Atividade Pratica - AP

Prévia do material em texto

1. AVALIAÇÃO 
2. NOVO 
Nota: 100 
Disciplina(s): 
Métodos Quantitativos 
Questão 1/20 - Métodos Quantitativos 
Calcule o limite: 
Nota: 5.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 2/20 - Métodos Quantitativos 
Calcule a derivada da função 
Nota: 5.0 
 
A f'(x) = x 
Você acertou! 
Resolução 
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = x 
 
B f'(x) = 2x2 
 
C f'(x) = 1 
 
D f'(x) = 0 
 
Questão 3/20 - Métodos Quantitativos 
Calcule o valor de “x” na equação 12x+6=3x-15. 
Nota: 5.0 
 
A x = 2,33 
 
B x = 0,60 
 
C x = - 1,40 
 
D x = - 2,33 
Você acertou! 
Resolução: 
12x+6=3x-15 
12x-3x=-15-6 
9x=-21 
x=-21/9 
x=-2,33 
 
Questão 4/20 - Métodos Quantitativos 
O preço de um certo modelo de tablet, em 2015, era R$ 2.340,00. Em 2016 esse mesmo 
tablet era comercializado por R$ 2.780,00. Qual é o relativo de preço, em porcentagem, 
do tablet considerando 2015 como a data base? 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 
A 117,8% 
 
B 118,8% 
Você acertou! 
Rp=p2/p1 
Rp=2780/2340 
Rp=1,1880 
Rp=118,8% 
 
C 119,8% 
 
D 120,8% 
 
Questão 5/20 - Métodos Quantitativos 
Assinale a alternativa correta. 
 
Considere os pares ordenados (1, 5), (2, 7), (3, 6) e (4, 10). Qual é o respectivo 
coeficiente de correlação de Pearson? 
 
Nota: 5.0 
 
A 0,84 
Você acertou! 
Lista={(1,5),(2,7),(3,6),(4,10)} 
CoeficienteDeCorrelação[Lista] 
 
B 0,87 
 
C 0,91 
 
D 0,94 
 
Questão 6/20 - Métodos Quantitativos 
Assinale a alternativa correta. 
 
Considerando que a relação entre o lucro L e o preço x de um certo produto é dada pela 
expressão L=-x2+65x-550, para quais valores de x teremos L>0? 
 
Nota: 5.0 
 
A 2<x<60 
 
B 0<x<44 
 
C 10<x<55 
Você acertou! 
No GeoGebra: 
f(x)=-x^2+65x-550 
Raízes 
(10, 0) 
(55, 0) 
10<x<55 
 
D -20<x<80 
 
Questão 7/20 - Métodos Quantitativos 
Uma loja comercializa bolas de basquete a um preço de R$ 59,00, gerando um lucro 
mensal de R$ 3.500,00. Quando essa loja cobrava R$ 49,00 por bola, o lucro mensal 
referente a essas bolas era de R$ 4.000,00. Se os custos mensais fixos correspondem a 
R$ 1.000,00, determine o preço que maximiza o lucro mensal da loja em relação às bolas 
de basquete. 
Nota: 5.0 
 
A R$ 44,30 
Você acertou! 
Resolução: 
No GeoGebra: 
Lista={(0,-1000),(49,4000),(59,3500)} 
Polinômio[Lista] 
Extremum ou Otimização 
R$ 44,30 
 
B R$ 47,90 
 
C R$ 52,70 
 
D R$ 55,80 
 
Questão 8/20 - Métodos Quantitativos 
Dados C=(0,0), D=(10,76; 0) e E=(5,4; 1,82), qual é o polinômio que interpola esses 
pontos? 
 
 
Nota: 5.0 
 
A f(x)=-0,03x2+0,93x 
 
B f(x)=-0,06x2+0,68x 
Você acertou! 
Resolução: 
No GeoGebra: 
Lista={(0,0),(10.76, 0),(5.4,1.82)} 
Polinômio[Lista] 
f(x)=-0,06x2+0,68x 
 
C f(x)=-0,05x2+0,40x 
 
D f(x)=-0,01x2+0,59x 
 
Questão 9/20 - Métodos Quantitativos 
Assinale a alternativa correta. 
 
