Fisica PRF

Prévia do material em texto

Aula 1 De Aristóteles a Galileu 
 
1 – Introdução 
Há mais de 2000 anos atrás, os cientistas da Grécia antiga 
estavam familiarizados com algumas das idéias que estudamos 
hoje. Tinham um bom entendimento de algumas propriedades da 
luz, mas eram confusos sobre o movimento. Um dos primeiros a 
estudar seriamente o movimento foi Aristóteles, o mais 
proeminente filósofo-cientista da Grécia antiga. 
 
2 - O Pensamento Aristotélico e o Senso Comum. 
Denominamos “senso comum” o conjunto de princípios e 
conclusões que consideramos corretas com base em nossas 
experiências cotidianas. Entretanto, muitas vezes a simples 
observação dos fenômenos do dia-a-dia, mascaradas por efeitos 
que fogem à nossa capacidade de observação, nos leva a 
conclusões equivocadas mas que são admitidas corretas até que 
uma nova observação mais cautelosa, regada por um raciocínio 
lógico dedutivo, nos faz perceber a necessidade de rever nossos 
conceitos e ser mais cautelosos com tudo aquilo que 
denominamos senso comum. Ao contrário do que se possa 
imaginar, nossos sentidos nem sempre são tão confiáveis. 
 
F F F F 
 
Figura 1 - O estado natural dos corpos é o de repouso. Um corpo só se 
manterá em movimento enquanto uma força atuar sobre ele. Quando 
esta for suprimida o corpo deve retornar ao repouso. Esse é o ponto de 
vista de Aristóteles (384-322 a.c.). Se você ainda pensa assim, seu 
ponto de vista está atrasado 2000 anos 

. 
 
Por exemplo, sabemos que se uma força suficientemente grande 
for aplicada sobre uma mesa, esta acabará se movendo ao longo 
do piso. Entretanto, percebemos que esse movimento cessa tão 
logo a força seja suprimida. Conclusão do senso comum: para 
manter um corpo em movimento, é necessária a atuação de uma 
força a favor do deslocamento. Tão logo todas as forças sejam 
suprimidas, o corpo voltará ao estado de repouso, o estado natural 
dos corpos livres da ação de forças. 
Quando uma pedra e uma folha de papel são abandonadas do alto 
de um prédio, facilmente percebe-se que a pedra chega ao solo 
antes que o papel, o que leva à seguinte conclusão do senso 
comum: Os corpos mais pesados caem mais rapidamente que os 
corpos mais leves. 
 
Aristóteles acreditava que a resistência natural ao movimento 
(atrito, resistência do ar) era algo inerente ao movimento, sendo 
impossível suprimi-la. Ele fez deste o fato central da sua teoria do 
movimento segundo a qual era fundamental que houvesse uma 
força empurrando ou puxando os corpos para mantê-los em 
movimento. 
Curiosamente, até hoje, as idéias aristotélicas sobre o movimento 
ainda coincidem com o pensamento do senso comum das pessoas 
leigas em ciências. Uma pessoa não devidamente instruída, 
quando questionada sobre “quem cairá primeiro, uma pedra ou 
uma folha de papel”, certamente responde que “a pedra cairá 
antes, por ser mais pesada”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Galileu Galilei 
 
As idéias aristotélicas sobre o movimento dominaram o mundo 
científico por mais de dois mil anos e começaram a ser 
questionadas no século dezesseis por Copérnico e Galileu. Apesar 
de não ter sido o primeiro a apontar algumas dificuldades nas 
concepções de Aristóteles, Galileu foi o primeiro a fornecer 
refutações definitivas apoiadas no método experimental por ele 
introduzido no estudo das ciências naturais. 
 
3 – Galileu chega ao conceito de Inércia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 2 - Aristóteles (384 – 322 a.c.) foi um dos mais famosos filósofos gregos e 
um dos primeiros a se preocupar com o movimento dos corpos. 
 
Esses dois exemplos de senso comum citados acima constituem a 
base do pensamento Aristotélico sobre o movimento dos corpos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – A lendária demonstração de Galileu sobre a queda dos corpos. 
 
Para demonstrar o erro na hipótese de Aristóteles sobre a queda 
dos corpos, conta-se que Galileu deixou cair, do alto da torre 
inclinada de Pisa, vários objetos com pesos diferentes e comparou 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
Física PRF/PF – Professor Vitor Filho Curso 
Rni 
Física 
 
1 
 
 
as quedas. Ao contrário do que afirmava Aristóteles, Galileu 
comprovou que uma pedra duas vezes mais pesada que outra não 
caía realmente duas vezes mais rápido. Desprezando o efeito do 
ar, Galileu percebeu que objetos de pesos diferentes, soltos ao 
mesmo tempo, caíam juntos e atingiam o chão ao mesmo tempo. 
 
Modernamente, sabemos que, na ausência da resistência do ar (no 
vácuo), todos os corpos são igualmente acelerados e caem juntos. 
Esse comportamento ainda é aproximadamente observado mesmo 
em situações em que a resistência do ar esteja presente, desde 
que ela ainda seja desprezível, como no caso das pedras 
abandonadas por Galileu do alto da torre. 
 
Em geral, quando a força de resistência do ar está presente, ela 
afeta diferentemente o movimento de queda dos corpos, sendo 
que aqueles mais pesados e com formato mais “aerodinâmico” 
tendem a cair mais rapidamente que os demais. Estudaremos a 
força de resistência do ar em detalhes no capítulo de Atrito. 
 
A metodologia investigativa de Galileu, aliando suas habilidades 
experimentais ao seu raciocínio lógico, constitui a base do método 
experimental. Pelo seu pioneirismo, Galileu é considerado o 
precursor da grande revolução ocorrida na Física a partir do século 
XVII. 
 
Para chegar ao conceito de Inércia, Galileu realizou uma série de 
experimentos com planos inclinados. Numa de suas mais famosas 
experiências, ele colocou dois de seus planos inclinados (Figura 5) 
um de frente para o outro. Ele observou que uma bola liberada do 
topo de um plano inclinado, a partir do repouso, rolava para baixo e 
então subia o outro plano inclinado até alcançar uma altura quase 
igual à sua altura inicial. Raciocinou que apenas o atrito a impedia 
de chegar até exatamente a mesma altura inicial, pois quanto mais 
liso era o plano inclinado, mais próximo daquela altura a bola 
chegava. 
 
Posição inicial Posição final 
 
na horizontal, quão longe a bola deve ir para alcançar a mesma 
altura inicial ?” A resposta óbvia é “ela jamais alcançará essa altura 
inicial, se moverá para sempre, perpetuamente, na ausência de 
atrito”. 
 
A propriedade de um objeto tender a se manter em movimento 
numa linha reta (movimento retilíneo e uniforme) foi chamada de 
inércia. 
 
O conceito de inércia não era o senso comum e os antigos tinham 
muita dificuldade em compreendê-lo. Por exemplo, considere que 
uma pessoa esteja no topo do mastro de um navio que se move 
para frente com velocidade constante em alto mar. Admita que 
essa pessoa segure, em suas mãos, uma bola de canhão. Até o 
século XVI, acreditava-se que, se a bola de canhão fosse 
abandonada do repouso pela pessoa, a bola iria descendo e 
ficando para trás (figura 6), em relação ao navio e, portanto, não 
cairia no pé do mastro. 
 
 
 
v 
 
 
 
 
 
v 
 
 
 
 
 
v 
 
 
 
 
v 
 
 
Posição inicial Posição final 
 
 
 
 
 
 
Posição inicial 
 
 
Onde é a posição final ? 
 
 
Figura 5 – Planos inclinados de Galileu 
 
Ele então reduziu a inclinação do plano de subida. Novamente a 
bola alcançava a mesma altura, embora tivesse que percorrer uma 
distância maior. Reduzindo o valor do ângulo gradativamente, a 
bola vai cada vez mais longe para atingir a mesma altura inicial. 
Galileu, então, pôs a seguinte questão: “se eu disponho esse plano 
 
 
Figura 6 – Segundo o pensamento aristotélico, o barco permaneceria se movendo 
para a frente. A bola abandonada iria ficando para trás, em relação ao navio, e não 
cairia no pé do mastro. O conceito de inércia ainda não era conhecido. 
 
Se eles conhecessem o conceito de inércia, entenderiam que os 
movimentos horizontais e verticais ocorrem de forma independente 
(é o chamado Princípio da Independência dos Movimentos de 
Galileu) e que, portanto, a bola de canhão acompanha o 
movimento horizontal do barcodurante a sua queda, conforme a 
figura 7. 
 
Os antigos acreditavam no modelo geocêntrico para o sistema 
solar, defendendo que a Terra encontrava-se em repouso no centro 
do universo. Para eles, era senso comum o fato de que seria 
impossível existir uma força suficientemente grande capaz de 
manter a Terra se movendo para frente. Se eles conhecessem o 
conceito de inércia, entenderiam que a Terra poderia se manter em 
movimento sem que nenhuma força fosse necessária para a 
manutenção da sua rapidez. Um corpo em MCU, por exemplo, não 
requer uma força tangencial para mantê-lo em movimento, mas tão 
somente uma força radial (ctp) para garantir a sua gradual 
mudança de direção, ao descrever a órbita curvilínea. 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
 
2 
 
Física 
 
 
v 
 
v 
 
 
 
 
Figura 7 – A inércia em ação – Na natureza, o barco se move para frente e a bola 
cai ao pé do mastro. Isso ocorre pelo fato do movimento de queda vertical descrito 
pela bola ser independente do seu MRU original para a direita, acompanhando o 
movimento do navio. 
 
