Mecanica Geral Trab 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO DO SUL
CAMPUS: NOVA ANDRADINA
DISCIPLINA: MECÂNICA GERAL
DOCENTE: JORDAN MARTINS
DISCENTE: MATEUS SOUZA GONÇALVES
AULA 5: PESQUISA
Corpos Rígidos
A mecânica de Newton é uma mecânica voltada para o estudo do movimento de um objeto puntiforme. Diz-se que a mecânica de Newton é a mecânica do ponto.
O caso de maior interesse é aquele em que estudamos não uma partícula (um ponto) mas um sistema de partículas, ou seja, estudamos um conjunto muito grande de objetos puntiformes. As leis de Newton valem para cada um deles.
O corpo rígido é um sistema constituído de partículas (átomos, por exemplo) agregadas de um modo tal que a distância entre as várias partes que constituem o corpo (ou o sistema) não varia com o tempo (não mudam), ou seja, as distâncias entre as várias partes que compõem o corpo são rigorosamente constantes.
Um corpo rígido executa basicamente dois tipos de movimento: movimento de translação e movimento de rotação.
Movimento de translação
O movimento de translação pode ser analisado observando-se exclusivamente o centro de massa do corpo. O corpo executa movimento de translação se o seu centro de massa se desloca à medida que o tempo passa.
Movimento de rotação
O outro movimento do corpo rígido é o movimento de rotação, que se observa sempre que um torque é a ele aplicado, como num pião.
Corpos rígidos no cotidiano
Exemplos: Fazendo um pião girar, sistema solar, rotação da Terra, movimento de inércia no plano inclinado e cilindro numa rampa.
Momento ou Torque
Torque, ou momento de uma força, é a tendência que uma força tem de rotacionar um corpo sobre o qual ela é aplicada. O torque é um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores força e raio de rotação. O vetor torque pode ser calculado por meio do produto vetorial entre força e distância.
Sempre que uma força for aplicada a alguma distância do eixo de rotação de um corpo, esse corpo estará sujeito à rotação. Se esse corpo não está rotacionando ou rotaciona com velocidade angular constante, dizemos que ele se encontra em equilíbrio rotacional. O equilíbrio rotacional indica que a resultante dos torques que atuam sobre um corpo é nula e, por isso, esse corpo rotaciona com velocidade constante ou nula. Em outras palavras, quando o torque resultante sobre um corpo é nulo, esse corpo não apresenta aceleração angular.
O torque pode ser entendido como o agente dinâmico das rotações. Dessa forma, ele está para os movimentos de rotação, assim como a força está para os movimentos de translação. Se quisermos fazer que um corpo gire em torno de algum ponto, devemos exercer um torque sobre ele.
Fórmula
O módulo do torque pode ser calculado pelo produto da força, distância e pelo seno do ângulo que é formado entre essas duas grandezas:
Τ – torque
r – raio
F – força
θ – ângulo entre r e F
Binário de forças
Binário é a ação de duas forças de mesma intensidade, direção e sentidos opostos aplicados em diferentes pontos. Mesmo sofrendo a ação de duas forças, o binário tende a produzir apenas uma rotação.
O equilíbrio de um binário só pode acontecer com outro binário, isso porque se uma única força atuar no corpo, provocaria uma força resultante diferente de zero (R≠0), o que não pode ocorrer, pois a força de um binário é nula (R = 0), uma vez que não ocorre aceleração durante o movimento.
A representação matemática do binário é dada pela equação:
Mbinário = F b
Onde:
Mbinário=momento de um binário (torque);
F=intensidade de força;
b = braço do binário (distância);
Obs: O braço do binário é a distância entre as forças atuantes.
Momento de um binário 
Um binário é definido como duas forças paralelas que têm a mesma intensidade, mas direções opostas, e são separadas por uma distância perpendicular d.
 
Por exemplo, os vetores posição rA e rB estão direcionados do ponto O para os pontos A e B situados na linha de ação de –F e F.
Portanto, o momento do binário em relação a O é 
M = rB × F + rA × –F = (rB – rA) × F 
Entretanto, como rB = rA + r ou r = rB – rA, teremos que M = r × F
Pontos Importantes:
· Um momento de binário é produzido por duas forças não colineares que são iguais em intensidade, mas com direções opostas. Seu efeito é produzir rotação pura, ou tendência de rotação em uma direção específica. 
· Um momento de binário é um vetor livre e, consequentemente, causa o mesmo efeito rotacional em um corpo, independentemente de onde o momento de binário é aplicado ao corpo.
· Em três dimensões, o momento de binário geralmente é determinado usando a formulação vetorial, M = r × F, onde r é direcionado a partir de qualquer ponto sobre a linha de ação de uma das forças até qualquer ponto sobre a linha de ação da outra força F.
· Um momento de binário resultante é simplesmente a soma vetorial de todos os momentos de binário do sistema.
Referências:
HELERBROCK, Rafael. "Torque"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/torque-uma-forca.htm.
BINÁRIO (física e química) in Infopédia [em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2021. [consult. 2021-02-09 02:57:30]. Disponível na Internet: https://www.infopedia.pt/$binario-(fisica-e-quimica).
Trindade, M.A. e Sampaio, R., 1995, Modelagem e Simulação da Dinâmica Tridimensional de Multicorpos Rígidos", Anais do XVI CILAMCE/95 - Congresso Ibero Latino Americano sobre Métodos Computacionais para Engenharia, Curitiba, Vol.2, pp.1149-1158.