A tabela a seguir apresenta o consumo de energia de uma residência, em kWh, nos 5 
primeiros meses do ano. 
 
 
 
Utilizando o GeoGebra, encontre a reta de regressão. 
 
Nota: 5.0 
 
A f(x)=7x+208 
 
B f(x)=10x+100 
 
C f(x)=9x+192 
 
D f(x)=10x+178 
Você acertou! 
Lista={(1,180),(2,211),(3,197),(4,233),(5,219)} 
RegressãoLinear[Lista] 
f(x)=10x+178 
 
Questão 10/20 - Métodos Quantitativos 
Para um tanque de água são fornecidas as diversas temperaturas, em graus, em função 
da profundidade, em metros, conforme a tabela a seguir: 
 
 
Encontre a temperatura para uma profundidade de 2,5m, usando um polinômio 
interpolador. 
Nota: 5.0 
 
A 32ºC; 
 
B 32,97ºC; 
Você acertou! 
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos: 
 
A = (1, 66); B = (2, 52); C = (3, 18); D = (4, 11); E = (5, 10). 
 
Depois, crie uma lista digitando: 
 - lista={A,B,C,D,E}; 
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
 - Polinômio[lista]; 
 Por fim, para responder a pergunta do problema, digite: 
 - f(2.5); 
 
 
C 33ºC 
 
D 32,5ºC; 
 
Questão 11/20 - Métodos Quantitativos 
Utilizando o software GeoGebra, encontre derivada da seguinte 
função: f(x)=x2−2xf(x)=x2−2x. 
Nota: 5.0 
 
A 2x−22x−2 
Você acertou! 
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = x² - 2x 
e 
DF=Derivada[f(x)] 
 
 
 
B x−x/2x−x/2 
 
C x−1x−1 
 
 
D x2−2xx2−2x 
 
 
Questão 12/20 - Métodos Quantitativos 
Assinale a alternativa correta. 
 
Uma indústria de volantes para automóveis produziu 2.000 unidades no terceiro mês do 
ano e 3.000 unidades no sétimo mês. Qual é a equação da reta que passa por esses 
pontos? 
 
Nota: 5.0 
 
A y=240x+1200 
 
B y=250x+1250 
Você acertou! 
Lista={(3,2000),(7,3000)} 
RegressãoLinear[Lista] 
 
C y=260x+1080 
 
D y=270x+1100 
 
Questão 13/20 - Métodos Quantitativos 
Usando o software GeoGebra encontre a equação da reta, em função de que passa pelos 
pontos A(1,−3)eB(−4,2)A(1,−3)eB(−4,2) e o valor desta função para a coordenada 3. 
Nota: 5.0 
 
A 2 
 
B 3 
 
C -5 
Você acertou! 
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
A = (1, -3) 
B = (-4,2) 
Reta[A, B] 
f(x) = -x – 2 
 
f(3) 
 
D -6 
 
Questão 14/20 - Métodos Quantitativos 
Assinale a alternativa correta. 
 
A relação entre os primeiros meses do ano e a produção de uma indústria de fogões 
industriais é apresentada na tabela abaixo: 
 
 
 
Qual é a reta que melhor se ajusta aos pontos e qual é a previsão de produção para o 
quinto mês? 
 
