Relatório Análise Granulométrica

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
 
Alexandra Petry
Bárbara da Silva das Chagas
 Daniela Borges Gonçalves
Stefany Espindola Hilesheim
 
 
 
 
 	 	
 
 
ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palhoça, 2020
UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
 
Alexandra Petry
Barbara da Silva das Chagas
 Daniela Borges Gonçalves
Stefany Espindola Hilesheim 
 
 
 
 
ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
 
 
 
Relatório apresentado à unidade de aprendizagem Laboratório de Fenômenos e Operações de Transferência de Quantidade de Movimento, no curso de graduação bacharel em Engenharia Química.
 
 
 
 
Professora Heloisa Regina Turatti Silva, Dr. 
Palhoça, 2020
SUMÁRIO
 
LISTA DE GRÁFICOS...............................................................................................04
LISTA DE FIGURAS................................................................................................ 05
LISTA DE TABELAS.................................................................................................06 
1. RESUMO...............................................................................................................07
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA............................................................................08
3. EQUIPAMENTO....................................................................................................13
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL....................................................................15
4.1. DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA POR MEIO DO PICNÔMETRO..15
4.2. DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA POR MEIO DA PROVETA .........15
4.3. DETERMINAÇÃO DA UMIDADE POR SECAGEM EM ESTUFA .....................15
4.4. DETERMINAÇÃO DA GRANULOMETRIA.........................................................15
4.4.1. Etapa A………………………………………………………………………...…….15
4.4.2. Etapa B………………………………………………………………………...…….16
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES..........................................................................17
5.1. MASSA ESPECÍFICA POR MEIO DO PICNÔMETRO......................................17 
5.2. MASSA ESPECÍFICA POR MEIO DA PROVETA..............................................17
5.3. UMIDADE POR SECAGEM EM ESTUFA..........................................................18
5.4. GRANULOMETRIA.............................................................................................19
6. CONCLUSÃO........................................................................................................24
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................25 
LISTA DE GRÁFICOS 
Gráfico 1. Curva de distribuição de frequência........................................................20
Gráfico 2. Curva de distribuição cumulativa.............................................................21
Gráfico 3. Gates-Gaudin-Shumann..........................................................................22
Gráfico 4. Rosin-Rammler-Bennet………………………………………………………22
Gráfico 5. Sigmoide……………………………………………………………………….23
LISTA DE FIGURAS
 Figura 1. Picnometro……………………………………………………………………..13
 Figura 2. Proveta …………………………………………………………………………13
 Figura 3. Peneiras ………………………………………………………………………..14
 
LISTA DE TABELAS
 
Tabela 1. Classificação do sólido de acordo com sistema Tyler...............................09
Tabela 2. Dados do processo com o picnômetro......................................................17
Tabela 3. Dados do processo com a proveta............................................................18
Tabela 4. Dados para determinação da umidade.....................................................18
Tabela 5. Dados e resultados da determinação granulométrica...............................19
 
1. RESUMO
A análise granulométrica, um tipo de estudo de operação unitária, consiste na determinação das dimensões das partículas que constituem as amostras, seja pelo seu peso, volume ou número. A importância desse procedimento está ligada à dedução de indicações indispensáveis para o estudo do material, como a disponibilidade de determinados tipos de partículas, sobre as rochas que lhes deram origem, a resistência segundo a sua composição, à abrasão e à alteração química, entre outros. A prática tem como objetivo caracterizar uma amostra de resíduo de porcelana através da sua massa específica utilizando o picnômetro e a proveta, sua umidade pelo método da secagem, e de tamanho de partículas pelo peneiramento. A massa específica determinada pelo picnômetro resultou em 2,21 g/cm³ enquanto pela proveta foi 2,38 g/cm³, essa diferença de 0,17 g/cm³ deve-se ao fato da proveta ser menos precisa concluindo que o picnômetro é mais indicado para essa determinação.O teor de umidade da amostra foi de 9,74 %, considerada elevada, que pode ser explicado a partir da dependência de vários fatores como o tamanho das partículas da amostra, o número e posição das amostras na estufa. O diâmetro das partículas calculado a partir de Sauter determinou que a maior parte dos agregados mede em torno de 0,79mm, enquanto 43,37 % de toda amostra ficou retida na peneira com diâmetro de 1,5 mm, constatando que 136,75 g do agregado possui uma granulometria inferior a 3,6 mm e igual ou superior a 1,5 mm, e 1,05% da amostra tem tamanho de partícula entre 8,65 e 3,6 mm. Para a determinação dos parâmetros,utilizou-se os modelos de GatesGaudin-shumann, Rosin-Rammler-Bennet e Sigmoide, onde pôde-se observar que o método matemático de avaliação mais eficiente para a análise foi o modelo de Cates-Guadin-Shumann já que o R² apresentou o valor mais próximo de 1, logo os valores experimentais expressaram maior linearidade. Assim pôde-se obter os valores de m e k, que são parâmetros que descrevem o sistema granulométrico investigado.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
De acordo com DIAS (2004) A análise granulométrica consiste na determinação das dimensões das partículas que constituem as amostras (presumivelmente representativas dos sedimentos) e no tratamento estatístico dessa informação. Basicamente, o que é necessário fazer, é determinar as dimensões das partículas individuais e estudar a sua distribuição, quer pelo peso de cada classe dimensional considerada, quer pelo seu volume, quer ainda pelo número de partículas integradas em cada classe.
CREMASCO (2012) cita que, a necessidade de separar sólidos está associada a duas finalidades: dividir o sólido granular em frações homogêneas, e, obter frações com partículas de mesmo tamanho.
Segundo DIAS (2004) A análise das dimensões das partículas é importante pois que permite deduzir indicações preciosas, entre outras, sobre a proveniência (designadamente sobre a disponibilidade de determinados tipos de partículas e sobre as rochas que lhes deram origem), sobre o transporte (utilizando, por exemplo, o conceito de maturidade textural e a resistência das partículas, segundo a sua composição, à abrasão e à alteração química), e sobre os ambientes deposicionais.
 LIMA & LUZ (2001) citam que, a análise granulométrica de partículas sólidas indica a determinação do tamanho delas, bem como a frequência com que ocorrem em uma certa faixa de tamanho. Existem algumas técnicas de análise granulométrica. A escolha da técnica adequada para efetuar esta análise de um determinado material, depende do tamanho das partículas ali presentes. 
Para FOUST (1982), as operações unitárias são os blocos individuais que compõem um processamento, que vai dar origem a um produto final a partir de um a determinada matéria-prima. Cada operação possui técnicas comuns e está baseada nos mesmos princípios científicos, independente da matéria-prima ou do produto. Assim sendo, os processos podem ser estudados sistematicamente, de forma unificada e simples.
Segundo LUZ (2010) entende-se por técnica de peneiramento, a operação de separação de partículas em duas frações de tamanhos diferentes, definidas através de abertura fixa das telasdas peneiras. As partículas têm apenas as duas possibilidades, ficar retida ou passar. Tendo como o método de análise mais utilizado para essa finalidade.
De acordo com TANNOUS (2018), no peneiramento utiliza-se uma série de peneiras normalmente empregada do tipo Tyler com valores de mesh (número de abertura por polegada linear) padronizadas. As peneiras de abertura de malha menor são colocadas na base e as de abertura de malha maior no topo. Na parte superior desta coluna, coloca-se uma tampa para evitar perdas de amostra durante o peneiramento, e na parte inferior encaixa-se um fundo, destinado a receber as partículas menores que atravessaram toda a coluna sem serem retidos em nenhuma das peneiras. O sistema padronizado de Tyler indica na Tabela 1, entre valores de mesh, a classificação do sólido.  
Tabela 1. Classificação do sólido de acordo com o sistema Tyler
	Sólido
	Mesh
	Grosseiro
	Abaixo de 4
	Fino
	De 4 a 48
	Ultrafino
	De 48 a 400
Fonte: Adaptada de SANTOS, 2013.
Para NEVES (2008), um processo importante a ser realizado antes do peneiramento para análise de materiais particulados, é o quarteamento da amostra, processo de redução da amostra em pequenas porções representativas da parte inicial. Esta operação pode ser manual ou mecânica. Um fato importante antes de realizar o quarteamento é que as amostras devem estar convenientemente homogeneizadas.  
De acordo com MENDONÇA et al. (2007), a secagem no forno é considerada o método padrão para medição do teor de umidade. No caso de forno secagem, o teor de umidade é mais comumente definido como a quantidade de umidade perdida por dessecação a temperatura de 105 ± 3 ° C após 24 horas.
Este método é baseado na quantificação de peso devido à perda de água por evaporação, que é determinado por dessecação direta em uma estufa a aproximadamente 105 ° C (ZENEBON et al., 2008).
De acordo com PINTO (2006), as partículas sólidas ocupam uma parte do volume total de um solo, o restante se é dado o nome de vazios, que pode ser ocupado por água ou ar. O comportamento do solo depende da quantidade relativa de cada uma destas três fases. Para a identificação do estado do sólido são definidos índices obtidos a partir da correlação entres os pesos e os volumes das três fases. Entre eles, está a massa específica dos grãos, esta é a massa da fase sólida por unidade de volume das três fases. A massa específica pode ser calculada a partir da Equação 1.  
(1) 
Onde: 
ρ– Massa específica(g/cm3) 
m – Massa da amostra (g)
– Massa do picnômetro com água (g)
 – Massa do picnômetro com água e amostra (g) 
TANNOUS (2018) cita que, para partículas sólidas que não são esféricas, existem diferentes definições de tamanhos: diâmetros equivalentes, diâmetros de um círculo equivalente e diâmetros estatísticos. Na prática, utilizam-se como os diâmetros do sólido correspondentes à da esfera, que possui as mesmas propriedades da partícula em volume, mesma superfície projetada e mesma velocidade de queda. Em escoamento em meios porosos, cinética e catálise a mais utilizada é a definição de Sauter, que relaciona diâmetro da partícula cuja relação superfície/volume é a mesma para todas as partículas. Define-se o diâmetro médio de Sauter a partir da Equação 2. 
(2) 
 
Onde: 
– Diâmetro médio de Sauter (mm)
 – Fração de massa retida na abertura da peneira (g)
 – Diâmetro média da abertura das peneiras (mm)
Segundo PEREIRA (2010) e HOLDICH (2002), existem modelos estatísticos que podem ser usados para ajustar os dados provenientes de uma análise granulométrica, entre estes modelos estão:
· Gates-Gaudin-Shumann (GGS): modelo de dois parâmetros conforma mostra a Equação 3.  
(3) 
Onde:
X - Fração cumulativa
d - Diâmetro médio (mm)
k - Parâmetro do modelo GGS 
m - Parâmetro do modelo GGS
· Rosin-Rammler-Bennet (RRB): modelo que possui dois parâmetros ajustáveis e é uma função que relaciona diretamente o diâmetro da partícula com a fração cumulativa de partículas, conforme a Equação 4.
(4) 
Onde: 
X - Fração cumulativa 
d - Diâmetro de partícula (mm) 
k - Parâmetro do modelo RRB  
m - Parâmetro do modelo RRB
· Sigmóide (Sig): modelo que também apresenta dois parâmetros ajustáveis, conforme mostra a equação 5.
(5) 
Segundo BRADY E HUMISTON (1986), a densidade pode ser calculada a partir da equação 6.
(6) 
Onde:
D- Densidade
m- massa específica(g/cm3)
 - Volume final(mL)
 - Volume inicial(mL)
A umidade é definida como o peso de água existente no minério, ou seja, a água de superfície dividida pelo peso do minério seco. Quando o peso de água no minério atinge valores para os quais, a mistura água minério, torna-se uma suspensão, utiliza-se a percentagem de sólidos para o cálculo da água contida no minério. O cálculo da umidade, expresso em (%), pode ser feito através da equação 7 (BRADY, HUMISTON, 1986).
(7)
Onde:
h - teor de umidade(%)
 - peso úmido(g)
 - peso seco(g)
3. EQUIPAMENTOS
As quatro técnicas para análise granulométrica do resíduo de porcelana foram realizadas no laboratório de engenharia civil da UNISUL. 
Para a determinação da massa específica utilizou-se um picnometro de 2L e uma proveta de 1L, apresentados respectivamente nas figuras 1 e 2.
Figura 1. Picnometro
Fonte: Autores, 2020.
Figura 2. Proveta
Fonte: Autores, 2020.
Para a determinação da umidade por secagem foi utilizada a estufa. E, na determinação granulométrica usou-se peneiras de malhas com aberturas de diferentes tamanhos (0,15 mm; 0,3mm; 0,6mm; 2,4mm e 4,8 mm) conforme apresentado na Figura 3.
Figura 3. Peneiras
Fonte: https://www.researchgate.net/figure/Figura-1-Jogo-de-peneiras-usado-para-a-Analise-Granulometrica_fig1_280132546
Para as pesagens utilizou-se a balança.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
4.1. DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA POR MEIO DO PICNOMETRO
 
