Matemática-Computacional

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1 
 Questão 
 
 
Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e 
D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar que: 
 
 
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e 
D: Conjunto dos números Múltiplos de 3. 
 
B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: 
Conjunto dos números Divisores de 6. 
 
N.D.A. (Nenhuma das Alternativas). 
 
B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: 
Conjunto dos números Múltiplos de 4. 
 
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e 
D: Conjunto dos números Múltiplos de 6. 
Respondido em 27/01/2021 19:47:15 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e 
denotado por #X. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 
6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação 
FALSA em relação ao cardinal do conjunto: 
 
 
#((A-B)∪(B-C))= 5 
 
#(A∪B∪C) = 15 
 
#(B∪C)= 7 
 
#(A∪B)= 8 
 
#(A-(B∩C))= 4 
Respondido em 27/01/2021 19:48:17 
 
 
Explicação: 
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7} 
#(A∪B∪C) = 15 : esta errada pois (A∪ B∪ C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto 
#(A∪B∪C) = 8 
#(A∪B)= 8 : esta correta (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8 
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7 
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} 
= {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4 
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao 
{2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ (B-C))= 5 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em 
português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 
em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois 
alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só 
em matemática. 
 
 
1 
 
3 
 
5 
 
6 
 
2 
Respondido em 27/01/2021 19:48:23 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma 
partição desse conjunto? 
 
 
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} 
 
{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} 
 
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} 
 
{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
 
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}} 
Respondido em 27/01/2021 19:48:25 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Uma pesquisa de mercado foi realizada com 450 consumidores para que 
indicassem o consumo de um ou mais de três produtos selecionados, A, B e C. 
Alguns dos resultados obtidos são apresentados a seguir: 
 40 consomem os três produtos; 
 60 consomem os produtos A e B; 
 100 consomem os produtos B e C; 
 120 consomem os produtos A e C; 
 240 consomem o produto A; 
 150 consomem o produto B. 
Considerando que 50 das pessoas que responderam que não consomem 
nenhum dos três produtos, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a 
quantidade de pessoas que consomem apenas o produto A: 
 
 
200 
 
240 
 
180 
 
100 
 
140 
Respondido em 27/01/2021 19:48:32 
 
 
Explicação: 
O número de pessoas que consomem o produto A pode ser descrito como: 
n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C) 
Como n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80 
Logo, n(A) + 20 + 80 + 40 = 240. Desta forma, n(A) = 100 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou 
que, exatamente: 25% têm casa própria; 30% têm automóvel; 10% têm casa 
própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem 
automóvel? 
 
 
65% 
 
35% 
 
45% 
 
55% 
 
25% 
Respondido em 27/01/2021 19:48:38 
 
 
Explicação: 
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que: 
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e 
automóvel) = 25 + 30 - 10 = 45% 
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55% 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. Determine: 
(A∩C) - B 
 
 
{0,4,5} 
 
{0} 
 
{4,5} 
 
{0,1,2,3} 
 
{4,5,6,7} 
Respondido em 27/01/2021 19:49:43 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Todas as afirmativas estão corretas, exceto: 
 
 
Conjunto Universo é aquele que possui todos os elementos no contexto 
atual. Denotado por U 
 
Conjunto unitário é aquele formado por dois elementos. 
 
Conjunto finito é aquele em que conseguimos contar os elementos do 
início ao fim. 
 
Conjunto vazio é o conjunto que não possui elemento algum. 
 
Conjunto Infinito é aquele que possui uma quantidade ilimitada de 
elementos 
Respondido em 27/01/2021 19:49:49 
 
 
Explicação: 
Conjunto unitário é aquele formado por um único elemento. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números pares com elementos 
distintos, maiores que 100 (estritamente) e menores que 1000 (estritamente), 
podemos formar? 
 
 27 
 
 18 
 
 12 
 24 
 
 30 
 
 
 
Explicação: 
Vamos utilizar o Princípio Aditivo, dividindo o problema em dois casos distintos: 
Caso 1: O dígito das unidades é 6. Neste caso, as casas das centenas e das unidades 
podem ser preenchidas com os 4 dígitos diferentes. Existem A(4,2) = 12 maneiras 
de se fazer isto. 
Caso 2: O dígito das unidades é 8. De igual modo, temos 12 maneiras de se fazer 
isto. 
Pelo Princípio Aditivo, o número total de possibilidades é 12 + 12 = 24. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Um anagrama é uma combinação qualquer de letras. Quantos anagramas de três 
letras podemos formar com um alfabeto de 26 letras? 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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 16100 
 
 15100 
 
 14600 
 15600 
 
 16600 
 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 26 elementos, dispostos três a três: 26 x 25 x 24 = 15600 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as 
cidades B e C e 2 estradas diferentes entre as cidades A e C. De quantas maneiras 
diferentes podemos: (I) ir de A até C e voltar. (II) ir de A até C, passando pelo 
menos uma vez por B? 
 
