Apostila HP

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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
A seguinte apostila foi desenvolvida pelos integrantes do grupo PET – 
Engenharia Civil da UFRGS a fim de auxiliar, principalmente os graduandos do curso 
de Engenharia Civil, na utilização dos diversos recursos da calculadora gráfica HP50g 
e, através disso, proporcionar uma melhora do desempenho desses alunos nas 
disciplinas do quarto semestre em diante. 
Mais do que isso, o domínio das funções da HP50g se mostra imprescindível ao 
longo do curso, proporcionando agilidade na solução de difíceis cálculos matemáticos e 
realizando operações que só mesmo um aparelho gráfico é capaz de realizar. 
A calculadora HP50g que você tem em mãos possui inúmeras funções, sendo 
impossível explicar e aplicar todas elas em um curso como este, de pequena duração. 
Nosso curso é simples, porém sua abordagem é de qualidade, direta e concisa. A 
apostila foi elaborada de forma que sempre que surgir alguma dúvida na utilização dos 
recursos da calculadora você possa facilmente encontrar as explicações básicas sobre 
como proceder, com exemplos e ilustrações para facilitar o entendimento. 
Esperamos que você faça bom uso desse material! 
Boa sorte! 
 
PET Civil UFRGS 
 
 
 
 
 
Agosto de 2016 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
ÍNDICE 
 
 
1. Interface e Configurações............................................................................................5 
2. Estatísitca...................................................................................................................10 
3. Conversão de Unidades Dimensionais.....................................................................14 
4. Solução de Equações.................................................................................................16 
5. Derivadas, Integrais e Equações Diferenciais.........................................................19 
6. Gráficos......................................................................................................................24 
7. Vetores e Matrizes.....................................................................................................26 
8. Números Complexos e Fasores.................................................................................30 
9. Ângulos (HMS)..........................................................................................................32 
10. Programação de Fórmulas........................................................................................34 
11. Arquivos.....................................................................................................................36 
12. Dicas!..........................................................................................................................37 
 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
1. INTERFACE E CONFIGURAÇÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRINCIPAIS MENUS: 
 
 
 
 
APPS: possui as funções mais populares da calculadora. Para escolher uma 
opção, basta usar as setinhas prateadas e [F6] (ok) ou [F5] (cancel) 
 
Observe que cada tecla da 
calculadora possui uma função 
principal (centralizada e em 
branco, como os números), uma 
função na parte superior direita 
(em laranja), uma função na 
parte superior esquerda (em 
branco) e ainda podem ter uma 
letra no canto direito (em 
amarelo). Os botões [ALPHA], 
[SHIFT esquerdo] e [SHIFT 
direito] servem justamente para 
acessar essas funções extras, 
bastando clicar neles antes da 
tecla com a função que se deseja. 
 
Por exemplo, para desligar a 
calculadora clicamos no [SHIFT 
laranja] e em seguida na tecla 
[ON], pois acima dessa lemos 
OFF em laranja. 
 
O SOFT MENU é uma maneira rápida de acessar diversas funções da HP, bastando para 
isso apertar o botão exatamente embaixo da opção desejada. 
 
TOOL: faz com que apareça no Soft Menu o que chamamos de menu principal, 
com opções como EDIT, VIEW, e CLEAR. Para ver a continuação, tecle [NXT]. 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
CONFIGURANDO A CALCULADORA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando acessamos o menu MODE, 
aparece uma tela onde podemos 
alterar as configurações matemáticas 
da calculadora. Para fazer uma 
alteração, basta selecionar o que 
queremos mudar e então clicar [F2] 
(choose). Uma nova janela se abrirá 
com as opções disponíveis, que podem 
ser selecionadas com as setinhas. Por 
fim, basta clicar [F6] (ok) ou [F5] 
(cancel) para retornar ao menu. 
Abaixo estão as configurações possíveis, e em negrito as 
recomendadas para o curso: 
 Operating Mode: Algebraic / RPN 
 Number Format: Standard / Fixed / Scientific / Engineering 
 Angle Measure: Degrees / Radians / Grads 
 Coord System: Rectangular / Polar / Spherical 
 
