Exercicio 7

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14/04/2021 EPS
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Teste de
Conhecimento
 
 
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 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
7a aula
 Lupa 
 
Exercício: CCE2031_EX_A7_202003453358_V1 12/04/2021
Aluno(a): ALEXANDRE DE OLIVEIRA 2021.1 - F
Disciplina: CCE2031 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 202003453358
 
 Os pontos estão em coordenadas esféricas, reescreva esses pontos
em coordenadas retangulares.
 
Respondido em 12/04/2021 12:01:14
 
 
Explicação:
Transforme as coordenas 
 
 
Considere os dois sistemas de coordenadas: cartesiano e cilíndrico. Um
mesmo ponto A pode ser representado em ambos. Suponha que, em
coordenadas cartesianas, o ponto A seja dado por (Ö2, Ö2, 1).
(2, p/2, 1)
(2, p, 1)
 (2, p/4, 1)
(Ö2, p/4, 1)
(2, p/4, 2)
Respondido em 12/04/2021 12:01:51
 
 
Explicação:
r2 = (Ö2)2 + (Ö2)2= 4, logo r = 2 / argumento tem tangente igual a 1, logo
p/4 e z = 1.
(2, π/4, π/3)
(√(3/2), √(3/2), 4)
(√(3/2), √(3/2), 2)
(√(3/2), √(3/2), 3)
(√(3/2), √(3/2), 1)
(√(3/2), √(3/2), 6)
 Questão1
 Questão2
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
Rectangle
Rectangle
Rectangle
Rectangle
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Sendo as coordenadas cilíndricas transforme em Coordenadas Cartesiana.
 
Respondido em 12/04/2021 12:02:14
 
 
Explicação:
Utilizando as seguintes transformações encontraremos a resposta 
 
 
Considere o paraboloide definido pela expressão z + x2 + y2 = 1. Determine o volume do sólido contido entre essa região
e o plano z = 0.
4p
p
 p/2
2p
3p
Respondido em 12/04/2021 12:02:27
 
 
Explicação:
Coordenas cilíndricas - integrar
 
 
Seja o paraboloide definido pela expressão z = x2 + y2 . Determine o volume do sólido contido entre essa região e o
plano z = 1.
p/3
 p/2
p
p/4
2p
Respondido em 12/04/2021 12:02:44
 
 
Explicação:
Coordenadas cilíndricas - integrar
 
 
Sabendo que a coordenada cartesiana é (3, -3, -7) transforme em
coordenadas cilíndricas.
(2, 2π/3, 1)
(−1, √3, 0)
(−1, √2, 0)
(−1, √2, 1)
(1, √3, 1)
(−1, √3, 1)
x = rcosθy = rsenθz = z
(3√2, 7π/4, −6)
(3√2, 7π/4, −1)
 Questão3
 Questão4
 Questão5
 Questão6
Rectangle
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Respondido em 12/04/2021 12:03:03
 
 
Explicação:
Numa coordenada cartesiana temos as seguintes coordenadas (x, y, z), sendo assim as usaremos
 
 
 
(3√2, 6π/4, −7)
(3√2, 7π/4, −7)
(2√2, 7π/4, −7)
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