1 MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM E REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

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Raciocínio Lógico 
Prof. Leandro Marques
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM
01. (VUNESP - 2020) O total de 340 bolinhas, sendo 180 na cor branca e o restante na cor preta, será totalmente distribuído em sacolinhas, de forma que em cada uma tenha x unidades de bolinhas na cor branca e y unidades de bolinhas na cor preta. Se todas as sacolinhas deverão conter o menor número de bolinhas possível, a diferença x – y deverá ser igual a:
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
02. (VUNESP - 2020) Tem-se duas cordas, uma com 60 m e outra com 80 m, e pretende-se cortar essas cordas, sem desperdício, em pedaços de mesmo tamanho, de modo que cada pedaço cortado de corda tenha a maior medida possível. O número total de pedaços de corda que será possível obter é:
A) 20.
B) 14.
C) 10.
D) 7.
E) 5.
03. (VUNESP - 2020) Em uma palestra, estavam presentes 48 mulheres e 42 homens. Ao término dessa palestra, todas essas pessoas foram divididas em grupos, para a realização de uma atividade, de modo que todos os grupos tinham o mesmo número de pessoas e na maior quantidade possível. Sabendo-se que não tinham homens e mulheres juntos, em um mesmo grupo, então o número de grupos formados somente com mulheres foi:
A) 9.
B) 8.
C) 7.
D) 6.
E) 5.
04. (FUNDATEC – 2020) A soma dos algarismos do M.M.C. de 16, 27 e 81 é igual a:
A) 26.
B) 24.
C) 22.
D) 20.
E) 18.
05. (VUNESP – 2020) Suponha que as eleições para presidente, em certo país, ocorram a cada 4 anos e, em outro, a cada 6 anos. Se, em 2019, houvesse eleições para presidente nesses dois países, então a próxima vez em que essas eleições ocorreriam novamente, em um mesmo ano, nesses países, seria em:
A) 2031.
B) 2033.
C) 2037.
D) 2041.
E) 2043.
06. (VUNESP – 2020) Emerson machucou seu joelho praticando esportes e precisa tomar um anti-inflamatório de 8 em 8 horas, colocar gelo a cada 6 horas e passar uma pomada de 4 em 4 horas. No dia 07 de fevereiro deste ano às 10 horas, ele colocou gelo, tomou o anti-inflamatório e passou a pomada. Cumprindo os horários prescritos, ele tornou a fazer os três procedimentos juntos novamente no dia 08 de fevereiro deste ano às:
A) 10 horas.
B) 14 horas.
C) 16 horas.
D) 18 horas.
E) 22 horas.
07. (VUNESP - 2019) Um laboratório deve enviar a uma distribuidora um lote de certo medicamento, acondicionado em três tipos de frascos, de três volumes diferentes. A tabela relaciona volumes e respectivas quantidades. 
Para o transporte, o laboratório quer distribuir todos os frascos em pacotes, sem misturar volumes. Todos os pacotes devem ter o mesmo número de frascos, sendo esse número o maior possível. Nessas condições, o número máximo de pacotes contendo frascos do tipo III será igual a:
A) 8.
B) 9.
C) 10.
D) 12.
E) 15.
REGRA DE TRÊS (SIMPLES E COMPOSTA)
08. (VUNESP - 2020) Durante a realização de um censo, em 25 dias foram entrevistadas 2000 pessoas. Considerando que o ritmo de trabalho e o rendimento foram os mesmos diariamente, em 20 dias o número de pessoas entrevistadas foi:
A) 1500.
B) 1570.
C) 1600.
D) 1630.
E) 1690.
09. (VUNESP - 2020) Lúcia comprou 1,8 Kg de tomate na feira e pagou R$ 4,32. Também comprou 1 Kg de batata e pagou R$ 4,00. A diferença entre o valor do quilograma da batata em relação ao valor do quilograma do tomate nessa feira é
A) R$ 1,60.
B) R$ 1,50.
C) R$ 1,40.
D) R$ 1,30.
E) R$ 1,20.
10. (VUNESP - 2020) Em uma fábrica de refrigerantes, 3 máquinas iguais, trabalhando com capacidade máxima, ligadas ao mesmo tempo, engarrafam 5 mil unidades de refrigerante, em 4 horas. Se apenas 2 dessas máquinas trabalharem, nas mesmas condições, no engarrafamento de 6 mil unidades do refrigerante, o tempo esperado para a realização desse trabalho será de:
A) 6 horas e 40 minutos.
B) 6 horas e 58 minutos.
C) 7 horas e 12 minutos.
D) 7 horas e 20 minutos.
E) 7 horas e 35 minutos.
11. (FAFIPA – 2020) Um grupo de ciclistas entre amadores e profissionais se programaram para fazer um determinado trajeto passando por várias cidades do sul do Brasil e, ao fazer esse trajeto, eles percorreram uma distância de 918 km em 17 dias. Se esse grupo de ciclistas mantiver esse mesmo ritmo, podemos afirmar que esse grupo conseguirá percorrer uma distância de 1566 km em uma quantidade de dias igual a:
A) 22 dias.
B) 24 dias.
C) 27 dias.
D) 29 dias.
E) 32 dias.
12. (FAFIPA – 2020) Em uma indústria são necessárias 9 máquinas idênticas operando juntas e no mesmo ritmo por um período de 8 horas por dia durante 6 dias, para produzirem 300 extintores de incêndio. Sabe-se que essa indústria terá que aumentar sua produção para conseguir produzir 700 extintores em 21 dias, operando 4 horas por dia. Com base nessas informações, podemos afirmar que o número de máquinas necessárias para que essa indústria consiga produzir todos esses extintores é igual a:
A) 11 máquinas.
B) 12 máquinas.
C) 14 máquinas.
D) 17 máquinas.
E) 20 máquinas.
13. (VUNESP - 2020) Das 9 horas às 15 horas, de trabalho ininterrupto, 5 máquinas, todas idênticas e trabalhando com a mesma produtividade, fabricam 600 unidades de determinado produto. Para a fabricação de 400 unidades do mesmo produto por 3 dessas máquinas, trabalhando nas mesmas condições, o tempo estimado para a realização do serviço é de:
A) 5 horas e 54 minutos
B) 6 horas e 06 minutos.
C) 6 horas e 20 minutos.
D) 6 horas e 40 minutos.
E) 7 horas e 06 minutos.
14. (VUNESP - 2020) Em 2 horas de trabalho ininterrupto, 5 máquinas iguais, todas trabalhando com a capacidade máxima, iniciando e terminando ao mesmo tempo, produzem certa quantidade de um produto automotivo. Para produzirem metade da referida quantidade, com apenas 4 dessas máquinas, nas mesmas condições de trabalho, espera-se que o tempo mínimo necessário seja de:
A) 45 minutos.
B) 55 minutos.
C) 1 hora e 05 minutos.
D) 1 hora e 15 minutos.
E) 1 hora e 25 minutos.
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