Outro argumento curioso (cômico, na verdade 

) dos aristotélicos 
a favor da imobilidade da Terra era o seguinte: Se a Terra 
estivesse se movendo ao redor do sol, seria necessária uma 
velocidade orbital da ordem de 30 km/s para que ela completasse 
uma volta a cada ano. Assim, imagine um pássaro pousado num 
galho de uma árvore observando uma suculenta minhoca no chão. 
Se o pássaro decidir apanhar a minhoca, gastando um segundo 
para descer até o chão e pegá-la, segundo os antigos, ele jamais 
conseguirá, caso a Terra esteja em movimento. Isso porque, 
durante um segundo de descida do pássaro, a Terra, juntamente 
com o chão e a minhoca, se deslocará 30 km para frente e, 
portanto, o pássaro jamais alcançará a minhoca a tempo ! Como 
os pássaros comem minhocas diariamente, parecia claro para os 
antigos que a Terra só pode estar em repouso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – A inércia em ação – O movimento horizontal do pássaro, da minhoca e 
da árvore acompanha o movimento da Terra. O movimento vertical do pássaro é 
independente do seu movimento horizontal. 
 
Atualmente, entendemos que o movimento de descida do pássaro 
ocorre independente do seu movimento horizontal a 30 km/s, 
acompanhando o movimento da Terra, árvore, chão e minhoca. 
Assim, por inércia, ele prossegue horizontalmente junto com a 
Terra, enquanto desce, apanha a minhoca e sobe, o que permite 
matar a sua fome diariamente, ainda que a Terra esteja se 
movendo ao redor do sol 

 ! Se os antigos estivessem corretos, 
você é capaz de imaginar o que ocorreria caso você chegasse bem 
próximo a uma parede vertical em sua casa e desse um pulo para 
cima ? Estaria literalmente cometendo suicídio 

 ! 
As pessoas de 400 anos atrás tinham dificuldades com idéias 
como essa não só por falharem em reconhecer o conceito de 
inércia, mas porque estavam acostumadas a locomoverem-se em 
veículos que trepidavam bastante. Carruagens puxadas por 
cavalos, em estradas sacolejantes, não os conduziam aos 
experimentos capazes de revelar os efeitos da inércia. Hoje nós 
atiramos uma moeda para cima dentro de um carro ou avião e 
 
apanhamos a moeda de volta, da mesma forma que o faríamos 
caso estivéssemos parados. Nós vemos a evidência da lei da 
inércia quando a moeda nos acompanha. A força vertical da 
gravidade afeta apenas o movimento vertical da moeda. Em suma, 
a inércia é parte na nossa rotina diária nos tempos modernos, 
embora nem todos tenham essa percepção da física presente no 
cotidiano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 – Pessoa no interior de um avião em MRU - A inércia em ação – A moeda 
lançada para cima retorna novamente à mão da pessoa, acompanhando o seu 
movimento horizontal. No referencial do avião, a moeda executa um mero 
movimento vertical de sobe e desce. 
 
Nossas noções do movimento atualmente são muito diferentes 
daquelas dos nossos ancestrais. Aristóteles não reconheceu a 
idéia de inércia porque não percebeu que todas as coisas que se 
movem seguem as mesmas leis. Ele imaginava que as leis que 
regiam os movimentos celestes eram muito diferentes daquelas 
que regiam os movimentos na Terra. Galileu e Newton, por outro 
lado, perceberam que todos os objetos em movimentos seguem as 
mesmas leis. Para eles, corpos que se movem em MRU, na 
ausência de atrito, não requerem a ação de forças para 
permanecer em movimento. 
 
Podemos apenas especular como a ciência teria progredido se 
Aristóteles tivesse reconhecido a unidades de todos os tipos de 
movimento a 2000 anos atrás. 
 
4 - O Princípio da Relatividade de Galileu 
O princípio da inércia traz consigo o Princípio da Relatividade de 
Galileu segundo o qual é impossível um observador distinguir se 
encontra-se num referencial parado ou num referencial em 
movimento retilíneo uniforme, visto que experimentará exatamente 
as mesmas sensações em ambos os referenciais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 – A inércia em ação – Uma partida de tênis jogada em qualquer 
referencial Inercial transcorre da mesma forma, quer você esteja jogando em terra 
firme, quer você esteja jogando no interior de um Boeing voando em MRU. 
 
Por exemplo, todas as leis da Física válidas durante uma partida de 
tênis em Winbledon também são igualmente válidas caso os 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
Física 
 
3 
 
 
jogadores estejam jogando tênis numa ampla quadra instalada no 
interior de um Wide Boeing Large voando em movimento retilíneo e 
uniforme em relação à Terra. A verdade é que, sem olhar pela 
janela, os jogadores no interior do avião não têm como distinguir 
em qual das situações se encontram, visto que a trajetória seguida 
pela bola, as sensações fisiológicas, a gravidade, tudo funciona 
exatamente como se estivessem jogando numa quadra em terra 
firme. 
 
A lei da inércia é sempre válida em referenciais que encontram-se 
parados ou que se deslocam em movimento retilíneo e uniforme, 
os chamados Referenciais Inerciais ou Galileanos. Um metrô que 
esteja se movendo aceleradamente para frente, por exemplo, não 
é um referencial inercial visto que, em seu interior não será válida a 
lei da inércia. O que isso significa ? 
 
Caso um passageiro desse metrô jogue uma moeda verticalmente 
para cima, perceberá que a moeda subirá e descerá sendo 
arrastada para trás, caindo no piso numa posição atrás do 
passageiro. Referenciais acelerados como estes são denominados 
Referenciais Não-Inerciais. No momento estamos interessados em 
tratar somente com Referenciais Inerciais. As Leis de Newton só 
são válidas em referenciais inerciais. 
 
A importância do Princípio da Relatividade de Galileu é tão grande 
para a compreensão da Física como um todo, que enfatizaremos o 
seu enunciado: 
 
As leis da física são sempre as mesmas, esteja você parado ou se 
movendo uniformemente em linha reta. 
Ora, mas se as leis da natureza não são afetadas pelo movimento 
retilíneo e uniforme, tampouco o serão experimentos, máquinas, 
medidas ou observações. Em outras palavras, não há como você 
dizer se está parado ou se movendo em MRU com base em 
medidas ou experimentos. Assim, o Princípio da Relatividade pode 
ser enunciado da seguinte forma: 
 
Nenhum experimento ou medida física é capaz de distinguir se um 
observador encontra-se parado ou em movimento retilíneo e 
uniforme. 
 
de movimento. Ao contrário do que dizia Aristóteles, o estado 
natural dos corpos não é o repouso, mas sim, o equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Isaac Newton 
 
6 – Entendendo o conceito de Equilíbrio 
A palavra “equilíbrio” é um termo bastante amplo. Genericamente, 
dizemos que um corpo ou um sistema encontra-se em equilíbrio 
quando suas características permanecem estáveis no tempo, 
imutáveis, constantes, ou seja, quando elas não variam. 
 
O Equilíbrio é um estado em que não ocorrem mudanças. 
 
Por exemplo, dizemosque a economia de um país encontra-se 
equilibrada quando a taxa de juros permanece estável, quando a 
cotação do dólar não varia, assim como o PIB, a renda per capita 
etc. Da mesma forma, um sistema físico-químico encontra-se em 
equilíbrio quando as concentrações das substâncias em seu 
interior permanecem constantes no tempo. 
 
O mesmo ocorre na mecânica: um corpo encontra-se em equilíbrio 
quando sua velocidade permanece constante no decorrer do tempo 
(podendo ser nula ou não). 
 
5 –A primeira lei de Newton do movimento 
Em 1642, no ano da morte de Galileu, nasce Isaac Newton. Aos 23 
anos de idade, Newton formulou as suas famosas leis do 
movimento, que suplantaram em definitivo as idéias aristotélicas 
que haviam dominado o pensamento das melhores mentes por 
quase dois milênios. 
A primeira lei de Newton é uma reafirmação do conceito de 
inércia, proposto por Galileu. Newton refinou esse conceito 
estabelecendo que: 
 
Todo objeto permanece em seu estado de repouso ou de 
movimento retilíneo e uniforme (em suma, permanece em 
equilíbrio) , a menos que seja obrigado a mudar aquele estado, 
devido à ação de forças sobre ele. 
 
A palavra chave nesta lei é permanece: Um corpo permanece fazendo 
seja o que for, a menos que uma força seja exercida sobre ele. Se ele 
estiver em repouso, permanecerá em repouso. Isto é ilustrado quando 
uma toalha de mesa é habilmente puxada por baixo dos pratos sobre 
uma mesa, deixando esses pratos em seus estados iniciais de 
repouso. Se um objeto estiver se movendo, ele permanecerá se 
movendo, sem fazer curvas ou alterar sua rapidez, enquanto não 
sofrer a ação de uma força que altere o seu estado 
 
Tanto um quadro pendurado na parede em “repouso permanente” 
como uma bola de boliche que se move em MRU num solo liso 
encontram-se em equilíbrio. Mas o que há em comum em duas 
situações aparentemente tão distintas ? O fato de a velocidade 
permanecer constante (vetorialmente constante) em ambas as 
situações, quer essa velocidade seja ou nula ou não. 
 
Para ser mais claro e explícito, podemos dizer que: 
 Um corpo só encontra-se em equilíbrio se sua VELOCIDADE 
permanecer CONSTANTE em direção, sentido e valor;
 Todo corpo que tenha VELOCIDADE CONSTANTE em direção, 
sentido e valor (quer ela seja nula ou não) encontra-se em
EQUILÍBRIO;
 Só existem dois possíveis estados de equilíbrio mecânico: o
“repouso permanente” e o “movimento retilíneo e uniforme”.
Assim, todo corpo em equilíbrio só pode estar em um desses 
dois estados, respectivamente denominados “equilíbrio 
estático” e “equilíbrio dinâmico”.
 Todo corpo que estiver se movendo em trajetória NÃO-
RETILÍNEA, ou seja, CURVILÍNEA, não estará em equilíbrio, 
por apresentar velocidade variável. Afinal, por estar fazendo 
curvas, a velocidade do móvel estará mudando de direção em 
cada ponto da trajetória, mantendo-se tangente à ela, o que já é
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
 
4 
 
Física 
 
 
suficiente para dizermos que a sua velocidade não é constante, 
por se tratar de uma grandeza vetorial. 
 Conforme aprenderemos, o agente que causa a VARIAÇÃO DA 
VELOCIDADE (direção, sentido e valor) de um corpo é a 
FORÇA. Na ausência dela, o corpo certamente apresentará 
VELOCIDADE CONSTANTE, isto é, estará em EQUILÍBRIO.
 O equilíbrio não tem nada a ver com “se a velocidade do corpo é 
grande, pequena ou nula”. Ele não diz respeito ao valor da 
velocidade, mas sim, à constância do vetor velocidade. Se o 
vetor velocidade permanece constante, o corpo está em 
equilíbrio. Caso contrário, não está em equilíbrio, simples assim. 
 
