LISTA DE EXERCICIOS - trigonometria no triângulo retângulo

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Lista de exercícios semelhança de triângulos e Trigonometria no 
triângulo retângulo – Mat 2 – 1ª série 
 
1) (UFJF-MG) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou 
um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200metros do edifício e mediu um ângulo de 30), 
como indicado na figura abaixo. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metro do solo, pode-se 
concluir que, dentre os valores abaixo, o que melhor aproxima a altura do edifício, em metros, é: 
 
a) 112 b) 115 c) 117 d) 120 e) 124 
 
 
 
 
 
2) No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. 
(Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42 e tg 65° = 2,14) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) Na construção de um telhado foram usadas telhas francesas. O “caimento” do telhado é de 20° em relação ao 
plano horizontal. Sabendo que em cada lado da casa foram construídos 6m de telhado e que, até a laje do teto, a 
laje tem 3m de altura, determine a que altura se encontra o ponto mais alto do telhado dessa casa. (Dados: sen 20° 
= 0,34; cos 20° = 0,94; tg 20° = 0,36) 
 
 
 
 
 
4) (VUNESP – MODELO ENEM) – Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao norte, 
distante 60 quilômetros de A. Por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste. Ao 
perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120° à direita em um ponto C, de modo que o seu trajeto, 
juntamente com o trajeto que deveria ter sido segui do, formaram, aproximadamente, um triângulo retângulo ABC, 
como mostra a figura. 
 
Com base na figura, a distância em quilômetros que o avião voou partindo de A até chegar a B é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5) Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante 
de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30 m. 
 
Use a aproximação sen 3° = 0,05 e responda. O tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer 
completamente a rampa é: 
 
a) 2,5. b) 7,5. c) 10. d) 15. e) 30. 
 
 
 
 
 
 
 
6) (UFOP/09) Uma ponte elevadiça está construída sobre um rio cujo leito tem a largura igual a 80 m, conforme 
ilustra a figura. A largura l do vão entre as rampas dessa ponte, quando o ângulo de elevação das rampas é de 30° 
vale: 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÕES: 
TODAS AS SOLUÇÕES ESTÃO NO LINK ABAIXO: https://youtu.be/qHSV4nGBr6w 
https://youtu.be/qHSV4nGBr6w