ATIVIDADE 3 unidade 18

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ATIVIDADE 3
Questão 1 :
Você tem uma carteira com R$10.000 investidos na ação do Bradesco (BBDC4) e R$30.000 na ação da Cielo (CIEL3). Se os retornos esperados dessas ações forem 18% e 12%, respectivamente, qual será o retorno esperado da sua carteira?
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
B. Novamente, basta fazer a média ponderada 10/(10+30) * 18% + 30/(10+30) * 12% = 13,5%
	A
	
	15%
	B
	
	13,5%
	C
	
	19%
	D
	
	11%
Questão 2 :
Na última década, um investimento em ações da firma Alpha apresentou uma rentabilidade média anual de 25%, com volatilidade de 36%. Um investimento em Gama apresentou, para o mesmo período, rentabilidade média de 12%, com um desvio-padrão de 22%. Dada uma correlação entre os retornos de Alpha e Gama de 0,28, qual é o risco de uma carteira com 60% de Alpha e o restante em Gama?
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
A. É preciso aplicar a fórmula da variância, e depois tirar a raiz quadrada da variância para chegar ao desvio. No caso, Var = 0,6^2 * 0,36 + 0,4^2 * 0,22 + 2 * 0,6 * 0,4 * 0,36 * 0,22 * 0,28; DP = Raiz(Var) = Risco.
	A
	
	25,5%
	B
	
	29%
	C
	
	30,4%
	D
	
	31,9%
Questão 3 : Podemos definir a fronteira de média-variância como:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
A. A FMV é uma curva traçada nesse espaço com os maiores retornos possíveis para cada nível de risco (ou com os menores riscos possíveis para cada nível de retorno) com os ativos disponíveis. Por isso, não é possível conseguir pares retorno/risco localizados “acima” nem à “esquerda” da curva.
	A
	
	A curva traçada num espaço de retorno esperado (a média) versus o risco (desvio-padrão, ou variância), daí o seu nome. Ela é uma fronteira porque não é possível obter retorno maior dado um nível de risco (ou seja, não conseguimos um ponto “acima” da curva), nem obter um risco menor dado um retorno (ou seja, não conseguimos obter um ponto à “esquerda”).
	B
	
	A curva traçada num espaço de retorno esperado (a média) versus o risco (desvio-padrão, ou variância), daí o seu nome. Ela é uma fronteira, porque não é possível obter retorno menor dado um nível de risco (ou seja, não conseguimos um ponto “abaixo” da curva), nem obter um risco menor dado um retorno (ou seja, não conseguimos obter um ponto à “esquerda”).
	C
	
	A curva traçada num espaço de retorno esperado (a média) versus o risco (desvio-padrão, ou variância), daí o seu nome. Ela é uma fronteira, porque não é possível obter retorno maior dado um nível de risco (ou seja, não conseguimos um ponto “acima” da curva), nem obter um risco maior dado um retorno (ou seja, não conseguimos obter um ponto à “direita”).
	D
	
	A curva traçada num espaço de retorno esperado (a média) versus o risco (desvio-padrão, ou variância), daí o seu nome. Ela é uma , porque não é possível obter retorno menor dado um nível de risco (ou seja, não conseguimos um ponto “abaixo” da curva), nem obter um risco maior dado um retorno (ou seja, não conseguimos obter um ponto à “direita”).
Questão 4 : Quando temos um ativo livre de risco, a fronteira de média-variância (FMV) torna-se uma reta. No caso, essa reta corta o eixo vertical (Y) na taxa livre de risco quando a carteira é composta por 100% de ativo livre de risco. Essa reta caminha para a direita e tangencia a FMV de ativos arriscados, porque podemos combinar o ativo livre de risco com a carteira de ativos arriscados tangente. A combinação é entre o ativo sem risco e a carteira tangente porque:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
D. A carteira tangente é a mais eficiente. Até gostaríamos de poder rotacionar a reta tangente no sentido anti-horário para aumentar sua inclinação, mas isso não é possível, pois exigiria uma combinação de ativos que não existe.
	A
	