Equilíbrio 
 V = constante FR = 0 
 
mecânico 
 
 
 
 V = constante = 0 
 
 (Repouso permanente) 
 
 V = constante  0 
 
 ( M R U ) 
 
 
7 – Entendendo o conceito de repouso 
O conceito de “repouso” é bastante simples. Dizemos que um 
corpo está em repouso num certo referencial quando sua 
velocidade é nula ( V = 0) naquele referencial. 
 
Profinho, um corpo pode 
 
estar momentaneamente 
Certamente, 
em repouso sem estar 
Claudete ! 
em equilíbrio ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Basta imaginar qualquer situação em que um corpo pare de se 
mover (v = 0) apenas para inverter o sentido do seu movimento. 
 
Por exemplo, quando lançamos um corpo verticalmente para cima, 
sujeito à gravidade terreste, num certo momento ele atingirá o 
ponto de altura máxima. Naquele instante, ele estará 
momentaneamente em repouso (v=0), mas não estará em 
equilíbrio. Por que não? Porque a força resultante agindo no corpo 
não é nula naquele momento, visto que continua sendo atraído 
pela massa da Terra (massas se atraem, isso chama-se força 
gravitacional). No instante em que ele pára a fim de inverter o 
sentido do movimento, temos força resultante FR = P e aceleração 
a = g para esse corpo. 
 
 
O mesmo ocorre a um pêndulo simples que está oscilando (figura 
12). Nos extremos da sua oscilação ele se encontra 
momentaneamente em repouso (ele pára a fim de inverter o 
sentido do movimento), mas não se encontra em equilíbrio pois a 
tração não cancela o efeito do peso nesses extremos. 
 
Mesmo na posição mais baixa da oscilação teremos T > P, visto 
que a trajetória circular descrita pelo pêndulo requer que a força 
resultante tenha uma componente centrípeta radial apontando para 
dentro da curva (centrípeta) naquele ponto. (

 calminha, tudo isso 
será explicado com detalhes no capítulo 4). 
 
Profinho, um corpo pode 
Certamente, 
estar em equilíbrio sem 
Claudete ! 
estar em repouso ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Todo corpo que se move em MRU encontra-se em equilíbrio, 
esqueceu, Claudete ? Mas ainda assim, não está em repouso por 
apresentar velocidade, ou seja, por estar em movimento. 
 
Sempre que o corpo pára apenas para inverter o sentido do seu 
movimento, ele encontra-se apenas em repouso momentâneo (v = 
0), mas não encontra-se em equilíbrio (FR  0, a  0). 
O estudante precisa estar bastante atento, visto que muitos textos 
de física usam a palavra repouso referindo-se ao caso particular de 
“repouso permanente”. Cabe ao leitor analisar o contexto e, com 
bom senso, dar a devida interpretação ao enunciado proposto pelo 
autor. Ao pé da letra, “repouso” significa “parado” apenas. 
 
 V = 0, F = 0, a = 0 
 
 
Permanente 
 R 
 
 Estado de Equilíbrio 
 
 
 
 
Repouso 
 
(V = 0) Parou apenas para inverter o 
 
 sentido do movimento. 
 
 Momentâneo V = 0, mas tem FR, tem aR 
 
 
 
 Não está em Equilíbrio 
 
 
 
8 – O papel da Força no movimento dos corpos 
Ao descobrir a propriedade da inércia, Galileu percebeu que, 
definitivamente, a presença de uma força resultante não é 
necessária para manter um corpo em movimento. 
 
V 
 
 
 T 
T 
 
 
P 
 P 
 
T T 
 
 T P
x 
 
 
 
P 
 Py 
 
  
 
 
P P 
 
 
Figura 12 
 
 
Para melhor esclarecer, considere a caixa da figura acima que se 
move ao longo de uma superfície horizontal lisa sendo empurrada 
por um operador. Se, de repente, a mão do operador perder o 
contato com a caixa, o que ocorrerá ao seu movimento posterior ? 
 
 A caixa prosseguirá em movimento retilíneo horizontal, freiando 
gradativamente até parar ? Não, pois essa redução no valor da 
velocidade requer a presença de uma força agindo contra a 
velocidade (Figura 13). 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
Física 
 
5 
 
 
V 
F 
 
 
F V 
 
Figura 13 Figura 14 
 
 
 A caixa prosseguirá em movimento retilíneo horizontal, 
acelerando gradativamente ? Não, pois esse aumento no valor 
da velocidade requer a presença de uma força agindo a favor da 
velocidade (Figura 14).
 A caixa prosseguirá em movimento não-retilíneo, descrevendo 
uma trajetória curvilinea ? Não, pois essa mudança de direção e, 
consequentemente, essa mudança da velocidade vetorial da 
caixa requer a presença deuma força .
 A caixa não prosseguirá em movimento mas, sim, parará 
instantaneamente 

 logo após a caixa ser abandonada ? Falso, 
pois essa redução brusca de velocidade requer a ação de uma 
grande força se opondo ao seu movimento para freiar a a caixa. 

 
 
Como vemos, qualquer MUDANÇA DE VELOCIDADE, tanto na 
sua direção (movimentos curvilíneos), quanto no seu sentido 
(inversão de movimento), ou mesmo no seu valor (movimentos 
não-uniformes), implica a presença de uma força resultante agindo 
sobre o corpo. 
 
O papel da força, no movimento, é causar VARIAÇÃO DE 
VELOCIDADE. Se a força resultante agindo sobre o corpo for 
NULA, sua velocidade PERMANECERÁ INVARIÁVEL (em direção, 
sentido e valor). 
Mas, afinal de contas, o que ocorrerá ao movimento da caixa que 
se movia horizontalmente com velocidade v quando, de repente, 
todas as forças que agiam nela desapareceram ? 
 
Ora, na ausência total de forças, a velocidade que a caixa já 
possuía PERMANECERÁ CONSTANTE enquanto perdurar a 
ausência de forças. Isso significa que: 
 a velocidade não poderá aumentar de valor ( a caixa não poderá 
se mover cada vez mais rapidamente);
 a velocidade não poderá diminuir de valor ( a caixa não poderá 
se mover cada vez mais lentamente, isto é, a caixa não pode 
parar);
 a velocidade não poderá mudar de direção (a caixa não poderá 
fazer a curva).
 
Assim, só resta a essa pobre caixa descrever qual tipo de 
movimento ? Sim !! O movimento retilineo uniforme MRU, o único 
tipo de movimento que se mantém, mesmo na ausência total de 
forças, evidenciando que a presença de forças não é necessária 
para que haja movimento, sendo necessária apenas para 
mudanças de movimento (mudanças de velocidade). 
 
9 – Subindo ou descendo ? Acelerado ou retardado ? 
Quando dizemos que um corpo está subindo verticalmente, 
estamos dizendo que, necessariamente, a sua velocidade está 
apontando para cima V. Ao contrário, quando dizemos que um 
corpo está descendo verticalmente, isso implica que a sua 
velocidade, necessariamente, está apontando para baixo V. 
 
O vetor velocidade V de um corpo sempre aponta para onde o 
corpo e s t á i n d o naquele momento. 
E quanto à sua aceleração? Se o corpo está subindo, a sua 
aceleração aponta para cima ou para baixo ? Apenas com essa 
 
informação, nada se pode afirmar. O que sabemos é que toda 
aceleração é causada por uma força. Uma força vertical F para 
cima causa uma aceleração a vertical para cima, assim como 
uma força F vertical para baixo causa uma aceleração a vertical 
para baixo, e assim por diante. Generalizando, podemos dizer que: 
 
A aceleração a causada por uma força F sempre aponta na 
mesma direção e sentido da força que a originou. 
Isso está implícito no caráter vetorial da 2ª Lei de Newton: 
 F  m . a 
Sendo m um número positivo, os vetores F e a têm a mesma 
direção e sentido. 
Caso haja várias forças agindo no corpo simultaneamente, a 
aceleração a é determinada pela força total (resultante) F , a 
 
 R 
 
partir da 2ª lei de Newton: 
 
 F  m a 
 
 R 
FR agindo 
 
A aceleração a causada pela força total (resultante) 
 
 
num corpo sempre aponta na mesma direção e sentido dessa força 
resultante. 
 
Assim, saber “para onde” o corpo está indo nos informa sobre “para 
onde” aponta a sua velocidade, mas nada nos diz sobre sua 
aceleração, cuja orientação é dada pela força resultante FR que 
age sobre o corpo. 
 
Um corpo, basicamente, pode subir ou descer de três maneiras 
diferentes: acelerado, retardado ou em movimento uniforme. Para 
visualizar melhor esse fato, considere o balde da figura a seguir, 
sob ação exclusiva das forças F e P. Vejamos as seis 
possibilidades para o seu movimento vertical : 
 
F 
 
 
 
P 
 
1) Subindo acelerado: “subindo” significa velocidade para cima 
v, “acelerado” significa aceleração a favor da velocidade a. 
Assim, a força total (resultante) que proporcionou essa aceleração 
também aponta para cima FR , o que implica F > P. 
 
2) Subindo retardado: “subindo” significa velocidade para cima 
v, “retardado” significa aceleração contrária à velocidade a. 
Assim, como a força total (resultante) que proporcionou essa 
aceleração tem que ter a sua mesma orientação (sempre), ela 
aponta para baixo  FR, o que implica F < P. (acompanhe pela 
tabela 1). 
 