Ainda no menu Mode, vemos que a primeira opção 
do Soft Menu é FLAGS. Ao clicarmos [F1] para 
acessá-la, aparecerá na tela uma lista com todas as 
possíveis configurações da calculadora, onde é 
possível clicar em [F3] (chk) para selecionar uma 
opção ou ainda, uma vez que já apareça o certinho, 
podemos clicar [F3] novamente para desmarcá-la. 
Ao fazermos isso, o texto que aparece na tela pode 
mudar, sendo que o que aparece é sempre o que 
está ativo no momento. 
Não esqueça 
de desmarcar 
o BEEP! 
Também é possível utilizar a tecla [+/-] 
para escolher entre as opções do menu. 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
ALGUMAS FLAGS IMPORTANTES: 
 
100: 
 
 
105: 
 
 
117: 
 
 
As flags em destaque são utilizadas para configuração no curso. 
Modos de Operação: 
MODO ALGÉBRICO: é o modo de operar a calculadora mais próximo do usual, 
semelhante ao modo como a calculadora Casio funciona. Nele, inserem-se os valores, 
operadores e variáveis na ordem em que eles seriam escritos no papel. É importante 
lembrar de utilizar os parênteses, chaves e colchetes corretamente nesse modo, para 
indicar a ordem em que os números devem ser operados. OBS: no modo algébrico, as 
letras ALG aparecerão no canto superior direito da tela, já no modo RPN não aparecerá 
nada. 
Ex: para calcular uma expressão, digite-a na tela e em seguida de [ENTER]. Tanto a 
expressão quanto a resposta aparecerão na tela. 
 
 
 
 
Step by Step off: aparece direto o resultado da operação 
 Step by Step on: vai realizando a operação; por exemplo, uma integração, 
passo a passo 
Exact Mode on: aparece apenas números exatos em formato de fração. 
Exemplo: 1 ÷ 4 = 1/4 
 Approx. Mode on: nesse modo os resultados aparecem em formato 
decimal. Exemplo: 1 ÷ 4 = 0.25 
Choose Boxes: toda vez que você for acessar um Menu, abrirá uma janela na 
tela com as opções que podem ser selecionadas com as setas e então (ok). 
 Soft Menu: em vez de abrir uma janela, as opções aparecerão diretamente 
na tela, bastando usar as teclas de [F1] a [F6] para selecioná-las. 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
Dica: você pode recuperar qualquer valor ou fórmula da pilha da calculadora utilizando 
a tecla [HIST]. Ao clicar nela, será possível selecionar o que você tem interesse e então, 
ao clicar em [ENTER], esse valor aparecerá novamente na linha de baixo onde será 
possível realizar qualquer operação com ele. Esse recurso não funciona no modo RPN. 
 
 
 
 
 
 
Para acessar uma resposta anterior, você também pode usar a função “ANS”. Para 
acessá-la, basta clicar [SHIFT BRANCO] seguido de [ENTER], e a calculadora 
automaticamente fornecerá o último valor. Por padrão, a HP 50g fornece ANS(1), a 
resposta para o cálculo feito uma etapa atrás, mas é possível alterar isso para respostas 
anteriores, por exemplo ANS(2),a resposta para o cálculo feito duas etapas atrás. Para 
isso, é só usar as setinhas e apagar o número (1) e substituí-lo por (2), ou outro número 
correspondente à etapa da resposta que você quer retomar. 
 
MODO RPN: pode parecer um pouco confuso no começo, mas é bem mais eficiente 
e prático na hora de resolver longas operações matemáticas. Além disso, alguns 
recursos da HP só funcionam nesse modo, então é importante dominá-lo bem. 
Basicamente, nesse modo você fornece um número para a calculadora e em seguida 
informa a ela o que fazer com esse número. 
 
 
 
 
 
Aqui você seleciona o que 
quer usar 
Depois de dar [ENTER] você pode 
usar novamente a expressão 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como Funciona? 
1) Insira os dados (números/variáveis) e após cada um aperte ENTER; 
2) Os dados ficarão armazenados na “pilha” do visor; 
3) Realize as operações necessárias (+, -, sen, etc...) 
 
IMPORTANTE: o número superior será operado pelo número inferior! 
 
Dica: 
Você pode realizar operações do modo algébrico mesmo com o RPN ativo nas 
configurações. Para isso basta escrever entre aspas, por exemplo ‘8+9x4’. 
Depois de dar [ENTER], clique em [SHIFT LARANJA] seguido de [ENTER] 
para que o resultado apareça na tela. Lembrando que ela vai resolver 
primeiro a multiplicação, depois a soma. 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
2. ESTATÍSTICA 
Você pode trabalhar com dados estatísticos de maneira bem simples na HP. Basta 
inserir os valores e marcar quais dados você quer que sejam calculados. 
Para isso usamos o menu Statistics: 
 
 
 
 
Após entrar no menu, apertamos em F6 para entrar na opção Single-var. 
 