	Se a reta tangente fosse rotacionada no sentido , ela cortaria a FMV de ativos arriscados em dois pontos. Assim, teríamos duas carteiras arriscadas para escolher, e não há um critério de escolha claro.
	B
	
	Se a reta tangente fosse rotacionada no sentido anti-horário, ela estaria acima e à esquerda da FMV de ativos arriscados, ou seja, estaria numa região cuja combinação risco/retorno é impossível de atingir com os ativos à disposição.
	C
	
	A carteira tangente é a mais eficiente, pois é a que provê a maior inclinação da reta, ou seja, a que tem maior aumento do retorno para um dado aumento no risco.
	D
	
	B e C estão corretas
Questão 5 :
Qual das seguintes carteiras fica abaixo da fronteira eficiente?
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
B. Porque possui retorno abaixo de A e C, mas desvio padrão maior que A e C. Para B estar na fronteira ela deveria apresentar um retorno esperado entre C e D, pois seu desvio de 26% encontra-se entre 22% e 30%. Ou então, ela deveria apresentar um desvio padrão abaixo de 14%, pois seu retorno está abaixo dos 10% de A.
	A
	
	Retorno esperado 10%, desvio padrão de 14%.
	B
	
	Retorno esperado de 9%, desvio padrão de 26%.
	C
	
	Retorno esperado de 12%, desvio padrão de 22%.
	D
	
	Retorno esperado de 15%, desvio padrão de 30%.
Questão 6 :
O Índice de Sharpe foi criado pelo ganhador do Nobel de Economia Willian Sharpe, e dá uma medida da relação entre risco e retorno total. Mais formalmente, o Índice de Sharpe é definido como , no qual Ri é o retorno do ativo arriscado i, Rf é o retorno do ativo livre de risco, e σi é o desvio-padrão do ativo arriscado i. Existe um outro índice, chamado de Índice de Treynor, que é definido como , no qual o beta é o beta do CAPM. Ambos são uma medida de um prêmio de risco (retorno esperado menos o retorno do ativo livre de risco) dividida por uma medida de risco, ou seja, quantificam o prêmio pago por unidade de risco. Porém:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
D. Como vimos, o beta mede a quantidade de risco sistemático que um dado ativo carrega. S usa o desvio do ativo, ou seja, seu risco total (sistemático + não-sistemático). Cada índice tem sua serventia, e a escolha do mais adequado depende do que o investidor está analisando.
	A
	
	S usa o risco sistemático como unidade de risco, enquanto T usa o risco não-sistemático como unidade de risco.
	B
	
	S usa o risco não-sistemático como unidade de risco, enquanto T usa o risco sistemático como unidade de risco.
	C
	
	S usa o risco sistemático como unidade de risco, enquanto T usa o risco total como unidade de risco.
	D
	
	S usa o risco total como unidade de risco, enquanto T usa o risco sistemático como unidade de risco.
Questão 7 :
Vimos que o CAPM nos dá uma medida do retorno que se espera de um ativo. Essa medida está ligada ao retorno de mercado pelo beta, que indica quanto de risco sistemático aquele ativo carrega. O beta da Vale (VALE5) é de 0,73. O retorno anual médio do Ibovespa entre 1995 e 2014 foi de 13,8%, e a SELIC está em 12,15% a.a. De acordo com o CAPM, o retorno esperado de VALE5 é:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
C. Substituindo os valores na equação do CAPM temos E[R] = 12,15 + 0,73 * (13,8 – 12,15) = 13,35% a.a.
	A
	