3) Subindo em movimento retilíneo e uniforme: “subindo” 
significa velocidade para cima v, “uniforme” significa aceleração 
nula. Nesse caso o balde sobe em MRU e a resultante das forças 
que age sobre ele é nula (isto é, F = P). O MRU é o único 
movimento que se mantém na ausência total de forças, ao 
contrário do que pensava Aristóteles. 
4) Descendo acelerado: “descendo” significa velocidade para 
baixo v, “acelerado” significa aceleração a favor da velocidade 
a. Assim, a força total (resultante) FR que proporcionou essa 
aceleração aponta para baixo  FR , o que implica P > F. 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
 
6 
 
Física 
 
 
 
5) Descendo retardado: “descendo” significa velocidade para 
baixo v, “retardado” significa aceleração contrária à velocidade 
a. Assim, a força total (resultante) FR que proporcionou essa 
aceleração aponta para cima FR , o que implica F > P. 
 
6) Descendo em movimento retilíneo e uniforme: “descendo” 
significa velocidade para baixo v, “uniforme” significa aceleração 
(escalar) nula. Nesse caso o corpo desce em MRU e a resultante 
das forças que age sobre ele é nula ( F = P). Lembre-se: O MRU é 
o único movimento que se mantém na ausência total de forças, ao 
contrário do que pensava Aristóteles. 
 
Segundo Aristóteles, para que esse balde estivesse subindo, seria 
necessário que a força para cima superasse a força para baixo, 
isto é, que tivéssemos F > P. Para ele, o corpo só poderia estar 
descendo se tivéssemos F < P e, finalmente, o corpo estaria 
necessariamente parado caso ocorresse F = P. Atenção, se você 
estiver concordando com o velho Aristóteles, sua maneira de pensar 
está defasada meros 2000 anos ! 
A tabela 1 sintetiza a forma como a mecânica de Galileu e Newton 
inter-relaciona essas grandezas da física em cada uma das seis 
possibilidades para o movimento vertical do balde. 
 
O leitor deve parar e observar a tabela por alguns instantes. Note 
que, para o corpo estar subindo, podemos ter qualquer uma das 
possibilidades F > P, F = P, F < P ! O mesmo ocorre para o corpo 
descendo. 
Tabela 1 Repetida para você 
 
Acelerado 
 
Retardado 
 
Uniforme 
 
 
 
 
 
 
 
Subindo 
 
 V, a, FR  
 
 V, a, FR  
 
V , a = 0 
 
 
 
  V ( F > P ) ( F < P ) ( F = P ) 
 
 
 
 
 
Descendo 
 
 V, a, FR  
 
 V, a, FR  
 
 V, a = 0 
 
 
 
  V ( F < P ) ( F > P ) ( F = P ) 
 
 
 
 
 
Conforme eu, Renato Brito, gosto de repetir em sala de aula, a 
velocidade do corpo (em cada instante) indica para onde o corpo 
ESTÁ INDO naquele instante. A aceleração do corpo (em cada 
instante) indica apenas para onde o corpo GOSTARIA DE IR 
naquele instante, para onde ele está sendo puxado, para onde 
aponta a força resultante FR que age sobre ele naquele instante. 
 
Um corpo nem sempre “está indo” para onde “gostaria de ir”. Em 
outras palavras, a velocidade de um móvel nem sempre apontará 
na mesma direção e sentido da sua aceleração . 
 
A velocidade do corpo é (sempre) tangente à sua trajetória, em 
cada instante, apontando efetivamente para onde o corpo está 
indo, em cada instante. Já a sua aceleração é dada pela força total 
(resultante) FR que age sobre ele, sempre apontando na mesma 
direção e sentido dessa força que a está produzindo. 
 
Conhecer a força resultante FR que age sobre um corpo, num dado 
instante, permite apenas determinar a aceleração com que ele se 
move, porém, nada nos diz sobre “paraonde aponta a velocidade 
do referido corpo naquele instante”, ou seja, para onde ele “está 
efetivamente indo” naquele momento. 
 
 t = 3 s 
 
 t = 2 s 
P 
t = 4 s 
 
 
P 
 
 
t = 1 s 
 
t = 4s P t = 5 s 
 
 
 
 
 
 
P 
 diagrama de 
P 
 
 forças 
 
 
Para esclarecer, observe o movimento parabólico de uma bola de 
futebol, após perder o contato com o pé do jogador. Durante toda a 
sua trajetória, a única força que age sobre a bola é o seu peso, 
(observe o diagrama de forças acima) resultado da atração 
gravitacional entre a massa da bola e a massa da Terra 
(desprezando a resistência do ar). 
 
Essa força resultante FR , a cada instante, é vertical e para baixo, o 
 
que nos assegura que a aceleração do corpo, em cada instante, 
também será vertical e para baixo. 
Mas, e sobre a sua velocidade ? É possível prever para onde 
aponta a velocidade da bola em cada instante, conhecendo-se a 
força resultante que age sobre ela naquele instante ? 
 t = 3 s 
V 
 
 
 
V 
 
t = 4 s 
 
 
 t = 2 s 
a V 
 
 
 
 
V a 
a 
 
t = 5 s 
 
 
 
t = 1 s 
diagrama 
 
 
 
V 
 
a 
 cinemático a 
 
 
Observando a figura acima, vemos que, no instante t = 1 s, a força 
resultante aponta para baixo FR = P, causando uma aceleração 
para baixo (a = g). Aí eu lhe pergunto. esse fato nos permite 
concluir que, nesse instante t.=.1s, a velocidade da bola aponta 
para baixo V ?? E no instante t = 2s ? E no instante t = 3 s ? A 
resposta, logicamente, é não. 

 
Assim, por incrível que pareça, vimos que, saber a direção da força 
resultante FR , num certo instante, nada nos informa sobre para 
 
onde aponta a velocidade do corpo naquele instante, isto é, para 
onde o corpo está indo. A direção e o sentido da força resultante 
agindo sobre o corpo, em cada instante, só nos informa para onde 
ele está sendo “puxado”, isto é, para onde o corpo gostaria de ir 
naquele instante. Essa direção sempre coincide como a direção e o 
sentido da sua aceleração. 
 
Observando o diagrama cinemático atentamente agora, você verá 
que a direção da aceleração é a direção da tendência de 
movimento. O que isso significa ? A velocidade da bola vai 
“encurvando”, gradativamente, tendendo a se alinhar à aceleração 
a do móvel no decorrer do movimento, mantendo-se tangente à 
sua trajetória. Se esperássemos um tempo suficientemente grande, 
a velocidade acabaria se alinhando à aceleração. Isso ocorre em 
todo movimento. A aceleração indica meramente para onde a bola 
gostaria de ir, para onde ela está sendo puxada, indica para onde 
aponta a força resultante (a força peso P nesse caso) em 
qualquer instante. 
 
 
 
 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
Física 
 
 
 
 
 
Pensando em Classe 
Pensando em Classe 
 
Questão 1 
Um rapaz está empurrando uma caixa com uma força de intensidade F = 20N, e esta caixa 
permanece se movendo com rapidez constante em trajetória retilínea. a) Podemos afirmar que a 
caixa está se movendo em equilíbrio ? b) O que se pode afirmar sobre a força de atrito que atua 
sobre a caixa ? 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 
Pedro encontra-se firmemente apoiado sobre um solo áspero e está 
levantando uma caixa que sobe verticalmente em movimento uniforme. 
Pergunta-se: 
a) essa caixa encontra-se em equilíbrio ? 
b) a tração que Pedro exerce sobre a corda é maior ou menor que o 
peso da caixa ? 
 
 
 
Questão 3 
A foto ao lado mostra um balde sobre o qual atuam exclusivamente a 
 
força de sustentação F = 100 N e o seu peso P = 40 N. Pode-se afirmar 
F = 100 N que, no momento em que essa foto foi tirada: 
 
 
a) o corpo está subindo; 
 
b) o corpo está descendo; 
 
c) o corpo não pode estar parado; 
 
d) esse corpo não pode estar indo para a esquerda; 
P = 40 N 
 
e) o corpo tem aceleração vertical para cima, mas velocidade 
 
 
indeterminada. 
 
Questão 4 
Os dois blocos A e B da figura têm massas mA = 8 kg, mB = 4 kg e estão 
presos por fios e polias ideais sujeitos à gravidade. O prof Renato Brito 2 
pede para você assinalar assinalar V ou F: 
a) os blocos não podem estar em repouso em algum instante; 
b) os blocos jamais estarão em equilíbrio; 
c) o bloco A pode estar subindo; 1 
 
d) o bloco B pode estar descendo acelerado; 
 
e) se A estiver subindo, a tração no fio 1 é maior que o peso do bloco A. A B 
 
 
 
 
 
Questão 5 
 
Os dois blocos A e B da figura têm massas mA = 4 kg, mB = 4 kg e estão 
 
presos por fios e polias ideais sujeitos à gravidade. O prof Renato Brito 2 
pede para você assinalar V ou F: 
 
 
 
a) os blocos estão necessariamente em equilíbrio; 
 
b) os blocos estão necessariamente em repouso; 
 
c) o bloco A pode estar subindo ou descendo em MRU; 1 
d) se A estiver descendo, o peso do bloco A é igual à tração no fio 1; 
e) se A estiver subindo, a tração no fio 1 é maior que o peso do bloco A; A B 
 
 
7 
 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
 Anotações 
 
8 
 
Física 
 
 
 
Questão 6 
Considere dois blocos A e B, conectados por polia e fios ideais, conforme a figura. O bloco A encontra-se 
sobre uma mesa horizontal lisa. Sobre esse episódio, marque V ou F : 
 
A 
 
 
 
 
 
B 
 
 
 
a) Esse sistema pode estar em equilíbrio, dependendo das massas de A e B; 
 
b) Esse sistema pode estar em repouso em algum instante; 
 
c) Se B pesar mais que A, então B estará descendo; 
 
d) Se B estiver subindo, a tração será maior que o peso de B; 
 
e) B pode estar descendo em movimento uniforme; 
 
f) B pode estar descendo em movimento retardado; 
 
g) A pode estar indo para a esquerda em movimento retardado; 
 
h) Independente de qual massa seja a maior, B sempre terá aceleração para baixo. 
 
i) Independente de qual massa seja a maior, o peso de B é sempre maior do que a tração. 
 
j) Se A pesar mais do que B, B terá aceleração para cima; 
 
k) Se A pesar mais do que B, abandonando o sistema do repouso, B se moverá para cima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
 Anotações 
 
9 
 
Física 
 
 
 
 
 
 
Pensando em Casa 
Pensando em Casa 
 
 
Para um bom aprendizado da física, o estudante deve inicialmente ler a teoria 
completa do capítulo, escrita pessoalmente pelo prof Renato Brito. Em seguida, 
deve rever todas as questões resolvidas em classe e que estão copiadas no seu 
caderno (o caderno é imprescindível !) . Só então, o aluno deve partir para a fixação 
dos conceitos na lista de exercícios de casa. Sugestão: Tenha um caderno dividido 
em duas metades – uma para as questões de classe e a outra para as questões de 
casa. Às vésperas do vestibular, na hora da revisão, você verá como valeu a pena 
ter se organizado. 
 
