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Apost 10 4,5 > 10 <1,49 10 10 1. Conhecimentos básicos e fundamentais 1.1 Noções de ordem de grandeza A ordem de grandeza é a potência de dez, de expoente inteiro, mais próxima do módulo da medida da grandeza analisada. Mas como saber qual a potência mais próxima? Partindo-se da notação científica N x 10 assim: Se o número N que multiplica a potência de 10 for maior ou igual que utiliza-se, como ordem de grandeza, a potência de 10 de expoente um grau acima, isto é, 10n+1; se N for menor que , usa potência na notação científica, isto é, 10n. ( Exemplos: • 1,49x1011; sendo temos que a ordem de grandeza é 1011. • 4,5x106;sendo temos que a ordem de grandeza é 107. NOTA: Há mais de um critério para a ordem de grandeza. Acredito que as questões que aparecerem se enquadrarão em todos os critérios. 1.2 Notação Científica Qualquer número (a) pode ser escrito como produto de um número (N), entre um e dez, e uma potência de dez (10 Exemplos: • 500 = 5 . 100 = 5.102 • 89000 000 = 8,9 . 10000000 = 8,9 . 10 • 0,003 = 3 . 0,001 = 3 .10-3 • 0,000000000594 = 5,94 .0,0000000001 = 5,94 . 10 Regra Prática Números maiores do que 1 (expoente da potência decimal positivo) – deslocamos a vírgula para a esquerda, até atingir o primeiro algarismo do número. O número de casas deslocadas para a esquerda corresponde ao expoente positivo da potência de 10. Números menores do que 1 – potência decimal negativo) deslocamos a vírgula para a direita até o primeiro algarismo diferente de zero. O número de casas deslocadas para a direita corresponde ao expoente negativo da potência de 10. 1.3 Sistema Internacional de Unidades. Até 1960, havia em todo o mundo diversos sistemas de unidades, isto é, conjuntos diferente unidades fundamentais que davam origem a inúmeras unidades derivadas. Grandezas como força e velocidade, por exemplo, tinham cerca de uma dezena de unidades diferentes em uso. Por essa razão, a 11a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) criou o Sistema Internacional de Unidades (SI) com o objetivo de eliminar essa multiplici dade de padrões e unidades. O SI deveria atribuir a cada grandeza uma só unidade, o que foi acordado na 14 CGPM, em 1971. Nessa conferência foram selecionadas as unidades básicas do SI: metro, quilograma, segundo, ampere, kelvin, mol e candela, correspondentes às grandezas fundamentais: comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente elétrica, temperatura a = N x 10n Apostila de Revisão ENEM - Ciências da natureza - Física 10 60 1 60 1 3600 1 1. Conhecimentos básicos e fundamentais A ordem de grandeza é a potência de dez, de expoente inteiro, mais próxima do módulo da medida da Mas como saber qual a potência mais próxima? N x 10n, procede-se assim: Se o número N que multiplica a potência de 10 for se, como ordem de grandeza, a potência de 10 de expoente um grau acima, , usa-se a mesma . ( ≈3,16) ; sendo temos que a ordem temos que a ordem de e grandeza. Acredito que as questões que aparecerem se enquadrarão em todos os critérios. Qualquer número (a) pode ser escrito como produto de um número (N), entre um e dez, e uma potência de dez (10n): 89000 000 = 8,9 . 10000000 = 8,9 . 107 0,000000000594 = 5,94 .0,0000000001 = 5,94 . 10-10 Números maiores do que 1 (expoente da potência deslocamos a vírgula para a esquerda, ngir o primeiro algarismo do número. O número de casas deslocadas para a esquerda corresponde ao – (expoente da potência decimal negativo) deslocamos a vírgula para a garismo diferente de zero. O número de casas deslocadas para a direita corresponde ao 1.3 Sistema Internacional de Unidades. Até 1960, havia em todo o mundo diversos sistemas de unidades, isto é, conjuntos diferentes de unidades fundamentais que davam origem a inúmeras ça e velocidade, por exemplo, tinham cerca de uma dezena de unidades Conferência Geral Sistema Internacional com o objetivo de eliminar essa multiplici- dade de padrões e unidades. O SI deveria atribuir a cada grandeza uma só unidade, o que foi acordado na 14a CGPM, em 1971. Nessa conferência foram selecionadas as lograma, segundo, correspondentes às comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de