Relatório - oscilador harmonico amortecido

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Oscilador Harmônico Amortecido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guaratinguetá - SP 
2018 
 
Resumo 
 
Para que conseguíssemos estudar o movimento oscilatório utilizamos o 
pêndulo de torção, fizemos medidas no pêndulo sem água e depois com a 
água. Em nossas medidas foi percebido que a água causou maior 
resistência nas pás do oscilador. Chegamos ao resultado de que devido a 
alguns erros experimentais o momento de inércia não deu o mesmo valor 
quando com e sem a água. 
 
Objetivos 
 
 Estudar os parâmetros do movimento de oscilação de pendulo de torção, 
cujo fio suporta duas pás e é colocado para oscilar no ar e na água. 
 
Fundamentos teóricos 
 
O pêndulo de torção é um sistema físico formado por um fio que suporta 
duas pás. Elas eram colocadas em um ângulo θ, como sua posição de origem, 
provocando uma rotação do corpo em torno do seu eixo vertical, ocorrendo 
uma deformação do fio, que originava uma ação do torque que tende 
a um θ máximo e um θ mínimo, que restabelecia a condição 
de equilíbrio do sistema (torque restaurador). Logo, sob a ação desse torque, o 
sistema começa a descrever um movimento oscilatório, com uma determinada 
frequência. 
 
 
Figura 1 – o pêndulo de torção 
 
 
Material utilizado 
 
Paquímetro (incerteza 0.0.5mm) 
Trena (incerteza 0.05cm) 
Cronômetro (incerteza 0.01s) 
Pêndulo de torção 
 
Procedimento Experimental 
 
Para a realização do experimento, primeiramente anotamos o diâmetro e 
comprimento do fio. Colocamos o pendulo na posição de 60° e com o uso 
do cronometro de um celular, e da gravação em vídeo de outro celular, foi 
anotado o tempo de cada oscilação e seu respectivo ângulo. Após medido 
10 oscilações, preenchemos o pendulo oscilatório com água e realizamos o 
mesmo procedimento para 10 oscilações, anotando o tempo e o ângulo de 
cada oscilação. 
 
Apresentação dos resultados e discussões 
 
Depois de realizado experimentos e as medidas, foram calculadas as 
seguintes grandezas: 
K: constante de torção do fio (N/m) 
ω: velocidade angular (rad/s) 
α: frequência (Hz) 
T: período (s) 
I: momento de inércia do sistema (Kg.m2) 
D: decremento logarítmico 
a: coeficiente de resistência do meio 
F: fator de amortecimento 
Os resultados são apresentados na tabela abaixo: 
 Com água Sem água 
K 1,55 X 10-3 ± 1 X 10-4 1,55 X 10-3 ± 1 X 10-4 
ω 2,36 ± 6 X 10-3 2,76 ± 8 X 10-3 
α - 0,19 ± 0,03 - 0,03 ± 0,01 
T 2,66 ± 1 X 10-3 2,28 ± 1 X 10-3 
I (3 ± 10) X 10-4 (2 ± 7) X 10-4 
D 0,51 ± 0,08 0,07 ± 0,02 
a (- 1,05 ± 3,81) X 10-4 (- 1,38 X 10-5 ± 2 X10-4) 
F 1,2 ± 0,1 1,08 ± 0,02 
Fonte: Elaborada pelo autor 
Os valores de K é igual por ser uma propriedade intrínseca do material, 
o momento de inércia também era para ser o mesmo valor no experimento com 
água e sem água, mas por causa de prováveis erros experimentais. 
Em relação as outras medidas calculadas podem-se observar uma 
diferença, isso deve-se aos meios em que o experimentos foram realizados, o 
coeficiente de resistência do meio, por exemplo deu maior para o experimento 
realizado com água pelo fato da água oferecer maior resistência ao girar, o 
meio pode-se observar com o fator de amortecimento e o decréscimo 
logarítmico, todos influenciados diretamente pela resistência do meio. 
A frequência e a período pode-se observar que ambos são menores 
para o meio sem água, isso deve-se ao fato de meio apresentar menos 
resistência, ou seja realizar oscilações em um menor espaço de tempo e com 
uma frequência menor. E a velocidade angular, pode-se observar que foi 
menor no meio com maior resistência, ou seja, no experimento realizado com 
água. 
 
 
Conclusões 
 
Podemos concluir que na água, a resistência para o pêndulo oscilar é 
maior, portanto apresentam uma frequência maior, e um maior período de 
oscilação e a velocidade angular é maior. Já o experimento sem água 
apresenta menor resistência, fazendo com que o pêndulo oscile mais 
facilmente, apresentando uma frequência e período menos, e uma 
velocidade angular maior. 
 
Bibliografia 
 
http://lilith.fisica.ufmg.br/~wag/TRANSF/FMECDIST/U15_A44_Oscilacoes_A
mortecimento.pdf - Acessado em 30 de outubro de 2018. 
 
http://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/movimento/ocilador_harm_amo
rtecido/ - Acessado em 30 de outubro de 2018. 
 
http://www.ime.unicamp.br/~rmiranda/wordpress/wp-
content/uploads/2015/12/Oscilador.pdf - Acessado em 30 de outubro de 
2018. 
 
 
Apêndice 
 
 
 
http://lilith.fisica.ufmg.br/~wag/TRANSF/FMECDIST/U15_A44_Oscilacoes_Amortecimento.pdf
http://lilith.fisica.ufmg.br/~wag/TRANSF/FMECDIST/U15_A44_Oscilacoes_Amortecimento.pdf
http://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/movimento/ocilador_harm_amortecido/
http://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/movimento/ocilador_harm_amortecido/
http://www.ime.unicamp.br/~rmiranda/wordpress/wp-content/uploads/2015/12/Oscilador.pdf
http://www.ime.unicamp.br/~rmiranda/wordpress/wp-content/uploads/2015/12/Oscilador.pdf