 (I) 98 e (II) 14 
 
 (I) 16 e (II) 7 
 (I) 196 e (II) 12 
 
 (I) 148 e (II) 14 
 
 (I) 18 e (II) 7 
 
 
 
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo calculamos os agrupamentos dos trechos: 
I) Possibilidades de cada percurso em um único sentido : 
AC = CA = 2 dado ... ABC = CBA = AB e BC = 4 x 3 = 12 . 
 AC e CA = 2 x 2 = 4 
AC e CBA = 2 x 12 = 24 
ABC e CBA = 12 x 12 = 144 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
ABC e CA = 12 x 2 = 24 
A união dessas possibilidades resulta a sua soma : 4 + 24 + 144 +24 = 196 
possibilidades de ida e vola entre A e C . 
II) Possibilidades para o percurso de ida ABC : 
Como já calculado acima : AB e BC = 4 x 3 =12. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Uma prova compõe-se de 20 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada uma 4 
alternativas distintas. Se todas as 20 questões forem respondidas ao acaso, o 
número máximo de maneiras de preencher a folha de respostas será: 
 
 80 
 
 204 
 420 
 
 220 
 
 160 
 
 
 
Explicação: 
Cada questão tem 4 possibilidades. Então pelo priincípio multiplicativo o total das 
possíveis respostas das 20 questões tem 4x4x4...(20 vezes) = 420 possibilidades. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
As maneiras que podemos dar dois prêmios a uma classe de 10 alunos, de modo 
que (I): os prêmios não sejam dados a uma mesma pessoa, (II) é permitido dar 
ambos os prêmios a uma mesma pessoa são, respectivamente: 
 
 100 e 90 
 
 180 e 200 
 90 e 100 
 
 20 e 10 
 
 10 e 20 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Explicação: 
i) Arranjo de 10 pesoas , tomadas 2 a 2 :A(10,2) = 10! / (10-2)! = 10x9x8! /8! = 
10 x 9 = 90 possibilidades 
ii) Arranjo de 10 pessoas , tomadas 2 a 2 , com possibilidade de repetição : A 
(10,2) = 102 = 100 possibilidades. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Dada a expressão 
 
(2n)!(2n−2)!=12 
 
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n: 
 2 
 
 -2 e 3/2 
 
 4 e -2 
 
 1 e 1/2 
 
 3/2 
 
 
 
Explicação: 
Quer calcular a divisão : (2n) ! / (2n-2) ! 
Observe que (2n)! = 2n .(2n-1) .(2n-2 ). (2n-3) .....até 1 , o que pode ser escrito 
como 2n.(2n-1).(2n-2) !. 
Então dividindo por (2n-2)! resulta apenas 2n .(2n-1) =12 , que é uma equação do 
2º grau : 4n² -2n - 12 =0 . 
Pode ser resolvida por Bhaskara . Pode também dividir tudo por 4 e resulta n² -0,5n 
- 3 =0 e usar as propriedade das raízes : soma = -b/a = +0,5 e produto = c/a= -3 . 
Daí por tentativa , conclui n = 2 ou n = -1,5 . Como n deve ser um inteiro positivo 
resulta n = 2. 
 
 
 
 
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7. 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11! 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 19 
 0,1 
 
 1 
 
 11 
 
 19/11 
 
 
 
Explicação: 
(10! + 9!) / 11! = ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9! = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 
9! = cortando 9! = 11 / 11x10 = cortando 11= 1/10 = 0,1 . 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas 
vogais seguidas de três digitos. Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema 
em questão pode produzir? 
 
 50.000 
 
 100.000 
 
 40 
 
 5.000 
 25.000 
 
 
 
Explicação: 
A senha possui 2 vogais e 3 dígitos . Exemplo: A B 1 2 3 
Temos: 5 vogais 
 
5* 5 = 25 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Temos: 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 
10* 10*10 = 1000 
25*1000 = 25.000 
1. 
 
 
Sendo A = {x ∊ N 
; 1< x < 4} e B = {x ∊ Z; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) A× 
 
B; x + y = 9} é ? 
 