 
 
 
 
 
 
Nesse menu podemos calcular: 
 Média (Mean) 
 Soma (Total) 
 Desvio padrão (Std Dev) 
 Máximo (Maximun) 
 Variância (Variance) 
 Mínimo (Minimum) 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo: Calcule a média, somatório, desvio padrão, máximo, mínimo e variância 
das idades de 10 alunos do curso de Engenharia Civil conforme tabela a seguir. 
Nome Idade 
Gabriela 20 
Otávio 17 
Joana 16 
Elisa 18 
Carla 22 
Sandra 27 
Fernanda 25 
João 24 
Camila 22 
Diego 21 
 
1º Passo: Entre no menu STAT (SHIFT DIREITO + 
5), clique na primeira opção Single-var. 
2º Passo: Aperte F1 para abrir a matriz e insira os 
valores das idades dos alunos na forma de coluna e 
aperte ENTER. 
3º Passo: Selecione com CHK (F3) Mean, Total, Std 
Dev, Maximum, Variance, Minimum e aperte OK 
(F6). 
Na tela irão aparecer todos os resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
Interpolação: podemos descobrir um ponto de 
interpolação (intercalação) atráves das coordenadas dos 
pontos anterior e posterior. 
Para isso, utilizamos o menu Statistics: 
 
 
 
Escolhemos a opção 3. Fit data.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para configurar de acordo com a informação 
que queremos, apertamos em “PRED” [F4]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Em seguida apertamos “EDIT” [F1] para digitarmos a matriz com os dois pontos 
extremos que temos, digitamos os seguintes valores e apertamos em [ENTER]. 
x1=700; y1=3410,9 
x2=770; y2=? 
x3=800; y3=3610,9 
 
Em seguida colocamos o valor de x2, 
Na caixa do valor de y, apertamos em 
“PRED” [F6]. 
Em seguida aparecerá na tela a coordenada 
Y do ponto interpolado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. CONVERSÃO DE UNIDADES 
Você pode adicionar unidades aos seus cálculos, bem como realizar conversões entre 
as unidades acessando o menu UNITS, através das teclas: 
 
 
 
Ao acessá-lo, as unidades aparecerão agrupadas no Soft Menu da tela conforme a 
grandeza que representam, por exemplo: 
 
Leng (comprimento) : m, cm, mm, yd... 
Area (área) : m², cm², in² ... 
Vol (volume) : m³, st, cm³ … 
Time (tempo) : d, h, min... 
Speed (velocidade) : m/s, cm/s, ft/s ... 
Mass (massa) : kg, g, lb... 
... 
Forma alternativa de escrever as unidades: 
Você pode inserir as unidades digitando diretamente na tela, mas há um modo 
específico para fazer isso. 
Por exemplo, se você quer digitar 60cm: 
Primeiro, digite 60 e em seguida o símbolo ( _ ) 
Para inserir a unidade, as letras precisam ser minúsculas. 
Para isso, use as teclas antes de digitar a letra que você quer. 
 
 
Para navegar por todas as 
unidades, utilize a tecla [NEXT], 
que fornecerá a continuação dos 
menus. Para voltar, basta 
selecionar a opção UNITS, que será 
a última de cada sub-menu de 
unidades. 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
Voltando ao exemplo: 
 para inserir “c” e para inserir o “m”. 
Feito isso, você pode digitar outro número com outra unidade e fazer operações com 
eles, como soma, multiplicação, entre outras (desde que as unidades sejam 
compatíveis). 
Agora vamos a um exemplo de conversão de unidades: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Converta uma vazão de 200 kg/s para lb/h 
1º passo: utilizando o menu “UNITS”, insira 200 kg (unidade de massa), em seguida 1 s 
(unidade de tempo) e divida. 
200 [ENTER] (MASS) (kg) 
1 [ENTER] (UNITS) (TIME) (s) 
2º passo: insira 1 lb (unidade de massa), em seguida 1 h (unidade de tempo) e também 
divida. 
1 [ENTER] (UNITS) (MASS) (lb) 
1 [ENTER] (UNITS) (TIME) (h) 
3º passo: acesse o menu UNITS, clique F1 para selecionar TOOLS, novamente F1 para 
selecionar CONVE e o resultado aparecerá na tela. 
 (TOOLS) (COVE) 
R: 1587328.28773 lb/h 
 
