ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III - CCE1859_EX_A3_201808182898_V1

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 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
3a aula
 Lupa 
Exercício: CCE1859_EX_A3_201808182898_V1 09/04/2021
Aluno(a): JOBSON DO NASCIMENTO OLIVEIRA 2021.1 - F
Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 201808182898
 
Certo material radioativo decai a uma taxa proporcional à quantidade presente. Se existem inicialmente 80 miligramas
de material e se, após duas horas, o material perdeu 10% de sua massa original. Sabendo que esta questão pode ser
modelada segundo a equação diferencial qual é o valor da constante C ?
90
100
 80
70
60
Respondido em 09/04/2021 13:53:28
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
 
Considere a equação diferencial ordinária y' - y = 3ex . Determine a solução geral dessa equação.
y(x) = (x + c).ex 
 y(x) = (3x + c).ex 
y(x) = (x + c).e-x 
Y(x) = (2x + c).e-x 
y(x) = (3x + c).e-x 
Respondido em 09/04/2021 13:53:49
Explicação:
N(t) = c. ek.t
 QuestãoQuestão11
 QuestãoQuestão22
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Solução: y' - y = 3ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(3ex.e-x)dx
e-x.y =3x + c
y(x) = (3x + c).ex 
 
Um termômetro é removido de uma sala, em que a temperatura é de 60oF, e colocado do lado de fora, em que a
temperatura é de 10oF. Após 0,5 minuto, o termômetro marcava 50oF. Se formos usar esse exemplo como modelagem
de uma equação diferencial, onde será usado a lei de resfriamento de Newton, temos que a temperatura constante do
ambiente é de:
 60º C
70º C
80º C
90º C
50º C
Respondido em 09/04/2021 13:53:36
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
 
Um ecologista que está estudando em uma floresta modela a dinâmica das populações de raposas e coelhos na
região usando as equações predador-presa:
dC/dt=0,060C−0,0015CR e dR/dt=−0,12R+0,003CR
Encontre uma solução de equilíbrio para este modelo:
40 e 600
20 e 400
50 e 400
60 e 600
 40 e 400
Respondido em 09/04/2021 13:53:41
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
 
Um corpo à temperatura de 50ºF é colocado ao ar livre onde a
temperatura é de 100ºF. Se, após 5 min, a temperatura do corpo é de
60ºF, determine aproximadamente o tempo necessário para que o
corpo atinja a temperatura de 75ºF.
 QuestãoQuestão33
 QuestãoQuestão44
 QuestãoQuestão55
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20 mim
 18 mim
 17 mim
 16 mim
 19 mim
Respondido em 09/04/2021 13:54:00
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
 
Considere a equação diferencial ordinária y' - y - 2ex = 0. Determine a solução geral dessa equação.
y(x) = (3x + c).ex 
y(x) = (3x + c).e-x 
y(x) = (x + c).e-x 
y(x) = (x + c).ex 
 Y(x) = (2x + c).ex 
Respondido em 09/04/2021 13:54:04
Explicação:
Solução: y' - 2y = ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(2ex.e-x)dx
e-x.y =2x + c
y(x) = (2x + c).ex 
 QuestãoQuestão66
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