 {5,10} 
 
 {1,4} 
 
 {4,7} 
 
 {6,4} 
 {6,7} 
 
 
 
Explicação: 
S = {(x,y) A× 
B; x + y = 9}={(x,y) A× 
B; y = 9-x} 
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do 
conjunto A(domínio) em x temos que: 
y=9-2=7 
y=9-3=6 
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se 
ela for: 
 
 simétrica e transitiva em A. 
 
 reflexiva e transitiva em A. 
 
 antissimétrica e transitiva em A. 
 reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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 reflexiva, antissimétrica e transitiva em A. 
 
 
 
Explicação: 
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é 
considerada uma relação de equivalência se 
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação 
ANTISSIMÉTRICA? 
 
 R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
 R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
 R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 
 R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação 
ANTISSIMÉTRICA? 
 
 R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
 R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
 R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
 R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 
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Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R 
binária, sendo um subconjunto da relação AXB? 
 
 R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
 
 R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação 
antissimétrica? 
 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
 R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
 R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
 R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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7. 
 
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o 
elemento "b" pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto 
cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
 
 {(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
 N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
 {1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 
 {(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
 
 
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de 
A e b= cada elemento de B. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 
 
 d) 2
6 
 
 c) 2
3 
 
 a) 3
2 
 
 e) 6
2 
 
 b) 3 . 2 
 
 
 
Explicação: 
As possíveis relações de A para B são os possíveis 
subconjuntos de pares ordenados resultantes produro 
cartesiano A x B . 
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 
pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse 
conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B. 
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Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em 
um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de 
elementso do conjunto. 
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares 
ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 
64 . 
1 
 Questão 
 
 
Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos 
afirmar que a igualdade gof(x) = fog(x) ocorrerá se, e somente se: 
 
 
a(1 - b) = d(1 - c) 
 
ab = cd 
 
ad = bc 
 
a = bc 
 
b(1 - c) = d(1 - a) 
Respondido em 02/03/2021 12:29:38 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Os coeficientes angular e linear da função f(x)=3x-4 são respectivamente: 
 
 
4 e 3 
 
N.D.A 
 
43 
e 3 
 
3 e 4 
 
43 
e 4 
Respondido em 02/03/2021 12:29:42 
 
 
Explicação: 
Dada a função afim f(x)=ax+b, temos que a constante real "a" é denominada 
coeficiente angular (ou de inclinação). Já a constante b é denominada 
coeficiente linear da função. Assim a resposta para a função acima é 3 e 4 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x 
um ângulo de 45 graus e contém o ponto de coordenadas (2,3). Podemos 
afirmar que o valor de a + b é: 
 
 
2 
 
-2 
 
1 
 
-1 
 
0 
Respondido em 02/03/2021 12:29:45 
 
 
Explicação: 
a é o coeficiente angular. Como o ãngulo é de 45º, tangente de 45 = 1. Assim, 
a=1. 
No ponto (2,3) na fórmula y=ax+b: 3=1*2+b, ou seja, b=1. 
logo, a+b=1+1=2. 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Um modelo matemático para o salário semanal médio de um trabalhador que 
trabalha em finanças , seguros ou corretagem de imóveis é 
 , 
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo a 1990, t =1 
correspondendo a 1991 e assim por diante. Com base nessas informações, o 
salário em reais para o ano de 1998 foi de: 
 
 
R$ 696,00 
 
R$ 719,00 
 
R$780,0 
 
R$ 540,00 
 
R$ 723,14 
Respondido em 02/03/2021 12:31:40 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A 
função f(g(x)) é: 
 
 
15 x - 6 
 
15x + 4 
 
15x - 2 
 
15x - 4 
 
15x + 2 
Respondido em 02/03/2021 12:32:34 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta 
f(g(x)): 
 
 
2x + 1 
 
2x - 1 
 
2x + 3 
 
2x 
 
2x - 3 
Respondido em 02/03/2021 12:32:51 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade 
vendida (q) deste mesmo produto é dada pela equação q=100-2p. Qual o 
preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 unidades? 
 
