Estatística e probabilidade

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10/04/2021 Teste: Primeira Prova ON LINE
https://pucminas.instructure.com/courses/48808/quizzes/121416/take 1/7
Primeira Prova ON LINE
Iniciado: 10 abr em 14:37
Instruções do teste
INSTRUÇÕES DA PRIMEIRA PROVA ON LINE
A prova tem a duração de 90 minutos e se realizará das 14h às 19:30 horas, horário de Brasília.
Ao clicar em Primeira Prova ON LINE, no menu “tarefas” você iniciará a prova. A partir daí, você
deverá realizar a avaliação valendo-se de 1 (uma) única tentativa.
Ao final da prova não se esqueça de enviá-la clicando no botão “ENVIAR TESTE”. Só utilize esse
botão quando tiver finalizado a avaliação.
Não deixe para começar no final do turno, pois assim você terá menos tempo para a realização da
avaliação. Exemplo: a prova se encerra às 19h30min, se o aluno começar às 19 horas terá
somente 30 minutos para a realização.
Atenção, mesmo abrindo e fechando o navegador o tempo de realização continuará contando após
iniciada a avaliação.
Utilize preferencialmente o navegador Google Chrome.
Caso sua avaliação possua questões discursivas que requeiram um envio de arquivo, anexe o
arquivo em formato PDF.
ATENÇÃO: Todas as provas iniciadas e que não houverem sido submetidas, serão automaticamente
encerradas pelo sistema transcorridos os 90 minutos de duração.
 
Boa Prova!
4 ptsPergunta 1
0,0608
0,0574
Uma ferramenta de uma máquina fica ociosa 15% do tempo. Você requer uso
imediato da ferramenta em 3 diferentes ocasiões durante o ano. Suponha que seus
pedidos de uso da ferramenta representem eventos independentes. Qual é a
probabilidade de que a ferramenta esteja ociosa em 2 ou mais de suas solicitações
de uso?
Marque a alternativa correta:
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Nenhuma das respostas apresentadas.
0,0191
0,0225
4 ptsPergunta 2
0,1502
0,56
Nenhuma das respostas apresentadas.
0,6590
0,0990
Suponha que esteja em curso uma eleição com dois candidatos: JOÃO e PEDRO.
Dentre os habitantes da CIDADE, 80% apoiam PEDRO. Dentre os habitantes do
INTERIOR, 67% apoiam JOÃO. Vivem no INTERIOR 30% dos habitantes. Sabendo
que um eleitor se revela a favor de PEDRO, qual é a probabilidade desse eleitor
viver no INTERIOR?
Marque a alternativa correta:
4 ptsPergunta 3
A probabilidade de um indivíduo da classe A comprar um carro é de 75%, de um
indivíduo da classe B comprar um carro é de 20%, e de um indivíduo da classe C
comprar um carro é de 5%. Sabendo que um indivíduo da classe A comprou um
carro, a probabilidade do carro ser da marca D é de 10%; sabendo que um
indivíduo da classe B comprou um carro, a probabilidade do carro ser da marca D
é de 60%; e sabendo que um indivíduo da classe C comprou um carro, a
probabilidade do carro ser da marca D é de 30%.
Com base nos dados do problema, calcule as probabilidades solicitadas. Use 4
casas decimais em todas as contas, arredondando corretamente. Avalie as
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Nenhuma das alternativas apresentadas.
II e III, apenas.
I, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.
afirmativas a seguir.
I) A probabilidade do indivíduo da classe C comprar um carro e o carro ser da
marca D é de 1,5%.
II) A probabilidade do carro comprado ser da marca D é de 21%.
III) Sabendo que um indivíduo comprou um carro da marca D, a probabilidade do
indivíduo ser da classe B é de 12%.
 