Questão 1 
 
Questão 3 
Durante a oscilação de um pêndulo simples clássico, em quais 
pontos do movimento ele se encontra em equilíbrio ? E em quais 
pontos do movimento ele se encontra em repouso ? 
 
 
 
 T 
T 
 
 
 
 
 
P 
 P 
 
T 
 
T 
 
 
 
 
 T P 
 
 
 
 x 
 
 P 
 
 P  y P 
P 
 
 
 
 
 
O conceito de equilíbrio é fundamental para a Física. Aristóteles 
achava que o estado natural dos corpos, quando livre da ação de 
puxões ou empurrões, era o estado do repouso. Quase 2000 anos 
depois, Galileu chega o conceito de inércia. Newton nasce do ano da 
morte de Galileu e, “apoiado sobre ombros de gigantes”, generaliza o 
conceito de inércia e sintetiza todo o pensamento moderno sobre o 
conceito de força nas chamadas 3 Leis de Newton do movimento. Ao 
contrário do que pensava Aristóteles, o estado natural de um corpo 
(ou seja, quando ele está livre da ação de forças) é o estado 
, de Equilíbrio. Assinale quais das situações a seguir caracterizam 
corpos ou sistemas em equilíbrio:a) um corpo em repouso permanente sobre uma rampa inclinada; 
b) um corpo descendo um plano inclinado com velocidade 
constante v = 2 m/s; 
c) um corpo em queda livre na lua, onde g = 1,6 m/s2 ; 
d) uma bóia de isopor flutuando imóvel na superfície de uma 
piscina sem ondas; 
e) a lua girando em torno da Terra em movimento circular 
uniforme; 
f) as pessoas no interior de um elevador que desce com 
velocidade constante; 
 
Questão 4 
Uma caixa está oscilando verticalmente presa a uma mola como 
mostra a figura abaixo. Após descer em movimento retardado, a 
caixa atinge a posição mais baixa da oscilação onde ela para a fim 
de inverter o sentido do movimento. Pergunta-se: 
a) No momento em que essa caixa pára a fim de inverter o sentido 
do movimento, ela encontra-se em equilíbrio ? E encontra-se 
em repouso ? 
b) Nesse instante, qual das forças agindo nela terá maior 
intensidade, a força elástica Fel ou o peso P  ? 
c) Nesse instante, a caixa tem velocidade ? E tem aceleração ? 
Aceleração apontando para onde ? 
 
V 
M V 
 
M Fel 
 
 
M V=0 
 
 
P 
parou a fim de 
 
inverter o sentido 
 
 
 movimento 
 
 
g) as pessoas no interior de um carro, usando cinto de segurança, 
durante uma curva; 
h) um pêndulo de um relógio, no momento em que ele pára de se 
mover a fim de inverter o sentido do seu movimento; 
i) uma pedra que foi lançada verticalmente para cima, no instante 
em que ela atinge a sua altura máxima; 
j) qualquer corpo se movendo em trajetória curvilínea; 
k) qualquer corpo se movendo com velocidade escalar constante; 
l) Qualquer corpo em movimento uniforme; 
m) Qualquer corpo em movimento retilíneo; 
n) Qualquer corpo se movendo em MRU; 
o) Um pára-quedistas caindo em MRU, devido à ação do pára-
quedas; 
 
O símbolo , no começo de algumas questões, indica que aquelas 
questões encontram-se resolvidas no Manual de Resoluções que 
encontra-se anexado a essa apostila, a partir da página 415 
Questão 2 
O equilíbrio é um estado em que não ocorrem mudanças. Assim, 
é correto afirmar que a lua, girando em torno da Terra em 
movimento uniforme, está em equilíbrio ? Alguma grandeza física 
está mudando nesse caso ? Em caso afirmativo, cite algumas. 
 
 
Questão 5 - 
A caixa a seguir pesa 40 N e está descendo uma rampa que forma 
um ângulo de 30 com a horizontal com uma velocidade constante 
de 4 m/s. 
 
 
 
 
 
 
a) podemos afirmar que essa caixa encontra-se em equilíbrio ? 
b) quanto vale a força de atrito que atua sobre essa caixa ? 
( Dica: Veja página 3 – exemplo resolvido 1) 
Questão 6 
Em poucas palavras, dizemos que um corpo encontra-se em 
Equilíbrio Mecânico quando: 
a) O corpo encontra-se em repouso; 
b) O corpo se desloca em movimento uniforme. 
c) sua aceleração (grandeza vetorial) permanece constante; 
d) A força resultante (grandeza vetorial) permanece constante; 
e) sua velocidade (grandeza vetorial) permanece constante. 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
 
10 
 
Física 
 
 
Questão 7 
Uma criança está numa roda gigante que gira em movimento 
uniforme. 
a) Podemos dizer que a criança está se movendo com velocidade 
constante ? 
b) A rapidez (o módulo da velocidade) da criança é constante ? 
c) Podemos dizer que essa criança está se movendo em Equilíbrio ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 8 
 
Questão 11 - 
Um homem está no alto do mastro de um navio que se move com 
velocidade constante e vai abandonar uma pedra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Segundo Aristóteles, essa pedra cairá no pé do mastro, atrás 
ou à frente dele ? 
b) e segundo Galileu, Newton, eu e você, onde a pedra cairá 
(desprezando efeitos do ar, ventos etc.) ? 
c) qual conceito importante foi introduzido por Galileu, refinado por 
Newton e nos leva a crer que a pedra deve acompanhar o 
movimento horizontal do barco, durante a sua queda vertical ? 
 
Em quais casos a seguir a velocidade do corpo está 
necessariamente variando ? 
a) o corpo está em movimento acelerado; 
b) o corpo está em movimento retardado; 
c) o corpo está em movimento uniforme; 
d) o corpo está executando um MCU; 
e) o corpo está executando um MRU; 
f) o corpo está indo para frente; 
g) o corpo está indo para trás; 
h) o corpo está executando um movimento curvilíneo, 
i) o corpo está em movimento retilíneo. 
 
Questão 9 
Sobre os seus conhecimentos a respeito dos conceitos de 
Equilíbrio e Repouso, responda as perguntas abaixo: 
a) Um corpo pode estar em Equilíbrio sem estar em Repouso ? 
Em caso afirmativo, exemplifique. 
b) Um corpo pode estar em Repouso sem estar em Equilíbrio ? 
Em caso afirmativo, exemplifique. 
c) Um corpo pode estar simultaneamente em Repouso e em 
Equilíbrio ? Em caso afirmativo, exemplifique. 
 
 
Questão 10 
A foto a seguir mostra um corpo sobre o qual atuam, exclusiva-
mente, a força de sustentação F = 10 N e o seu peso P = 40 N. No 
momento em que essa foto foi tirada, é errado afirmar que: 
 
F = 10 N 
 
 
 
 
P = 40 N 
 
a) o corpo poderia estar descendo acelerado 
b) o corpo poderia estar subindo retardado 
c) o corpo poderia apresentar velocidade horizontal para a direita 
V 
d) o corpo certamente tem aceleração vertical para baixo 
e) o corpo só pode estar se deslocando em trajetória vertical 
 
Questão 12 
(UFRN 2012) Em seu livro “Diálogos sobre os dois Principais 
Sistemas do Mundo”, Galileu, através de seu personagem Salviati, 
refuta um dos principais argumentos aristotélicos sobre o 
movimento da Terra, defendido pelo personagem Simplício, que 
diz: 
“Se de fato a Terra tivesse um movimento diurno de rotação, uma 
torre do alto da qual se deixasse cair uma pedra, sendo 
transportada pela Terra em sua rotação, já se teria deslocado de 
muitas centenas de jardas para leste durante o tempo de queda da 
pedra, e a pedra deveria atingir o solo a essa distância da base da 
torre”. 
Seguindo o argumento de Simplício, poder-se-ia concluir que a 
Terra não gira, pois a pedra sempre cai atingindo o ponto 
verticalmente abaixo de onde foi solta. 
Entretanto, a argumentação de Simplício está equivocada, pois 
sabe-se que a Terra tem movimento de rotação, isto é, ela gira, e 
que a pedra cai no ponto abaixo do qual foi solta porque: 
 
a) sua velocidade de queda depende da velocidade linear da 
Terra. 
b) sua velocidade angular é igual à velocidade angular da Terra. 
c) sua aceleração angular é igual à aceleração da gravidade. 
d) sua aceleração linear depende da aceleração linear da Terra. 
 
Questão 13 
(UFRN 2011) Considere um grande navio, tipo transatlântico, 
movendo-se em linha reta e com velocidade constante (velocidade 
de cruzeiro). Em seu interior, existe um salão de jogos climatizado 
e nele uma mesa de pingue-pongue orientada paralelamente ao 
comprimento do navio. Dois jovens resolvem jogar pingue-pongue, 
mas discordam sobre quem deve ficar de frente ou de costas para 
o sentido do deslocamento do navio. Segundo um deles, tal 
escolha influenciaria no resultado do jogo, pois o movimento do 
navio afetaria o movimento relativo da bolinha de pingue-pongue. 
 