 
R$30 
 
R$98 
 
R$40 
 
R$80 
 
R$20 
Respondido em 02/03/2021 12:33:00 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
 
 
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo 
Respondido em 02/03/2021 12:33:06 
 
 
Explicação: 
12+−√ (−12)2−4.(−4)(−9) (−4).2=−128 
Portanto duas raízes iguais -12/8 e a concavidade é para cima pois a= - 4 < 0 
 
1. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o 
qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa": 
 
 
 princípio da inclusão e exclusão 
 princípio da não-contradição 
 
 princípio veritativo 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 princípio do terceiro excluído 
 
 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 
130; 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e 
símbolo: 
 
 e:¬ 
 
 ou:∧ 
 e:∧ 
 
 e:⟹ 
 
 ou:⟺ 
 
 
 
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧ 
está correta. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição 
 
 
 o quadrado de x é 5 
 
 o quadrado de x é 25 
 
 o quadrado de x é 2 
 Inglaterra é um país 
 
 o quadrado de x é 15 
 
 
 
Explicação: 
trata-se de uma afirmação 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
4. 
 
 
Assinale a unica alternativa que é uma proposição 
 
 
 o quadrado de x é 36 
 Brasil é um país 
 
 o quadrado de x é 49 
 
 o quadrado de x é 5 
 
 o quadrado de x é 25 
 
 
 
Explicação: 
Trata-se que uma afirmação 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Proposição é um conceito primitivo que apresenta as seguintes características, 
exceto: 
 
 Deve ser afirmativa; 
 Pode ser uma sentença interrogativa. 
 
 Pode ser classificada em verdadeira ou falsa. 
 
 Apresentar pensamento de sentido completo; 
 
 Pode ser escrita tanto na forma simbólica como na linguagem natural; 
 
 
 
Explicação: 
Uma proposição não pode ser uma sentença interrogativa. Ela deve ser uma 
afirmação. 
 
 
 
 
 
6. 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm 
nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou 
"implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"): 
 
 conectivo 
 
 predicado 
 proposição simples 
 
 proposição composta 
 
 sentença aberta 
 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em 
BROCHI, p. 129. 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição: 
 
 
 Argentina é um país asiático. 
 
 Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança. 
 
 Rio de Janeiro é um estado brasileiro. 
 O quadrado de x é 9. 
 
 Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração. 
 
 
 
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como 
verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma 
proposição. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Todas são proposições, exceto: 
 
 
 A Lua é feita de queijo verde. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 Marlene não é atriz e Djanira é pintora. 
 
 Dois é um número primo. 
 
 Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 
 Que belas flores! 
 
 
 
Explicação: 
Uma proposição deve ser uma afirmação e nunca uma exclamação. 
 
 
1. 
 
 
Considere as proposições: 
p - está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q 
 
 
 Não está frio ou não está chovendo. 
 
 Está frio e não está chovendo. 
 
 Está frio ou está chovendo. 
 
 Está frio e está chovendo. 
 Está frio ou não está chovendo. 
 
 
 
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a proposição p: "Alice é professora de matemática". Sua negação será: 
 
 Alice não é professora de matemática 
 
 Alice é professora de matemática 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 Alice será professora de matemática 
 
 Alice foi professora de matemática 
 
 Alice pode ser professora de matemática 
 
 
 
Explicação: 
A negação será dada por ~p ou "Alice não é professora de matemática" 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um 
planeta ou gira em torno do Sol" 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 p∧q 
 
 ¬(p∧q) 
 
 p∨q 
 ¬(p∨q) 
 
 
 
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições 
simples que a compõem é também conhecida como um(a): 
 
 tautologia 
 contingência 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 predicado 
 
 conectivo 
 
 contradição 
 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 
141. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considere as proposições p="Isabela é morena" e q="Isabela é alta". A proposicão 
composta p^q será: 
 
 Isabela é morena ou alta 
 
 Se Isabela é morena, então é alta 
 Isabela é morena e alta 
 
 Isabela é morena, se e somente se, for alta 
 
 Isabela não é morena e é alta 
 
 
 
Explicação: 
Isabela é morena e alta pois o símbolo "^" representa o conectivo de adição "e". 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como: 
 
 
 equivalência 
 
 contingência 
 
 implicação 
 
 contradição 
 tautologia 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 
141. 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e 
nem gira em torno do Sol" 
 
 ¬p∧q 
 ¬p∧¬q 
 
 ¬p∨q 
 
 p∧¬q 
 
 ¬p∨¬q 
 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das 
proposições simples resultantes destas negações.8. 
 
 
Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a): 
 
 
 tautologia 
 
 predicado 
 
 contingência 
 
 equivalência 
 contradição 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
Explicação: 
O 
enunciado 
traz a 
definição de 
contradição, 
conforme 
exposto em 
BROCHI, 
p. 141. 
 
