Lista de Exercícios 1 (2)

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1ª Lista de Exercícios de Física Geral II 
 
Gravitação 
 
1- Descreva as três Leis de Kepler. 
 
2- Mostre a partir da Lei da gravitação universal de Newton, que a lei dos períodos de Kepler é válida. 
 
3- Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbita circular de raio 9.700 km e período 2,75 x104 
s e Deimos, que tem órbita circular de raio 24.300 km. O período de Deimos expresso em segundos é 
um valor mais próximo de: 
a) 2,2x104 
b) 8,2x104 
c) 1,1x105 
d) 2,2x106 
e) 1,1x107 
 
4- Calcule a força gravitacional entre um rapaz de massa 70 kg que se encontra a 10 m de uma jovem de 
massa 50 kg. Dado: G = 6,7x10-11 N.m²/kg². 
 
5- A distância do centro da Terra à Lua é, aproximadamente, 60 vezes o raio da Terra. Sendo gT o valor 
da aceleração da gravidade da Terra na sua superfície, a aceleração da gravidade da Terra num ponto da 
órbita da Lua será de, aproximadamente: 
a) gT/ 60 
b) gT/ 3600 
c) 60.gT 
d) gT/ 6 
e) 6.gT 
 
6- A intensidade do campo gravitacional na superfície do planeta MM é g. Calcule a altura na qual a 
intensidade do campo corresponde a 25% da intensidade inicial, considerando apenas a altura acima da 
superfície . 
 
7- Dois corpos esféricos e homogêneos de mesma massa têm seus centros separados por uma certa 
distância, maior que o seu diâmetro. Se a massa de um deles for reduzida à metade e a distância entre 
seus centros, duplicada, o módulo da força de atração gravitacional que existe entre eles ficará 
multiplicado por 
a) 8 
b) 4 
c) 1 
d) 1/4 
e) 1/8 
 
8- Sendo Mt a massa da Terra, G a constante universal da gravitação e r a distância do centro da Terra 
ao corpo, pode-se afirmar que o módulo da aceleração da gravidade é dada por: 
a) g = G.Mt/r 
b) g = G.Mt/r2 
c) g = G.Mt/r3 
d) g = G.r/Mt 
e) g = r/G.Mt 
 
9- Um satélite artificial S descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, sendo que a Terra está no foco, 
conforme a figura adiante. 
Indique a alternativa correta: 
a) A velocidade do satélite é sempre constante. 
b) A velocidade do satélite cresce à medida que o satélite caminha ao longo da 
curva ABC. 
c) A velocidade do ponto B é máxima. 
d) A velocidade do ponto D é mínima. 
e) A velocidade tangencial do satélite é sempre nula. 
 
10- Três satélites – I, II e III – movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa 
m e os satélites II e III têm, cada um, massa 2m. Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r 
e o raio da órbita do satélite III é 2 r . 
Nesta figura (fora de escala), está representada a posição de cada um desses três satélites: 
 
 
Sejam FI, FII e FIII os módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, 
respectivamente, os satélites I, II e III . 
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que 
A) FI = FII < FIII. 
B) FI = FII > FIII. 
C) FI < FII < FIII. 
D) FI < FII = FIII. 
 
 
 
11- Um satélite espacial encontra-se em órbita em torno da Terra e, no seu interior, existe uma 
caneta flutuando. 
 Essa flutuação ocorre porque: 
a) ambos, o satélite espacial e a caneta encontram-se em queda livre; 
 
b) a aceleração da gravidade local é nula; 
 
c) a aceleração da gravidade, mesmo não sendo nula, é desprezível; 
 
d) há vácuo dentro do satélite; 
 
e) a massa da caneta é desprezível, em comparação com a do satélite. 
 
12- Na figura ao lado, quatro esferas formam os vértices de um quadrado cujo 
lado tem 2,0 cm de comprimento. Qual é a intensidade, a direção e o sentido 
da força gravitacional resultante FGR que elas exercem sobre uma esfera 
central com massa m5 = 250 g? 
 
 
 
 
 
13- Um satélite de massa 10 kg orbita a Terra numa altitude de 1400 km acima do solo. Qual a sua 
distância r ao centro da Terra? Qual a sua velocidade? Em quanto tempo dá uma volta na Terra? 
(Sugestão: (a) ache a aceleração do satélite, g(r), sabendo que a aceleração da gravidade é g na superfície 
da Terra e que varia inversamente proporcional ao quadrado da distância até o centro da Terra e (b) 
iguale esta aceleração à expressão da aceleração centrípeta. Sugestão alternativa: iguale o peso do satélite 
na superfície da Terra à expressão geral para a atração gravitacional de dois corpos distando RT, obtendo 
assim o produto GMT e, a partir deste produto, calcule diretamente g(r).) 
 
14- Em 1986 o avião Voyager circunavegou a Terra numa órbita polar sem se reabastecer, percorrendo 
uma distância de 3,98 x 104 km em 9 dias,. Qual a sua velocidade média? Qual a sua velocidade angular 
média? (Esse foi o primeiro vôo em volta da Terra sem reabastecimento.) 
 
15- Determine a massa da Terra a partir do período T e do raio r da órbita da Lua em torno da Terra: T= 27,3 dias 
e r = 3,82 x 105 km. 
 
16- O asteróide Eros, um dos muitos “planetas menores” que orbitam em torno do Sol 
na região entre Marte e Júpiter, tem raio 7,0 km e massa 5, 0 × 1015 kg. 
 
(a) Se você estivesse em Eros, poderia levantar uma caminhonete de 2000 kg? 
(b) Você poderia correr rápido o suficiente para se colocar em órbita? 
 
(Obs.:Ignore os efeitos devidos a rotação do asteroide. Nota: os recordes olímpicos de tempo 
para a corrida de 400 m corresponde às velocidades de 9,1 m/s para homens e 8,2 m/s para mulheres). 
 
17- Uma barra fina de massa M é deformada até adquirir a forma de um semicírculo de raio R, como na figura 
abaixo. 
 
(a) Encontre uma expressão para a força gravitacional (em módulo e direção) 
sobre uma partícula de massa m colocada em P, centro de curvatura da barra? 
(b) Qual seria a expressão para a força gravitacional sobre m, se a barra tivesse 
a forma de um círculo completo? 
 
 
 
 
 
18- A Lei da Gravitação Universal, desenvolvida por Isaac Newton, é 
muito útil na análise do movimento de corpos celestes. Por exemplo, com ela é possível determinar 
a velocidade de órbita de um satélite em torno de um planeta. Considere dois satélites, A e B, 
descrevendo órbitas circulares em torno da Terra com raios de órbita respectivamente iguais a RA = 1,5 
∙ RT e RB = 3 ∙ RT, em que RT é o raio da Terra. A razão entre as velocidades de órbita desses satélites, 
ou seja, , será 
 
a) 
b) 1. 
c) 
d) 
e) 
 
19- Um corpo de massa M é dividido em duas partes. Sendo assim, uma dessas partes fica com massa de massa 
M-m e a outra com m. Em seguida, são separadas por uma distância r. Qual a razão m/M que torna máxima a 
força gravitacional entre as duas partes?