Matemática (Programa de Nivelamento)Propriedades Figuras Planas - Questões de Avaliação 10

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20/04/2021 Propriedades Figuras Planas - Questões de Avaliação 10
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Iniciado em terça, 20 abr 2021, 18:14
Estado Finalizada
Concluída em terça, 20 abr 2021, 18:37
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a. .
b. .
c. . Para o cálculo desse volume basta considerar a aresta
elevada ao cubo, conforme fórmula fornecida, não se esquecendo que a aresta 
: 
 
Utilizando a propriedade de potenciação dada por , então: 
 
 
 
  
Assim, o volume da caixa é .
d. .
e. .
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um comerciante precisa saber o volume de uma caixa cúbica de papelão para armazenar
seus produtos. A caixa com suas dimensões é dada na figura a seguir.
O comerciante precisa saber o volume dessa caixa em centimetros cúbicos, e para isso ele
teve que se lembrar que 1 metro é igual a 100 cm, logo, 
. Além do mais, o volume de um cubo é dado
por , em que a representa o tamanho da aresta, que nesse caso é 
.
O volume da caixa em centímetros cúbicos é:
 
Escolha uma:
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a. 
b. 
c. 
d. O volume é calculado como o produto das medidas de
comprimento, largura e altura. Assim: 
 
  
Para resolver esta conta, deve-se utilizar as propriedades de radiciação e
potenciação para transformar as potências na mesma base. Para isso, pode-se
utilizar o raciocínio de que e  . Então, o volume será calculado
da seguinte maneira: 
  
 
 
 
 
 
  
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma caixa d’água com o formato de um paralelepípedo encontra-se totalmente cheia. A
figura a seguir fornece as medidas dessa caixa. Para efeitos de cálculo deve-se
desconsiderar a medida da espessura das paredes da caixa d’água. Além disso, o volume de
um paralelepípedo é o produto das medidas de comprimento, largura e altura.
O volume de água que se encontra nessa caixa d’água é:
Escolha uma:
 
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Portanto, o volume da caixa d’água é 
e. 
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a. 28 cm
b. 
c. 544 cm
d. 
e. Se as medidas dos dois catetos são b = 12 cm e c = 20 cm,
então, pela fórmula do teorema de Pitágoras: 
 
 
  
Assim, deve-se determinar o valor de a (hipotenusa) de modo que esse número
quando multiplicado por ele mesmo resulte em 544, ou seja, deve-se resolver a
seguinte radiciação: 
 
  
Para simplificar a raiz, pode-se fazer a decomposição em fatores primos de 544.
Assim: 
Então, 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Pitágoras de Samos (570 a.C. – 495 a.C.) foi um importante filósofo e matemático grego que
contribuiu muito com o desenvolvimento da Matemática em sua época. Um importante
teorema atribuído a Pitágoras diz que: “Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do
comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos”.
Assim, para o triângulo a seguir a fórmula será:
Com essa fórmula é possível determinar a medida de um lado do triângulo retângulo a
partir dos outros dois lados fornecidos.
Sabendo que em um triângulo retângulo foram fornecidas as medidas dos dois catetos (b =
12 cm e c = 20 cm), determine a medida da hipotenusa:
Escolha uma:
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.  
Portanto, a medida da hipotenusa do triângulo retângulo é .
a. 
b. 
c. 
d. O perímetro de uma figura retangular (ou o de uma piscina
retangular) é dado pela soma das medidas dos lados, deste modo teremos: 
 
 
 
Portanto, o perímetro da piscina é .
e. 
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Carlos pretende construir uma piscina em sua casa com o formato retangular, como mostra
a figura seguinte. As medidas estão na mesma unidade de comprimento, o Metro.
Como Carlos ainda deseja preencher as bodas da piscina com azulejos antiderrapantes,
precisa saber qual o perímetro da piscina para comprar a quantidade certa de material,
evitando possíveis faltas ou desperdícios de materiais.
Sabendo que o perímetro de uma figura retangular é dado pela soma das medidas dos
lados, podemos afirmar que o perímetro da piscina é:
Escolha uma:
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a. 6
b. 9 Fatorando , se 1 célula se divide em duas, na próxima
geração teremos 2 células se dividindo em duas formando 4 novas células. 
Geração 0: 1 célula-ovo = 
Geração 1: 2 células = 
Geração 2: 4 células = 
 
Geração x: 512 células = 
 e, portanto, x = 9. Para conseguirmos um total de 512 células serão
necessários 9 divisões celulares.
c. 8
d. 7
e. 4
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Nosso organismo está sempre realizando divisões celulares. Há dois tipos de divisão celular,
a mitose e a meiose, e nós realizamos tanto uma quanto outra, mas em situações diferentes.
A mitose é um tipo de divisão celular que ocorre desde o surgimento da primeira célula do
bebê (célula-ovo ou zigoto) até a nossa morte. Quando ainda estamos sendo gerados, no
útero materno, é necessário que ocorra a duplicação das células a fim de formar o novo ser.
A partir daí nunca mais paramos de realizar mitoses.
 