Para o experimento de determinação da massa específica por meio do picnômetro, pesou-se 200 g da amostra. Então encheu-se o picnômetro com água e pesou-se. Foi retirado um pouco de água do picnômetro e com o auxílio de um funil colocou-se a amostra. Completou-se a água no picnômetro e pesou-se a amostra com água. Os valores obtidos foram anotados e a densidade foi calculada.
 
4.2. DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA POR MEIO DA PROVETA
 
A determinação da massa específica por meio da proveta, procedeu-se da seguinte forma: colocou-se 200 mL de água na proveta e pesou-se 500 g de resíduo seco. O resíduo foi então adicionado a proveta e agitado até que as bolhas fossem eliminadas. Esperou-se 15 minutos e efetuou-se a leitura do nível atingido pela água. Os valores obtidos foram anotados e a massa específica foi calculada.
4.3. DETERMINAÇÃO DA UMIDADE POR SECAGEM EM ESTUFA
Para a determinação da umidade por secagem em estufa a amostra foi pesada úmida e então levada a estufa a uma temperatura de 110ºC por 24 horas. Após esse período, pesou-se novamente a amostra e obteve-se o peso seco da amostra. Os valores foram anotados e fez-se o cálculo da umidade.
 
4.4. 	DETERMINAÇÃO DA GRANULOMETRIA
 
4.4.1. Etapa A
O processo foi iniciado pelo quarteamento da amostra que procedeu da seguinte maneira: despejou-se na mesa 1,5 kg do resíduo. Em seguida, com auxílio de uma espátula a amostra foi separada em quatro montes de porções iguais. Retirou-se dois montes de porções contrárias e descartou-se. Misturou-se os dois montes novamente de forma que as partes ficassem homogeneizadas e então separou-se novamente em quatro montes iguais. Roram desprezadas duas partes em linhas diagonais no sentido invertido ao primeiro.
 