 
 
 
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4. SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES 
EQUATION WRITER: permite que você escreva operações matemáticas da forma 
como elas seriam escritas no papel. Além disso, resolve as operações diretamente ou 
passo a passo, sendo útil para resolver derivadas e integrais. Para acessar, basta clicar 
nas duas teclas: 
 
 
 
Ao ser inserida, a expressão algébrica será produzida no estilo textbook. O cursor 
indica o local atual de edição e será mostrado como uma flecha voltada para a esquerda. 
 
 Para mover o cursor, utilize as teclas  
 Para selecionar use a tecla de cima e para desmarcar a de baixo  
 Para selecionar tudo, use a combinação  
 
e simplifique-a. Exemplo: Insira a expressão 
 
1º passo: acesse o Equation Writer com as teclas: 
2º passo: digite a parte de cima da expressão: 
 
3º passo: selecione todas a expressão com as teclas 
4º passo: digite a parte de baixo da expressão: 
 
5º passo: selecione toda a expressão novamente e clique 
Resposta: 6,16750651626 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
FUNÇÃO SOLVX: permite resolver uma equação com a variável independente 
padrão, que por definição é “x”. 
Essa função faz parte do menu Symbolic Solver, 
acessado por: 
 
Depois, é só inserir a equação do modo que você 
desejar: 
1) Usando o Equation Writer como visto anteriormente e dando [ENTER] para a 
equação aparecer na pilha; 
2) Digitando a equação entre aspas e também dando [ENTER]; 
3) Digitando termo a termo usando o esquema RPN; 
Com a equação na pilha, basta clicar (SOLVEX) 
 
Exemplo: Encontre os zeros da função f(x) = x² + 4x. 
1º passo: insira a equação na pilha (x² + 4x) 
 
2º passo: acesse o Symbolic Solver (S.SLV) 
 
3º passo: aperte [F5] para usar a opção Solve do Soft Menu 
Resp: {x=-4 e x=0} 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÃO 
Este comando opera apenas com a calculadora em radianos. Se estiver com 
outra unidade de ângulo, perguntará se pode fazer a alteração no sistema. 
Pararetornar, entra-se em “MODE” novamente. 
 
 
 
 
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FUNÇÃO SOLVE POLY: permite encontrar as raízes de um polinômio do tipo 
 f(x)= a0 + a1.x1 + a2.x2 + ... + an.xn 
 
Essa é uma das opções do Numeric Solver, 
acessado por: 
 
 
Na tela que abrir, haverá um campo para você digitar os coeficientes (a0, a1, a2... an) 
do polinômio no formato de matriz (basta clicar em edit e um outro campo que fornecerá 
as raízes (roots) ao se clicar em solve. 
 
 
 
 
 
Exemplo: Encontre as raízes do polinômio x³ - 5.x² + 6 = 0 
1º passo: clique [F1] e digite os coeficientes do polinômio na matriz { 1 -5 0 6 } 
2º passo: clique [ENTER] e então selecione o campo Roots, clicando [F6] (solve) 
3º passo: para exibir as raízes e a forma 
fatorada do polinômio na tela, clique [F5] 
seguido de [ENTER]. 
Resposta: {X=-1; X=1,268; X=4,732} 
 
 
OBSERVAÇÃO: os coeficientes deverão ser digitados em forma de linha e na ordem 
decrescente dos expoentes. Dessa forma, o primeiro coeficiente será o do grau mais 
alto do polinômio, e assim sucessivamente, não esquecendo de preencher com 0 caso 
um grau seja pulado. 
 
 
 
 
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5. DERIVADAS, INTEGRAIS E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
Todos os cálculos que serão vistos nessa seção podem ser calculados de três diferentes 
formas, que são as seguintes: 
 
 Derivadas no Editor de Equações (EQW) 
 Derivadas em Algébrico 
 Derivadas em RPN 
 
DERIVADA PARCIAL: permite resolver derivadas parciais, com mais de uma 
variável. Assim como na derivada simples, há três formas de calcular, veremos nesse 
curso o método pelo EQW, devido a este ser o modo mais prático. 
 PASSO A PASSO: 
1) Acesse o Equation Writer como visto anteriormente; 
2) Insira o sinal da derivada parcial (letra ∂): [SHIFT DIR] + [COS] 
= 
 