Disponível em: <http://monicavolpini.blogspot.com.br/p/divisao-celular.html>. Acesso em 08
jun. 2017.
Se a célula-ovo se divide em duas a cada mitose, quantas divisões serão necessárias para
atingir um total de 512 células?
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a. Para simplificar a fórmula da
viscosidade, deve-se inicialmente simplificar o denominador utilizando as
propriedades da potenciação: 
  
 
 
  
  
A próxima parte é relacionar numerador com denominador utilizando a
propriedade da potenciaçãode mesma base na divisão: 
  
 
 
  
Portanto, a fórmula simplificada da viscosidade será 
.
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A partir de estudos, chegou-se a uma importante fórmula sobre a viscosidade de um
determinado tipo de óleo para motores de carro.
A fórmula está em função das variáveis x, y e z que representam parâmetros a serem
fornecidos, como temperatura, pressão, etc. A fórmula precisa ser simplificada para que se
possa facilitar sua aplicação prática.
A fórmula da viscosidade do fluido é equivalente a:
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a. 16.500.
b. 12.
c. 256.222.
d. 4.096. Observe que a quantidade de vezes que o número 2 é
multiplicado por si mesmo é correspondente à quantidade de horas e esse
número é igual ao expoente da potência. 
Portanto, na décima segunda hora, a quantidade de bactérias é igual a: 
e. 48.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Caroline, uma bióloga, deseja fazer uma experiência para estudar o crescimento de uma
colônia de determinado tipo de bactéria.
Essa bactéria se reproduz por meio do processo de mitose, ou seja, produz descendentes
idênticas. Ao analisar uma amostra dessa bactéria, ela percebeu que a bactéria produz um
descendente a cada hora. Veja na tabela a seguir a quantidade de bactérias durante as três
primeiras horas.
Quantidade de bactérias Hora
0
1
2
3
Considerando a tabela, qual é a quantidade de bactérias na décima segunda hora?
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a. . O cálculo da área é dado por 
. Pelas propriedades de potenciação, tem-se: 
  
 
  
 
  
Portanto, a área do quadro é .
b. .
c. .
d. .
e. .
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma loja está vendendo quadros com o comprimento e a largura de mesma medida, ou
seja, em formato de quadrados, conforme ilustração a seguir:
Para proteger o quadro, a loja precisa comprar uma película plástica que é vendida apenas
em centímetros quadrados.
Assim, sabendo que a área de um quadrado é igual ao produto de dois lados, então a área
em centímetros quadrados do quadro é:
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a. 198 m.
b. 42 m.
c. 50 m.
d. 168 m. Primeiramente, deve-se descobrir a medida do lado do quadrado,
sabendo que a área é . Como a área do terreno é igual à medida do
lado ao quadrado, então: 
  
 
  
O que é equivalente a encontrar um valor para x que multiplicado por ele
mesmo resulte em 1.764. Isso corresponde a encontrar a raiz quadrada de 1.764,
que é representada por: 
  
 
Para determinar a raiz quadrada é possível utilizar a decomposição em fatores
primos de 1.764. Assim: 
 
Logo, a medida do lado do quadrado obtida é: 
  
.  
  
Como são quatro lados, o perímetro do terreno é .
e. 200 m.
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O local em que se localiza o prédio do corpo de bombeiros é um terreno com formato
quadrangular, ou seja, medida da largura igual à medida do comprimento. Esse terreno
precisa ser cercado para evitar a depredação do prédio. Para tanto, é necessário saber o
perímetro do terreno (a soma das medidas dos quatro lados). Observe a figura a seguir.
Se o terreno tem área de , o perímetro do terreno é de:
Escolha uma:
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a. 225,1 milhões. Temos: 
 
 
 
 
 
Logo, o número estimado de habitantes no Brasil, em 2017, de acordo somente
com as informações contidas no texto é .
b. 242,7 milhões.
c. 236,2 milhões.
d. 205,3 milhões.
e. 210,5 milhões.
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A população brasileira ultrapassou o patamar de 200 milhões de habitantes, mostra
estimativa divulgada nesta quinta-feira, 29/08/2013, pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE). O número de pessoas vivendo no País chegou a 201.032.714 até a data
base de 1 de julho deste ano, e foi publicado no Diário Oficial da União, conforme
determinação legal. No ano passado, quando foi divulgado o último levantamento, a
população do Brasil era de 194 milhões.
 
Disponível em: <www.estadao.com.br/noticias/geral,brasil-ja-tem-mais-de-200-mi-de-
habitantes-mostra-ibge,1069159> Acesso em: 08 jun. 2017.
 
De acordo com o texto publicado em 2013, é possível descobrir que, em relação à população
em 2012, o crescimento da população brasileira foi de, aproximadamente, 3% no intervalo de
um ano. Considere que o crescimento da população do país nos anos seguintes manteve a
mesma taxa, e que em 2013 tínhamos 200 milhões de habitantes no país. 
Determine o número estimado de habitantes no Brasil para 2017, de acordo somente com as
informações contidas nesse texto.
Escolha uma: