Laudo FILTRAÇÃO-----------------------------------

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Laboratório de Engenharia Química | Janice Botelho Souza Hamm 	
Grupo: Gabriel Escobar, Gabrielle Kühl, Mayra Ferreira
Data:14/09/2019
Filtração
Dados 
Com o objetivo de determinar o diâmetro médio, a porosidade e a permeabilidade das partículas de areia fina, grossa e brita em cada leito. A prática de filtração se realiza em duas principais etapas distintas, analisando um leito filtrante em regime contínuo e descontínuo.
Figura 1: Filtro Descontínuo
Fonte: Autor
Para o filtro contínuo, determina-se a permeabilidade das camadas filtrantes, velocidade teórica e experimental de filtração. Para o filtro descontínuo determina-se a constante teórica de filtração C, curva de filtração entre altura versus tempo de filtração, velocidade de filtração versus altura do fluido.
Dados do ensaio
Inicialmente, realizou-se ensaio de peneiras a fim de determinar o diâmetro médio das partículas a partir de 201,3 g de brita, 201 g de areia fina e 200 g de areia grossa.
Tabela 1: Análise granulométrica da amostra de Areia Fina
	mesh
	Di (μm)
	MPENEIRA (g)
	MPENEIRA+AMOSTRA (g)
	DPMÉDIO (cm)
	30
	600
	356,3
	358,9
	0,036
	50
	300
	350,9
	367,8
	-
	80
	180
	287,5
	400,7
	-
	Fundo
	-
	356,9
	425,1
	-
Tabela 2: Análise granulométrica da amostra Areia grossa
	mesh
	Di (μm)
	MPENEIRA (g)
	MPENEIRA+AMOSTRA (g)
	DPMÉDIO (cm)
	10
	1700
	406,3
	464,8
	0,105
	20
	850
	369
	421,3
	-
	30
	600
	356,3
	412,4
	-
	fundo
	-
	356,9
	389,6
	-
Tabela 3: Análise granulométrica da amostra de brita
	mesh
	Di (μm)
	MPENEIRA (g)
	MPENEIRA+AMOSTRA (g)
	DPMÉDIO (cm)
	5
	4000
	429,5
	630,8
	 0,4
	20
	850
	369
	369
	-
	30
	600
	345,7
	345,7
	-
	fundo
	-
	356,9
	356,9
	-
A fim de determinar a velocidade teórica realizou-se o ensaio de proveta para as amostras determinando sua permeabilidade e porosidade através das Equações 1 e 2 respectivamente.
Equação 1: Equação utilizada para determinar a permeabilidade das amostras
	
Equação 2: Equação utilizada para determinar a porosidade das amostras
	
A partir das considerações relatadas na literatura Tabela 4, usou-se como parâmetros de cálculo as seguintes relações de massa específica para as amostras de brita, areia fina e areia média.
Tabela 4: Massa específica das amostras estabelecidas na literatura 
	Brita
	Areia Fina
	Areia média
	2,56 g/mL
	2,62 g/mL
	2,425 g/mL
Fonte: FREIRE 1986
Realizou-se ensaio de provetas para determinar a porosidade e a permeabilidade das camadas de cada leito que compõem a coluna de filtração, Tabelas 5, 5.1, 6, 6.1 e 7, 7.1. 