É correto o que se afirma em:
4 ptsPergunta 4
0,2088 ; 0,0227 ; 0,6554
0,2088 ; 0,4773 ; 0,6554
0,3674 ; 0,0227 ; 0,6554
Um teste de aptidão para o exercício de certa profissão exige uma sequência de
operações a serem executadas uma após outra. Admita que o tempo necessário
para completar o teste seja uma variável aleatória normal com média de 110
minutos e desvio-padrão de 25 minutos.
I) Qual é a probabilidade do tempo estar entre 90 e 115 minutos?
II) Qual é a probabilidade do tempo ser maior que 60 minutos?
III) Qual é a probabilidade do tempo ser menor ou igual a 120 minutos?
Calcule as probabilidades solicitadas. Marque a alternativa que apresenta as
respostas corretas de I), II) e III), respectivamente:
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Nenhuma das respostas apresentadas.
0,3674 ; 0,9773 ; 0,6554
4 ptsPergunta 5
0,4035
0,4026
0,5965
0,3579
Nenhuma das respostas apresentadas.
Uma fábrica usa um plano de controle de itens produzidos, antes dos mesmos
serem despachados. O plano é em duas etapas. Preparam-se caixas com 20 itens
e sabe-se que, em geral, 3 são defeituosos. Uma amostra de 3 é testada, sem
reposição dos itens. Se, pelo menos, um item defeituoso é encontrado, a caixa toda
é devolvida para um teste total. Se não são achados itens defeituosos, a caixa é
despachada.
Qual é a probabilidade de ser necessário realizar um teste total?
Marque a alternativa correta:
4 ptsPergunta 6
0,0370
Suponha que o número de falhas em certo tipo de placa plástica tenha distribuição
de Poisson, com taxa média de 0,05 defeito por metro quadrado. Na construção de
um barco, é necessário cobrir uma superfície de 6 metros quadrados com essa
placa. Qual é a probabilidade de que haja mais de uma falha nessa superfície?
Marque a alternativa correta:
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0,9630
Nenhuma das respostas apresentadas.
0,2592
0,0012
4 ptsPergunta 7
Nenhuma das respostas apresentadas.
10% ; 27,8% ; 72,7%
67,5% ; 27,8% ; 72,7%
67,5% ; 72,2% ; 61,5%
77,5% ; 72,2% ; 61,5%
Os dados de uma amostra de 200 peças usinadas estão resumidos a seguir:
I) Qual é a probabilidade de que uma peça selecionada tenha uma extremidade em
condição moderada ou uma profundidade do orifício abaixo do valor alvo?
II) Qual é a probabilidade de que uma peça selecionada não tenha uma
extremidade em condição moderada, sabendo que a profundidade do orifício está
acima do valor alvo?
III) Sabendo que a uma peça selecionada tem uma extremidade em condição
suave, qual é a probabilidade de que a profundidade do orifício esteja abaixo do
alvo?
 
As respostas para I), II) e III) são, respectivamente:
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4 ptsPergunta 8
0,7135 ; aproximadamente 367
0,2865 ; aproximadamente 204
Nenhuma das alternativas apresentadas.
0,2865 ; aproximadamente 367
0,7135 ; aproximadamente 204
O tempo de vida de um arranjo mecânico em um teste vibracional é distribuído
exponencialmente, com uma média de 400 horas.
I) Qual é a probabilidade de que um arranjo opere por mais de 500 horas antes da
falha?
II) Qual é o tempo de vida que abrange, no máximo, 60% da distribuição?
As respostas corretas de I) e II) são, respectivamente:
3 ptsPergunta 9
E(X) = 17,73 e Var(X) = 9,25
Nenhuma das alternativas anteriores.
O Sindicato dos Engenheiros de um certo Estado está estudando o impacto do
estágio na obtenção de bons empregos. Dentre os engenheiros recém-formados e
com empregos considerados bons, foi sorteada uma amostra e observado o
número de anos de estágio anteriores à formatura. Seja a variável aleatória discreta
X: número de anos de estágio anteriores à formatura.
Os valores da E(X) e da VAR(X) são:
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E(X) = 17,73 e Var(X) = -231,1629
E(X) = 2,71 e Var(X) = 6,54
E(X) = 2,71 e Var(X) = 1,9059
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