2º BLOCO DE ATIVIDADE DE MATEMÁTICA 9º ANO

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Atividade de Matemática – aula 1 e 2
Potências de base 10 e notação científica
As potências de 10 são muito utilizadas na Física e na Engenharia para exprimir números muito grandes ou pequenos. A indicação é feita por um número multiplicado pela potência de dez.
Expoente positivo: As potências de base 10 são formadas pelo algarismo que multiplica a potência seguido de zeros da quantidade do número do expoente.
	100 = 1
	
	101 = 10
	7 x 101 = 7 x 10 = 70
	102 = 100
	2,7 x 102 = 2,7 x 100 = 270
	103 = 1.000
	253 x 103 = 253 x 1.000 = 253.000
	104 = 10.000
	2,2 x 104 = 22000
Expoente negativo: escrevemos o número na forma decimal, sendo que o número do expoente indica a quantidade de dígitos após a vírgula.
	
10–D = 0,1
	
5,0 × 10–D = 0,5
	10–4 = 0,01
	72,0 × 10–4 = 0,72
	
10–3 = 0,001
	5 × 10–3 = 0,005
	
	
0,3 × 10–3 = 0,0003 = 3,0 × 10–4
Para escrever um número qualquer, na potência de base 10, desloque a vírgula do número até que esta fique numa única casa decimal diferente de zero. Conte o número de casas em que a vírgula se deslocou e este será o número (positivo ou negativo) do expoente da base 10, que fica multiplicando o número indicado.
Se a vírgula vier da direita, o expoente será positivo;
Se vier da esquerda, o expoente fica negativo.
Exemplos:
	60000 = 6 x 104
	0,0005 = 5 x 10-4
	
159400 = 1,594 x 105
	
0,00265 = 2,65 x 10-3
1) Escreva os números abaixo como potências de base 10:
a) 
b) 1 
c) 10
d) 100
e) 1000
f) 10000
g) 100000
h) 1000000
i) 0,1
j) 0,01
k) 0,001
l) 0,0001
m) 0,0000001
2) Escreva os números abaixo na forma decimal:
a) 
b) 2,34 . 10⁷ 
c) 5 . 10⁻⁷
d) 2,34 . 10⁷
e) 1,2 . 106
f) 4,25 . 10-5 
g) 2 . 10³
3) Escreva em notação científica:
a) 0,0000012
b) 0,234234
c) 0,0000000223
d) 0,0204
e) 23.000.000
f) 1.325.000
g) 8.532.000.000
h) 12.000.000.000.000
4) A massa do Sol é de 1 980 000 000 000 000 000 000 000 000 toneladas e a massa da Terra é de 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg.
a) Escreva em notação científica a massa do Sol e a massa da Terra em quilos.
b) Quantas vezes a massa do Sol é maior que a massa da Terra?
	
5) Escreva em notação científica:
a) 0,9 x 10⁴
b) 34 x 10²
c) 234 x 10⁻²
d) 700 x 10⁻³
e) 0,0023 x 10⁻⁴
f) 0,00043 x 10⁵
6) A escola da Catarina dista de sua casa 780 m. Escreva, em notação científica o valor que representa o percurso de ida e volta, em cm.
7) Cada aula de Matemática da Rita tem 50 minutos de duração.
8) Ela desafiou os colegas de outra turma a descobrirem quantas aulas de Matemática já teve este ano, dizendo-lhes:
9) - Já tive 4,2 x 10³ minutos de aulas de Matemática. Quantas aulas de Matemática já teve a Rita este ano?
Atividade de Matemática – aula 3 e 4
	A notação científica é uma ferramenta bastante utilizada não só na Matemática, mas também na Física e Química. Ela nos permite escrever e operar números que, quando escritos em sua forma original, exigem grande paciência e esforço, já que, ou são números muito grandes, ou muito pequenos. Imagine, por exemplo, você escrevendo a distância entre o planeta Terra e o Sol em quilômetros ou escrevendo a carga de um próton em coulomb.
Ou seja, é uma maneira de escrever um número muito grande ou muito pequeno de modo a facilitar sua multiplicação, divisão, soma ou subtração.
 Exemplos
- A massa de um elétron é de cerca de 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 22 kg.
Escrito em notação científica =  9,109 382 2.10-31kg.
- A massa da Terra é de cerca de 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg.
Escrito em notação científica = 5,9736 . 1024kg.
- A circunferência da Terra é de aproximadamente 40 000 000 m. Escrito em notação científica =  4 . 107 m.
Em notação de engenharia, é de 40 .106 m.
No estilo de representação do SI =  40 Mm (40 megametro).
- A carga elementar do próton ou elétron é cerda de 0,00000000000000000016C
Escrito em notação científica = 1,6 . 10-19C
Observação: quando usa-se Notação Científica, o “ideal” e deixar apenas uma  casa antes da vírgula e essa casa deve ser diferente de zero.
1. Se o numero aumente o expoente da potência diminui.
1. Se o número diminui o expoente da potência aumenta.
 