3) Digite, na parte inferior, a variável em relação a qual você vai derivar 
(geralmente X); 
4) Digite dentro dos parênteses a equação que você quer derivar; 
5) Selecione tudo e clique em F6 para simplificar. 
Exemplo: Derive a expressão f(x) = cos(x). 
Solução: no EQW, use a seguinte sequência de passos: 
 
 Resposta: - sen(x) 
Obs: caso peça para alterar para o modo radiano, escolha ‘yes’. 
Depois, é só mudar nas configurações da calculadora. 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
INTEGRAIS DEFINIDAS: Insere-se o símbolo ∫, seguido dos limites inferior e 
superior da integral a ser realizada. Em seguida, insere-se a função e a variável a ser 
realizada a integração. 
 PASSO A PASSO: 
1) Acesse o Equation Writer; 
2) Insira o sinal da integral ( ∫ ): [SHIFT DIR] + [TAN]; 
3) Digite os limites da integral; 
4) Digite a função; 
5) Digite a variável em relação a qual você quer integrar. 
 
Exemplo: integre a expressão cos(x²) no intervalo [0,1] 
 
Resposta: 0,9045 
*ATENÇÃO: para resolver essa integral, a HP deve estar no modo radiano. Porque 1 = 1 rad 
 
INTEGRAIS E DERIVADAS INDEFINIDAS: 
Para calcularmos Integrais Indefinidas, devemos desativar a opção APPROX (no Mode 
> CAS). 
 PASSO A PASSO: 
1) Coloque a função desejada na pilha entre aspas; 
2) Entre no menu CALC { [SHIFT ESQUERDO] + [4] }; 
3) Para integrar a função em relação a X, clique em [F6] (para usar a função 
INTVX); 
4) Para derivar a função em relação a X, clique em [F5] (para usar a função 
DERVX); 
 
 
 
 
 
 
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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS: Para resolvermos equações diferencias lineares 
devemos seguir os seguintes passos: 
Para procurar uma solução na forma geral y(x), usaremos a função DESOLVE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÕES: 
 A flag 105 deve estar como “Exact mode on” 
 
 As variáveis “X” e “Y” não podem estar com nenhum valor salvo. 
 
- Para verificar, basta digitar “X” e clicar [ENTER]. Se o que 
aparecer na pilha for ‘X’, não há nada salvo na variável. Deve-se 
fazer o mesmo com ‘Y’. Caso não exista nada salvo nas variáveis, 
podemos prosseguir para a resolução da equação diferencial. 
 
- Caso algum valor esteja salvo em alguma das variáveis, 
devemos: 1) Acessar o menu FILES { [SHIFT ESQUERDO] + 
[APPS] };: 
2) Entrar na pasta “Home”; 
3) Localizar as variáveis “X” e “Y”, clicar [NXT] e selecionar a 
opção [PURGE] e então a opção [YES] para apagar os valores 
associados às variáveis salvos na memória. 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
Exemplo: Y’(X) = 3X^2-4X 
1) Coloque a equação diferencial desejada na pilha. 
Colocando a variável independente entre parênteses – Ex: Y(X), Y dependente e 
X independente. 
A equação pode ser inserida na pilha através do EQW. 
 
 
2) Coloque a função que você quer encontrar entre aspas e clique em ENTER, ex: 
‘Y(X)’; 
 
 
3) Acesse o menu CALC, entre na terceira opção Differential Equation e clique em 
DESOLVE para encontrar a solução desejada. 
 
 
Chegamos na solução: Y(X) = X^3 -2X^2 + C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
 
Caso você deseje procurar uma solução particular, EDO com valores iniciais, fazer o 
seguinte. Vamos usar o mesmo exemplo do exercício anterior. 
 
 
Y’(X) = 3X^2-4X 
Y(-1) = 3 
Y(0) = ? 
 
1) Acesse o menu Numerical Solver (NUM.SLV) 
 
2) Entre na segunda opção – Solve diff. eq.: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Na lacuna f, digitaremos a função 3X^2-4X. 
Valores iniciais: Y(-1) = 3 → X Init: -1 e Y Init: 3 
Valores desejados: Y(0) = ? → X Final: 0 e o Y Final queremos descobrir. 
Selecionar a lacuna “Y final” e clicar em SOLVE. 
 
 
 
 
 
 
Chegaremos no resultado Y final = 6. 
 