 
 
1. 
 
 
x2+4x+4 é equivalente a : 
 
 (x+2)
2 
 
 (x-4)
2 
 
 (x-3)
2 
 
 (x-2)
2 
 
 4(x+2)
2 
 
 
 
Explicação: 
x2+4x+4 =(x+2)2 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
x2-6x+9 é equivalente a 
 
 
 (x+3)
2 
 
 (x-9)
2 
 
 3(x-1)
2 
 
 (x-6)
2 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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 (x-3)
2 
 
 
 
Explicação: 
x2-6x+9=(x+3)2 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto 
apresentado a seguir: 
p∨r,p∨¬r⟹... 
 
 p 
 
 
¬r 
¬p 
R 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
 
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
x2+8x+16 é equivalente a: 
 
 (x+4)
2 
 
 (x+14)
2 
 
 (x-4)
2 
 
 (x+8)
2 
 
 2(x+4)
2 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
Explicação: 
x2+8x+16=(x+4)2 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como: 
 
 
 Silogismo Hipotético 
 
 Modus Tollens 
 Modus Ponens 
 
 Princípio da Inconsitênca 
 
 Silogismo Disjuntivo 
 
 
 
Explicação: 
Regras de Equivalência 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência 
de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas 
implica a conclusão": 
 
 implicação 
 argumento válido 
 
 predicado 
 
 sentença 
 
 regra de inferência 
 
 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em 
BROCHI, p. 144 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a 
proposição composta "Maria é inteligente se e somente se é ansiosa". 
 
 p ∧ q 
 
 p ⇔ q 
 
 p v q 
 
 p → q 
 p ↔ q 
 
 
 
Explicação: 
p ↔ q é o símbolo que significa "se e somente se". 
 
8. 
 
 
De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que: 
p∨q,¬p⟹... 
 
 p 
 
 ¬q 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 q 
 
 ¬p 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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1. 
 
 
Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3 
 
 
 {1} 
 
 {0,1,2} 
 
 {-1,0,1} 
 {0} 
 
 {0,1} 
 
 
 
Explicação: 
x+2<3 
x<1 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6 
 
 
 {0} 
 
 {1} 
 
 {0,1,2} 
 {0,1} 
 
 {0,1,2,3} 
 
 
 
Explicação: 
x+4<6 
x<2 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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3. 
 
 
Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6 
 
 
 {0,1,2,3} 
 {0} 
 
 {0,1} 
 
 {1} 
 
 {-1,0} 
 
 
 
Explicação: 
2x+4<6 
2x<2 
x<1 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos 
de quantificadores: 
 
 negação e disjunção 
 universal e existencial 
 
 conjunção e condicional 
 
 implicação e equivalência 
 
 argumento e de inferência 
 
 
 
Explicação: 
Ver BROCHI, P. 160 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Todas as sentenças são predicados, exceto: 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 z é um cachorro 
 
 w é um inteiro positivo 
 Ana é uma medalhista 
 
 x é um número inteiro 
 
 y pertence ao conjunto A 
 
 
 
Explicação: 
Ana é medalhista é um proposição, pois consiguimos identificar Ana 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade 
para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=N 
 
 {0, 1} 
 
 V={x∈R|x≤2} 
 
 V={x∈Z|x≤2} 
 
 
nenhuma das 
alternativas 
anteriores 
 
 V={x∈R|x≥2} 
 
 
 
Explicação: 
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de 
U. 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo 
e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador 
universal: 
 
 Os conjuntos verdade e universo são exclusivos. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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 Os conjuntos verdade e universo são iguais. 
 
 Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
 Os conjuntos verdade e universo são complementares. 
 
 Os conjuntos verdade e universo são disjuntos. 
 
 
 
Explicação: 
Ref.: ver BROCHI, p. 161. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an} 
, temos que a sentença quantificada∀x,P(x) 
 
, em que x pertence a U, é equivalente a: 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 P(a1)∨P(a2)∨...P(an) 
 
 ¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an) 
 
 ¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an) 
 P(a1)∧P(a2)∧...P(an) 
 
 
 
Explicação: 
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, 
conforme descrito em BROCHI, p. 162. 
 
 
1. 
 
 
Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um 
quantificador, diz-se que a variável é do tipo: 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 livre 
 
 predicada 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 ligada 
 
 quantificada 
 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença " ∀x∈R,x+5<0 
 
". 
 