	10,07% a.a.
	B
	
	8,87% a.a.
	C
	
	13,35% a.a.
	D
	
	15% a.a.
Questão 8 :
O CAPM liga o excesso de retorno de um ativo ao retorno de mercado por meio do beta. No caso, o retorno de mercado refere-se:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
D. Quando se constrói o CAPM, parte-se da hipótese que é possível medir o retorno de todos os ativos da economia. Porém, como isso é impraticável, implementa-se o CAPM com uma aproximação, geralmente um índice de bolsa de valores.
	A
	
	Ao retorno de uma carteira composta por todas as ações negociadas numa bolsa de valores.
	B
	
	Ao retorno de uma carteira composta pelas principais ações negociadas numa bolsa de valores, como o Ibovespa no Brasil ou o S&P 500 nos EUA.
	C
	
	Ao retorno de todos os ativos arriscados negociados em bolsa, como ações, opções e ETFs (Exchange Traded Funds).
	D
	
	Ao retorno de todos os ativos arriscados transacionados na economia.
Questão 9 :
Um ativo com betaigual a zero oferece uma taxa de retorno esperado igual a:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
B. Se o beta é igual a zero, resta somente Rf na equação.
	A
	
	Zero.
	B
	
	Taxa livre de risco.
	C
	
	Retorno de mercado.
	D
	
	Nenhuma das respostas acima.
Questão 10 :
Um ativo com beta igual a zero é, necessariamente:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
B. Um ativo com beta igual a zero pode ser um ativo livre de risco, mas não necessariamente. O fato do beta ser zero só quer dizer que a covariância entre os retornos desse ativo e os retornos do mercado é zero, ou seja, não estão relacionados, e portanto não carrega risco sistemático. Porém, esse ativo pode ter risco não-sistemático, e apesar do retorno esperado ser igual à taxa livre de risco, ele pode ser incerto.
	A
	
	Um ativo livre de risco.
	B
	
	Um ativo que não carrega risco sistemático.
	C
	
	Um ativo que não carrega risco não-sistemático.
	D
	
	Nenhuma das respostas acima.
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ATIVIDADE 3
Questão 1 :
Você tem uma carteira com R$10.000 investidos na ação do Bradesco (BBDC4) e R$30.000 na ação da Cielo (CIEL3). Se os retornos esperados dessas ações forem 18% e 12%, respectivamente, qual será o retorno esperado da sua carteira?
Tente outra vez! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
B. Novamente, basta fazer a média ponderada 10/(10+30) * 18% + 30/(10+30) * 12% = 13,5%
	A
	
	15%
	B
	
	13,5%
	C
	
	19%
	D
	
	11%
Questão 2 :
Na última década, um investimento em ações da firma Alpha apresentou uma rentabilidade média anual de 25%, com volatilidade de 36%. Um investimento em Gama apresentou, para o mesmo período, rentabilidade média de 12%, com um desvio-padrão de 22%. Dada uma correlação entre os retornos de Alpha e Gama de 0,28, qual é o risco de uma carteira com 60% de Alpha e o restante em Gama?
Tente outra vez! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
A. É preciso aplicar a fórmula da variância, e depois tirar a raiz quadrada da variância para chegar ao desvio. No caso, Var = 0,6^2 * 0,36 + 0,4^2 * 0,22 + 2 * 0,6 * 0,4 * 0,36 * 0,22 * 0,28; DP = Raiz(Var) = Risco.
	A
	
	25,5%
	B
	
	29%
	C
	
	30,4%
	D
	
	31,9%
Questão 3 : Podemos definir a fronteira de média-variância como:
Tente outra vez! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
A. A FMV é uma curva traçada nesse espaço com os maiores retornos possíveis para cada nível de risco (ou com os menores riscos possíveis para cada nível de retorno) com os ativos disponíveis. Por isso, não é possível conseguir pares retorno/risco localizados “acima” nem à “esquerda” da curva.
	A
	