matéria luminosa. Da mesma forma, foram estabelecidos os seus símbolos, unidades derivadas, unidades suplementares e prefixos. O progresso científico e tecnológico tem possibili tado a redefinição dos padrões dessas grandezas Unidades usuais de comprimento Em 1889, o padrão do metro foi substituído por uma barra com secção transversal em "X", composta por uma liga de platina e irídio altamente estável, mais precisa do que o padrão original de 1799. O comprimento desta barra, a 0ºC, era equivalente a um metro. Vários países r cópias destes padrões, precisamente calibrados com comparadores ópticos desenvolvidos na época. Quilômetro: 1 km = 1000 m = 10 ou 1 m = 0,001 km = 10 Metro: 1m = 100 cm = 10 1 cm = 0,01 m = 10-2 m Milímetro: 1 m = 1000 mm = 10 1 mm = 0,001 m = 10-3 m Então: 1 km = 1000 m = 100000 cm = 1000000 mm ou 1 km =103 m = 105 cm = 106 Unidades usuais de tempo Hora: 1 h = 60 min ou 1 min = h Minuto:1 min = 60 s ou 1 s= min Dia: 1 dia = 24 h = 24 x 60 min = 1.440 min = 24 x 3.600 s = 86.400 s Então: 1 h = 60 min = 60 x 60 s = 3.600 s ou 1 s = min= h 60 1 termodinâmica, quantidade de matéria e intensidade ma, foram estabelecidos os seus des derivadas, unidades suplementares e prefixos. O progresso científico e tecnológico tem possibili- tado a redefinição dos padrões dessas grandezas Unidades usuais de comprimento do metro foi substituído por uma barra com secção transversal em "X", composta por uma liga de platina e irídio altamente estável, mais precisa do que o padrão original de 1799. O comprimento desta barra, a 0ºC, era equivalente a um metro. Vários países receberam cópias destes padrões, precisamente calibrados com comparadores ópticos desenvolvidos na época. 1 km = 1000 m = 103 m 1 m = 0,001 km = 10-3 km 1m = 100 cm = 102 cm ou = 1000 mm = 103mm ou 1 km = 1000 m = 100000 cm = 1000000 mm ou 6 mm Unidades usuais de tempo 1 h = 60 min ou = min dia = 24 h = 24 x 60 min = 1.440 min = 24 x 3.600 s = 86.400 s 1 h = 60 min = 60 x 60 s = 3.600 s ou Duas barras com secção transversal em "X", compostas por liga de platina - irídio, representando o metro padrão de 1889. Apost Unidades usuais de massa Quilograma: 1kg = 1000 g = 103 g ou 1g = 0,001 kg = 10-3 kg Tonelada: 1t = 1000 kg = 103 kg Então: 1t = 103 kg = 106 g Unidades usuais de velocidade 1.4 Observações e mensurações representação de grandezas físicas como grandezas mensuráveis Grandezas fundamentais e derivadas Embora existam dezenas de grandezas físicas, são estabelecidos padrões e definidas unidades para um número mínimo de grandezas denominadas A partir das grandezas fundamentais são definidas unidades para todas as demais grande grandezas derivadas. Assim, a partir da grandeza fundamental comprimento cuja unidade é o metro, definem-se unidades de grandezas derivadas, como (metro quadrado) e volume (metro cúbico). De duas gran dezas fundamentais, comprimento e tempo, por exemplo, as unidades de velocidade segundo) e aceleração (metro por segundo ao quadrado). • para transformar de km/h para m/s deve dividir por 3,6 • para transformar de m/s para km/h deve multiplicar por 3,6 Apostila de Revisão ENEM - Ciências da natureza - Física g ou representação de grandezas físicas como grandezas s de grandezas físicas, são estabelecidos padrões e definidas unidades para um número mínimo de grandezas denominadasfundamentais. A partir das grandezas fundamentais são definidas unidades para todas as demais grandezas - são as im, a partir da grandeza cuja unidade é o metro, dades de grandezas derivadas, como área (metro cúbico). De duas gran- tempo, definem-se, velocidade (metro por (metro por segundo ao quadrado). 