Tabela 5: Ensaio de proveta utilizando amostra de Areia fina
	MPROVETA
	VPROVETA (mL)
	MPROVETA+AMOSTRA (g)
	MAMOSTRA (g)
	Bulk
	MÉDIA
	190,6
	50
	256,6
	66
	1,32
	1,278666667
	190,6
	50
	252,7
	62,1
	1,242
	-
	190,6
	50
	254,3
	63,7
	1,274
	-
Tabela 5.1: Ensaio de proveta utilizando amostra de Areia fina
	Porosidade 
	Esfericidade 
	Permeabilidade (cm)
	0,14755
	0,76
	3,86517E-09
Tabela 6: Ensaio de proveta utilizando amostra de Areia grossa
	MPROVETA
	VPROVETA (mL)
	MPROVETA+AMOSTRA (g)
	MAMOSTRA (g)
	Bulk
	MÉDIA
	189,2
	50
	254,3
	65,1
	1,302
	1,31
	189,2
	50
	254,4
	65,2
	1,304
	-
	189,2
	50
	255,4
	66,2
	1,324
	-
Tabela 6.1: Ensaio de proveta utilizando amostra de Areia grossa
	Porosidade 
	Esfericidade 
	Permeabilidade (cm)
	0,27222
	0,68
	5,0478E-07
Para o experimento de proveta utilizando a amostra de brita, desconsiderou-se a primeira medida realizada pelo grupo, sendo o ensaio realizado em duplicata e não triplicata como as demais amostras. Essa desconsideração de medida, se deve a grande diferença no valor obtido da primeira pesagem.
Tabela 7: Ensaio de proveta utilizando amostra de brita
	MPROVETA
	VPROVETA (mL)
	MPROVETA+AMOSTRA (g)
	MAMOSTRA (g)
	Bulk
	MÉDIA
	190,6
	50
	241,4
	50,8
	1,016
	0,805
	190,6
	50
	229,1
	38,5
	0,77
	-
	190,6
	50
	232,6
	42
	0,84
	-
Tabela 7.1: Ensaio de proveta utilizando amostra de brita
	Porosidade 
	esfericidade 
	Permeabilidade (cm)
	0,52647
	0,6
	9,18466E-05
Para o filtro contínuo obteve-se as seguintes velocidades médias das camadas a seguir, Tabelas 8.
Tabela 8: Determinação das velocidades
	Tempo (s)
	mL
	QMÉDIO (mL/s)
	VBRITA (cm/s)
	VAREIAFINA (cm/s)
	VAREIAGROSSA (cm/s)
	VTEÓRICA (cm/s)
	5
	42
	8,4
	0,127272727
	0,254545455
	0,206388206
	1,2393
	5
	46
	9,2
	0,139393939
	0,278787879
	0,226044226
	-
	5
	44
	8,8
	0,133333333
	0,266666667
	0,216216216
	-
	5
	40
	8
	0,121212121
	0,242424242
	0,196560197
	-
	5
	44
	8,8
	0,133333333
	0,266666667
	0,216216216
	-
	-
	-
	Média
	0,130909091
	0,261818182
	0,212285012
	-
Duplicata dos ensaios realizados no filtro contínuo a fim de confirmar as medidas anteriores obtidas, Tabela 9.
Tabela 9: Duplicata da determinação das velocidades
	Tempo
	mL
	QMÉDIO (mL/s)
	VBRITA (cm/s)
	VAREIAFINA (cm/s)
	VAREIAGROSSA (cm/s)
	VTEÓRICA (cm/s)
	5
	40
	8
	0,121212121
	0,242424242
	0,196560197
	1,2705
	5
	44
	8,8
	0,133333333
	0,266666667
	0,216216216
	-
	5
	43
	8,6
	0,13030303
	0,260606061
	0,211302211
	-
	5
	43
	8,6
	0,13030303
	0,260606061
	0,211302211
	-
	5
	45
	9
	0,136363636
	0,272727273
	0,221130221
	-
	-
	-
	Média
	0,13030303
	0,260606061
	0,211302211
	-
De acordo com a média das velocidades apresentadas em cada ensaio, nota-se uma diferença nas medidas realizadas devido a possíveis erros experimentais. Comparando a média das velocidades experimentais com a velocidade teórica obtém-se um erro de 85,22%.
Para o filtro descontínuo, fixou o tempo de 10 segundo e realizou a coleta do fluido neste período, realizando o procedimento em duplicata, Tabela 10.