	A curva traçada num espaço de retorno esperado (a média) versus o risco (desvio-padrão, ou variância), daí o seu nome. Ela é uma fronteira porque não é possível obter retorno maior dado um nível de risco (ou seja, não conseguimos um ponto “acima” da curva), nem obter um risco menor dado um retorno (ou seja, não conseguimos obter um ponto à “esquerda”).
	B
	
	A curva traçada num espaço de retorno esperado (a média) versus o risco (desvio-padrão, ou variância), daí o seu nome. Ela é uma fronteira, porque não é possível obter retorno menor dado um nível de risco (ou seja, não conseguimos um ponto “abaixo” da curva), nem obter um risco menor dado um retorno (ou seja, não conseguimos obter um ponto à “esquerda”).
	C
	
	A curva traçada num espaço de retorno esperado (a média) versus o risco (desvio-padrão, ou variância), daí o seu nome. Ela é uma fronteira, porque não é possível obter retorno maior dado um nível de risco (ou seja, não conseguimos um ponto “acima” da curva), nem obter um risco maior dado um retorno (ou seja, não conseguimos obter um ponto à “direita”).
	D
	
	A curva traçada num espaço de retorno esperado (a média) versus o risco (desvio-padrão, ou variância), daí o seu nome. Ela é uma , porque não é possível obter retorno menor dado um nível de risco (ou seja, não conseguimos um ponto “abaixo” da curva), nem obter um risco maior dado um retorno (ou seja, não conseguimos obter um ponto à “direita”).
Questão 4 : Quando temos um ativo livre de risco, a fronteira de média-variância (FMV) torna-se uma reta. No caso, essa reta corta o eixo vertical (Y) na taxa livre de risco quando a carteira é composta por 100% de ativo livre de risco. Essa reta caminha para a direita e tangencia a FMV de ativos arriscados, porque podemos combinar o ativo livre de risco com a carteira de ativos arriscados tangente. A combinação é entre o ativo sem risco e a carteira tangente porque:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
D. A carteira tangente é a mais eficiente. Até gostaríamos de poder rotacionar a reta tangente no sentido anti-horário para aumentar sua inclinação, mas isso não é possível, pois exigiria uma combinação de ativos que não existe.
	A
	
	Se a reta tangente fosse rotacionada no sentido , ela cortaria a FMV de ativos arriscados em dois pontos. Assim, teríamos duas carteiras arriscadas para escolher, e não há um critério de escolha claro.
	B
	
	Se a reta tangente fosse rotacionada no sentido anti-horário, ela estaria acima e à esquerda da FMV de ativos arriscados, ou seja, estaria numa região cuja combinação risco/retorno é impossível de atingir com os ativos à disposição.
	C
	
	A carteira tangente é a mais eficiente, pois é a que provê a maior inclinação da reta, ou seja, a que tem maior aumento do retorno para um dado aumento no risco.
	D
	
	B e C estão corretas
Questão 5 :
Qual das seguintes carteiras fica abaixo da fronteira eficiente?
Tente outra vez! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
B. Porque possui retorno abaixo de A e C, mas desvio padrão maior que A e C. Para B estar na fronteira ela deveria apresentar um retorno esperado entre C e D, pois seu desvio de 26% encontra-se entre 22% e 30%. Ou então, ela deveria apresentar um desvio padrão abaixo de 14%, pois seu retorno está abaixo dos 10% de A.
	A
	