Nesse contexto, de acordo com as Leis da Física, pode-se afirmar 
que : 
 
a) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se 
comporta como um referencial não inercial, não afetando o 
movimento da bola. 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
Física 
 
11 
 
 
b) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta 
como um referencial não inercial, não afetando o movimento da 
bola. 
c) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta 
como um referencial inercial, afetando o movimento da bola. 
d) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se 
comporta como um referencial inercial, não afetando o 
movimento da bola. 
Dica: Veja a figura 10 na página 22 e texto na página 23. 
 
Questão 14 
A figura abaixo mostra uma bola de futebol que descreve uma 
trajetória parabólica, após ser chutadapelo goleiro em “tiro de 
meta”. Pergunta-se: 
 t = 3 s 
V 
 
 
 
V 
 
t = 4 s 
 
 
 t = 2 s 
a V 
 
 
 
 
V a 
a 
 
t = 5 s 
 
 
 
t = 1 s 
diagrama 
 
 
 
V 
 
a 
 cinemático a 
 
 
 
 
v 
B 
 
 
 
 
v 
 
 
A 
 
 
 
 
 
 
Pergunta Conceitual : Se ambos os móveis se deslocam em MRU, qual 
a resultante das forças que agem sobre o bloco B ? 
 
De acordo com a sua resposta dada para a pergunta anterior, 
indique o diagrama que melhor representa as forças que atuam 
sobre o corpo B. Lembre-se que velocidade não é forca ! 

 : 
a) b) c) 
 
 B B B 
 
 
 
d) e) 
 
 
B B 
 
 
 
a) durante o movimento dessa bola, quantas forças agem nela ? 
b) se a força resultante que age nessa bola aponta para baixo 
FR = P em cada instante, qual a direção e sentido da 
aceleração dessa bola, em qualquer instante do movimento ? 
c) a velocidade do móvel é sempre tangente à trajetória em cada 
instante. Assim no ponto mais alto da trajetória (t = 3s) vemos 
que, embora a força resultante agindo na bola aponte para 
baixo, a bola está indo para onde, em t = 3 s ? Para cima, para 
baixo, para esquerda ou para a direita ? 
 
Questão 15 
Do exposto acima, podemos tirar várias conclusões importantes. 
Assinale verdadeiro ou falso nas afirmativas a seguir: 
a) Em todo movimento, a velocidade do corpo sempre aponta na 
mesma direção e sentido da força resultante; 
b) Em todo movimento, a aceleração do corpo sempre aponta na 
mesma direção e sentido da força resultante; 
c) a aceleração do corpo é sempre tangente à trajetória; 
d) a velocidade do corpo é sempre tangente à trajetória; 
e) no instante t = 3s, na figura acima, vemos que o corpo está indo 
para a direita V, embora a força resultante agindo nele esteja 
puxando o corpo para baixo FR = P; 
f) Conhecer a orientação (direção e sentido) da força resultante 
FR que age no corpo, em cada instante, nos permite concluir 
exatamente para onde ele está indo, isto é, para onde aponta a 
sua velocidade; 
g) Conhecer a orientação (direção e sentido) da força resultante 
FR que age no corpo, em cada instante, nos permite concluir 
apenas para onde aponta a sua aceleração, não nos dando 
nenhum indicativo de “para onde” o corpo está indo naquele 
instante, isto é, para onde aponta a sua velocidade V naquele 
instante. 
 
Questão 16 - 
Dois blocos A e B, colocados um sobre o outro, já estão se 
movendo para a direita, compartilhando uma mesma velocidade 
V constante em relação à Terra, sobre uma superfície horizontal 
lisa. 
 
 
Questão 17 (UECE 2012.2) 
Um cubo de massa m é posto sobre outro cubo de massa 2m. O 
coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é μ. Suponha que 
esse conjunto deslize com velocidade constante sobre um plano 
horizontal, sem atrito. Considere o módulo da aceleração da 
gravidade igual a g. Assim, a força de atrito Fat atuante no bloco 
de cima é: 
a) 0 b) μmg c) 2μmg d) 3μmg. 
 
Questão 18 
Selecione corretamente a opção que melhor completa cada um 
dos trechos dos parágrafos abaixo: 
 
A figura mostra uma caixa que se move sobre um solo horizontal 
sujeita a ação de apenas duas forças horizontais F1 e F2. 
Observando o diagrama abaixo, vemos que a caixa está se 
movendo para a (esquerda / direita) em movimento (acelerado / 
retardado). 
 v a 
 
F1 
 
F2 
 
 
A 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos concluir que a resultante entre as forças F1 e F2 aponta 
para a (esquerda / direita) visto que a (velocidade / aceleração) 
aponta para a (esquerda / direita). Assim, deduzimos que a força 
F1 é (maior / menor ) do que F2. 
 
Questão 19 
Selecione corretamente a opção que melhor completa cada um 
dos trechos dos parágrafos abaixo: 
a
 v 
 
F1 A F2 
 
 
A figura mostra uma caixa que se move sobre um solo horizontal 
sujeita a ação de apenas duas forças horizontais F1 e F2. 
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
 
12 
 
Física 
 
 
Observando o diagrama abaixo, vemos que a caixa está se 
movendo para a (esquerda / direita) em movimento (acelerado / 
retardado). 
 
Podemos concluir que a resultante entre as forças F1 e F2 aponta 
para a (esquerda / direita) visto que a (velocidade / aceleração) 
aponta para a (esquerda / direita). Assim, deduzimos que a força 
F1 é (maior / menor ) do que F2. 
 
Questão 20 - 
Nos esquemas abaixo, cada situação física traz alguma descrição. 
Diga quais delas trazem uma descrição coerente com a situação 
física (não viola nenhum princípio físico) e quais trazem uma 
descrição incompatível com a situação física, por violar algum 
princípio da mecânica: 
 
a) sistema físico: 
 
F 
2 = 20 N 
 
F 1 = 40 N 
 
 
M 
 
 
 
 
 
Descrição 
 
 
 
 
 
a 
 
V 
 
 
M 
 
 
 
 
b) sistema físico 
 
 
 
 
F 
2 = 20 N 
 
F 1 = 40 N 
 
 
M 
 
 
 
 
 
 
Descrição 
 
 
 
 
 
V 
 
a 
 
 
M 
 
 
 
 
c) Sistema Físico 
 
 
 
 
 
F 
2 = 20 N 
 
F 1 = 40 N 
 
 
M 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 21 
Assinale Verdadeiro ou falso: 
a) Todo corpo que se encontra em equilíbrio Mecânico possui 
velocidade constante, podendo ela ser nula ou não. 
b) É possível fazer uma curva com velocidade constante; 
c) É possível fazer uma curva estando livre da ação de forças; 
d) Sempre que um móvel descreve uma curva, sua velocidade 
está variando em direção, motivo pelo qual dizemos que a 
velocidade do corpo está variando; 
e) A força é o agente responsável pela variação da velocidade, 
quer através da variação do seu módulo, da sua direção ou do 
seu sentido. 
f) Sempre que a velocidade de um corpo estiver variando, quer 
em direção (nas curvas), quer em sentido (quando o corpo 
inverte o sentido do seu movimento), quer em módulo (mov. 
Acelerado ou retardado), a força resultante agindo sobre o 
corpo certamente não é nula. 
g) Todo corpo em Movimento Retilíneo e Uniforme encontra-se 
em Equilíbrio Mecânico. 
h) Todo corpo em Movimento Circular e Uniforme encontra-se em 
Equilíbrio Mecânico. 
i) Todo corpo em Movimento Uniforme encontra-se em Equilíbrio 
Mecânico. 
j) Todo corpo em repouso permanente encontra-se em 
Equilíbrio Mecânico. 
k) Um corpo em repouso momentâneo (um pêndulo simples, por 
exemplo, no instante em que pára e inverte o sentido do 
movimento) encontra-se em Equilíbrio Mecânico. 
l) Todo corpo em repouso encontra-se em Equilíbrio Mecânico. 
m) Um corpo que se move em MRU encontra-se em equilíbrio, 
embora não esteja em repouso. 
 
Questão 22 
Considere o bloco a seguir, apoiado sobre uma mesa horizontal 
lisa. Marque verdadeiro V ou falso F ou “nada se pode afirmar” 
NPA conforme seus conhecimentos de Mecânica: 
 
Descrição 
 
M 
 
 
a 
 
V 
 
 
 
F2 = 10 N 
 
F1 = 40 N 
 
M 
 
 
 
 
 
 
 
d) Sistema Físico 
F2 = 20 N 
 
F1 = 20 N 
 
M 
 
 
 
 
 
Descrição: Corpo se movendo em MRU 
M 
V
 
 
e) Sistema Físico 
a 
 
V 
 
M 
 
 
 
 
 
 
Descrição: Corpo se movendo para a 
esquerda f) Sistema Físico 
a V 
M 
 
Descrição: Corpo se movendo para a direita 
 
 
a) A força resultante agindo sobre esse corpo aponta para a direita 
; 
b) A aceleração desse corpo aponta para a direita; 
c) Esse corpo está se deslocando em movimento acelerado; 
d) Esse corpo está se deslocando em movimento retardado; 
e) Esse corpo está necessariamente se movendo para a direita. 
f) Esse corpo pode estar se movendo para a esquerda; 
g) Esse corpo pode estar momentaneamente em repouso (parou a 
fim de inverter o sentido do movimento). 
h) Esse corpo pode estar em Equilíbrio. 
i) A velocidade desse corpo pode se manter constante.j) A velocidade desse corpo está necessariamenteo variando; 
k) Esse corpo pode estar se movendo para a esquerda V  em 
movimento retardado a ; 
l) Se o corpo for abandonado a partir do repouso, se moverá para 
a direita em movimento acelerado; 
m) Se F1 e F2 tivessem módulos iguais, o corpo pode estar se 
movendo tanto para a esquerda quanto para a direita, desde 
que se mova em MRU; 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
Física 
 
13 
 
 
n) Se F1 e F2 tivessem módulos iguais, o corpo está obrigatória-
mente em repouso permanente; 
o) Se F1 e F2 tivessem módulos iguais, o corpo está obrigatória-
mente em Equilíbrio; 
 
