Aula 3-O espaço e a forma

Prévia do material em texto

- -1
CONTEÚDO, METODOLOGIA E PRÁTICA 
DE ENSINO DA MATEMÁTICA
O ESPAÇO E A FORMA
- -2
Olá!
O reconhecimento do espaço e das formas pela criança vai muito além da simples apresentação das formas
geométricas desenhadas no quadro, ou no papel, mostrando seus nomes e características.
Ao fim desta aula, você será capaz de:
1. Identificar a localização e movimentação no espaço com diferentes pontos de referência.
2. Reconhecer propriedades das formas geométricas.
3. Explorar situações de reconhecimento das formas geométricas.
1 Estabelecendo relações espaciais
As investigações didáticas sobre a aquisição de noções espaciais apontam para o fato de que a possibilidade das
crianças, desde bem pequenas, movimentar-se e explorar espaços de diferentes tamanhos contribui para que
construam um conjunto de referências espaciais relacionadas, primeiramente, ao seu próprio corpo.
No entanto, é necessário que, ao longo da sua escolaridade, se deparem com experiências variadas que
contribuam para que possam construir as noções de espaço sem, no entanto, desconsiderar suas concepções
intuitivas.
É importante proporcionar oportunidades para que os alunos desenvolvam experiências em diferentes espaços
e também de diferentes tamanhos: do tamanho de uma folha sulfite, espaços como a sala de aula e outras
dependências da escola, ou ainda nas quadras do bairro próximo à escola.
- -3
Relações como “na frente”, “debaixo de”, “atrás de”, “acima de”, começam a ter sentido para a criança quando ela
considera a si mesma como referência.
Estas relações permitem às crianças resolverem situações em sua vida cotidiana como, por exemplo, a busca de
objetos e a localização de lugares.
Objetos e pessoas, no espaço, podem ser tomados como referência para estruturar o espaço que as rodeia.
Exemplo
A mesa da professora pode ser usada como referência e, a partir dela, dependendo da posição da pessoa que
descreve a situação, há um espaço à direita e outro à esquerda, adiante, atrás, acima e debaixo. Assim, aparecem
conflitos entre as diferentes descrições possíveis para uma posição no espaço a partir do que se considera como
referência e a posição do observador.
As crianças devem resolver problemas que despertem o conflito da referência do próprio corpo e que percebam
que essa referência não é suficiente para estruturar o espaço.
Dessa forma, estamos contribuindo para que as crianças avancem na construção de novas referências que
articulem tanto a posição dos sujeitos como a dos objetos buscando o enriquecimento do uso das relações
espaciais.
- -4
2 A construção de maquetes
Desde cedo, na escola, as crianças devem enfrentar problemas que coloquem em conflito a referência do próprio
corpo e assim possam perceber que é insuficiente para estruturar o espaço apenas com essa referência (o
próprio corpo).
É necessário, então, que avancem na construção de novas referências que articulem tanto a posição dos sujeitos
como a dos objetos para então enriquecer o uso das relações espaciais.
A construção da maquete é uma interessante atividade para colocar em prática as concepções espaciais
intuitivas das crianças e explorar atividades de localização. No entanto, é importante lembrar que a maquete
feita de sucata não irá respeitar proporções corretas entre os diferentes objetos nela representados.
A elaboração da maquete é uma excelente atividade na qual as crianças podem utilizar essa construção, a partir
de um determinado ponto considerado, para estabelecer relações como adiante, abaixo de, atrás de, acima de.
Estas relações permitem que elas resolvam problemas da vida cotidiana associados à busca de objetos e
localização de lugares.
- -5
3 A representação do espaço
A construção de representações de objetos (ou espaços físicos) que tenham significado concreto para as crianças
deve ser iniciada nos anos iniciais do ensino fundamental.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (p.126), esse espaço percebido pela criança - espaço
perceptivo, em que o conhecimento de objetos resulta de um contato direto com eles - lhe possibilitará a
construção de um espaço representativo - em que ela e, por exemplo, capaz de evocar os objetos em sua
ausência. O ponto, a reta, o quadrado não pertencem ao espaço perceptivo.