	Retorno esperado 10%, desvio padrão de 14%.
	B
	
	Retorno esperado de 9%, desvio padrão de 26%.
	C
	
	Retorno esperado de 12%, desvio padrão de 22%.
	D
	
	Retorno esperado de 15%, desvio padrão de 30%.
Questão 6 :
O Índice de Sharpe foi criado pelo ganhador do Nobel de Economia Willian Sharpe, e dá uma medida da relação entre risco e retorno total. Mais formalmente, o Índice de Sharpe é definido como , no qual Ri é o retorno do ativo arriscado i, Rf é o retorno do ativo livre de risco, e σi é o desvio-padrão do ativo arriscado i. Existe um outro índice, chamado de Índice de Treynor, que é definido como , no qual o beta é o beta do CAPM. Ambos são uma medida de um prêmio de risco (retorno esperado menos o retorno do ativo livre de risco) dividida por uma medida de risco, ou seja, quantificam o prêmio pago por unidade de risco. Porém:
Tente outra vez! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
D. Como vimos, o beta mede a quantidade de risco sistemático que um dado ativo carrega. S usa o desvio do ativo, ou seja, seu risco total (sistemático + não-sistemático). Cada índice tem sua serventia, e a escolha do mais adequado depende do que o investidor está analisando.
	A
	
	S usa o risco sistemático como unidade de risco, enquanto T usa o risco não-sistemático como unidade de risco.
	B
	
	S usa o risco não-sistemático como unidade de risco, enquanto T usa o risco sistemático como unidade de risco.
	C
	
	S usa o risco sistemático como unidade de risco, enquanto T usa o risco total como unidade de risco.
	D
	
	S usa o risco total como unidade de risco, enquanto T usa o risco sistemático como unidade de risco.
Questão 7 :
Vimos que o CAPM nos dá uma medida do retorno que se espera de um ativo. Essa medida está ligada ao retorno de mercado pelo beta, que indica quanto de risco sistemático aquele ativo carrega. O beta da Vale (VALE5) é de 0,73. O retorno anual médio do Ibovespa entre 1995 e 2014 foi de 13,8%, e a SELIC está em 12,15% a.a. De acordo com o CAPM, oretorno esperado de VALE5 é:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
C. Substituindo os valores na equação do CAPM temos E[R] = 12,15 + 0,73 * (13,8 – 12,15) = 13,35% a.a.
	A
	
	10,07% a.a.
	B
	
	8,87% a.a.
	C
	
	13,35% a.a.
	D
	
	15% a.a.
Questão 8 :
O CAPM liga o excesso de retorno de um ativo ao retorno de mercado por meio do beta. No caso, o retorno de mercado refere-se:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
D. Quando se constrói o CAPM, parte-se da hipótese que é possível medir o retorno de todos os ativos da economia. Porém, como isso é impraticável, implementa-se o CAPM com uma aproximação, geralmente um índice de bolsa de valores.
	A
	
	Ao retorno de uma carteira composta por todas as ações negociadas numa bolsa de valores.
	B
	
	Ao retorno de uma carteira composta pelas principais ações negociadas numa bolsa de valores, como o Ibovespa no Brasil ou o S&P 500 nos EUA.
	C
	
	Ao retorno de todos os ativos arriscados negociados em bolsa, como ações, opções e ETFs (Exchange Traded Funds).
	D
	
	Ao retorno de todos os ativos arriscados transacionados na economia.
Questão 9 :
Um ativo com beta igual a zero oferece uma taxa de retorno esperado igual a:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
B. Se o beta é igual a zero, resta somente Rf na equação.
	A
	
	Zero.
	B
	
	Taxa livre de risco.
	C
	
	Retorno de mercado.
	D
	
	Nenhuma das respostas acima.
Questão 10 :
Um ativo com beta igual a zero é, necessariamente:
Tente outra vez! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
B. Um ativo com beta igual a zero pode ser um ativo livre de risco, mas não necessariamente. O fato do beta ser zero só quer dizer que a covariância entre os retornos desse ativo e os retornos do mercado é zero, ou seja, não estão relacionados, e portanto não carrega risco sistemático. Porém, esse ativo pode ter risco não-sistemático, e apesar do retorno esperado ser igual à taxa livre de risco, ele pode ser incerto.
	A
	
	Um ativo livre de risco.
	B
	
	Um ativo que não carrega risco sistemático.
	C
	
	Um ativo que não carrega risco não-sistemático.
	D
	
	Nenhuma das respostas acima.
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