Questão 23 - 
A Figura mostra dois blocos A e B, de mesma massa m , presos 
entre si através de um fio ideal que passa por uma polia sem atrito. 
Se a aceleração da gravidade vale g, o prof Renato Brito pede 
para você assinalar a alternativa correta: 
 
 
 2 
 
 1 
m 
 
 
 
m 
 B 
 
 
A 
 
a) os blocos estão necessariamente em repouso; 
b) se o bloco A estiver subindo, a tração no fio 1 será maior que o 
peso dele; 
c) os blocos só ficam em repouso, caso estejam lado a lado, na 
mesma altura; 
d) os blocos estão necessariamente em equilíbrio em qualquer 
instante; 
e) o bloco A pode estar se movendo com aceleração constante 
não nula 
 
 
Questão 24 - 
A figura mostra dois blocos A e B, de massas 2m e m , presos 
entre si através de um fio ideal que passa por uma polia sem atrito. 
Se a aceleração da gravidade vale g, o prof Renato Brito pede 
para você assinalar a afirmativa errada: 
 
 
A 
 
 
B 
 
c) Se A pesar mais do que B, B terá aceleração para cima; 
d) Se A pesar mais do que B, abandonando o sistema do repouso, 
B se moverá para cima. 
e) Se B pesar mais que A, então B certamente estará descendo; 
f) Se B estiver subindo, a tração será maior que o peso de B; 
g) Independente de qual massa seja a maior, B sempre terá 
aceleração para baixo. 
h) Independente de qual massa seja a maior, o peso de B é 
sempre maior do que a tração. 
i) B pode estar descendo em movimento uniforme; 
j) B pode estar descendo em movimento retardado; 
k) A pode estar indo para a esquerda em movimento retardado; 
 
 
2 
 
 
 
 
1 
 
 
m 
B 
 
A 2m 
 
 
 
 
 
 
 
a) os blocos podem estar momentanea-mente em repouso em 
algum instante; 
b) os blocos jamais estarão em equilíbrio; 
c) o bloco A pode estar subindo 
d) o bloco B pode estar subindo 
e) se A estiver subindo, a tração no fio 1 é maior que o peso do 
bloco A 
 
Questão 25 
Considere dois blocos A e B, conectados por polia e fios ideais, 
conforme a figura. O bloco A encontra-se sobre uma mesa 
horizontal lisa (sem atrito). Sobre esse episódio, marque V ou F : 
a) Esse sistema pode estar em equilíbrio, dependendo das 
massas de A e B; 
b) Esse sistema pode estar em repouso em algum instante; 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
 
14 
 
Física 
 
 
Capítulo 2 - De Aristóteles A Galileu 
Respostas 
1) a) equilíbrio 
b) MRU, equilíbrio 
c) não equilíbrio 
d) equilíbrio 
e) não equilíbrio 
f) MRU, equilíbrio 
g) actp, não equilíbrio 
h) não equilíbrio 
i) força peso, não equilíbrio 
j) actp, não equilíbrio 
k) velocidade escalar constante significa |v| = constante mas, e 
quanto à direção da velocidade ? Não temos certeza se é 
um MRU ou não. Falso. 
l) uniforme e retilíneo ? ou curvilíneo ? Nada se pode afirmar 
m) MRU ou não ? Falso. 
n) equilíbrio 
o) MRU, equilíbrio. 
2) Não, visto que a velocidade (grandeza vetorial) não é constante 
durante o movimento. Afinal, a direção da velocidade está 
sempre variando durante qualquer movimento não retilíneo e 
toda variação de velocidade implica uma aceleração. A 
aceleração centrípeta (grandeza vetorial) também varia durante 
todo o MCU, visto que sua direção vai se adaptando, em cada 
ponto da trajetória, de forma a sempre apontar para o centro da 
curva. 
3) Durante a oscilação do pêndulo, ele nunca estará em equilíbrio, 
pois a resultante entre as duas únicas forças que agem sobre o 
corpo ( a tração T e o peso P) nunca será nula. Afinal, em 
nenhum momento essas forças terão a mesma direção, o 
mesmo valor e sentidos contrários. Mesmo no ponto mais baixo 
da oscilação, onde elas têm a mesma direção e sentidos 
contrários, tem-se T > P, já que a resultante delas é centrípeta 
naquele ponto. 
Para estar em repouso, sua velocidade precisa ser nula, o que 
ocorre nos dois extremos da oscilação. Nesses pontos, o corpo 
encontra-se momentaneamente em repouso (V=0), embora não 
esteja em equilíbrio ( FR  0). 
4) a) Não, pois trata-se de um repouso apenas momentâneo, a 
caixa parou apenas para inverter o sentido do movimento, 
portanto ela não está em equilíbrio. b) sim, ela está 
momentaneamente em repouso. c) Nesse instante, a força 
resultante na caixa aponta para cima FR (para que ela volte a 
subir após parar), portanto temos Fel > P . c) A caixa não 
tem velocidade (v=0) visto que está parada, mas tem 
aceleração a para cima, aceleração essa causada pela força 
resultante FR que aponta para cima. 
5) a) sim, o MRU é um dos dois possíveis estados de equilíbrio. 
b) FR = 0,a caixa move-se em equilíbrio portanto 
Fat = P.sen = 20 N, adicionalmente tem-se N = P.cos. 
6) E 
7) a) Não, pois no MCU a direção da velocidade varia durante o 
movimento, portanto, a velocidade (grandeza vetorial) da 
criança não é constante. b) sim, visto que se trata de um 
movimento uniforme. c) Não, visto que a velocidade da criança 
não é constante. A criança está sujeita a uma força resultante 
centrípeta responsável pela variação da direção da velocidade 
em cada instante. 
8) Apenas os casos a, b, d, h. 
 
9) a) sim, como por exemplo um corpo em MRU. b) sim, um corpo 
em repouso momentâneo, como a caixa da questão 4. c) sim, é 
o caso do repouso permanente experimentado pelo aparelho de 
ar-condicionado da sua sala de aula. 
10) E 
11) a) Aristóteles desconhece a inércia. Para ele, a pedra cai 
verticalmente em relação à terra, à medida que o navio continua 
se movendo para frente, caindo portanto atrás do mastro. 
 
b) Galileu conhece a inércia. Para ele, navio e pedra 
prosseguem se movendo juntos para a frente horizontalmente 
para a frente, à medida que a pedra também vai caindo vertical 
e, portanto, cai no pé do mastro. 
c) conceito de inércia. 
12) B – a pedra acompanha o movimento da superfície terrestre. 
Assim como você, eu também não gostei da palavra “angular” 
na resposta da UFRN, mas tudo bem. Eu também teria dito que 
tem a mesma “velocidade da Terra” apenas. 
13) D 
14) a) Somente uma, a força peso; 
b) A aceleração em cada instante será a da gravidade a = g 
vertical e para baixo; 
c) A bola está indo para onde aponta o vetor velocidade, ou 
seja, para a direita. 
15) a) F b) V c) F d)V e) V f) F g) V 
16) Resposta da pergunta conceitual: nula, portanto, letra D, viu, 
Aristóleles ? Não haverá força de atrito entre os blocos, visto 
que não há tendência de escorregamento relativo entre eles. Os 
blocos já estão se movendo com a mesma velocidade V em 
relação à terra e, portanto, estão parados entre si, se movem 
por inércia. MRU é um movimento que se mantém mesmo na 
ausência de forças. Só haveria atrito se A estivesse acelerada. 
Adicionalmente, lembre-se que velocidade não é força. 
17) Letra A, é zero. Veja a questão anterior. Os blocos se movem 
juntos por inércia. Nenhum deles tende a escorregar em relação 
ao outro, ou seja, nenhum deles tende a escorregar em relação 
ao outro já que nenhum deles está acelerado nem retardado. A 
força de atrito só atua entre esses dois blocos se eles estiverem 
se movendo acelerados ou retardados. É pegadinha mesmo a 
questão, mas com o tempo você vai se acostumar a esse tipo 
de questão, não tenha medo 

. Estudaremos ainda muito 
sobre a força de atrito daqui a dois meses. 

 Vai dar tudo 
certo, aguarde ! 
18) Esquerda(v), retardado (a), direita (FR), aceleração, 
direita, maior 
19) Direita (v), acelerado (a), direita (FR), aceleração, 
direita, maior 
20) a) incompatível, pois FR pra direita implica aceleração pra 
direita 
b) compatível 
c) compatível 
d) FR = 0, o corpo pode estar em MRU sim – compatível 
e) incompatível, o corpo está se movendo para aponta a sua 
velocidade, ou seja, para a direita. 
f) compatível – o corpo está indo para a direita embora esteja 
retardando 
21) a) V b) F c) F d) V e) V f) V g) V h) 
F i) F j) V k) F l) F m) V 
22) a) V b) V c) NPA d) NPA e) F f) V g) V 
h) F i) F j) V k) V l) V m) V 
n) F o) V 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
Física 
 
15 
 
 
23) D, equilíbrio pois as massas são iguais, nenhum blocos tende 
a acelerar nem para cima nem para baixo, aceleração nula, 
força resultante nula ( T = m.g). Os blocos podem estar 
parados ou em MRU. A letra C não tem nada a ver. Em 
qualquer posição que os blocos forem abandonados em 
repouso, eles permanecerão em repouso, visto que teremos T 
= m.g em qualquer um deles, em qualquer posição. 
24) Como MA > MB, A tem aceleração para baixo, B tem 
aceleração para cima, ainda que nada se possa afirmar sobre 
suas velocidades. O peso do bloco A certamente é maior que a 
tração no fio 1, visto que A tem aceleração para baixo. Isso 
independe de A estar subindo V ou descendo V , resposta 
Letra E 
25) a) F b) V c) F d) F e) F f) F g) V 
h) V i) F j) F k) F 
 
 
Capítulo 2 - De Aristóteles A Galileu 
Resolução das mais perigosas de casa 
AULA 2 – DE ARISTÓTELES A GALILEU 
 
Aula 2 - Questão 5 - resolução 
a) sim, o corpo está em equilíbrio visto que, segundo o enunciado, ele 
está se deslocando em MRU e, conforme você leu na evolução das idéias 
do Aristóteles ao Galileu, o MRU é um dos dois possíveis estados de 
equilíbrio, chamado de equilíbrio dinâmico, isto é, equilíbrio com 
velocidade. 
 
b) FR = 0, a caixa move-se em equilíbrio, as forças devem se cancelar ao 
longo de cada eixol 
 
 
 
 
Fat N 
 
Pcos P.Sen 
 
 
 
 
 
 
Portanto Fat = P.sen = 40 x 0,5 = 20 N. 
Não ache que o corpo estará parado pelo fato de P.sen = Fat . Lembre-
se que, se a resultante das forças sobre o corpo é nula, ele pode estar 
parado ou em MRU. 
Lógico que, para essa caixa começar a andar, inicialmente, P.sen foi 
maior que o Fat, mas agora que ela estah em MRU, certamente tem-se 
P.sen = Fat. Do contrário, se P.sen > Fat, a sua velocidade estaria 
aumentando, o que não é verdade no movimento em questão (MRU). 
 
