1º Simulado de Cálculo Diferencial e Integral II

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27/03/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 1/4
 
 
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): WAGNER APARECIDO ANACLETO Matríc.: 202001163557
Acertos: 9 de 10 27/03/2021 (Finaliz.)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
Respondido em 27/03/2021 13:52:37
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
Respondido em 27/03/2021 13:53:05
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = cosθ
ρ  = 1 + senθ
ρ  = θ
ρ  = 2
θ  = π
4
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
 Questão1
 Questão2
 Questão3
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27/03/2021 Estácio: Alunos
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Marque a alternativa que representa as curvas de nível da função .
Utilize para representar os valores (níveis) obtidas pela função f(x,y)
 que representam um conjunto de elipses.
 que representam um conjunto de circunferência de raio m.
 
 = 1 que representa um conjunto de elipses.
 = 1 que representa um conjunto de planos.
 que representam um conjunto de retas.
Respondido em 27/03/2021 13:54:19
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Seja a função . Determine o vetor gradiente de h(x,y,z)
 
Respondido em 27/03/2021 13:55:02
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas x +y
- 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
 
Respondido em 27/03/2021 13:56:03
Compare com a sua resposta:
 
f(x,  y)  = 4x2 + 9y2
m2
9x2 + 4y2  = m2
x2 + y2  = m2
+x
2
2m
2
y2
2m
3
+x
2
2m
2
y2
2m
3
4x + 9y − k  = 0.
h(x,  y,  z)  = (x + 2)2ln (y2 + z)
(2(x + 2)ln(y2 + z), ,   )2y(x+2)
2
y2+z
(x+2)2
y2+z
(2ln(y2 + z),   ,   )(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
( ,   ,   )x+2
y2+z
2y(x+2)2
y2+z
(x+2)2
y2+z
((x + 2)ln(y + z), ,   )xyz
y2+z
z(x+2)2
y2+z
((x + 2)ln(y2 + z),   ,   )2z(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
∬
S
 (x + 2y)dx dy
56
3
96
3
86
3
46
3
76
3
 Questão4
 Questão5
27/03/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 3/4
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine , usando a integral dupla na forma polar, onde S é a
região definida por . 
 
Respondido em 27/03/2021 13:56:52
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida por 
. 
 
Respondido em 27/03/2021 13:57:31
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 0,0 / 1,0
 
Marque a alternativa que apresenta a integral em coordenadas cilíndricas,
onde V é o sólido limitado inferiormente pelo cone e superiormente pelo
paraboloide 
 
 
 
∬
S
sen (x2 + y2)dx dx
x2 + y2 ≤ π e x ≥ 0
2π
4π
π
5π
3π
∭
V
 64z dxdydz
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π
4
π
4
25π
20π
15π
10π
30π
∭
V
 e(x
2+y2)3/2dV
z2  = x2 + y2
z  = 4 − x2 − y2
π
∫
0
1
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
3
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ2eρ
3
 senθ dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ3 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
 Questão6
 Questão7
 Questão8
27/03/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 4/4
Respondido em 27/03/2021 13:58:37
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Sejam os campos vetoriais , e 
. Determine o módulo da imagem do campo vetorial , para o ponto
(x,y,z) = (0,1,¿ 1). Sabe-se que .
 
Respondido em 27/03/2021 13:59:16
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine a integral de linha sendo o campo vetorial e a curva C
definida pela equação , para 0≤t≤1.
5
4
 3
2
1
Respondido em 27/03/2021 13:59:45
Compare com a sua resposta:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2π
∫
0
4
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 eρ
2
 dzdρdθ
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
4√2
6√2
√3
8√3
6√3
∫
C
→
F . d
→
γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
 Questão9
 Questão10
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