 
 
 
 
 
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6. GRÁFICOS 
Para acessar a lista de formatos de gráficos disponíveis na calculadora, usamos a 
função 2D/3D. 
PLOT SETUP: É onde você vai escolher o tipo 
de gráfico e inserir a equação. Lembre-se de 
deixar o modo RPN ativado! 
COMO ACESSAR: Para acessar, clique 
simultaneamente Shift Branco + F4: 
 
Type: Clique em F2 e escolha o tipo de gráfico que você quer. Geralmente usaremos o 
modo Function (função) ou Fast3D (tridimensional). 
Eq: Nesse espaço, clique em F1 e digite a função 
desejada. 
PLOT WINDOW: É onde você vai ajustar as 
proporções do gráfico e apagar possíveis gráficos já 
desenhados anteriormente. Para acessar, clique 
simultaneamente Shift Branco + F2: 
 
 AUTO: ajusta as proporções do gráfico automaticamente. 
 ERASE: apaga os gráficos já desenhados. Usar sempre! 
 DRAW: plota o gráfico. 
 
Exemplo 1) Desenhe a função y = 2x^2 + 3 
 Entre no Menu Plot Setup; 
 Confira se em type a opção Function está ativada e 
escreva a equação em Eq.; 
 Entre no Plot Window, confira se está tudo ajustado e 
clique em DRAW. 
 
 
 
 
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GRÁFICOS 3D: 
Exemplo 2) Desenhe a função z = x² + y² 
 
 No Plot Setup mude type para Fast3D 
 Escreva a equação (x² + y²) em Eq. 
 No Plot Window escolha o número de linhas de grade nos espaços “Step Indep” 
(10) e “Depnd” (8). 
 
OBS: Step Indep e Depnd representam o número de linhas de grade a serem usadas 
na plotagem. Quanto maiores estes números, mais lenta a produção do gráfico, embora 
o tempo utilizado para a geração de gráficos seja relativamente curto. Por enquanto, 
manteremos os valores padrão de 10 e 8 como os incrementos dos dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clicar em F6 para plotar o gráfico. 
DICA: Utilize as setas para girar a imagem! 
 
 
 
 
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 Guia Básico da CalculadoraHP 50g 
 
7. VETORES E MATRIZES 
Você pode trabalhar com dados estatísticos de maneira bem simples na HP. Basta 
inserir os valores e marcar quais dados você quer que sejam calculados. 
Para isso usamos o menu Statistics: 
 
 
 
 
Após entrar no menu, apertamos em F6 para entrar na opção Single-var. 
 
 
 
 
 
 
 
Nesse menu podemos calcular: 
 Média (Mean) 
 Soma (Total) 
 Desvio padrão (Std Dev) 
 Máximo (Maximun) 
 Variância (Variance) 
 Mínimo (Minimum) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo: Calcule a média, somatório, desvio padrão, máximo, mínimo e variância 
das idades de 10 alunos do curso de Engenharia Civil conforme tabela a seguir. 
Nome Idade 
Gabriela 20 
Otávio 17 
Joana 16 
Elisa 18 
Carla 22 
Sandra 27 
Fernanda 25 
João 24 
Camila 22 
Diego 21 
 
1º Passo: Entre no menu STAT (SHIFT DIREITO + 
5), clique na primeira opção Single-var. 
2º Passo: Aperte F1 para abrir a matriz e insira os 
valores das idades dos alunos na forma de coluna e 
aperte ENTER. 
3º Passo: Selecione com CHK (F3) Mean, Total, Std 
Dev, Maximum, Variance, Minimum e aperte OK 
(F6). 
Na tela irão aparecer todos os resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
Interpolação: podemos descobrir um ponto 
de interpolação (intercalação) atráves das 
coordenadas dos pontos anterior e posterior. 
Para isso, utilizamos o menu Statistics: 
 
 
 
Escolhemos a opção 3. Fit data.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para configurar de acordo com a informação 
que queremos, apertamos em “PRED” [F4]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
Em seguida apertamos “EDIT” [F1] para digitarmos a matriz com 
os dois pontos extremos que temos, digitamos os seguintes valores e apertamos 
em [ENTER]. 
x1=700; y1=3410,9 
x2=770; y2=? 
x3=800; y3=3610,9 
 