Aula 2 - Questão 11 - resolução 
 
vai para baixo, visto que ela é puxada pra baixo pela força peso P. Para 
Aristóteles, o movimento numa direção so ocorre na presença de força 
naquela direção. Portanto, a pedra deixa de ir pra frente, deixa de 
acompanhar o movimento horizontal do navio, ela simplesmente cai na 
vertical, portanto, segundo aristóteles, a pedra cairá atrás do mastro. 
 
b) Galileu conhece a inércia. Para ele, quando a pedra perde o contato 
com as mãos, a sua velocidade horizontal Vx permanece constante ( a 
pedra acompanha o barco horizontalmente, por inércia) devido à ausência 
de forças horizontais Fx. Entretanto, superposto a esse MRU pra frente 
haverá o movimento de queda livre vertical, devido à ação da força peso 
P, que propiciará à pedra uma velocidade Vy crescente. O movimento 
global da pedra será a composição, a superposição de dois movimentos 
simples: um MRU horizontal (por inércia) e uma queda livre vertical. O 
movimento observado na natureza, de fato, ocorre dessa forma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para um observador na margem do rio vendo o barco passar e a pedra 
cair, esse movimento resultante é parabólico, como mostra a trajetória 
azul na figura acima. 
 
Para quem está no interior da embarcação, barco e pedra se movem 
em MRU para frente e, portanto, o MRU não é percebido, apenas a queda 
livre é notada. Assim, para quem está no barco, a pedra descreverá um 
movimento de queda vertical, como mostra a trajetória vermelha acima. 
Navio e pedra se movem para frente enquanto a pedra despenca em 
queda livre. Para qualquer observador, entretanto, a pedra cai no pé 
do mastro. 
 
c) conceito de Inércia 
 
Aula 2 - Questão 16 - resolução 
Se as caixas se movem em MRU em relação à Terra, a resultante das 
forças que agem em qualquer uma das caixas é nula. Ambas as caixas 
têm a mesma velocidade V constante em relação à terra, portanto estão 
em repouso entre si. 
 
A está parado em 
relação a B 
 
 
 
 B B B 
 
 A A A 
 
 v v 
 
 
a) Aristóteles ignora a inércia. Para ele, quando a pedra perde o contato 
com as mãos da pessoa, ela deixa de ir para frente, deixando de 
acompanhar o movimento horizontal do barco, ficando, portanto, para trás, 
visto que nenhuma força a empurra mais pra frente. Entretanto, a pedra 
 
 
Qual caixa tende a ultrapassar a outra ? resp: nenhuma. Não há tendência 
de escorregamento relativo, portanto não há atrito horizontal agindo na 
fronteira entre as caixas. O atrito só aparece quando ele é 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
 
16 
 
Física 
 
 
requisitado para tentar impedir alguma tendência de escorregamento 
relativo entre superfícies. 
 
Adicionalmente, se houvesse atrito, ele causaria aceleração (a ou ) e 
as caixas não estariam em MRU, contradizendo o enunciado. 
 
Ambas as caixas prosseguem em MRU por inércia, na ausência de forças 
horizontais empurrando uma ou outra. 
 
Para o garoto sobre a caixa A, a caixa B está simplesmente parada sobre 
A, e não há nenhuma tendência de escorregamento de uma em relação à 
outra e, por isso, mesmo que as superfícies das caixas sejam rugosas, a 
força de atrito não estará presente, visto que a força de atrito so age 
quando há alguma tendência de escorregamento entre duas superfícies 
em contato mútuo. 
 
Somente o peso e a normal atuam na caixa B. Somente haveria atrito 
entre as caixas no caso em que elas se movessem aceleradas. Fique 
tranquilo. O prof Renato Brito falará tudo sobre atrito no capítulo 5. Take it 
easy ! 

 
 
Aula 2 - Questão 20 - resolução 
a) incompatível - força resultante apontando para a direita fr  causando 
aceleração para a esquerda  a. absurdo. 
 
b) compatível - a força resultante e aceleração do móvel apontam na 
mesma direção e sentido  
 
c) compatível - a força resultante e aceleração do móvel apontam na 
mesma direção e sentido  
 
d) compatível - fr = 0 , nada impede que o corpo esteja em mru. 
 
e) incompatível – a velocidade de um móvel sempre indica para onde o 
móvel está indo naquele momento. a figura sugere um corpo se 
movendo para a direita v, contradizendo a descrição dada. 
 
f) compatível – a velocidade de um móvel sempre indica para onde o 
móvel está indo naquele momento. a figura sugere um corpo se 
movendo para a direita v, de acordo com a descrição dada. 
 
Aula 2 - Questão 23 - resolução 
Num sistema desse tipo, a caixa mais pesada tem aceleração para baixo 
(é para onde ela gostaria de ir) e a mais leve. para cima. Entretanto, como 
nesse problema as duas caixas têm massas iguais, percebe-se que 
nenhuma delas terá aceleração alguma. As caixas estão em equilíbrio, o 
que permite ao prof Renato Brito distinguir três possibilidades: I) as caixas 
estão paradas em repouso (equilíbrio estático) 
 
II) a caixa A está descendo e a caixa B subindo, ambas em MRU 
(equilíbrio dinâmico) 
 
III) a caixa B está descendo e a caixa A subindo, ambas em MRU 
(equilíbrio dinâmico) 
 
A tração T no fio satisfaz a relação T = m.g em qualquer uma dessas 
situações, afinal, se a caixa está em equilíbrio, a resultante das forças 
sobre ela deve ser nula, independente dela estar parada ou em MRU. 
Assim, vejamos cada uma das opções oferecidas na questão: 
 
a) os blocosestão necessariamente em 
repouso; Falsa, eles podem estar em MRU. 
 
b) se o bloco A estiver subindo, a tração no fio 1 será maior que o peso 
dele; 
 
Se ele estiver subindo, certamente estará subindo em MRU, em 
equilíbrio, por inércia e, portanto, a tração será igual ao peso dele. 
 
c) os blocos só ficam em repouso, caso estejam lado a lado, na mesma 
altura; 
 
Não há nenhuma razão para isso ocorrer. Os blocos ficam lado a lado 
em repouso com qualquer desnível entre eles, visto que têm massas 
iguais. 
 
d) os blocos estão necessariamente em equilíbrio em qualquer instante; 
verdadeiro 
 
e) o bloco A pode estar se movendo com aceleração constante não nula. 
Falso, sua aceleração é necessariamente nula, visto que os blocos têm 
massas são iguais. 
 
Aula 2 - Questão 24 - resolução 
Nesse problema, o bloco A é mais pesado que B. Nesse caso, as leis de 
Newton garantem que o bloco A tem aceleração para baixo (tendência de 
movimento) e o bloco B tem aceleração para cima, mas essas leis nada 
afirmam sobre o sentido do movimento do blocos, isto é, sobre a 
velocidade deles. 
 
 
 
 
 
 
T T 1 T T 1 
1 
 
1 
 
FR 
a A B FR A B B 
a A 
 
 
 
mg 
 
mg 
 
 
 
 
 2mg 2mg 
 
 
 
 No bloco A: 2m.g > T1 No bloco B: T1 > m.g 
 
 FRA = 2m.g – T1 FRB = T1 – m.g 
 
Se o bloco A tem aceleração para baixo, ele pode estar descendo 
acelerado ou subindo retardado, ou até mesmo pode estar 
momentaneamente em repouso, caso ele pare a fim de inverter o sentido 
do movimento, como mostra a figura a seguir. 
Em qualquer desses casos, a aceleração do bloco A aponta para baixo, a 
força resultante sobre ele aponta para baixo e, portanto, o seu peso 2.mg 
é maior que a tração T1 (2m.g > T1 ). 
 
 
 
T 
 
T 
 
T 
 
 
 
T1 
 
1 1 1 
 
 a V B a V 
A 
 
B 
 
a 
 A 
 
V a 
 
V 
 
 
 
mg 
 
 
 
 
 
mg 
 
 
 
 
 
2mg 
 2mg 
 
 
 
 
A descendo e B subindo 
 A subindo e B descendo 
 
 em movimento retardado 
 
em movimento acelerado 
 
 
 
 
 2mg > T > mg 
 
 1 
2mg > T1 > mg 
 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho 
 
 
 
 
 
Assim, como os blocos têm massas 
diferentes, eles sempre terão 
aceleração e, portanto, nunca 
estarão em equilíbrio, conforme 
explicado pelo prof Renato Brito em 
sala. 
Resposta correta – letra E 
 
Física 
 
 
 
 
 
 
T T 1 
 
1 
 
B 
 
a 
a 
 
A 
 
 
 
 
 
 
V = 0 
mg 
 
V = 0 
 
 
 
 2mg 
 
A e B momentaneamente em 
 
 repouso no instante da 
 
 inversão do sentido do 
 
 movimento 
 
 2mg > T > mg 
 
 1 
 
 
17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física Para Concurso e Pré-vestibulares Professor Vitor Filho