AOL-3-Matematica-aplicada

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1- Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos algébricos, podendo estar 
relacionados ou não a representações geométricas. Quando se trata de representações 
geométricas, uma ferramenta importante para esse tipo de representação é o plano 
Cartesiano. Considere o plano Cartesiano abaixo: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e 
funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) A figura em azul representa uma função afim. 
II. ( ) A região demarcada em amarelo representa uma função quadrática. 
III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto. 
IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um par ordenado. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
V, F, F, V. 
V, F, V, F. 
Resposta correta : F, F, V, V. 
V, V, F, V. 
F, V, V, V. 
 
2- Regras matemáticas específicas que associam números pertencentes a um conjunto 
numérico a números pertencentes a outro conjunto numérico são chamadas de funções. 
Esses objetos conhecidos como funções, porém, podem ser definidos de diversas 
maneiras. Considere o objeto matemático a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer 
esse objeto matemático auxilia em um tipo de definição de função porque: 
verifica-se, a partir desse objeto, que uma função pode ser definida como f(x) = 2x+1. 
Resposta correta : refere-se a um objeto que auxilia a definição de função em um 
contexto geométrico. 
as funções são definidas como eixos representativos, tais como x e y. 
esse objeto matemático é utilizado para representações de figuras, conhecidas como 
funções. 
fornece ferramentas essenciais para que se possa compreender as funções em um 
contexto aritmético. 
3- A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da função de 
maneira visual. Ela permite encontrar os valores da função para cada valor de entrada 
(domínio) e também quais são os pontos em que a função cruza os eixos (sendo as raízes 
de uma função os pontos em que cruza o eixo das abscissas). 
É possível também saber se o grau do polinômio da função apenas sabendo quantas 
vezes ela cruza o eixo das abscissas. Por exemplo, se cruzar o eixo uma vez, o polinômio 
será de grau um, se cruzar duas vezes, grau dois, e assim por diante. Considere a função 
f(x) a seguir: 
 
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O número x=3 é raiz de f(x). 
II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando x=0, ou seja f(0)=2. 
III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro. 
IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em x=-1. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta correta : F, V, F, V. 
F, V, V, F. 
V, V, F, F. 
V, F, V, V. 
F, F, V, V. 
4- As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira intuitiva, 
com pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo 
de representação pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está 
inserida. Em um contexto em que se pretende explorar um aspecto visual da função, uma 
representação gráfica é mais vantajosa do que uma representação algébrica. 
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Uma função pode ser representada por uma tabela de valores. 
II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores 
de saída (output). 
III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções 
quadráticas. 
IV. ( ) As funções são definidas apenas no conjunto dos números inteiros. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
F, F, V, V. 
V, F, V, F. 
Resposta correta : V, V, V, F. 
V, V, F, F. 
V, F, V, V. 
5- A associação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela construção de 
uma tabela. Desse modo, é possível utilizá-la como uma representação de função. Em 
uma coluna colocamos os números de entrada (domínio) e em outra o os números 
relacionados a saída (imagem), supondo que seja uma função numérica. Considere a 
tabela a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, 
é correto afirmar que a tabela anterior não representa uma função porque: 
a f(x) é crescente, o que caracteriza o objeto matemático como uma equação. 
Resposta correta : há um elemento do domínio associado a dois elementos do 
contradomínio. 
há o mesmo número de elementos em ambas as colunas. 
há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio. 
x representa números inteiros, o que caracteriza o objeto matemático como uma 
expressão algébrica. 
6- As equações são objetos matemáticos importantes para a Matemática Aplicada. Elas 
permitem definir algebricamente relações entre expressões numéricas e expressões 
algébricas. Com isso, é possível manipular algebricamente esses objetos, com o intuito de 
encontrar valores relevantes para o contexto de estudo da Matemática Aplicada. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. Uma equação é uma afirmação que relaciona duas expressões por meio da igualdade. 
II. 7+1=8 é uma equação numérica. 
III. x2+2=27 é uma equação numérica. 
IV. As equações podem ser constituídas de expressões algébricas ou numéricas. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta : I, II e IV. 
III e IV. 
I e II. 
I e IV. 
I, III e IV. 
7- As propriedades referentes ao símbolo de igualdade (=) permitem que seja possível a 
manipulação algébrica das equações numéricas ou equações algébricas. Entre as 
principais propriedades operativas relacionadas à relação de igualdade, destaca-se a 
propriedade da multiplicação de termos presentes na igualdade. Considere a manipulação 
algébrica da equação a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer 
que a propriedade aplicada nessa equação é importante porque: 
possibilita a representação gráfica da expressão algébrica do lado direito e esquerdo da 
igualdade. 
é utilizada somente a propriedade da multiplicação para que seja calculada a igualdade. 
tem como consequência uma equação com termos diferentes em ambos os lados da 
igualdade, o que a torna inválida. 
permite a manipulação algébrica de termos nulos, possibilitando, por exemplo, a divisão 
desses termos. 
Resposta correta : permite calcular o valor da variável x para que seja válida a 
igualdade. 
8- As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de 
um conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do 
que é realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos 
importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a figura 
abaixo: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função. 
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função. 
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f. 
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado contradomínio. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta : II e III. 
III e IV. 
II e IV. 
I e III. 
I e IV. 
9- Existem diversos tipos de equações que podem ser estudadas no contexto da 
Matemática Aplicada, tais como as equações: lineares, quadráticas, trigonométricas, entre 
outras. É de fundamental importância que o aluno consiga identificar alguns desses 
diferentes tipos. A apresentação inicial das equações sempre está atrelada às equações 
lineares. 
Considerando essas informações e o conteúdoestudado sobre equações, pode-se dizer 
que identificar uma equação linear é relevante porque: 
Resposta correta : uma vez identificado o tipo de equação, sabe-se as propriedades 
necessárias para encontrar suas raízes. 
são equações que possuem polinômios de grau maior do que 1, sendo possível efetuar 
sucessivas divisões polinomiais. 
são equações representáveis graficamente, podendo ser representadas por parábolas e 
até circunferências. 
são equações que fogem do escopo algébrico, sendo necessários diferentes tipos de 
métodos operativos para sua resolução. 
as equações lineares possuem termos que fogem do escopo da Matemática Aplicada. 
10- As funções são regras associativas de elementos de um conjunto numérico a outro. 
Elas podem ser definidas em diversos contextos matemáticos. No contexto algébrico, as 
funções são definidas a partir de equações, já no contexto geométrico, elas são definidas 
por meio de representações gráficas, tal como o gráfico de uma função. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de funções, 
associe os gráficos de funções a seguir com seus respectivos nomes. 
( ) Função Exponencial. 
( ) Função Afim. 
( ) Função Logarítmica. 
( ) Função Modular. 
( ) Função Quadrática. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1, 3, 4, 2, 5. 
Resposta correta : 5, 1, 3, 4, 2. 
4, 3, 5, 2, 1. 
1, 3, 5, 4, 2. 
5, 4, 1, 3, 2.