N2-SISTEMAS DIGITAIS

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• Pergunta 1 
0 em 1 pontos 
 
Suponha a necessidade de se implementar a estratégia de movimentação 
de um robô móvel. Tal robô apenas se movimenta para frente, para 
esquerda e direita. A tomada de decisão é feita com base na existência de 
obstáculos à frente, à esquerda e à direita. Implemente um sistema lógico 
digital para indicar a direção a ser tomada pelo robô tendo em vista a 
existência ou não de obstáculos nestas direções. Leve em conta que andar 
para frente tem prioridade em relação a andar para a esquerda que tem, por 
sua vez, prioridade em tomar a direção da direita. Quando houver 
obstáculos em todos os sentidos, o robô deve parar o seu movimento. Para 
essa questão, suponha que a presença de obstáculo seja indicada pelo 
valor “1” por intermédio das variáveis: “F” (frente), “D” (direita) e “E” 
esquerda. Como saída, temos: “AA” (andar adiante), “AD” (andar à direita) e 
“AE” (andar à esquerda). 
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas às variáveis 
“AA”, “AD” e “AE”: 
 
Resposta Selecionada: 
. AA = ~F ; AD = ~F.~E.D ; AE = F.~E. 
Resposta Correta: 
.AA = ~F ; AD = F.E.~D ; AE = F.~E. 
Comentário 
da resposta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder 
essa questão, reveja o processo de preenchimento da 
tabela-verdade e extração da expressão a partir dela. 
Reflita, também, o que seria “soma de produtos” e “produto 
de somas”? 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Circuitos contadores binários assíncronos podem ser utilizados para gerar 
formas de onda. Para tanto, conecta-se os seus terminais de saída a um 
componente denominado “conversor digital-analógico” (DAC - Digital-
analogic Converter). Um DAC é capaz de receber, em suas entradas, uma 
palavra digital e convertê-la para um sinal analógico. Assim, sua saída terá 
uma variação de voltagem correspondente ao valor binário digital inserido 
em sua entrada. 
Na figura a seguir temos, em (a) uma onda “dente de serra” obtida a partir 
de um contador assíncrono crescente. Em (b), a onda “dente de serra” é 
gerada utilizando-se um contador assíncrono decrescente. Em (c), temos a 
figura de uma onda “triangular”. 
 
 
Fonte: elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” 
 
a(s) falsa(s). 
( ) Um gerador de onda triangular pode ser obtido com um contador do tipo 
crescente/decrescente, cuja funcionalidade varia automaticamente. 
( ) Não é possível implementar um gerador de onda triangular utilizando-se 
contadores binários assíncronos. Devem ser usados apenas contadores 
binários síncronos. 
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada 
automaticamente por meio da utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os 
seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. O clock do flip-
flop “JK” é obtido quando a contagem chegar ao seu valor limite (por 
exemplo, em um contador de 3 bits, valor 7 na contagem crescente e valor 0 
na decrescente). 
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada 
automaticamente por meio da utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os 
seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. O clock do flip-
flop “JK” é obtido utilizando-se um outro contador que gera um pulso toda 
vez que o seu bit mais significativo realizar a transição de “1” para “0”, ou 
seja, quando a contagem for reiniciada. 
Assinale a alternativa que traz a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
V; F; V; V. 
Resposta Correta: 
V; F; V; V. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente pode-se 
utilizar um contador assíncrono para gerar ondas 
triangulares (desde que a saída do contador seja conectada 
a um DAC). Para tanto, o contador deve ser crescente-
decrescente. A funcionalidade deve ser alternada 
automaticamente. Para tanto, pode-se utilizar um flip-
flop “JK” (com ambos os terminais “J” e “K” associados ao 
nível lógico “1”). A cada pulso de clock do “JK”, inverte-se o 
valor armazenado e, consequentemente, troca-se a 
funcionalidade do contador assíncrono. O pulso do “JK” 
acontece toda vez que o contador chegar ao limite de sua 
contagem (limite crescente ou limite decrescente). 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Imagine que existe a necessidade de se implementar um painel cuja função 
será exibir uma sequência de dígitos numéricos (valores de 0 a 9), de forma 
que os dígitos sejam deslocados para a esquerda e realimentados. Nesse 
caso, quando o dígito alcança a extremidade esquerda, ele é realimentado 
para que volte a aparecer na extremidade direita. 
Quais dos itens a seguir deverão fazer parte desse circuito? 
I. Quatro registradores de deslocamento para a esquerda em anel. 
II. Quatro registradores de deslocamento para a direita em anel. 
III. Decodificadores para display de sete segmentos, conforme a quantidade 
de dígitos a serem exibidos. 
 