 Tabela 10: Volumes obtidos no filtro descontínuo
	Tempo (s)
	TACUMULADO (s)
	VPROVETA (mL) 
	hPROVETA (mL)
	hCUBA (mL)
	0
	0
	0
	0
	20
	10
	10
	136
	1,123966
	18,87603
	10
	20
	168
	1,388429
	17,48760
	10
	30
	168
	1,388429
	16,09917
	10
	40
	172
	1,421487
	14,67768
	10
	50
	172
	1,421487
	13,25619
	10
	60
	150
	1,239669
	12,01652
	10
	70
	154
	1,272727
	10,74380
	10
	80
	154
	1,272727
	6,806198
	10
	90
	50
	0,41322
	6,392975
Tabela 11: Duplicata: volumes obtidos no filtro descontínuo
	Tempo (s)
	TACUMULADO (s)
	VPROVETA (mL)
	hPROVETA (mL)
	hCUBA (mL)
	0
	0
	0
	0
	20
	10
	10
	192
	1,58677
	18,41324
	10
	20
	218
	1,801652
	16,61157
	10
	30
	200
	1,652892
	14,95867
	10
	40
	198
	1,636363
	13,32231
	10
	50
	196
	1,619834
	11,70247
	10
	60
	170
	1,404958
	10,29752
	10
	70
	110
	0,909090
	7,252479
	10
	80
	48
	0,396694
	6,855785
Gráfico 1: Altura de filtração versus Tempo de sedimentação
Gráfico 1.2: Duplicata: Altura de filtração versus Tempo de sedimentação
Ainda utilizando o filtro descontínuo, determinou-se a constante C graficamente através do gráfico da velocidade de filtração versus altura do fluido, Tabelas 13 e 14.
Tabela 13: Determinação da velocidade do escoamento do fluido
	Tempo (s)
	VPROVETA (mL)
	hPROVETA (mL)
	V (cm/s)
	0
	0
	0
	0
	10
	136
	1,123967
	0,112397
	10
	168
	1,38843
	0,138843
	10
	168
	1,38843
	0,138843
	10
	172
	1,421488
	0,142149
	10
	172
	1,421488
	0,142149
	10
	150
	1,239669
	0,123967
	10
	154
	1,272727
	0,127273
	10
	154
	1,272727
	0,127273
	10
	50
	0,413223
	0,041322
Tabela 1.3: Duplicata da determinação da velocidade do escoamento do fluido
	Tempo (s)
	VPROVETA (mL)
	hPROVETA (mL)
	V (cm/s)
	0
	0
	20
	0
	10
	192
	1,586777
	0,158678
	10
	218
	1,801653
	0,180165
	10
	200
	1,652893
	0,165289
	10
	198
	1,636364
	0,163636
	10
	196
	1,619835
	0,161983
	10
	170
	1,404959
	0,140496
	10
	110
	0,909091
	0,090909
	10
	48
	0,396694
	0,039669
Gráfico 3: Velocidade de filtração versus Altura do fluido
Gráfico 3: Duplicata da velocidade de filtração versus Altura do fluido
O valor da constante C teórica é de XXX, obtendo assim um erro de 17% ao comparar-se com o valor da constante C experimental.
Discussão e conclusão
Para o filtro contínuo, a velocidade experimental é menor que a teórica, resultado plausível, pois é de conhecimento que no instante de calcularmos velocidade teórica faz-se diversas consideraçõesque interferem no valor real.
No filtro descontínuo, o grupo optou por fixar o tempo de 10 segundos para todos os ensaios, o que impactou diretamente na determinação da constante experimental C. Ao fixarmos o tempo, o Gráfico analisado que é em função da velocidade, qual também depende da variável tempo, assume um comportamento linear com uma constante C de 0,1.
Referências 
CREMASCO M, A. Operações unitárias em sistemas particulados e fluidodinâmico. São Paulo 2014.
YOUNAN F. CAMARA A. ROCHA S. Filtro de Areia. Universidade Federal do Rio grande. Rio grande/RS, 2015.
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