Atividade de Análise de viabilidade econômica A3

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Uma empresária é devedora de um financiamento cujo pagamento ficou acertado 
conforme abaixo: 
R$ 1.000,00 daqui a 4 meses. 
R$ 3.000,00 daqui a 8 meses. 
R$ 6.000,00 daqui a 12 meses. 
A empresária propõe modificar esses débitos para dois pagamentos iguais, sendo um 
para daqui a 6 meses e o outro para daqui a 9 meses. Suponha uma taxa de juros 
simples de 10% a.m. e a data focal do 270º dia referente a 9 meses. Calcula-se com base 
na equivalência financeira que o valor que deverá ser pago em ambas as parcelas será 
de R$ 4.093,64. Desta forma, explique por que, neste caso, nem o credor ou o devedor 
saíram no prejuízo. 
 
 
 
R: ​O financiador vai receber o valor equivalente, enquanto a empresária pagará menos. 
Isso está relacionado com valor presente. No caso, o valor presente é calculado em função do 
valor futuro, considerando os juros simples da operação, conforme a seguinte: 
 
Onde: 
 
VP: valor presente; 
VF: valor futuro; 
i: taxa de juros; 
t: números de períodos. 
Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre a mesma unidade de tempo para que 
os cálculos sejam corretos. Inicialmente, vamos calcular o valor presente do parcelamento 
atual: 
 
Agora, calculando o valor presente considerando a proposta pela devedora, com os dois 
pagamentos iguais: 
 
 
 
Sendo assim, vimoss que o valor presente é menor, então dessa maneira a empresária 
economiza dinheiro. Assim, o valor das parcelas foi obtido por equivalência, então o 
financiador não ficou no prejuízo.