Teste conhecimento Geometria analitica e algebra liner

Prévia do material em texto

Determine o versor do vetor 
Determine o valor de (9+n + p), sabendo que u=(1,4,-1) , v=(-1,0,2) e uxv=(8,n,n--p)
Determine a distância entre a reta x/2=y/2=(z-1)/1 e o ponto P(0, 2, 0)
Disc.: GEOMETRIA ANALÍT 2021.1 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
2.
4
2
3
1
0
Explicação:
Determina-se o produto vetorial entre u misto entre u e v, sabendo-se que o valor basta igualar a cada ordenada e encontrar o
valor de n e p
 
3.
0
4
2
1
3
Explicação:
Basta substituir na fóruma de distância entre reta e ponto
→u (6, −3, 6)
û( , , )−23
1
3
−2
3
û( , , )−16
1
3
−1
6
û( , , )23
−1
3
2
3
û(2, −1, 2)
û( , , )23
−2
3
2
3
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
Determine a distância entre o plano 2x + 2y -3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1)
 Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4 e centro em (1 , 3) e
a figura plana 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 - 6𝑦 - 2=0.
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo
6.
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem número de colunas igual a 7. Determine o
tamanho da matriz M.
 
4.
Explicação:
 Aplicar o conceito de ponto, reta e plano na determinação de distância entre pontos, retas e planos
 
5.
Secantes
Internas sem interseção
Tangentes interiores
Tangentes exteriores
Externas sem interseção
Explicação:
Resolva o sistema de 2 equações existente entre a figura plana com a equação e a circunferência indicadas no enunciado.
 
6.
Explicação:
Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20
 
7.
7 x 2
3√17
17
2√17
17
5√17
17
√17
17
4√17
17
x − √3y + (2√3 − 2) = 0; x + √3y + (2√3 + 2) = 0
x + √(3)y + 1 = 0; x − √(3)y + 1 = 0
√3x − y + 2√3 = 0; √3x + √3y + 2√3 = 0
√3x − y + (2√3 − 2) = 0; √3x + y + (2√3 + 2) = 0
x + √3y + (2√3 − 2) = 0; x − √3y + (2√3 + 2) = 0
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(1,3) e B=(-5,1)
Classifique o sistema de equações lineares
 
Determine os autovalores do sistema linear de equações
3 x 7
7 x 5
7 x 3
2 x 7
 
8.
Explicação:
m = (y - y0) / (x - x0) = (1-3) / (-5 - 1) = 1/3
(y - y0) = m (x - x0)
(y - 3) = 1/3 . (x - 1)
y = 1/3 (x - 1) + 3
y = (1/3)x -1/3 + 3
y - (1/3)x - 8/3 = 0
 
9.
Impossível
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 4 ,2 , 1)
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 2 , 2 ¿ k), k real
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 1 , 3 ¿ k), k real
 
10.
2 e 6
1 e 4 
 x − y + z = 3
x + y + z = 7
x + 2y − z = 7 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=134458365&cod_hist_prova=222536906&num_seq_turma=3734103&cod_disc=EEX0073#
3 e 7 
4 e 6 
4 e 5