01-Materiais_Isolantes_e_Condutores

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Condutores e isolantes:
Propriedades
UD II: Materiais Condutores e Isolantes - 2021 Cap. 1 e 2
TC CARDOSO
Sumário
• Materiais Condutores – Introdução;
• Propriedades físicas;
• Propriedades elétricas;
• Propriedades tecnológicas; e
• Materiais;
• Livro de apoio: 
– Rezende, E. M. “Materiais usados em eletrotécnica”, Cap 1 e 2, Ed. 
Livraria Interciência
Introdução
• Quando existe uma ddp entre dois corpos metálicos e uma ligação 
é fornecida por um terceiro corpo condutor elétrico, há 
deslocamento de cargas elétricas de um dos corpos para outro 
pelo terceiro corpo, por meio de uma corrente elétrica;
• Pergunta: como se dá o movimento dos elétrons de um metal para 
outro por meio dos condutor?
• A condução da eletricidade em sólidos é um fenômeno físico 
conhecido e modelado.
Introdução
• Mas o que é um sólido metálico?
→ Um agregado cristalinoagregado cristalino formado por átomos com excesso de excesso de 
elétrons na última camada de elétronselétrons na última camada de elétrons; 
→ Da ciência dos materiais, sabemos que os metais tem estrutura 
cristalina CFC, CCC e HC, sendo a CFC a mais compacta;
→ Assim, Os elétrons de cada átomo em um sólido estão sujeitos à 
interação com os átomos vizinhos; e
→ Ao aproximarmos um átomo isolado a outros, os níveis de energia 
de cada um são perturbados levemente pela presença do vizinho, 
pois o Princípio de Exclusão de Pauli não permite que ocupem 
níveis de energia iguais;
Introdução
• Mas o que é um sólido metálico?
→ Se aproximarmos um grande número de átomos, teremos um 
grande número de níveis de energia próximos uns dos outros, 
formando uma "banda de energia" quase contínua no lugar dos 
discretos níveis de energia que os átomos teriam individualmente;
→ Assim, dentro de um sólido cristalino, as energias possíveis dos 
elétrons estão agrupadas em bandas permitidas separadas por 
bandas proibidas devido à periodicidade do potencial criado pelas 
posições atômicas nos sólidos.
→ Qual a consequência para os sólidos mais compactos?
Introdução
• Mas o que é um sólido metálico?
→ As bandas de energia mais profundas completamente ocupadas 
por elétrons são chamadas de bandas de valência, essas são 
inertes do ponto de vista elétrico e térmico;
→ Elas correspondem aos níveis atômicos de energia mais baixa e 
são apenas levemente afetados pela presença de outros átomos no 
cristal;
→ A banda parcialmente preenchida é chamada de banda de banda de 
conduçãocondução.
Introdução
Domínio público, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5899584
Figura 1: Representação esquemática dos níveis individuais de energia ocupados por 
elétrons no zero absoluto, onde EF é o mais alto nível ocupado
• Para um sólido em que o nível de 
energia mais alto ocupado EF no zero 
absoluto está localizado dentro de uma 
banda permitida os elétrons podem 
então ser acelerados livremente desde 
que os níveis de energia mais altos 
sejam acessíveis a esses, esse é um 
condutor;
• Em um condutor os elétrons com mais 
altas energias se comportam 
aproximadamente como se fossem 
partículas livres. 
Introdução
condutor
Propriedades físicas
• A estrutura cristalina compacta dos metais explica outras propriedades além 
da facilidade de movimentação de elétrons em um metal;
• A boa condutividade térmica dos metais, a dilatação térmica e a 
supercondutividade também sofrem influência de estrutura cristalina;
• O aumento da resistividade elétrica está relacionado ao aumento de defeitos 
cristalinos nos materiais (discordâncias, CG, CM);
• Já a dilatação térmica tem haver com o aumento dos defeitos pontuais 
(lacunas) causado pela excitação térmica dos átomos na rede cristalina;
• Essas propriedades serão abordadas a medida que as propriedades 
tecnológicas forem apresentadas.