4.4.2. Etapa B
Encaixou-se as peneiras uma sobre a outra na ordem de malha mais fina para a mais grossa, sendo que a mais fina ficou na base e a mais grossa no topo. Anotou-se os tamanhos utilizados. Fez-se o peneiramento de 500 g de resíduo em cada uma das peneiras da seguinte forma: pegou-se a peneira e colocou-se um fundo em baixo e então jogou-se a amostra já pesada. Colocou-se uma tampa sobre a peneira e fez-se uma agitação manual do conjunto por 2 minutos. O resíduo que caiu na bandejafoi despejado na próxima peneira e o retido foi colocado em outro recipiente. Passou-se a escova na malha para aproveitar o agregado e também para limpá-la. Em seguida, pesou-se a massa do resíduo que estava na peneira e anotou-se os resultados. 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
A partir do ensaio experimental realizou-se a análise do sólido. A seguir estão indicados os dados e resultados obtidos na determinação da massa específica, da umidade e da granulometria.
 5.1 DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA POR MEIO DO PICNÔMETRO
A Tabela 2 expressa os valores obtidos na determinação da massa específica, como a massa da amostra e a pesagem do picnômetro com água e com a amostra. 
Tabela 2. Valores encontrados após a pesagem do picnômetro vazio e com a amostra.
	Massa da amostra (g)
	Massa picnômetro com água (g)
	Massa picnômetro com amostra(g)
	200
	2390,2
	2499,75
 Fonte: Autores, 2020.
	A partir dos resultados obtidos, foi determinado a massa específica da amostra usando a Equação 1, obtendo-se o valor de 2,21 g/cm3 para a massa específica da amostra analisada.
5.2 DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA POR MEIO DA PROVETA
Não foi possível a realização da determinação da massa específica por meio do frasco Chapman, visto que a amostra analisada absorvia muita água, acometendo no entupimento do frasco e formação de bolhas, fato que impediu a realização do ensaio. 
Como o método tornou-se ineficaz, determinou-se a massa específica da amostra por meio da proveta.
Calculou-se a massa específica através do deslocamento do fluído após a adição da amostra na proveta. A Tabela 3 mostra os valores obtidos no ensaio.
Tabela 3. Valores dos volumes obtidos antes e depois da adição da amostra na proveta.
	Massa do solo (g)
	Volume inicial (mL)
	Volume final (mL)
	500
	600
	810
 Fonte: Autores, 2020.
Com os resultados descritos, foi possível calcular a massa específica da amostra, utilizando a Equação 7, determinou-se o valor da massa específica da amostra analisada, a qual foi de 2,38 g/cm3.
	A determinação da massa específica pelo meio do picnômetro resultou em 2,21 g/cm3, enquanto por meio da proveta o resultado foi de 2,38 g/cm3. Comparando os valores da massa específica pelos diferentes meios, foi possível analisar uma diferença de 0,17 g/cm3. Esta divergência entre os valores pode ser explicada pelo fato da menor precisão da proveta, provocado por oscilações da leitura do volume final de água na proveta, bem como pelo erro da aferição do menisco no volume inicial na proveta. Portanto, sugere-se a utilização desse método apenas quando há interesse em se obter resultados mais rápidos.
	A partir desses dados foi possível verificar que o método do picnômetro é mais preciso em relação ao método da proveta, corroborando dados publicados na literatura (Forsythe, 1975; Kiehl, 1979; Flint & Flint, 2002).
5.3 DETERMINAÇÃO DA UMIDADE POR MEIO DE SECAGEM EM ESTUFA
A Tabela 4 expressa os resultados obtidos para quantificar a umidade da amostra analisada. 
Tabela 4. Dados e resultados para determinação da umidade.
	Forma (g)
	Forma + resíduo úmido (g)
	Forma + resíduo seco (g)
	321,22
	959,9
	903,2
Fonte: Autores, 2020.
A partir dos resultados da Tabela 4, foi possível determinar o teor da umidade da amostra a partir da Equação 8. Com isso, o teor de umidade da amostra resultou em 9,74 %. Deste modo, percebeu-se que a amostra estava com umidade elevada. No entanto, a exatidão do teor da umidade depende de vários fatores como por exemplo o tamanho das partículas da amostra, o número e posição das amostras na estufa, fato que pode ser considerado para o elevado teor da umidade da amostra. Além disso, a exatidão do teor da umidade também é afetada pelo erro na temperatura de secagem, a qual deve ser um pouco acima de 100 °C para a evaporação da água à pressão atmosférica dentro de uma estufa simples. 
 Para um resultado mais preciso, é necessária a realização de uma secagem prévia ou ajustes nos cálculos quando necessário. 
5.4 DETERMINAÇÃO DA GRANULOMETRIA
Os dados e os resultados obtidos na determinação granulométrica estão descritos na Tabela 5. 
Tabela 5. Dados e resultados da determinação granulométrica.
	Peneira (mesh)
	Diâmetro do passante
(mm)
	Diâmetro do retido
(mm)
	Diâmetro médio
(mm)
	Massa retida (g)
	Fração Mássica Retida xi (%)
	Fração Cumulativa (%)
	(-1/2+4)
	12,5
	4,8
	8,65
	0
	0
	100
	(-4+8)
	4,8
	2,4
	3,6
	3,32
	1,05
	98,95
	(-8+30)
	2,4
	0,6
	1,5
	136,75
	43,37
	55,58
	(-30+50)
	0,6
	0,3
	0,45
	68,31
	21,67
	33,91
	(-50+100)
	0,3
	0,15
	0,225
	35,46
	11,25
	22,66
	Fundo
	-
	-
	-
	71,46
	22,66
	0
	
