Qual é o resultado?

Seja a variável aleatória com a seguinte distribuição de probabilidade:

Variável aleatória X p(xi) Evento Associado

x1 =1 p=1/4 Sucesso

x2 =0 q=3/4 fracasso

somatório = 1

Considerando a distribuição de Bernoulli a esperança matemática associada é igual a:

Probabilidade e Estatística

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Exatas

Marcio Souza

19/05/2023

💡 1 Resposta

19.05.2023

A distribuição de Bernoulli é uma distribuição de probabilidade discreta que descreve o resultado de um experimento que pode ter apenas dois resultados possíveis, geralmente chamados de "sucesso" e "fracasso". No caso apresentado, temos a variável aleatória X com distribuição de probabilidade: - p(x1) = 1/4 para o evento "sucesso" (x1 = 1) - p(x2) = 3/4 para o evento "fracasso" (x2 = 0) A esperança matemática (ou valor esperado) de uma variável aleatória X com distribuição de Bernoulli é dada por: E(X) = p(x1) * x1 + p(x2) * x2 Substituindo os valores da distribuição de probabilidade, temos: E(X) = (1/4 * 1) + (3/4 * 0) E(X) = 1/4 Portanto, o resultado da esperança matemática associada à distribuição de Bernoulli apresentada é 1/4.