Nota: 5.0 
 
A Reta: f(x)=10x+181; Previsão de produção: 231 
 
B Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231 
Você acertou! 
Lista={(1,180),(2,210),(3,198),(4,222)} 
RegressãoLinear[Lista] 
f(5) 
Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231 
 
C Reta: f(x)=9,9x+181,5; Previsão de produção: 231 
 
D Reta: f(x)=13x+166; Previsão de produção: 231 
 
Questão 15/20 - Métodos Quantitativos 
Calcule o índice de preço de Bradstreet referentes aos seguintes itens de uma loja de 
materiais de construção. 
i Produto Preço 1 Preço 2 Quantidade 1 
1 Massa acrílica R$45,00 R$49,00 90 
2 Porcelanato R$37,00 R$35,00 1000 
3 Chuveiro R$99,00 R$94,00 120 
4 Torneira R$20,00 R$26,00 80 
 Soma: R$ 201,00 R$ 204,00 1290 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
Nota: 5.0 
 
A 101,49% 
Você acertou! 
 
 
B 105,12% 
 
C 111,11% 
 
D 113,97% 
 
Questão 16/20 - Métodos Quantitativos 
Um açougue tem as seguintes demandas em quilos, de segunda a sexta-feira, para a 
venda de alcatra: 
 
 
 
Qual é a demanda prevista para o sábado? 
Nota: 5.0 
 
A 127,5 
 
B 128,8 
 
C 129,2 
 
D 130,7 
Você acertou! 
Resolução: 
No Geogebra: 
Lista={(1,90),(2,98),(3,107),(4,115),(5,122)} 
RegressãoLinear[Lista] 
f(6) 
130,7 
 
Questão 17/20 - Métodos Quantitativos 
Observe a tabela de dados a seguir e obtenha um polinômio interpolador para estes 
dados usando o GeoGebra. 
 
 
O valor de f(0.47) com quatro casas decimais é: 
Nota: 5.0 
 
A 0,2900 
 
B -2,2901 
 
C 0,2872 
Você acertou! 
• No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de 
pontos. Depois, crie uma lista digitando: 
 
- lista={A,B,C,D,E,F}; 
Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
- Polinômio[lista]; 
Por fim, para responder a pergunta do problema, digite: 
 - f(0.47); 
 
 
Para o resultado aparecer com 4 casas decimais, vá em opções -> arredondamento e seleciona “4 
casas decimais”. 
 
 
 
D 0,3859 
 
Questão 18/20 - Métodos Quantitativos 
. 
Nota: 5.0 
 
A 2 < x < - 7 
 
B 3 < x < 6 
Você acertou! 
 
 
C - 3 < x < -6 
 
D 2 < x < 6 
 
Questão 19/20 - Métodos Quantitativos 
Um fabricante de Leds sabe que o tempo de vida e uma lâmpada baseada nesta tecnologia 
é função direta da temperatura de operação. Com objetivo de encontrar uma função que 
expresse esta vida útil foram levantados os pontos mostrados na tabela a seguir, com a 
temperatura em Celsius: 
 
 
 
Utilizando regressão linear, e o GeoGebra, encontre a duração da lâmpada se for expostaa uma temperatura de 70 graus. 
 
Nota: 5.0 
 
A 49,13 horas 
Você acertou! 
No Geogebra digite: 
A = (10, 420), B = (20, 365), C = (30, 285), D = (40, 220), E = (50, 176), F = (60, 117) 
e 
lista= {A, B, C, D, E, F} 
e 
RegressãoLinear[lista] 
e 
f(x) = -6.13429x + 478.53333 
e 
f(70) 
 
 
B 50,78 horas 
 
C 11,23 horas 
 
D 65,78 horas 
 
 
 
Questão 20/20 - Métodos Quantitativos 
Qual é o polinômio que interpola os pontos (1, 7), (3, 5), (4, 9), (6, 9) e (7, 3)? 
Assinale a alternativa correta. 
 
Nota: 5.0 
 
A f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4 
Você acertou! 
Lista={(1,7),(3,5),(4,9),(6,9),(7,3)} 
Polinômio[Lista] 
f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4 
 
B f(x)=0,05x4-3,34x3+17,11x2-34,10x+32,3 
 
C f(x)=0,11x4-5,54x3+12,76x2-22,98x+54,7 
 
D f(x)=0,76x4-7,22x3+59,72x2-26,77x+66,2