Propriedades elétricas
• Um pouco de teoria:
– RESISTÊNCIA ELÉTRICA – Considerando os condutores abaixo de seção 
retangular e circular temos:
Propriedades elétricas
• Um pouco de teoria:
– 11aa Lei de Ohm Lei de Ohm:“A resistência elétrica num condutor filiforme e 
homogêneo é diretamente proporcional à ddp entre seus terminais e 
inversamente proporcional à corrente elétrica que o atravessa.”
– 2a Lei de Ohm2a Lei de Ohm:“A resistência elétrica num condutor filiforme e 
homogêneo é diretamente proporcional ao seu comprimento e 
inversamente proporcional à área de sua secção transversal.”
Propriedades elétricas
• Um pouco de teoria:
Onde:
V = ddp entre os terminais do condutor
I = corrente elétrica que o atravessa
L = comprimento do condutor
S = área de secção transversal
s = condutividade elétrica do material do condutor
r = resistividade elétrica do material do condutor ou resistência específica
V= R
I
=[ 1σ ]∗[
L
S
]=
ρ∗L
S
A resistividade elétrica do grafeno à temperatura ambiente, ρ= 0,01 mm2/m
Propriedades tecnológicas
• Cobre
– não é magnético (diamagnético) e pode ser utilizado puro ou em ligas com 
outros metais, com excelentes propriedades químicas e físicas;
– o cobre é padrão de condutibilidade – em 1913 a condutibilidade do cobre foi 
adotada como padrão, definindo-a como sendo 100% para cobre recozido, 
que,em inglês, tornou-se a sigla IACS: International Annealed Copper Standard - 
Padrão Internacional do Cobre Recozido;
– o cobre é mais eficiente, resistente e confiável metal para ser utilizado em 
condutores elétricos;
– o cobre resiste à corrosão; e
– tem boa relação custo-benefício.
Propriedades tecnológicas
• Alumínio
– não é magnético (na verdade é diamagnético) e comparado ao cobre tem maior 
resistividade e, consequentemente, menos condutividade, porém é mais leve ;
– Dados comparativos:
Propriedades tecnológicas
• Alumínio
– Aplicações (comparação):
Propriedades tecnológicas
• A variação da resistência elétrica com a temperatura:
– Nos condutores, a resistência aumenta com o aumento da temperatura. 
Variando a temperatura, varia a resistência e a corrente. Isso pode 
causar efeitos de variação de tensão relevantes;
– 11oo Processo de variação Processo de variação: pode variar com a temperatura conforme a 
equação 
– Onde:
R é a resistência à temperatura q;
R0 é a resistência à temperatura q0; 
R=R0∗[1+α 0∗(θ −θ 0)]
Propriedades tecnológicas
• A variação da resistência elétrica com a temperatura:
– Onde:
a0 é o coeficiente de variação da resistência à temperatura q0; 
– Sendo que para o cobre 100% IACS tem-se:
α (θ R)=
1
1
α 0+(θ R−θ 0)
q0 (ºC) a0 (ºC-1)
0 0,00470
20 0,00393
25 0,00385
Propriedades tecnológicas
• Variação da resistência elétrica com a composição do Cobre, usa-se a 
correção:
– Onde:
an é o coeficiente de variação corrigido para o teor de cobre de n%; 
– Se o cobre não for 100% IACS ou for uma liga tem-se:
α n=α padrão∗n/100
Propriedades tecnológicas
• Uso das propriedades térmicas em termografia para identificar defeitos em 
circuitos:
Propriedades tecnológicas
– 22oo Processo de variação Processo de variação: a resistência pode variar com a temperatura 
através da equação
Onde:
– K (Cu 100% IACS) = 234,5ºC e K(Cu 97,3% IACS) = 242,0ºC
– Para composições intermediárias, usa-se a interpolação linear.