IV. Demultiplexadores. 
V. Quatro registradores de deslocamento para a esquerda. 
VI. Quatro registradores de deslocamento para a direita. 
Agora, assinale a alternativa que contém somente os elementos a serem 
utilizados em seu projeto. 
Resposta Selecionada: 
I e III. 
Resposta Correta: 
I e III. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta está correta. Para realizar a 
reciclagem dos dígitos, devemos utilizar um registrador de 
deslocamento em anel. Como o desejo consiste em 
deslocar os dígitos para a esquerda, então, o tipo de 
deslocamento do registrador deve acompanhar. No caso da 
questão, como serão exibidos dígitos de 0 a 9, é necessária 
a manipulação de 4 bits por dígito; motivo esse dos 4 
registradores, sendo que cada registrador ficará 
responsável por um 1 bit da informação a ser exibida. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Suponha a necessidade de automatizar o jogo do “pedra, papel e tesoura”. 
O número de participantes será de 2 jogadores. A cada partida, cada 
jogador escolherá secretamente pedra, papel ou tesoura como sua opção. O 
vencedor é definido segundo a seguinte regra: 
 
 
• Pedra vence tesoura, pois amassa a tesoura. 
• Tesoura vence papel, pois corta o papel. 
• Papel vence pedra, pois embrulha a pedra. 
• Toda vez que os dois jogadores optarem pelo mesmo objeto, ocorre 
um empate. 
 
 
 
Para denotar a pedra, o papel ou a tesoura, suponha que cada jogador será 
representado por dois bits “A1”/“B1” e “A2”/”B2”, onde: 
 
 
• Ai=0 e Bi=0 → pedra 
• Ai=0 e Bi=1 → papel 
• Ai=1 e Bi=0 → tesoura 
 
 
 
Como saída do circuito, teremos dois bits: “V1” e “V2”. Tais variáveis 
indicam se o vencedor 1 ou o vencedor 2 foi o vencedor da rodada, 
respectivamente. Caso haja empate, ambas as variáveis de saída 
permanecerão com o nível “0”. 
 
 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “V1” e 
“V2”: 
Resposta 
Selecionada: 
 
. V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = 
A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2 + B1.A2. 
Resposta Correta: 
.V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = 
A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2 + B1.A2. 
Comentário da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou 
corretamente os elementos do circuito à funcionalidade 
solicitada preenchendo a tabela-verdade e extraindo o 
circuito na forma de soma de produtos. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
A implementação de um sistema digital implica na interconexão de portas 
lógicas. Cada porta lógica pode ser representada por meio de uma tabela-
verdade, descrevendo a sua funcionalidade. A porta AND é uma função 
binária, ou seja, recebe, como entradas, duas variáveis, gerando um valor 
de saída: S = f(a,b) . Considerando as variáveis “a” e “b”, temos a seguinte 
sequência: 1 e 0; 0 e 1; 1 e 1; 0 e 0. 
Qual alternativa contém os respectivos valores de saída mediante a 
sequência apresentada em suas entradas? 
 
