GRA1017 SISTEMAS DIGITAIS GR3134211 - Unidade 2

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Pergunta 1
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da resposta:
Suponha que você foi incumbido de implementar um circuito de aviso da não colocação do conto de
segurança em um carro. Para tanto, neste caso, o circuito analisará apenas o assento do motorista
ativando a saída apenas quando o carro estiver ligado, o motorista estiver sentado no banco e o cinto
não estiver colocado. Para essa questão, use como variáveis: “L” para o carro ligado, “M” para o
motorista e “C” para o cinto. 
Assinale a alternativa que contenha expressão que represente o circuito:
. S = L.P.~C.
.S = L.P.~C.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou corretamente os elementos do
circuito à funcionalidade solicitada preenchendo a tabela-verdade e extraindo o circuito
na forma de soma de produtos.
Pergunta 2
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da resposta:
A simplificação de uma expressão booleana é um processo importante na modelagem e
implementação de sistemas lógicos digitais. Para efetuar a simplificação, pode-se manipular a
expressão através da álgebra booleana ou utilizar técnicas ou ferramentas. Para essa questão, analise
as afirmações a seguir marcando com “S” aquela(s) que for(em) consequência da simplificação e, com
“N”, aquela(s) que não for consequência da otimização. 
 
( ) Diminuição no custo do circuitos. 
( ) Alteração da tecnologia utilizada 
( ) Diminuição do consumo e da potência dissipada 
( ) Possibilidade de utilizar frequências mais altas de operação. 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
.S ; N ; S ; S.
.S ; N ; S ; S.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! A simplificação impacta sobre o design do
circuito. Sendo assim, métricas relacionadas, por exemplo, ao consumo, potência
dissipada, tempo de propagação de sinal e frequência máxima de trabalho do circuito
são impactadas pelo processo de simplificação da expressão booleanas.
Pergunta 3
Teoricamente, nos sistemas lógicos digitais utilizamos os valores lógicos “0”, “1” e “X”. Porém, na
prática, podemos encontrar exemplos de utilização do valor “Z”. Para essa questão, preencha as
definições abaixo associando-as com os valores lógicos “0”, “1”, “X” e “Z”: 
 
( ) Identifica casos nos quais uma certa informação é irrelevante para o resultado da expressão lógica
e, consequentemente, para o circuito. 
( ) Geralmente associado à alimentação “+Vcc”. 
( ) Estado de alta impedância. 
( ) Geralmente associado ao “terra” do circuito ( GND – Ground) 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta dos valores lógicos:
.X ; 1; Z ; 0.
.X ; 1; Z ; 0.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou corretamente os valores lógicos
com as suas respectivas funcionalidades. Um valor lógico que nunca usamos consiste
no “Z”. Esse valor representa uma alta impedância.
Pergunta 4
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Comentário
da resposta:
Quando é necessário implementar o sistema lógico digital com circuitos integrados, temos que nos
atentar à várias características as famílias de circuitos integrados existentes para que se faça uma
adequação de suas propriedades às nossas necessidades. 
Para essa questão, analise as afirmações a seguir marcando com “V” aquela(s) que você julgue ser
verdadeira(s) e, com “F”, a(s) falsa(s). 
 
( ) Todas as famílias de circuitos integrados possuem as mesmas faixas de alimentação. 
( ) Fan-out representa o número de portas lógicas que podem ser conectadas à saída de uma porta
lógica. 
( ) Cada família de circuito integrado possui a sua faixa de tensões para representar os níveis lógicos
“0” e “1”. 
( ) Cada família de circuitos integrados possui a sua própria pinagem. 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
.F ; V ; F ; V.
.F ; V ; V ; V.
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa questão, reflita:
Porque que cada circuito integrado (em famílias distintas) tem o seu
própriodatasheet (ficha de dados)?
Pergunta 5
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Suponha a necessidade de implementar o sistema de controle de atitude do satélite TupiniSat. Controle
de atitude de um satélite consiste em deixá-lo, por exemplo, sempre perpendicular à Terra em um
satélite geoestacionário. No caso do TupiniSat, é utilizada uma “roda de reação”. Pela lei da física de
ação-reação, quando o volante acoplado ao motor acelera a um certo sentido, o satélite acelera no
sentido contrário. Para tanto, o valor da posição do satélite em relação ao eixo da Terra é coletado
através de um magnetrômetro (mede intensidade de um campo magnético). Suponha que o sinal do
magnetrômetro já se encontra condicionado dentro de uma escala de -3 a 3. Faça um circuito para
corrigir a atitude do satélite. Para essa questão, suponha que a escala de entrada seja representada
pelas variáveis “A”, “B” e “C”. O circuito terá duas variáveis de saída indicando “ativação” (“At” –
quando “At” receber “0”, indica sem movimentação) e “sentido” (“S” – para valores negativos na escala,
“S” receberá “0” e, para valores positivos, “S” estará sinalizado com “1”. ). 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “At” e “S”:
. At = B + C ; S = A.
.At = B + C ; S = ~A.
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa questão, reveja o
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
Comentário
da resposta:
processo de preenchimento da tabela-verdade e extração da expressão a partir dela.
Reflita, também, o que seria “soma de produtos” e “produto de somas”?
Pergunta 6
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Comentário
da resposta:
Para se extrair uma expressão booleana pode-se realizar etapas de modo a obter uma expressão na
forma de “soma de produtos” ou na forma de “produto de somas”. Essas duas formas são
denominadas como formas padrões de representação de uma expressão booleana. Para essa
questão, analise as afirmações a seguir marcando com “V” aquela(s) que você julgue ser verdadeira(s)
e, com “F”, a(s) falsa(s). 
 