Em seguida colocamos o valor de x2, 
Na caixa do valor de y, apertamos em 
“PRED” [F6]. 
Em seguida aparecerá na tela a coordenada 
Y do ponto interpolado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. NÚMEROS COMPLEXOS E FASORES 
NÚMEROS COMPLEXOS: para operar com complexos na HP, precisamos ajustar 
algumas configurações antes: primeiramente, entramos em “MODE”, clicamos em “CAS” 
[F3] e, em “complex” demos “CHK”. 
 Os pares ordenados são digitados na HP entre parênteses. A diferença entre inserir 
uma coordenada retangular e uma polar é que as coordenadas retangulares são 
separadas por vírgula, enquanto as coordenadas polares ou cilíndricas são separadas 
por um símbolo de ângulo. 
1) Coordenadas Retangulares: (a,b) ou a+bi, sendo “a” a parte real e “b” a parte 
imaginária. Lembre-se de deixar a calculadora configurada no modo retangular. 
 
Exemplo: parte real = 3 ; parte imaginária = 2 
 
(3,2): 
 
3+2i: 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
2) Coordenadas Polares: (módulo, < fase (ângulo)), onde o módulo é o 
tamanho do vetor e a fase é o ângulo em relação ao eixo real. Para que 
dê certo, a calculadora precisa estar configurada em coordenadas polares 
e o ângulo na unidade que você for utilizar. 
 Exemplo: módulo = 15 ; fase = 60º 
 Use a seguinte sequência de teclas: 
 
 
 
 
 
 
FASORES: fasores, são, na realidade, vetores que giram em uma determinada 
velocidade em um círculo trigonométrico, sendo representados por seu módulo e seu 
ângulo em relação ao eixo real (z < 
Para trabalhar com fasores (muito utilizados em eletricidade), a calculadora deve estar 
configurada para coordenadas polares. 
 
 
 
 
 
 Os fasores devem sempre ser representados entre parênteses, e com o símbolo de 
graus separando o módulo da fase. 
 
OBSERVAÇÃO: 
A calculadora armazena em modo retangular, e os cálculos têm como base essa 
representação retangular interna. Entretanto, o visor exibirá qualquer modo de 
coordenação que estiver selecionado no campo Coord System. Assim, se você 
alterar o modo de coordenadas, os dados que estavam na tela passarão a ser 
representados conforme a nova configuração. 
 
 
Para fazer o símbolo de graus: Exemplos de fasores: 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
 
 
 
Exemplo: Realize as operações básicas com os 
fasores (25<30º) e (15<20º) 
 
 
 
 (39.857<26.253°) (10.554<44.288°) (375<50º) (1,667<10º) 
 
 
9. ÂNGULOS (HMS) 
MODO DECIMAL x MODO HMS: A calculadora HP permite tratar de ângulos 
na forma decimal ou em HMS (Hora Minuto Segundo). A segunda opção é a mais 
usada em topografia por trazer mais precisão. 
Exemplo: 50,5º (decimal) é 50º30’ (HMS). 
 
CUIDADO! 
A visualização em HMS não usa os símbolos de grau, minuto e segundo, ou seja, 
12º34’56’’ é mostrado como 12,3456. Por isso, é muito mais simples continuar usando 
a CASIO ou outra calculadora científica comum nos cálculos envolvendo ângulos. 
 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
Na HP, para realizar conversões e operações com ângulos, além de 
ajustar o relógio e os alarmes, usamos o Menu Time, acessado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para as operações com ângulos, escolha a opção Tools. 
Para visualizar a continuação do menu, use a tecla [NXT]. 
 
As principais funções desse menu são: 
→HMS : converte ângulos decimais para HMS 
HMS→ : converte ângulos HMS para decimais 
HMS + : soma dois ângulos em HMS 
HMS – : subtrai dois ângulos em HMS 
 
 
 
 
OBS 1: 
Para fazer a conversão, a calculadora precisa estar programada em Degrees (graus), 
não em radianos. 
OBS 2: 
Para utilizar as funções trigonométricas, é preciso que o ângulo esteja em decimal. 
 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
34 
 
 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
Calcule sen (55º30’00’’ + 3º42’03’’) 
1) Certifique-se de que a calculadora está operando em graus; 
2) Acesse a opção “Tools” do TIME Menu; 
3) Some os ângulos em HMS, transforme para decimal e então tire o seno: 
 
 
 
OU transforme cada ângulo em decimal, depois some e calcule o seno: 
 
 
 
 
 
 
 
10. PROGRAMAÇÃO DE FÓRMULAS 
A HP permite armazenar várias fórmulas, e com isso, toda vez que você quiser usar 
alguma, basta abri-la e substituir os valores. Vamos ao passo a passo para salvar 
uma fórmula: 
 
 
 
 
 
55.3 3.4203 
HMS+ HMS→ 
 55.3 3.4203 
HMS→ HMS→ 
1) Entre em Equation Writer (EQW) e digite a fórmula desejada. Você pode 
também digitar no modo algébrico, colocando a fórmula diretamente na 
calculadora entre aspas. Clique em “ENTER”. 
 