Resposta Selecionada: 
0; 0; 1; 0. 
Resposta Correta: 
0; 0; 1; 0. 
Comentário da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta está correta. Você associou 
corretamente os valores de saída à sequênciade entrada. 
A porta AND somente apresentará o valor 1 caso as duas 
variáveis de entrada forem 1. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos 
contadores. Por exemplo, nas análises clínicas, temos os contadores, para 
que sejam levantadas quantidades de microrganismos; no controle de 
acesso a um show, temos que verificar quantas pessoas estão presentes; e 
no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, existem 
os circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos contadores 
síncronos. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” 
a(s) falsa(s). 
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”. 
( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para 
 
se conseguir tal característica, deve-se criar lógicas combinacionais para 
cada entrada “J” e “K” dos flip-flops envolvidos. 
( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem 
o mesmo sinal de clock, simultaneamente. 
( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que 
poderiam ocorrer nos contadores assíncronos. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
F; V; V; V. 
Resposta Correta: 
F; V; V; V. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Os contadores 
binários síncronos permitem contagens não lineares. Porém, 
para isso, tornam-se mais complexos em relação aos 
assíncronos, pois deve-se criar circuitos combinacionais 
para cada terminal “J” e “K” de todos os flip-flops envolvidos. 
Pelo fato de que o sinal de clock é único para todos os flip-
flops (motivo do nome “síncrono”), o problema de ruído 
durante a contagem (que poderia ocorrer nos assíncronos) 
não existe. 
 
 
• Pergunta 7 
0 em 1 pontos 
 
Em algumas situações, surge a necessidade de criar um módulo que mude 
sua funcionalidade de acordo com um sinal de controle. Nessa linha, 
podemos juntar os circuitos de soma e de subtração, criando um circuito 
único e adicionando mais um sinal de entrada, cuja função é selecionar a 
operação a ser feita. Por exemplo: caso esse sinal “Op” seja 0, executa-se a 
operação de soma; caso seja “1”, procede-se à subtração. 
Sobre essa questão, analise as proposições a seguir. 
I. A solução para esse caso pode consistir em um MUX que selecionará 
entre a entrada “A” e “~A” para que o resultado seja relativo à soma ou à 
subtração, respectivamente. A seleção do MUX será controlada pelo sinal 
“Op”. A entrada “A” refere-se a um bit relativo ao numerador. 
II. O resultado pode ser obtido por meio da saída de um circuito de soma. 
Tal circuito receberá, como entradas, o numerador a ser processado e a 
saída de MUX. O MUX selecionará entre o denominador e o complemento 2 
do denominador. A seleção é realizada por intermédio do sinal de controle 
“Op”. 
III. A solução pode consistir em implementar um módulo de soma e um 
módulo de subtração. A saída será chaveada por um MUX que selecionará 
entre a palavra produzida pelo circuito de soma e a palavra produzida pelo 
circuito de subtração, de acordo com o sinal de controle “Op”. 
IV. O resultado pode ser obtido por meio da saída de um circuito de soma. 
Tal circuito receberá, como entradas, o numerador a ser processado e a 
saída de MUX. O MUX selecionará entre o denominador e os bits invertidos 
do denominador. A seleção é realizada por intermédio do sinal de controle 
“Op”. 
Agora, assinale a alternativa que traz somente a(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
II e III. 
Resposta Correta: 
I, II e III. 
Comentário 
da resposta: 
Infelizmente sua resposta está incorreta. Para responder 
essa questão, reflita sobre algumas questões, tais como: o 
que diferencia um circuito de soma e de subtração? Na 
álgebra matemática, existem outras formas para se 
expressar uma subtração? 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas 
sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine 
que você tenha a necessidade de implementar um circuito capaz de realizar 
multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada – em que “A” denota 
o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em 
sua bancada, circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a 
operação de multiplicação. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, 
temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito 
contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e 
a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a 
saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal 
de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o 
valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. 
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações 
equivalente ao multiplicador, basta associar, por meio de uma porta 
“XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador. Todas as 
saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta 
“OR”. 
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se 
bloquear o clock do registrador e o seu próprio clock por meio, por exemplo, 
de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para indicar que a operação de 
multiplicação por meio das somas sucessivas foi finalizada. 
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, 
temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador de deslocamento 
(“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são 
o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, 
como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o 
sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até 
atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. A cada pulso 
de clock, o registrador também fará um deslocamento para a esquerda. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e III. 
Resposta Correta: 
 
I, II e III. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para essa situação, 
temos que desenvolver um controle de iteração. Esse 
controle pode ser feito utilizando-se um contador crescente 
ou decrescente. Caso seja crescente, ele deve ser iniciado 
em 0 e interromper a contagem quando o valor for igual ao 
multiplicador. Caso seja decrescente, ele deve ser iniciado 
com o valor do multiplicador e ser interrompido quando 
chegar ao valor 0. Assim que houver a interrupção de sua 
contagem, deve-se bloquear o clock do registrador e do 
próprio contador. 
 
• Pergunta 9 
0 em 1 pontos 
 
Os sistemas digitais podem ser classificados em dois grandes grupos: os 
sistemas lógicos combinacionais e os sistemas lógicos sequenciais. Em 
relação aos sistemas lógicos combinacionais, os componentes básicos de 
mais baixo nível de abstração são representados pelas portas lógicas. Por 
sua vez, nos sistemas lógicos sequenciais, os componentes de mais baixo 
nível de abstração são os latches e os flip-flops, mesmo que esses sejam 
formados por portas lógicas. 
A partir dessas informações, marque as afirmativas a seguir com “V” de 
verdadeiro ou com “F” de falso. 
( ) Latches e flip-flops servem para armazenar informações. Cada 
componente tem a capacidade de armazenar um único bit. Não existem, 
portanto, diferenças entre eles. 
( ) A diferença básica consiste em seu momento de ativação. No caso 
do latch possuir uma entrada de “ enable” (habilitação), a informação poderá 
ser carregada no latch em todo o semiciclo de ativação do sinal de 
habilitação. Por sua vez, o flip-flop é ativado apenas nas transições de 
subida ou de descida do sinal de habilitação (também denominado 
como clock). 
( ) Para armazenaruma palavra de n bits, são necessários n latches ou flip-
flops. 
( ) Tanto latches quanto flip-flops podem possuir sinais PR ( preset) e CL 
( clear). Tais sinais têm prioridade sobre os valores apresentados em sua(s) 
entrada(s) e sobre o sinal de habilitação ou clock. 
Agora, assinale a alternativa que traz a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V; V; F; V. 
Resposta Correta: 
F; V; V; V. 
Comentário da 
resposta: 
Infelizmente sua resposta está incorreta. Para responder 
essa questão, reflita sobre os momentos de ativação 
dos latches e dos flip-flops. Existem diferenças entre os 
dois componentes nesse aspecto. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
A simplificação de uma expressão booleana é um processo importante na 
modelagem e implementação de sistemas lógicos digitais. Para efetuar a 
simplificação, pode-se manipular a expressão através da álgebra booleana 
ou utilizar técnicas ou ferramentas. Para essa questão, analise as 
afirmações a seguir marcando com “S” aquela(s) que for(em) consequência 
da simplificação e, com “N”, aquela(s) que não for consequência da 
otimização. 
 
 
( ) Diminuição no custo do circuitos. 
( ) Alteração da tecnologia utilizada 
( ) Diminuição do consumo e da potência dissipada 
( ) Possibilidade de utilizar frequências mais altas de operação. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
.S ; N ; S ; S. 
Resposta Correta: 
.S ; N ; S ; S. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! A simplificação 
impacta sobre o design do circuito. Sendo assim, métricas 
relacionadas, por exemplo, ao consumo, potência dissipada, 
tempo de propagação de sinal e frequência máxima de 
trabalho do circuito são impactadas pelo processo de 
simplificação da expressão booleanas.