teste 01 do dia 05-01-2021-resolvido

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ 
CURSO DE GRADUAÇAO EM LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
Disciplina: Geometria Euclidiana 
Aluno (a): Marlon Wilson Batista Andrade Entrega: 05//01/21 
TESTE 1 
1. Determine o polígono cujo número de diagonais é o quádruplo do número de lados. 
Como d= 4.n, teremos; 
4.n = n(n-3)/2 
8n = n² -3n 
n² -3n-8n=0 
n² - 11n=0 
n.(n -11) =0 
n’ = 0 
n’’=11 
2. Determine o número de lados de um polígono convexo, sabendo que de um de seus 
vértices partem 25 diagonais. 
Sabendo que; 
D=v-3, temos; 
25 = v -3 
V = 25+3 
V = 28 
3. O número de diagonais de um polígono é 44. Determine o número de lados desse 
polígono 
d = n.(n-3)/2 
44.2 = n² -3n 
n² -3n -88 = 0 
Δ = (-3)² -4 . 1 .(-88) 
Δ = 9 + 352 
Δ = 361 
X = -b ± √ Δ/2.a 
X’ = 3 + 19/2 = 11 
X’’ = 3 -19/2 = - 8 
Sendo assim o número de lados desse polígono é 11.