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Pergunta 1 Quando uma função de segundo grau é igualada a zero é possível determinar suas raízes reais. E possível encontrar suas raízes distintas, duas raízes iguais que equivale a uma ou nenhuma raiz. Sobre as raízes da função é possível afirmar que: Resposta Selecionada: existe uma raiz real impar. Resposta Correta: existe uma raiz real impar. Comentário da resposta: Resposta correta. Para encontrar as raízes da função solicitada é necessário utilizar a formula de Bhaskara substituindo os números referentes aos coeficientes. , logo existe uma raiz real ímpar. Pergunta 2 Toda função polinomial do segundo grau possui como representação gráfica, esta pode ser côncava para cima ou côncava para baixo dependendo do sinal do coeficiente que acompanha o termo a. Sobre a função quadrática: , julgue as seguintes asserções: I. A concavidade da parábola é voltada para baixo. II. A função não possui zero da função. III. O discriminante é um valor menor que zero. IV. A parábola corta o eixo y no ponto (0, -8). É correto o que se afirma em: Resposta Selecionada: IV, apenas. Resposta Correta: IV, apenas. Comentário da resposta: Resposta correta. A concavidade da parábola é voltada para cima, uma vez que o coeficiente de a é um valor positivo, maior que zero; já o discriminante é um valor maior que zero e devido a isso é obtido duas raízes reais distintas; logo a parábola corta o eixo y no ponto (0,-8). Pergunta 3 Saber identificar os coeficientes de uma função quadrática é fundamental para entender o comportamento de tal função. Na ausência dos coeficientes b e c, a função é definida como incompleta. Acerca deste tipo de classificação da função quadrática, avalie as asserções a seguir: I. é uma função quadrática da forma incompleta. II. . é uma função quadrática da forma incompleta. III. é uma função quadrática da forma completa. IV. é uma função quadrática da forma completa. É correto apenas o que se afirma em: Resposta Selecionada: I e IV. Resposta Correta: I e IV. Comentário da resposta: Resposta correta. Foi identificado corretamente que é uma função quadrática da forma incompleta e é uma função quadrática da forma completa; para chegar em tal conclusão é necessário identificar se a função realmente é quadrática e se a mesma possui todos os coeficientes (a, b e c). Pergunta 4 As parábolas se diferem de acordo com a função, umas são um pouco mais “fechadas”, outras mais “abertas”, algumas possuem concavidade para cima e outras a concavidade é para baixo, umas deslocadas para a esquerda, outras para a direita do eixo das coordenadas. Estes aspectos que moldam as parábolas são determinados por quais valores? Resposta Selecionada: Coeficientes da função quadrática. Resposta Correta: Coeficientes da função quadrática. Comentário da resposta: Resposta correta. Os coeficientes da função quadrática determinam as características atribuídas a ela; por estes valores é possível desenhar com exatidão esta curva. Pergunta 5 O vértice de uma parábola corresponde ao ponto de máximo ou de mínimo de uma função polinomial do segundo grau. Assim em toda função quadrática é possível determinar seu vértice. Qual das situações cotidianas abaixo representa uma possibilidade de utilizar o conceito de ponto mínimo ou máximo? Resposta Selecionada: Receita e lucro de uma empresa. Resposta Correta: Receita e lucro de uma empresa. Comentário da resposta: Resposta correta. Na economia, no contexto de uma empresa é possível encontrar o lucro máximo e a receita máxima, uma vez que estas funções são quadráticas, assim possibilita encontrar o vértice. Pergunta 6 Para construir o gráfico de uma função polinomial de segundo grau é preciso determinar alguns pontos que constitui a curva, assim para agilizar este processo é indicado algumas orientações que estão listadas nas afirmações abaixo: I – O valor do coeficiente b define a concavidade da parábola. II – As raízes da função definem os pontos em que a parábola cruza o eixo das abcissas. III – O vértice da parábola indica o ponto mínimo ou máximo. IV – O par ordenado (0,a) representa o ponto em que a parábola corta o eixo das ordenadas. É correto apenas o que se afirma em: Resposta Selecionada: II e III. Resposta Correta: II e III. Comentário da resposta: Resposta correta. Alguns procedimentos devem ser adotados para construir os gráfico da função polinomial do segundo grau, contudo entre as orientações apresentadas, em duas há incoerências; pois o valor do coeficiente a é quem define a concavidade da parábola e não o b; e o par ordenado (0,c) representa o ponto em que a parábola corta o eixo das ordenadas. Pergunta 7 Pontos máximos ou mínimos são os pontos críticos de uma função e são determinados conforme os coeficientes da função quadrática em questão; este pode ser encontrado através do ponto: que é denominado por: Resposta Selecionada: vertice da parabola. Resposta Correta: vertice da parabola. Comentário da resposta: Resposta correta. Vértice da função é a denominação correta destinada ao ponto critico da mesma, que pode ser um ponto mínimo ou um ponto máximo de acordo com a concavidade da função. Pergunta 8 Uma aplicação de funções quadráticas está inserida no contexto econômico, função receita total e lucro total são moldadas de acordo com esse modelo matemático. A função lucro total descreve o ganho obtido por alguma empresa pela venda de seus produtos. Qual característica abaixo apresenta uma afirmação valida desta função? Resposta Selecionada: É obtida pela diferenca entre as funções receita e custo. Resposta Correta: É obtida pela diferenca entre as funções receita e custo. Comentário da resposta: Resposta correta. A função econômica lucro total é calculada pela diferença entre as funções receita e custo, encontra-la permite estimar a quantidade de unidades a serem comercializadas de modo a obter o lucro desejado. Pergunta 9 Em toda parábola, que é a representação gráfica de uma função polinomial do segundo grau, existe uma reta que passa pelo vértice da função e é equidistante em relação as raízes da função quadrática. Esta reta recebe o nome de eixo: Resposta Selecionada: de simetria Resposta Correta: de simetria Comentário da resposta: Resposta correta. Em toda parábola, existe uma reta que passa pelo vértice da função e é equidistante em relação as raízes da função quadrática. Esta reta recebe o nome de eixo de simetria, uma vez que há existe uma simetria em relação a esta reta. Pergunta 10 A representação gráfica da função quadrática se difere em relação aos pontos que interceptam os eixos das abcissas e das ordenadas, mas são representados por curvas bastante similares. O gráfico de uma função polinomial do segundo grau é sempre representação de uma: Resposta Selecionada: parábola. Resposta Correta: parábola. Comentário da resposta: Resposta correta. A representação gráfica de uma função quadrática é sempre uma parábola, essa curva pode ser côncava para cima ou côncava para baixo.
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