	
	
	∑mi
	315,30
	
	
Fonte: Autores, 2020.
	Calculou-se o diâmetro médio de Sauter, de acordo com a Equação 2, obtendo-se assim o valor de 0,79mm. Isto significa que a maior parte dos agregados está em torno deste valor. 
	De acordo com o sistema Tyler, a maior parte da amostra de resíduo de porcelana apresenta mesh entre 4 e 48, logo, podendo ser classificada como fina, de acordo com a classificação dos sólidos do sistema Tyler. No entanto, o restante da amostra demonstra mesh de 48 a 100, portanto esta parte da amostra se apresenta ultrafina. 
	Após a análise da Tabela 5, construiu-se o Gráfico 1 com os valores de fração mássica retida e diâmetro da amostra, o qual apresenta a curva de distribuição de frequência.
Gráfico 1. Curva de distribuição de frequência. 
Fonte: Autores, 2020.
	Analisando o Gráfico 1, percebe-se que a maior incidência das partículas está entre o diâmetro 0,45 e 1,5 mm, certificando o resultado de Sauter, o qual indica uma média de 0,79 mm. 
	A partir do Gráfico 1 observou-se que 43,37 % de toda amostra ficou retida na peneira com diâmetro de 1,5 mm, constatando que 136,75 g do agregado possui uma granulometria inferior a 3,6 mm e igual ou superior a 1,5 mm. 
	Com os valores de fração cumulativa e diâmetro da amostra, definiu-se a curva de distribuição cumulativa, plotado no Gráfico 2. 
Gráfico 2. Curva de distribuição Cumulativa.
Fonte: Autores, 2020. 
	Interpretando o Gráfico 2, pode-se perceber que 55,58 % das partículas apresentam granulometria menor que 1,5 mm de diâmetro, reafirmando a faixa de resultados dos diâmetros obtidos no Gráfico 1. 
Para a determinação dos parâmetros, realizados pelos modelos de GatesGaudin-shumann, Rosin-Rammler-Bennet e Sigmoide, aplicou-se linearização dos valores e gerou-se gráficos com equação da reta, onde se apresentam os valores dos parâmetros m e k de cada modelo, e o R² para a definição de qual método possui melhor eficiência no resultado. O Gráfico 3 apresenta o modelo Gates-Gaudinshumann, o Gráfico 4 o modelo Rosin-Rammler-Bennet e o Gráfico 5 o de Sigmoide.
Gráfico 3. Cates-Guadin-Shumann
Fonte: Autores, 2020.
Gráfico 4. Rosin-Rammler-Bennet
Fonte: Autores, 2020.
Gráfico 5. Sigmoide
Fonte: Autores, 2020.
A partir da análise dos gráficos 3, 4 e 5, pôde-se observar que o método matemático de avaliação mais eficiente para a análise de distribuição de partículas foi o Gráfico 3, Cates-Guadin-Shumann. Pode-se comprovar, pois o R2 apresenta valor mais próximo de 1, logo os valores experimentais expressam maior linearidade. Assim pode-se obter os valores de m e k, que são parâmetros que descrevem o sistema granulométrico investigado.
6. CONCLUSÃO 
Com a análise de massa específica por meio do picnômetro e da proveta, observa-se que os dados obtidos foram, respectivamente de, 2,21 g/cm3 e 2,38 g/cm3. É possível notar que houve uma diferença de 0,17 g/cm3 entre as duas análises, fato que se deve a menor precisão da proveta, que só é recomendada quando se deseja obter resultados mais rápidos. 
Para a umidade por meio da secagem em estufa, o valor encontrado foi de 9,74 %, o que indica que a amostra estava com umidade elevada, visto que a exatidão do teor da umidade depende de vários fatores, como por exemplo o tamanho das partículas da amostra, o número e posição das amostras na estufa e também a temperatura. 
A análise granulométrica mostrou que parte significante dos diâmetros analisadoseram de 0,79 mm, o que de acordo com a caracterização de sólidos Tyler classifica a amostra como fina, pois cerca de 66 % apresenta mesh entre 4 e 48.
Através dos modelos de distribuição granulométrica da amostra analisada, foi possível determinar que o modelo mais adequado é o de Cates-Guadin-Shumann, visto que seu R2 estava mais próximo de 1, o que torna a análise mais linear.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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<https://www.researchgate.net/publication/280768121_DETERMINACAO_DA_UMI DADE_DO_SOLO_POR_DIFERENTES_FONTES_DE_AQUECIMENTO>. Acesso em 02/04/2020
BRADY, J. E. e HUMISTON, G. E. Química Geral, vol. 1, 2ª ed., Rio de Janeiro:
Livros Técnicos e Científicos, 1986, p.14-17.
CREMASCO, M. A. Operações unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos. 1ª edição, Edgard Blucher, 2012.
DIAS J. A. A ANÁLISE SEDIMENTAR E O CONHECIMENTOS DOS SISTEMAS MARINHOS  (2004) http://www.ufjf.br/baccan/files/2012/11/Granulometria.pdf acesso em 02/04/2020
FLINT, A. L. & FLINT, L. E. Particle density. In: DANE, J. H & TOPP, G. C. (Eds.). Methods of soil analysis: part 4 – physical methods. Madison, Soil Science Society of America, 2002. p. 229-240
FORSYTHE, W. Física de suelos. Costa Rica, IICA, 1975. 212p.
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<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S037044672001000200014>. Acesso em 02/04/2020
LUZ, Adão Benvindo da; SAMPAIO, João Alves, FRANÇA, Silvia Cristina Alves; Tratamento de Minérios. 5ª Edição, Rio de Janeiro, 2010, CETEM.
MENDONÇA, J. C. F; et al. A comparative evaluation of methodologies for water content determination in green coffee. LWT - Food Science and Technology, 2007. Disponível em:
<https://www.researchgate.net/publication/229300751_A_comparative_evaluation_of_methodologies_for_water_content_determination_in_green_coffee>. Acesso em 02/04/2020
 
