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03/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=20308968&user_cod=2984362&matr_integracao=202007121228 1/5 Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade. Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 Sobre essa amostra, temos que: Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo. Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Lupa Calc. EEX0057_202007121228_ESM Aluno: ADRIANO MONTEIRO DE SOUZA Matr.: 202007121228 Disc.: ESTAT E PROB 2021.1 EAD (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS 1. A mediana é maior do que a média. A média é maior do que a moda. Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada. A média é igual à mediana. A mediana é maior do que a moda. Explicação: Resposta correta: A mediana é maior do que a média. 2. javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:calculadora_on(); 03/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=20308968&user_cod=2984362&matr_integracao=202007121228 2/5 Determinar a média diária de garrafas fora das especificações no período considerado. Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual a: Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é: 2,0 0,2 0,1 1,5 2,5 Explicação: Para dados agrupados sem intervalos de classes a média vale: Média = (0 . 52 + 1 . 5 + 2 . 2 + 3 . 1) / 60 = (0 + 5 + 4 + 3) / 60 = 12 / 60 = 0,2 3. 2,4 1,6 2,0 0,8 1,2 Explicação: Resposta correta: 0,8 PROBABILIDADES 4. 27/243 1/35 64/243 3/7 4/35 Explicação: A resposta correta é: 1/35 03/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=20308968&user_cod=2984362&matr_integracao=202007121228 3/5 Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? Um automóvel teve no Rio de Janeiro o preço médio, em 2020, no valor de R$ 90.000,00 com desvio padrão 8. Caso o preço desse automóvel aumente R$ 2.000,00 determine a média e a variância do preço (em reais). PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA 5. 1/2 1/6 1/12 1/4 1/8 Explicação: A resposta correta é: 1/4 6. 1/3 3/4 2/3 1/12 11/12 Explicação: A resposta correta é: 11/12 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS 7. Média 90000 e variância 2000 Média 92000 e variância 8 Média 90000 e variância 64 Média 92000 e variância 64 Média 90000 e variância 8 Explicação: O novo preço passou para: Patual = Pantigo + 2000 Então, E(Patual) = E(Pantigo) + 2000 = 90000 + 2000 = 92000 03/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=20308968&user_cod=2984362&matr_integracao=202007121228 4/5 O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de pessoas atropeladas, por automóvel, em um dia na cidade XPTO. Agora considere a probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo, respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a esperança E(x). Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média, também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não. Trabalhar com a distribuição normal na forma apresentada por sua função de densidade não é uma tarefa fácil, especialmente pela dificuldade de calcular a integral da função densidade. Dessa forma, para facilitar os cálculos, foi proposta a transformação na variável Z, que continua sendo uma distribuição normal, porém com média 0 e variância 1. Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: a duração de um certo componente eletrônico é de 27,5 horas; a distribuição normal tem média de 27 horas, e o desvio-padrão vale 2 horas. O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é: V(Patual) = V(Pantigo) = (DP)2 = 64 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS 8. 2,90 3,00 3,35 3,05 2,95 Explicação: E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja: E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 20%.3 + 40%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 60% + 160% + 75% = 335% = 3,35 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS 9. 0,25 0,20 0,30 0,35 0,40 Explicação: Z = (X - média) / desvio-padrão Z = (27,5 - 27) / 2 = 0,5/2 = 0,25 10. 03/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=20308968&user_cod=2984362&matr_integracao=202007121228 5/5 0,8 0,4 0,5 0,7 0,3 Explicação: Resposta correta: 0,5 Não Respondida Não Gravada Gravada Exercício inciado em 03/04/2021 21:45:12.
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