Centróide e Inércia

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Prof. Me. Eduardo Pachla
eduardo.pachla@uniritter.edu.br
Mecânica dos Sólidos
Centroide e Momento de Inércia
Centro de Gravidade e Centroide
Centro de gravidade:
• Um corpo é composto de uma série infinita de partículas de
tamanho diferenciado, e assim, se o corpo estiver localizado
dentro de um campo gravitacional, então cada uma das
partículas terá um peso. Esses pesos formarão um sistema de
forças aproximadamente paralelas, e a resultante desse sistema
é o peso total do corpo, que passa por um único ponto chamado
de centro de gravidade, G.
Possibilidades:
• Centro de massa; Centro de um volume; Centroide de uma área;
e Centroide de uma linha.
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Centro de Gravidade e Centroide
Corpo Simples x Corpo Composto
Corpo Simples:
• Determinação fácil;
• Visualmente é possível identificar;
Corpo Composto:
• Necessita da separação da seção composta em seções
simples;
• Identificação de todos os CG’s envolvidos;
• Identificação da área de cada seção; feito isso:
• Para a determinação do centroide de uma área basta utilizar
uma das equações abaixo:
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Exemplo
Resolvido em sala de aula!
Em relação 
ao eixo x 
também!
5
Exemplo
6
y = 191,47 mm
Exercícios para Casa
7
x = 26,4 mm ou 73, 6mm 
y = 120 mm
(depende o referencial)
Exercícios para Casa
8
y = 20 mm
Exercícios para Casa
9
y = 257 mm
Exercícios para Casa
10
y = 293 mm
Momento de Inércia
Sempre que uma carga distribuída atua perpendicularmente a uma
área e sua intensidade varia linearmente, o cálculo do momento da
distribuição de carga em relação a um eixo envolverá uma quantidade
chamada Momento de Inércia de Área.
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As equações utilizadas para o cálculo de peças com seções
transversais simples são as seguintes:
Em relação à x: Em relação à y:
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Momento de Inércia
As equações utilizadas para o cálculo de peças com seções
circulares simples são as seguintes:
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Momento de Inércia
Exemplo
Em relação 
ao eixo x 
também!
Resolvido em sala de aula!
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Exercício para Casa
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y = 60 mm
Ix’ = 2,7 x 10
7 mm4
Exercícios para Casa
Iy = 2,51 x 10
6 mm4
Ix = 2,51 x 10
6 mm4
16
17
Ix = 22,9 x 10
6 mm4
Exercícios para Casa