Aula 11 e 12 Risco e Retorno esperados CAP 5 2020 2

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Qual a interpretação?
Valores Esperados
Cenários
O valor da ação está diretamente relacionada ao PIB, ou seja:
✓ Qual o retorno esperado dessa ação?
✓ Qual o risco esperado de se investir nessa 
ação (Desvio Padrão)?
Coeficiente ou índice Beta
O Índice Beta, ou Coeficiente Beta, é uma medida utilizada em finanças que relaciona a
sensibilidade de um ativo dentro de uma carteira de investimentos.
Este índice teórico é utilizado para se colocar em evidência o comportamento do ativo no
mercado financeiro, durante um certo período de tempo, através de seu nível de risco.
Além de correlacionar o investimento dentro de uma carteira, o beta também permite
identificar a direção que a rentabilidade do ativo varia, frente a alterações de um índice do
mercado, como o Índice Bovespa, por exemplo.
Como o Índice Beta é calculado
O coeficiente calculado pelo beta é feito através de um ratio entre a variação da
rentabilidade de um ativo ou título que se quer analisar, com a variação da rentabilidade de
todo o mercado.
De forma simplificada, a fórmula considera a divisão das duas variações:
ΔRa - variação no valor do ativo ou título;
ΔRm - variação do índice de mercado, como por exemplo, o Ibovespa.
De forma mais estruturada, o Beta é calculado pela covariância entre a rentabilidade do
portfólio com o ativo, dividida pela variância da rentabilidade da carteira ou do mercado:
Já o beta de um portfólio inteiro, pode ser representado pela média ponderada de todos os
ativos que o compõe.
Qual o significado dos valores do Beta
β maior que 1
Significa que o ativo é de alto risco, pois sua rentabilidade varia mais que o proporcional ao
mercado. Isto indica que, em variações positivas, o investimento rende mais que o índice do
mercado, mas do contrário, a variação negativa também pode ser maior.
β menor que 1
Significa que o ativo é de baixo risco, pois sua rentabilidade varia menos que o proporcional ao
mercado.
β igual a zero
Pode indicar que o ativo é indiferente às variações do mercado, ou pouco associado, podendo acontecer em caso
de variações positivas ou negativas do índice de mercado, mantendo constante a rentabilidade do ativo.
β negativo
Um beta negativo indica um ativo que rende em direção oposta ao mercado, como o caso de metais preciosos
que se valorizam em épocas de crises financeiras.
Beta utilizado no modelo CAPM
O Capital Asset Pricing Model (CAPM), é um modelo que calcula o retorno que deve ser esperado de um ativo,
com base nas características financeiras deste investimento, sendo o beta uma delas.
O CAPM considera, além do beta, a taxa de rendimento de um ativo sem risco, que define o mínimo a esperar
pelo rendimento do ativo investido, e a taxa de rendimento de mercado "Rm".
Exemplo
Considerando um título livre de risco com taxa de rentabilidade de 5% e um beta de 1,2 com taxa de rentabilidade 
do mercado (Rm) em 8%, a rentabilidade esperada deve ser de:
E(Ra) = 5% + 1,2 x (8% - 5%)
E(Ra) = 9,8%
Ou seja, a rentabilidade que se deve esperar para o ativo investido com beta de 1,2 é de 9,8%.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
1) Vamos assumir que a taxa livre de risco seja de 7%, e o mercado de ações
global produzirá uma taxa de retorno de 15% no próximo ano. A empresa
possui um beta de 1,5. Utilizando a fórmula do modelo CAPM, temos o retorno
do ativo de:
a) 14%
b) 22%
c) 19%
d) 16%
e) 12%
2) Um empresário deseja determinar um retorno do ativo A, com beta de 1,3. A
taxa de juros livre de risco é de 6%, e o retorno da carteira de mercado é de 9%.
Calcular o retorno exigido do ativo A, utilizando a fórmula do modelo CAPM.
a) 13,8%
b) 7,8%
c) 6,5%
d) 9.9%
e) 2,1%
3) Um empresário deseja determinar o retorno de um ativo financeiro, com beta 
de 1,2. A taxa de juros livre de risco é de 7%, e o retorno da carteira de mercado é 
de 10%. Calcular o retorno do ativo utilizando a fórmula do modelo CAPM.
a) 12,4%
b) 13,9%
c) 9,1%
d) 11,8%
e) 10,6%
4) Uma ação tem um retorno esperado de 38,21% e o seu bete é de 0,9. A taxa de 
retorno livre de risco é de 27,5%. Qual deve ser o retorno esperado do mercado?
a) 46%
b) 33,40%
c) 39,40%
d) 31,20%
e) 37,14%