 ∃x∈R,x+5≤0 
 ∃x∈R,x+5≥0 
 
 ∃x∈R,x+5<0 
 
 ∀x∈R,x+5≥0 
 
 ∀x∈R,x+5>0 
 
 
 
Explicação: 
∃x∈R,x+5≥0 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Apresente a negação da sentença ∀x,P(x) 
 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 ∃x,P(x) 
 
 ∀x,¬P(x) 
 
 ¬∀x,P(x) 
 ∃x,¬P(x) 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Explicação: 
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que 
P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)". 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença" ∃x∈R,x2+4x+4=0 
 
" 
 
 N.D.A 
 
 ∃x∈R,x2+4x+4=0 
 
 ∀x∈R,x2+4x+4=0 
 ∀x∈R,x2+4x+4≠0 
 
 ∃x∈R,x2+4x+4≠0 
 
 
 
Explicação: 
∀x∈R,x2+4x+4≠0 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua 
negação na seguinte forma: 
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível 
para indicar também a mesma negação. 
 
 ~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an) 
 
 ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an) 
 ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an) 
 
 ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an) 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)) 
 
 
 
 
Explicação: 
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma 
conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an) 
 
 
 
 
 
6.No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) 
∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um 
valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é: 
 
 ∀Y , (x+y) 
 
 (x+y) = Q 
 
 ∃X , ∀Y 
 
 ~(x+y) ⇔ Q 
 (x+y) ∈ Q 
 
 
 
Explicação: 
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o 
símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação 
universal que deve ser quantificada. 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x) 
 
 
 ∃x,¬P(x) 
 
 ∃x,¬P(¬x) 
 
 ∀x,P(x) 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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 ∀x,¬P(x) 
 
 ∃x,P(¬x) 
 
 
 
Explicação: 
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. 
Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a 
P(x) 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ 
P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a 
partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e 
símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma 
consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do 
argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação 
particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando 
as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
 
 q ∨ ~p 
 
 q ∧ r 
 
 r ∧ s 
 
 s ∨ t 
 r ∨ s 
 
 
 
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade. 
Se p é verdade, então r é verdade. 
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para 
validar a conclusão e r satisfaz essa condição. 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
1. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de 
demonstração por indução finita em que se prova que se o enunciado vale para 
n = k, então vale também para n = k + 1: 
 
 
 passo de conclusão 
 
 base 
 
 passo de repetição 
 
 topo 
 passo de indução 
 
 
 
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova 
que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1 
 
 
 
 
2. 
 
 
Todas são formas de construção para a prova de um teorema, exceto: 
 
 
 Demostração por indução 
 Demostração por conversão 
 
 Demostração por prova direta 
 
 Demostração condicional 
 
 Demostração por contradição 
 
 
 
Explicação: 
Os principais métodos de demonstração: direta, contradição, condicional e por 
indução; 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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3. 
 
 
Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, 
através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se 
afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a: 
 
 
 ~(P V ~Q) 
 
 P V Q 
 ~(P ∧ ~Q) 
 
 (P ∧ ~Q) 
 
 ~(~(P ∧ ~Q)) 
 
 
 
Explicação: 
P -> Q <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q). 
 
 
 
 
4. 
 
 
A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em 
mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto 
universo. A esta etapa, dá-se o nome de: 
 
 
 fundamento 
 base 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 princípio de indução 
 
 passo de indução 
 
 
 
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o 
primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma 
verdade inquestionável e universalmente válida": 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 hipótese 
 axioma 
 
 teorema 
 
 tese 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167). 
 
 
 
 
6. 
 
 
Teorema pode ser definido como: 
 
 
 N.D.A. 
 
Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras 
afirmações que já foram provadas. 
 
 Verdade inquestionável e universalmente válida. 
 
 Todas as alternativas anteriores. 
 
 
Processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese 
como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de 
argumentos. 
 
 
 
Explicação: 
Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras 
afirmações que já foram provadas. 
 
 
 
 
7. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração 
utilizado em Lógica Matemática: 
 
 
 forma condicional 
 
 redução ao absurdo 
 
 prova direta 
 
 indução finita 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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 redução ao infinito 
 
 
 
Explicação: 
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma 
condicional são usualmente empregados para demonstração em Lógica 
Matemática. 
 
 
 
 
8. 
 
 
Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, 
para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r -> ~q " e " p ", após se elencar as três 
premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser: 
 
~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q) 
 
 
p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q) 
 
 
p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P) 
 
 
r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q) 
 
 
~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q) 
 
 
 
Explicação: 
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a 
negação da conclusão. Como a conclusão é r, a falsa conclusão Q é ~r. 
 
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