Estacio - Matematica e Lógica

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta classe que gostam de Análise Textual e de Matemática é:
		
	 
	no mínimo 6
	
	exatamente 10
	
	no máximo 16
	
	exatamente 16
	
	exatamente 18
	Respondido em 11/04/2021 17:51:10
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}.
		
	
	4.600
	 
	9.800
	 
	2.300
	
	4.060
	
	230
	Respondido em 11/04/2021 17:58:07
	
	Explicação:
par + par = par  , ímpar + ímpar  = par e  par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de  2 ímpares e 1 par .
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares  ..   
grupos de 3pares = C(25 ,3)  = 2300
grupos de 2 ímpares e 1 par  = C(25,2)  x 25 =300 x 25 = 7500
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 números de 1 a 50 cuja soma é par.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de
		
	
	70 elementos
	
	80 elementos
	
	50 elementos
	 
	60 elementos
	
	90 elementos
	Respondido em 11/04/2021 17:59:38
	
	Explicação:
O número de elementos do produto cartesiano dos conjuntos é o produto das quantidades de elementos de cada conjunto.
Neste caso 3x4x5 = 60 elementos.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A composição da função g(x) = 2x-3 e f(x) = x^2 +3 é:
		
	
	g(f(x)) = 2x^2 ¿ 9
	 
	g(f(x)) = 2x^2 +3
	
	g(f(x)) = 4x^2 -6x +9
	
	g(f(x)) = 4x^2 -6x -9
	
	g(f(x)) = 2x^2 + 9
	Respondido em 11/04/2021 18:02:51
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
		
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
	 
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	 
	O quadrado de x é 9.
	
	Argentina é um país asiático.
	Respondido em 11/04/2021 18:03:41
	
	Explicação:
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	 
	tautologia
	
	implicação
	
	contingência
	
	contradição
	
	equivalência
	Respondido em 11/04/2021 18:03:55
	
	Explicação:
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
		
	
	regra de inferência
	
	predicado
	 
	argumento válido
	
	sentença
	
	implicação
	Respondido em 11/04/2021 18:20:59
	
	Explicação:
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=NU=N
		
	 
	{0, 1}
	
	V={x∈R|x≥2}V={x∈R|x≥2}
	
	V={x∈Z|x≤2}V={x∈Z|x≤2}
	 
	V={x∈R|x≤2}V={x∈R|x≤2}
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 11/04/2021 18:25:52
	
	Explicação:
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
		
	
	(x+y) = Q
	
	∃X , ∀Y
	
	~(x+y) ⇔ Q
	 
	(x+y) ∈ Q
	
	∀Y , (x+y)
	Respondido em 11/04/2021 18:26:20
	
	Explicação:
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Teorema pode ser definido como:
		
	
	Verdade inquestionável e universalmente válida.
	 
	Processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos.
	
	N.D.A.
	
	Todas as alternativas anteriores.
	 
	Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.