Exemplos:
a) 238 . 107 =  2,38 . 109
b) 0,238 . 107 = 2,38 . 106
c) 238 . 10-7 =  2,38 . 10-5
d) 0,238 . 10-7 = 2,38 . 10-8
Praticamente todos os resultados em Física são expressos usando-se notação científica. Na notação científica usamos apenas um dígito entre 1 e 9 antes da vírgula. A quantidade total de algarismos usados (antes e depois da vírgula) é chamada de algarismos significativos.
Veja esses exemplos:
	Grandeza
	Sem notação científica
	Com notação científica
	Algarismos
significativos
	Velocidade
da luz no vácuo
	
299.792.458 m/s
	
3,00 × 10L 𝑚/𝑠
	
3
	Massa do
	0,000000000000000
	
	
	elétron em
	
	9,1094 × 10–3D𝑘𝑔
	5
	repouso
	00000000000000091094 kg
	
	
Na Física e em outras ciências, o número de algarismos significativos é muito importante. Por exemplo, matematicamente os números abaixo são iguais:
· 3
· 3,0
· 3,00
· 3,000
Do ponto de vista físico, porém, cada um deles contém uma informação diferente. Digamos que eles expressem, por exemplo, uma distância em metros. Seus significados seriam:
· 3 ----- um algarismo significativo: a distância é de aproximadamente 3 metros
· 3,0 ----- dois algarismos significativos: temos certeza que a distância é 3 metros, mas não temos certeza quantos decímetros. O último algarismo é sempre uma aproximação, é chamado “algarismo duvidoso”
· 3,00 ----- três algarismos significativos: temos certeza de que são 3 metros e 0 decímetros. O algarismo duvidoso é o centímetro
· 3,000 ----- quatro algarismos significativos: temos dúvida apenas na casa dos milímetros.
Algarismos significativos nas medições
É possível perceber que isso tem que ver com o grau de precisão (e até o tipo de equipamento) usado para a medição. Por exemplo, na figura abaixo, com a régua A poderíamos dizer que a medida é 5,3 cm (dois dígitos significativos). Repare que o último dígito é uma aproximação. Já com a régua B, diríamos que a medida da barra é 5,35 cm (três dígitos significativos).
 
1) Escreva os números abaixo como potências de base 10:
a) 1
b) 10
c) c) 100
d) d) 1000
e) 10000
f) 100000
g) 0,1
h) 0,01
i) 0,0001
j) 0,0000001 
k) 
2) Escreva os números abaixo na forma decimal
a) 1,2 . 106				
b) 2,34 . 107
c) 5 . 10-7
d) 4,25 . 10-5
e) 23.000.000
f) 1.325.000
g) 8.532.000.000
h) 12.000.000.000.000
3) Escreva os números abaixo na forma decimal: 
a) 1,2 . 106				
b) 2,34 . 107
c) 5 . 10-7
d) 4,25 . 10-5
e) 23.000.000
f) 1.325.000
g) 8.532.000.000
h) 12.000.000.000.000
4) Coloque em ordem crescente os seguintes planetas de acordo com as suas massas.
	PLANETA
	MASSA (EM GR)
	Mercúrio
	2,390 × 1026
	Vênus
	4,841 × 1027
	Vênus
	5,976 × 1027
	Marte
	6,574 × 1026
	Saturno
	5,671 × 1029
5) A massa do Sol é de 1 980 000 000 000 000 000 000 000 000 toneladas e a massa da Terra é de 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg.
Escreva em notação científica a massa do Sol e a massa da Terra em quilos.
Quantas vezes a massa do Sol é maior que a massa da Terra?
Atividade de Matemática – aula 5 e 6
Ploblemas com notação científica 
1)  (ENEM) Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 400 metros rasos. No Campeonato Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova, com a marca de 43,18 segundos.
Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é
(A) 0,4318 x 102
(B) 4,318 x 101
(C) 43,18 x 100
(D) 431,8 x 10-1
(E) 4 318 x 10-2
02) (ENEM) A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.
Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é
(A) 1,1 × 10-1
(B) 1,1 × 10-2
(C) 1,1 × 10-3
(D) 1,1 × 10-4
(E) 1,1 × 10-503) (ENEM) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre. 
Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a
(A) 3,25 . 102 km
(B) 3,25 . 103 km
(C) 3,25 . 104 km
(D) 3,25 . 105 km
(E) 3,25 .106 km
 04) (PM-ES-Exatus). Sabe-se que a população de determinada cidade é de 5.000.000 habitantes, e que 35% dessa população tomou a vacina contra gripe, sendo que 60% das pessoas vacinadas eram crianças. Portanto, o número de crianças que tomaram a vacina contra gripe é igual a:
(A) 1,05 x 104
(B) 1,05 x 105
(C) 1,05 x 106
(D) 1,75 x 105
(E) 1,75 x 106
05) Um livro de Física tem 800 páginas e 4,0 cm de espessura. A espessura de uma folha do livro vale, em milímetros:
(A)  2,5 . 10-2
(B) 5,0 . 10-2
(C) 1,0 . 10-1
(D) 1,5 . 10-1
(E) 2,0 . 10-1
 06) Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é de:
(A) 3,0 . 10²
(B) 3,0 . 10³
(C) 3,6 . 10³
(D) 6,0 . 10³
(E) 7,2 . 10³
07) (ENEM – 2015) As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 milhões em toneladas no mês de julho de 2012 e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012. A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de:
(A) 4,129 . 103
(B) 4,129 . 106
(C) 4,129 . 109
(D) 4,129 . 1012
(E) 4,129 . 1015