NEVES, O. Pedologia e Geoquímica, Centro de Petrologia e Geoquímica
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PEREIRA, M. S. Caracterização de cascalho e lama de perfuração ao longo do processo de controle de sólidos em sondas de petróleo e gás. 2010. Disponível em: <http://repositorio.ufu.br/handle/123456789/15156>. Acesso em 02/04/2020
SANTOS, I. Análise Granulométrica. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia. Salvador, 2013. Disponível em: 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgJrkAE/relatorio-p5-analise-granulometrica. Acesso em: 02/04/2020
TANNOUS, K. Tecnologia da Fluidizição. LaProM: UNICAMP. São Paulo, 2018.
Disponível em <https://fluidizacao.com.br/about-us/>. Acesso em 02/04/2020
 
ZENEBON, O. et al. Métodos Físico-químicos para análise de alimentos. São Paulo: Instituto Adolf Lutz, 2008.
Fração mássica retida, x(%) 
8.65	3.6	1.5	0.45	0.22500000000000001	0	1.05	43.37	21.67	11.25	Diâmetro da Partícula (mm)
Distribuição de frequência (%)
Fração Acumulada
8.65	3.6	1.5	0.45	0.22500000000000001	100	98.95	55.58	33.909999999999997	22.66	Diâmetro da partícula (mm)
Fração cumulativa (%)
Gates-Gaudin-shumann
1.2809338454620642	0.40546510810816438	-0.79850769621777162	-1.4916548767777169	-1.0585483360292478E-2	-0.58742516983068749	-1.0814436752802969	-1.4843867139557514	ln (diâmetro médio)
ln (fração cumulativa)
Rosin-Rammler-Bennet 
1.2809338454620642	0.40546510810816438	-0.79850769621777162	-1.4916548767777169	1.5159092970979158	-0.20901598092568521	-0.88149993515720537	-1.3586313584499947	ln (diâmetro médio)
(Ln(Ln(1/(1-Fração cumulativa)))
Sigmoide
0.55630250076728727	0.17609125905568124	-0.34678748622465633	-0.64781748188863753	-1.9729886700322159	-9.7263332308888326E-2	0.2897970836099063	0.53304193779308529	ln (diâmetro médio)
Ln((1-fração cumulativa)/(fração cumulatibva))
1