1.5 Conceituação de grandezas vetoriais e escalares Grandeza: é tudo que pode ser medido. Grandeza. Escalar: é aquela que fica perfeitamente definida quando conhecemos o unidade de medida. Ex: massa, tempo, comprimento, energia, etc. Grandeza Vetorial: é aquela que fica perfeitamente definida, quando conhecemos além do valor numérico e da unidade de medida a direção e o sentido. Direção= Reta ex. horizontal, vertical Sentido=orientação na reta direita para a esquerda. Ex: velocidade, aceleração, força, etc. 1.6 Operações básicas com vetores a) Método do Paralelograma Módulo da Soma de Dois Vetores: a b α a b R b) Método do Polígono a) Caso geral: α a b αcos2 222 abbaR ++= para transformar de km/h para m/s deve-se para transformar de m/s para km/h deve-se 1.5 Conceituação de grandezas vetoriais e é tudo que pode ser medido. : é aquela que fica perfeitamente definida quando conhecemos o seu valor numérico e a sua Ex: massa, tempo, comprimento, energia, etc. é aquela que fica perfeitamente definida, quando conhecemos além do valor numérico e da unidade de medida a direção e o sentido. ex. horizontal, vertical Sentido=orientação na reta ex. De cima para baixo, da Ex: velocidade, aceleração, força, etc. 1.6 Operações básicas com vetores Método do Paralelograma Módulo da Soma de Dois Vetores: α a b Apost b) Com mesma direção e mesmo sentido (α = 0o): a b baR += c) Com mesma direção e sentidos opostos (α = 180o): a b baR −= d) Ortogonais (α = 90o): a b 222 baR += Diferença de Dois Vetores: )b(abaD rrrr −+=−= Módulo: α−+= cosab22b2a2D Decomposição de Vetores: V α x y VV V α y y αcos.VVx = αsenVVy .= Apostila de Revisão ENEM - Ciências da natureza - Física V V x x Em busca de padronizações e medidas As grandezas físicas são essenciais para você compreender tudo que está ao seu redor. "Para entendermos e nos situarmos no mundo em que vivemos, é essencial que possamos mensurar uma infinidade de coisas no nosso dia a dia. A distância entre sua casa e a escola, a quantidade de carne comprada no açougue, o tempo que falta para terminar uma partida de futebol, o volume de chuva que caiu num determinado dia etc. É para nos ajudar nessas tarefas que servem as grandezas físicas, que podem ser divididas em dois grupos: escalares ou vetoriais. Medir uma grandeza física escalar, por exemplo, signifi compará-la com outra grandeza de mesma espécie to padrão. Esse padrão é o que chamamos de uni expressão dessa medida é sempre dada por d numérico e a unidade padrão. Para as grandezas vetoriais deve atentar ainda para a direção e o sentido. Quer um exemplo? Se alguém lhe contar que um casal de pássaros precisou voar 50 até chegar ao ninho, você não vai entender o que especificar a unidade: foram 50 metros ou 50 quilômetros? Comprimento, tempo, massa, velocidade, aceleração, energia, trabalho e potência são algumas das principais grandezas físicas existentes. Na década de 1960, a Organi Normalização (ISO) criou um sistema baseado em sete grandezas de base - ou grandezas básicas Internacional de Unidades (SI), adotado por quase todos os países. Não é exagero dizer que, sem um referencial como esse, as ciências perderiam sentido. As grandezas básicas, por sua vez, deram origem a todas as demais grandezas existentes tabelas abaixo o Sistema Internacional de Unidades e algumas grandezas físicas derivadas das sete básicas). Além de usar as medidas das grandezas físicas para realizar os cálculos mais diversos, é importante saber fazer algumas conversões de outras unidades de medida que não fazem par Sistema Internacional de Unidades. Esse conhecimento é útil, por exemplo, para transformar polegadas em centíme quilômetros e libras em quilogramas e vice maioria dos países utilize o sistema métri medidas, alguns, como os Estados Unidos, Lá, as medidas das distâncias são feitas de temperatura, em Fahrenheit. LEITURA COMPLEMENTAR Em busca de padronizações e medidas s grandezas físicas são essenciais para você compreender tudo "Para entendermos e nos situarmos no vemos, é essencial que possamos mensurar uma infinidade de coisas no nosso dia a dia. A distância entre sua casa cola, a quantidade de carne comprada no açougue, o tempo que falta para terminar uma partida de futebol, o volume de chuva que caiu num determinado dia etc. É para nos ajudar nessas tarefas que servem as grandezas físicas, que podem ser divididas grupos: escalares ou vetoriais. Medir uma grandeza física escalar, por exemplo, significa la com outra grandeza de mesma espécie tomada como padrão. Esse padrão é o que chamamos de unidade de medida. A expressão dessa medida é sempre dada por duas partes: o valor numérico e a unidade padrão. Para as grandezas vetoriais deve-se atentar ainda para a direção e o sentido. Quer um exemplo? Se alguém lhe contar que um casal de pássaros precisou voar 50 até chegar ao ninho, você não vai entender o que ele disse. Faltou especificar a unidade: foram 50 metros ou 50 quilômetros? Comprimento, tempo, massa, velocidade, aceleração, energia, trabalho e potência são algumas das principais grandezas físicas existentes. Na década de 1960, a Organização Internacional de Normalização (ISO) criou um sistema baseado em sete grandezas cas - e denominou-o de Sistema Internacional de Unidades (SI), adotado por quase todos os países. Não é exagero dizer que, sem um referencial como esse, ências perderiam sentido. As grandezas básicas, por sua vez, deram origem a todas as demais grandezas existentes (veja nas tabelas abaixo o Sistema Internacional de Unidades e algumas zas físicas derivadas das sete básicas). s das grandezas físicas para realizar os cálculos mais diversos, é importante saber fazer algumas conversões de outras unidades de medida que não fazem parte do Sistema Internacional de Unidades. Esse conhecimento é útil, por egadas em centímetros, milhas em quilômetros e libras em quilogramas e vice-versa. Embora a maioria dos países utilize o sistema métrico para fazer suas medidas, alguns, como os Estados Unidos, usam outro sistema. Lá, as medidas das distâncias são feitas em milhas ou pés e as LEITURA COMPLEMENTAR Apost 1.7 Grandezas fundamentais da mecânica Espaço ou Posição (x ou s) A posição ou espaço (x) é a medida algébrica do arco orientado que define a posição de um móvel. Figura: Posições de um móvel em uma trajetória Distância e Deslocamento Distância: É o caminho total percorrido pelo móvel. Deslocamento: É o vetor que tem por origem o ponto de partida e por extremidade o ponto de chegada. Exemplo Distância: tracejado azul = 1500 m Deslocamento: Vetor vermelho = módulo de 1000 m Velocidade É a grandeza física que indica a rapidez do movimento. O movimento existe quando o corpo se deslocar ou percorrer uma distância ao passar do tempo. Velocidade Instantânea É a velocidade do móvel a cada instante do movimento. No instante da foto o móvel possuía 80 km/h. km 0 km 20 km 40 km 60 origem Posição inicial Apostila de Revisão ENEM - Ciências da natureza - Física a r 1.7 Grandezas fundamentais da mecânica A posição ou espaço (x) é a medida algébrica do arco orientado que define a posição de um móvel. vel em uma trajetória É o caminho total percorrido pelo móvel. É o vetor que tem por origem o ponto de partida e por extremidade o ponto de chegada. Vetor vermelho = módulo de1000 m É a grandeza física que indica a rapidez do movimento. O movimento existe quando o corpo se deslocar ou percorrer uma distância ao passar do tempo. É a velocidade do móvel a cada instante do No instante da foto o móvel possuía 80 km/h. Velocidade escalar média (rapidez média) É média ponderada com o tempo das velocidades que o móvel possuiu durante o percurso. Matematicamente expressão abaixo. m V = dtotal= distância Velocidade Vetorial Média V m r = d r deslocamento Aceleração Existe quando variar o vetor tempo. a = Componentes ortogonais da aceleração Aceleração Centrípeta( ) É a componente da aceleração responsável pela variação da direção da velocidade no decorrer do tempo (FAZ CURVA). aC = Obs.: Aceleração Linear ou escalar ou tangencial ( ) É a componente da aceleração responsável pela variação do módulo da velocidade no decorrer do tempo (MUDA O VALOR DA VELOCIDADE). Obs.: • A aceleração não indica o sentido do movimento. Ela indica apenas com que rapi varia. km 80 O vetor é sempre perpendicular ao vetor . C a r ∆t ∆V a t = O vetor é sempre paralelo ao vetor r t a r Ferrari F-430 - A velocidade máxima (instantânea) chega a 315 km/h. A aceleração de 0 a 100 km/h é feita em 4,3 segundos. Ca r ta r Velocidade escalar média (rapidez média) É média ponderada com o tempo das velocidades que o móvel possuiu durante o ela pode ser calculada com a total total t d = Velocidade Vetorial Média t d r = vetor velocidade no decorrer do t V ∆ ∆ = Componentes ortogonais da aceleração Aceleração Centrípeta( ) É a componente da aceleração responsável pela variação da direção da velocidade no decorrer do tempo (FAZ R V 2 = inear ou escalar ou tangencial ( ) É a componente da aceleração responsável pela variação do módulo da velocidade no decorrer do tempo (MUDA O A aceleração não indica o sentido do movimento. Ela indica apenas com que rapidez a velocidade O vetor é sempre perpendicular ao vetor . vr O vetor é sempre paralelo ao vetor máxima (instantânea) chega a 315 km/h. A aceleração de 0 a 100 km/h é feita em 4,3 segundos. Apost Questões ENEM Ciências da natureza - Física 01 - (ENEM/2014) Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do coelhinho, n terceiro quadrinho, é a)nulo b)paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. c)paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra. e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra. Apostila de Revisão ENEM - Ciências da natureza - Física Questões ENEM Ciências da natureza - Física Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de a eles que analisem o movimento do rando o módulo da velocidade constante Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração b)paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. r e no sentido oposto. d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da 02 - (ENEM/2011) Partículas suspensas em um fluido apresentam co movimentação aleatória, chamado movimento browniano, causado pelos choques das partículas que compõem o fluido. A ideia de um inventor era construir uma série de palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas em movimento pela agitação das partículas ao seu redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem assimétrico. Assim, em escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi testado, é mostrado a seguir. Inovação Tecnológica. Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 22 jul. 2010 A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com trava é: a) O travamento do motor, para que ele não se solte aleatoriamente. b) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos dentes da engrenagem. c) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu valor. d) A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, cuja tendência é o equilíbrio. e) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, inclusive, medi-lo pelo número de dentes da engrenagem. 03- (ENEM/2013/2) Conta- aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão. PERELMAN, J. Aprenda física brincando 1970. O piloto consegue apanhar o projétil, pois A) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto. B) o avião se movia no mesmo sentido visivelmente superior. C) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês passou. D) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor. E) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor. Questões ENEM 1-A ; 2-D ; 3-E Partículas suspensas em um fluido apresentam contínua movimentação aleatória, chamado movimento browniano, causado pelos choques das partículas que compõem o fluido. A ideia de um inventor era construir uma série de palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas em movimento pela agitação das ículas ao seu redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem assimétrico. Assim, em escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar plo, puxando um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi testado, é mostrado a seguir. Disponível http://www.inovacaotecnologica.com.br. A explicação para a necessidade do a é: O travamento do motor, para que ele não se solte aleatoriamente. A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu valor. A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, cuja tendência é o equilíbrio. A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, lo pelo número de dentes da engrenagem. -se que um curioso incidente conteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, O piloto consegue apanhar o projétil, pois A) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto. B) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade C) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês passou. D) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de sentido que o dele, com velocidade C. Básicos
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