Exercícios Resolvidos: Variável Aleatória e Distribuição de Probabilidade

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Curso: Licenciatura em Matemática
	
	Disciplina: Probabilidade e Estatística I
	
	Aluno: Sérgio Ferreira Guimarães Júnior – AQ3000311
	Módulo II – Atividade I
Exercícios: Variável Aleatória e Distribuição de Probabilidade
	1. Classifique as seguintes variáveis aleatórias como discretas ou contínuas:
 número de acidentes de carro por ano, na Virginia.
 discreta
 o tempo para jogar 18 buracos no golfe.
 contínua
 a quantidade de leite produzida anualmente por determinada vaca.
 contínua
 o número de ovos postos por uma galinha a cada mês.
 discreta
 o número de permissões para construção de prédios em uma cidade a cada mês.
 discreta
 a produção (em toneladas) de um grão por acre.
 contínua
	2. Uma urna tem 4 bolas brancas e 3 pretas. Retiram-se 3 bolas sem reposição.
Seja : número de bolas brancas. Determinar a distribuição de probabilidades de .
Urna: 7 bolas (4 brancas e 3 pretas)
Evento: retirar 3 bolas sem reposição
: número de bolas brancas (0,1,2,3)
	3. Considere a seguinte tabela:
	
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	
	0
	
	
	
	
	
	4. Um carregamento de cinco automóveis importados contém dois com pequenas manchas na pintura. Se uma agência recebe três desses automóveis aleatoriamente, liste os elementos do espaço amostral , usando as letras e para automóveis com manchas na pintura ou sem manchas na pintura, respectivamente; e, então, para cada ponto de amostragem atribua um valor da variável aleatória , que representa o número de automóveis comprados pela agência com manchas na pintura.
Cinco automóveis: Com manchas (B) = 2 e sem manchas (N) = 3.
Espaço amostral (S): Agência recebe 3 automóveis aleatoriamente. 
Opções possíveis: 
Dessa forma, a agência pode receber carros com manchas na pintura.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	5. Considere a variável aleatória definida como o número de caras menos o número de coroas em três jogadas de uma moeda. Liste os elementos do espaço amostral para três lançamentos da moeda e, para cada ponto amostral, atribua um valor de .
Cara = C, coroa = K
Espaço amostral: três lançamentos da moeda.
Opções possíveis: 
-3
3
Desse modo,
	6. Determine o valor de modo que cada uma das seguintes funções possa servir como distribuição de probabilidade da variável aleatória discreta :
Por definição, temos:
Desse modo,
Por definição, temos:
Desse modo,