R=R0∗[
K +θ
K+θ 0
]
Propriedades tecnológicas
• Variação do comprimento com a temperatura:
– É dada pela dilatação térmica linear;
– Onde:
k’: coeficiente de dilatação térmica linear (aprox. 1,66*10-5 ºC-1 para o 
Cu). Pode ser composto por dois materiais (a e s)
L0: comprimento inicial do condutor
L(q): comprimento final do condutor, função da temperatura q
L(θ )=L0∗[1+k
,∗(θ −θ 0)] k ´=
[k ´
s
A s E s+k
´
a
Aa Ea]
(A s+Aa)E
(A s+Aa)E=A s E s+Aa Ea
Propriedades tecnológicas
• Resistência mecânica:
– A resistência mecânica no campo elástico segue a lei de Hooke para os 
materiais;
– Se houver mais de um material, usa-se o módulo de elasticidade 
composto;
– Onde:
A0: área da seção transversal do condutor
Atotal: área do condutor composto (para mais de um condutor) = A1+A2
E: módulo de elasticidade (Young)
σ =E⋅ε ε=ΔL/L0=−Δ A /A0 Δ L=
σ ∗L0
A total∗E
E=
A1E1+A2 E2
A total
Materiais
• Dos materiais mais utilizados depois do cobre, destaca-se o alumínio;
• O ferro eletrolítico e o aço baixo carbono também sáo utilizados como 
condutores, apesar de possuírem resistividade de 6 a 7 vezes superior ao 
cobre;
• São utilizados em sistemas de tração de VLT, bondes e trilhos do metrô;
• Em projetos antigos ou de baixa complexidade, utiliza-se um 3º trilho de 
material de melhor condutividade;
• As ligas de ferro também são utilizadas como resistores de ferros domésticos;
• Linhas aéreas de corrente fraca podem utilizar fios de aço galvanizado 
(telegrafia).
Materiais
Rezende, E. M. Materiais utilizados em eletrotécnica
Materiais
• Em algumas outras aplicações, há 
interesse em materiais metálicos 
mau condutores, normalmente ligas 
de alta resistência elétrica:
– Resistências de vários tipos, 
domésticos e de uso industrial;
– Aparelhos de calefação e 
chuveiros; e
– Filamentos para lâmpadas 
incandescentes (em desuso).
Materiais
Materiais
• Ligas fusíveis:
– Conhecidas pelos seus nomes comerciais;
– São de ligas de Bi, Cd, Pb e Sn;
– Fusíveis tipo NH ( NH são as iniciais de 'Niederspannungs Hochleistungs, 
que em alemão significa "Baixa Tensão e Alta Capacidade de 
Interrupção") são da norma NBR 11841; 
– Funcionam por efeito Joule; e
– Existem fusíveis comuns, térmicos e termomecânicos.
Materiais
I=a∗d3 /2 a=π2 √ eΔTρ
• Onde:
– I é a corrente elétrica que 
atravessa o fusível (Preece);
– a é o coeficiente de Preece;
– d é o diâmetro do condutor 
fusível;
– e é a emissividade do material;
– r é a resistividade do condutor.
Materiais
• a: coeficiente de Preece
Materiais
• Supercondutores:
– Existem de dois tipos, os metálicos e os cerâmicos;
– Está surgindo um terceiro tipo, os sulfetos metálicos, como o de 
lantânio;
– As ligas supercondutoras metálicas comerciais mais comuns são as ligas 
de platina e rutênio;
– Os supercondutores cerâmicos mais comuns são a base de óxido de ítria e 
óxido de cobre, como o YBa2Cu3O7 (usada no colisor de Hádrons).
• Leitura recomendada: Livro texto cap. 1
DÚVIDAS ?
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	Slide 1
	Introdução
	Ponto de fusão
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
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	Slide 11
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	Slide 15
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	Slide 21
	Slide 22
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