( ) Toda expressão obtida pela extração da tabela-verdade é uma expressão canônica e,
consequentemente, é passível de simplificação. 
( ) Para obter uma expressão na forma de soma de produtos, deve-se escolher as linhas, na tabela-
verdade, que apresentarem o valor “1” na coluna de saída. Caso exista alguma variável de entrada da
linha selecionada valendo “0”, esta deverá ser negada. 
( ) Para obter uma expressão na forma de soma de produtos, deve-se escolher as linhas, na tabela-
verdade, que apresentarem o valor “0” na coluna de saída. Caso exista alguma variável de entrada da
linha selecionada valendo “0”, esta deverá ser negada. 
( ) Cada linha selecionada virará uma parcela da expressão canônica resultante. 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
.V ; V; F; F.
.V ; V; F; V.
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa questão, reflita
aplicando os postulados do elemento neutro e da absorção sobre expressões escritas
na forma de soma de produtos e na forma de produto de somas. A partir da análise
realizada, por exemplo, na soma de produtos, quais linhas escolher? Aquelas
possuidoras do resultado valendo “0” ou valendo “1”?
Pergunta 7
Suponha a necessidade de automatizar o jogo do “pedra, papel e tesoura”. O número de participantes
será de 2 jogadores. A cada partida, cada jogador escolherá secretamente pedra, papel ou tesoura
como sua opção. O vencedor é definido segundo a seguinte regra: 
 
Pedra vence tesoura, pois amassa a tesoura.
Tesoura vence papel, pois corta o papel.
Papel vence pedra, pois embrulha a pedra.
Toda vez que os dois jogadores optarem pelo mesmo objeto, ocorre um empate.
 
Para denotar a pedra, o papel ou a tesoura, suponha que cada jogador será representado por dois bits
“A1”/“B1” e “A2”/”B2”, onde: 
 
Ai=0 e Bi=0 → pedra
Ai=0 e Bi=1 → papel
Ai=1 e Bi=0 → tesoura
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
 
Como saída do circuito, teremos dois bits: “V1” e “V2”. Tais variáveis indicam se o vencedor 1 ou o
vencedor 2 foi o vencedor da rodada, respectivamente. Caso haja empate, ambas as variáveis de
saída permanecerão com o nível “0”. 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “V1” e “V2”:
. V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.B1.B2 +
B1.A2.
.V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 +
~A1.~B1.B2 + B1.A2.
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa questão, reveja o
processo de preenchimento da tabela-verdade e extração da expressão a partir dela.
Reflita, também, o que seria “soma de produtos” e “produto de somas”?
Pergunta 8
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Os mapas de Karnaugh constituem em uma ferramenta visual, na forma de uma matriz, para a
simplificação de expressões booleanas. Para essa questão, assinale com “V” a(s) afirmativa(s) que
você julgar como sendo verdadeira e, com “F”, a(s) falsa(s): 
 
( ) Mapas de Karnaugh são baseados na soma de produtos. 
( ) Todas as ocorrências do valor “X” (tanto faz), devem fazer parte dos agrupamentos. 
( ) Mapas de Karnaugh servem apenas para expressões de poucas variáveis – ficando inviável a sua
manipulação para expressões com 6 ou mais variáveis. 
( ) Cada célula do Mapa de Karnaugh representa uma linha da tabela-verdade. 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência que você julgue ser a correta:
. F ; F; V ; V.
.V ; F; V ; V.
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa questão, reveja os
conceitos envolvidos com mapas de Karnaugh. Reflita que cada agrupamento gera
uma parcela da expressão resultante. Reflita, também, sobre o processo de
eliminação de variáveis – assemelha-se mais com soma de produtos ou produto de
somas?
Pergunta 9
Para o processo de simplificação de expressões booleanas, pode-se utilizar o mapa de Karnaugh.
Essa técnica consiste em ferramenta visual na forma de uma matriz. Para tanto, deve-se seguir uma
sequência de ações. Para essa questão, enumere as etapas a seguir de modo a representar a
sequência correta de ações a serem feitas durante a manipulação do mapa de Karnaugh. 
 
( ) Eliminar as variáveis que apareçam de forma complementada. 
( ) Formar agrupamentos de elementos “1”. 
( ) Transcrever a parcela para a expressão resultante. 
( ) Transcrever os valores “1” da coluna de saída da tabela-verdade. 
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta de operações:
.1 ; 2; 4; 3.
.3 ; 2; 4; 1.
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa questão, pense que o
mapa deve ser formado e que deve-se realizar as operações como se fosse na soma
de produtos, colocando-se variáveis comuns em evidência. Na simplificação usando a
álgebra booleana, qual o motivo de se colocar variáveis em evidência?
Pergunta 10
Resposta
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Comentário
da resposta:
Considere uma votação de 4 juízes (A, B, C e D). O juiz A tem direito a voto de minerva (em caso de
empate, ele decide). Faça um circuito que apresente, como saídas, a a votação a favor por
unanimidade (“FU”), decisão a favor pela maioria “FM” (> 50% de votos a favor), uma decisão contrária
por unanimidade (“CT”) ou uma decisão contrária por maioria (“CM”) (> 50% de votos contrários). Para
essa questão, considere como “1” o valor associado aos votos favoráveis e as saídas ativadas no nível
1. 
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “FU” e “FM”:
. FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
.FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.~D +
~A.B.C.D.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou corretamente os elementos do
circuito à funcionalidade solicitada preenchendo a tabela-verdade e extraindo o circuito
na forma de soma de produtos.
1 em 1 pontos