume de 250 bermudas e 150 camisetas da 
fábrica que produz suas peças. Dessas peças, o controle da loja identificou que estavam com 
defeito 8% das bermudas e 6% das camisas. Do volume recebido pela loja, o total de peças com 
defeito representa uma porcentagem de 
a) 2,75% 
b) 4,4% 
c) 5,6% 
d) 6,75% 
e) 7,25% 
 
7. (Upe 2013) As famílias Tatu, Pinguim e Pardal realizaram uma viagem juntas, cada uma em seu 
carro. Cada família sabe muito bem o quanto o seu carro consome de gasolina. O quadro a seguir 
mostra o carro de cada uma das famílias, com os respectivos consumos médios. 
 
Família Carro Consumo 
Tatu Penault 20 Km/l 
Pinguim Pevrolet 15 Km/l 
Pardal Piat 12 Km/l 
 
Nessa viagem, eles sempre pagaram a gasolina com o mesmo cartão de crédito. Ao final da viagem, 
eles perceberam que consumiram 1 200 litros de gasolina e gastaram 3 mil reais com esses 
abastecimentos. 
Como eles decidiram dividir a despesa de forma proporcional ao que cada família consumiu, 
quanto deverá pagar a família Pardal? 
a) R$ 750,00 
b) R$ 1 000,00 
c) R$ 1 050,00 
d) R$ 1 250,00 
e) R$ 1 800,00 
 
8. (Upe 2012) A cisterna de uma indústria tem a forma de um paralelepípedo retângulo com 
dimensões internas de 8 m de comprimento, 6 m de largura e 5 m de altura. Ela está vazia e será 
abastecida por uma torneira que tem uma vazão de 34 m por hora. Qual é a função h(t) que 
expressa, em metros, o nível de água no tanque, t horas após a abertura da torneira? 
a) 240t 
b) 48 4t− 
c) 
t
48
 
d) 
t
12
 
e) 48 5t+ 
 
LISTA III – ENEM 
 
1. (Enem 2019) Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que 
são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do 
participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de 
sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado 
do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 
1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta 
em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um 
deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se 
então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja 
força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, 
ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade. 
 
Durante um jogo, o jogador 1J , de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador 2J , de nível 2 e experiência 
6. 
 
O jogador 1J , venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu 
oponente era 
a) 112. 
b) 88. 
c) 60. 
d) 28. 
e) 24. 
 
2. (Enem 2019) Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a 
prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa: 
 
- Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital; 
- O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31.000,00; 
- O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada 
pela empresa para o presente edital. 
 
As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. 
 
Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso? 
a) R$ 3.100,00 
b) R$ 6.000,00 
c) R$ 6.200,00 
d) R$ 15.000,00 
e) R$ 15.500,00 
 
3. (Enem 2019) Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios 
funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, 
auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis. 
Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela 
construtora, em escala de 1: 200, existe um reservatório de água com capacidade de 345 cm . 
Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 
30.000 litros de água. 
 
Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por 
quantos dias? 
 
a) 30 b) 15 c) 12 d) 6 e) 3 
 
4. (Enem 2019) Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o gasto diário um valor de até 
R$ 1.000,00. Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma pesquisa sobre a taxa de câmbio vigente 
para as moedas de cinco países que desejavam visitar e também sobre as estimativas de gasto diário em 
cada um, com o objetivo de escolher o destino que apresentasse o menor custo diário em real. 
O quadro mostra os resultados obtidos com a pesquisa realizada. 
 
País de destino Moeda local Taxa de câmbio Gasto diário 
França Euro (€) R$ 3,14 315,00€ 
EUA Dólar (US$) R$ 2,78 US$ 390,00 
Austrália Dólar australiano (A$) R$ 2,14 A$ 400,00 
Canadá Dólar canadense (C$) R$ 2,10 C$ 410,00 
Reino Unido Libra esterlina (£) R$ 4,24 £ 290,00 
 
Nessas condições, qual será o destino escolhido para a viagem? 
a) Austrália. 
b) Canadá. 
c) EUA. 
d) França. 
e) Reino Unido. 
 
5. (Enem 2019) Os exercícios físicos são recomendados para o bom funcionamento do organismo, pois 
aceleram o metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de calorias. No gráfico, estão registrados 
os valores calóricos, em kcal, gastos em cinco diferentes atividades físicas, em função do tempo dedicado 
às atividades, contado em minuto. 
 
 
 
Qual dessas atividades físicas 
proporciona o maior consumo de 
quilocalorias por minuto? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
6. (Enem 2019) Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio 
mensal dos trabalhadores brasileiros,no ano 2000, era de R$ 1.250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 
2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, 
o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010. 
IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. 
Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado). 
 
Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será 
de 
a) R$ 1.340,00. 
b) R$ 1.349,00. 
c) R$ 1.375,00. 
d) R$ 1.465,00. 
e) R$ 1.474,00. 
 
7. (Enem 2018) Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que 
é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real. 
Certo mapa tem escala 1: 58.000.000. 
 
 
 
Considere que, nesse mapa, o segmento de 
reta que liga o navio à marca do tesouro 
meça 7,6 cm. 
 
A medida real, em quilômetro, desse 
segmento de reta é 
a) 4.408. 
b) 7.632. 
c) 44.080. 
d) 76.316. 
e) 440.800. 
 
 
 
 
 
 
8. (Enem 2018) Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes 
– Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de 
partida e de chegada. 
 
- A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6,0 km h. 
- A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 
5,0 km h. 
- Com uma velocidade média de 6,5 km h, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos. 
 
Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias Beta Alphad ; d e Gamad percorridas pelas três 
equipes. 
 
A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é 
a) Gama Beta Alphad d d  
b) Alpha Beta Gamad d d=  
c) Gama Beta Alphad d d = 
d) Beta Alpha Gamad d d  
e) Gama Alpha Betad d d  
 
9. (Enem 2018) O colesterol total de uma pessoa é obtido pela soma da taxa do seu “colesterol bom“ com a 
taxa do seu “colesterol ruim”. Os exames periódicos, realizados em um paciente adulto, apresentaram taxa 
normal de “colesterol bom”, porém, taxa do “colesterol ruim” (também chamado LDL) de 280 mg dL. 
O quadro apresenta uma classificação de acordo com as taxas de LDL em adultos. 
 
 
Taxa de LDL (mg dL) 
Ótima Menor do que 100 
Próxima de ótima De 100 a 129 
Limite De 130 a 159 
Alta De 160 a 189 
Muito alta 190 ou mais 
 
Disponível em: www.minhavida.oom.br. Acesso em: 15 out. 2015 (adaptado). 
 
O paciente, seguindo as recomendações médicas sobre estilo de vida e alimentação, realizou o exame logo 
após o primeiro mês, e a taxa de LDL reduziu 25%. No mês seguinte, realizou novo exame e constatou uma 
redução de mais 20% na taxa de LDL. 
 
De acordo com o resultado do segundo exame, a classificação da taxa de LDL do paciente é 
a) ótima. 
b) próxima de ótima. 
c) limite. 
d) alta. 
e) muito alta. 
 
10. (Enem 2017) O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois 
candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1. 
 
 
 
Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado 
durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a 
largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o 
formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve 
prejuízo visual para o candidato B. 
 
 
 
 
 
 
 
A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é 
 
a) 0 b) 
1
2
 c) 
1
5
 d) 
2
15
 e) 
8
35
 
 
 
11. (Enem 2016) No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de combustível, e o rendimento 
médio deste carro na estrada é de 15 km L de combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km o 
motorista observou que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala 
divisória do medidor, conforme figura a seguir. 
 
 
 
Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de 
abastecimento de combustível, localizados a 150 km,187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de 
partida. 
 
Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de 
modo a não ficar sem combustível na estrada? 
a) 570 
b) 500 
c) 450 
d) 187 
e) 150 
 
12. (Enem 2016) Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto 
de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água. 
 
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização. 
 
Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por 
cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue: 
 
- Filtro 1 (F1) : 18 mg em 6 dias; 
- Filtro 2 (F2) : 15 mg em 3 dias; 
- Filtro 3 (F3) : 18 mg em 4 dias; 
- Filtro 4 (F4) : 6 mg em 3 dias; 
- Filtro 5 (F5) : 3 mg em 2 dias. 
 
Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados 
e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho. 
 
Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 12 jul. 2015 (adaptado). 
 
O filtro descartado é o 
a) F1. 
b) F2. 
c) F3. 
d) F4. 
e) F5. 
 
 
13. (Enem 2016) A fim de acompanhar o crescimento de crianças, foram criadas pela Organização Mundial 
da Saúde (OMS) tabelas de altura, também adotadas pelo Ministério da Saúde do Brasil. Além de informar 
os dados referentes ao índice de crescimento, a tabela traz gráficos com curvas, apresentando padrões de 
crescimento estipulados pela OMS. 
 
O gráfico apresenta o crescimento de meninas, cuja análise se dá pelo ponto de intersecção entre o 
comprimento, em centímetro, e a idade, em mês completo e ano, da criança. 
 
 
 
Uma menina aos 3 anos de idade tinha altura de 85 centímetros e aos 4 anos e 4 meses sua altura chegou 
a um valor que corresponde a um ponto exatamente sobre a curva p50. 
 
Qual foi o aumento percentual da altura dessa menina, descrito com uma casa decimal, no período 
considerado? 
a) 23,5% 
b) 21,2% 
c) 19,0% 
d) 11,8% 
e) 10,0%