2) Entre aspas, digite o nome desejado para a equação (usando o ALPHA e 
as letras amarelas). Clique em “ENTER” novamente. 
 
3) Para armazenar, use o comando “STOCK” clicando em [STO] 
A fórmula irá desaparecer da pilha. 
 
4) Para usar a fórmula, vá em “NUM. SLV.”, acesse a primeira opção “Solve 
Equation”, depois, em “Eq.”, clique em “CHOOS” [F2]. 
 
5) Acesse a fórmula que você procura, altere o valor de cada variável, 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
Programe a equação ‘teste’ y = 2x / c e descubra o valor de y para 
x=5,25 e c=6,33 
 
 
 
 
1) Digite a equação e seu nome e tecle 
[STK] 
3) Selecione a equação ‘teste’ no 
espaço “Eq” 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. ARQUIVOS 
Para transferir arquivos do computador para a HPvocê pode usar um cabo USB e o kit 
de conectividade que o acompanha, mas é muito mais simples utilizar um cartão SD, 
que desempenhará exatamente a mesma função. 
 
 
 
 
PASSO A PASSO: 
OBSERVAÇÃO: 
A HP é capaz de ler textos, mas eles devem estar no formato .txt. Além disso, 
lembre-se que acentos e caracteres especiais podem ficar desconfigurados quando o 
texto for passado para a calculadora. 
 
2) Acesse o NUM.SLV e 
selecione a 1ª opção 
4) Digite as variáveis conhecidas 
nos seus respectivos lugares com 
(EDIT) e finalmente encontre o 
valor de y com (SOLVE) 
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
1) Digite suas anotações no bloco de notas do computador e salve 
normalmente no formato .txt. 
2) Passe esse arquivo para um cartão SD (use um adaptador) 
3) Com a calculadora desligada, coloque o cartão SD na parte de baixo da HP 
4) Ligue a calculadora, clique em [SHIFT BRANCO] e [APPS] para acessar a opção 
Files. 
5) Selecione a opção Flash (que corresponde ao cartão SD) 
6) Aí aparecerão todos os arquivos que você salvou no cartão, bastando selecionar 
aquele que você quer abrir 
7) Para copiar um arquivo do SD para a calculadora, basta selecionar o arquivo e clicar 
[F2] (copy). Quando você fizer isso, vai aparecer uma tela com Home selecionado, aí 
é só dar ok [F6]. Assim, o arquivo será copiado para a pasta Home, a principal da 
calculadora, e poderá ser acessado mesmo sem o cartão inserido. 
 
 
 
 
 
 
 
12. DICAS! 
 
 
 
 
 
 
 
 
DATA – HORÁRIO – ALARME 
Acessando [SHIFT direito] e “9” (TIME), podemos programar um 
alarme (“SET ALARM”) ou acertar a data/horário (“SET TIME, 
DATE...”). Entretanto, para fazer que apareça na parte superior da 
tela, clica-se em “MODE” – “DISP” (F4), move-se o cursor até 
“CLOCK” e seleciona-se “CHK” (F3). 
 
DICA! 
Acessando http://sitegui.com.br/editorHP/ você 
tem um editor de textos para a HP, muito fácil de 
usar, com várias opções de símbolos matemáticos 
e o melhor, o texto que você produzir vai aparecer 
exatamente igual na tela da calculadora! 
BRILHO DA TELA 
Você pode mudar a intensidade do brilho da tela da HP, basta clicar 
simultaneamente em [ON] e [+] para escurecer a tela e [ON] e [-] 
para clareá-la. 
 
http://sitegui.com.br/editorHP/
 
 
 
 
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 Guia Básico da Calculadora HP 50g 
 
 
Atalhos para as letras gregas: 
 
 Quando você ficar por um longo período sem usar a sua HP (como nas férias), 
retire as pilhas para economizá-las.