Focus-Concursos-Matemática p _ PM-PR - Parte I (Soldado e Bombeiro) __ Números Proporcionais _ Parte I

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Matemática | Material de Apoio 
Professor Jhoni Zini
Grandezas proporcionais 
Números diretamente proporcionais 
Dados os números a, b, c e d, e, f, dizemos que eles são diretamente proporcionais quando a igualdade entre as 
respectivas razões possuem o mesmo valor. Dessa forma, concluímos que: 
f
c
e
b
d
a
==
1) Vamos verificar se os números 2, 5, 8 e 10 são diretamente proporcionais aos números 6, 15, 24 e 30
respectivamente. Para isso, vamos aplicar a regra da igualdade entre as razões.
Vamos determinar os valores de x e y, considerando que os números 6, 8, 16 são diretamente proporcionais aos
números 30, x, y.
Sabe-se que as sequências S1 e S2 abaixo são diretamente proporcionais (x>0) , isto é, a razão entre os elementos
correspondentes das duas sequências é constante:
Sequência S1:{4,x,16,...}
Sequência S2:{x,9,y,...} 
O valor de y é igual a 
a) 15.
b) 9.
c) 12.
d) 6.
e) 24.
Números inversamente proporcionais 
Dados os números a, b, c e d, e, f, dizemos que eles são inversamente proporcionais quando os respectivos produtos 
possuem o mesmo valor. Dessa forma, concluímos que: 
fcebda ... ==
Verifique se os números 2, 4, 6 são inversamente proporcionais aos números 90, 45, 30, respectivamente. 
Vamos determinar os valores de x e y, considerando que os números 2; 6; y e 36; x; 4. 
Dentre os pares de números abaixo, os que representam grandezas inversamente proporcionais é: 
a) 2,3,4,5,6 e 60,40,30,24,20.
b) 3,4,5,6,7 e 18,24,30,36,42.
c) 10,20,30,40,50 e 1,2,3,4,5.
d) 4,8,12,16,20 e 40,80,120,160,200.
Gabarito 
1.E
2.A
1