Podem ser concebidos de maneira ideal, mas rigorosamente não fazem parte desse espaço sensível. Pode-se
então dizer que a geometria parte do espaço sensível e da estrutura no mundo geométrico - dos volumes, das
superfícies, das linhas e dos pontos. A questão que se pode levantar, então, é: como passar de um espaço a outro?
Fique ligado
Como uma resposta a essa pergunta, partimos da premissa que a criança traz para a escola um
conhecimento intuitivo do espaço sensível, gerado por suas interações com seu meio ambiente.
- -6
As crianças dos anos iniciais do ensino fundamental utilizam, de maneira geral, diferentes pontos de vista para
representar objetos e, ao fazer a superposição de planos no mesmo plano desenham, por exemplo, uma vista de
cima e de frente, no mesmo plano.
Para superar essas dificuldades, as crianças precisam vivenciar experiências variadas nas quais possam se
deparar com essas questões e assim melhorá-las.
Assim, compreender o significado de uma planta baixa facilita a leitura de representar no plano um espaço
tridimensional.
4 O reconhecimento das figuras e dos corpos geométricos
Ao confeccionar a sua maquete, na atividade prática desta aula, com certeza, surgirão inúmeras formas
geométricas agregando relações entre superfície, espaço, linhas, contornos, entre outras.
Todos estes elementos são possibilidades para o reconhecimento e representações destas figuras.
As figuras, a seguir, foram classificadas da seguinte forma:
- -7
1- Quadrilátero: polígono com 4 lados.
2- Paralelogramo: quadrilátero com lados opostos paralelos.
3- Retângulo: quadrilátero com todos os 4 ângulos com a mesma medida (cada um mede 90º).
4- Losango: quadrilátero com todos os 4 lados com a mesma medida (todos têm a mesma medida).
5- Quadrado: quadrilátero que é ao mesmo tempo losango e retângulo, ou seja, tem todos os 4 lados com a
mesma medida e também os 4 ângulos internos com a mesma medida, cada um medindo 90º.
6- Trapézio: quadrilátero com exatamente 1 par de lados opostos paralelos.
É importante lembrar que estas definições não são únicas. Existem outras que fariam com que a classificação
acima mostrada ficasse diferente. Elas são, porém, as mais usadas e estudadas.
É fundamental entender que todo quadrado também é um retângulo e um losango; que todo losango e todo
retângulo também são paralelogramos e que todos eles são quadriláteros.
Evite a distinção tão comumente vista e feita entre retângulo e quadrado – o quadrado é um retângulo que tem
todos os lados com a mesma medida e não somente os lados opostos.
- -8
Assim, saber identificar as figuras e relacionar umas às outras é essencial. Dessa forma, percebe-se que nem
todas são quadrados ou retângulos ou do mesmo tamanho. O número de lados, porém, é uma característica
comum.
O que se pretende com os alunos do ensino fundamental é que eles reconheçam sólidos que têm apenas partes
planas, (que são os poliedros) e sólidos que têm alguma parte não plana (os não poliedros).
Um recurso interessante é propor que os alunos, de olhos fechados, examinem a superfície dos sólidos e
verifiquem se a superfície é formada apenas por partes planas ou se há uma ou mais partes arredondadas, se há
“dobras” nessa superfície e, ainda, se há “pontas”.
Abaixo, vemos algumas imagens de sólidos:
É comum, na escola, que os temas de geometria sejam abordados uma única vez ou mesmo esporadicamente.
Quando exploramos esses conceitos, assim como nos demais campos da matemática, é necessário que eles se
estendam por várias aulas e sejam apresentados em diferentes níveis de complexidade.
Podemos então finalizar a nossa aula 3 destacando a relevância de proporcionarmos às crianças práticas
pedagógicas centradasno estudo e na exploração do ambiente que nos cerca, fazendo uso, então, de
conhecimentos geométricos.
- -9
Para isto, além de enfocarmos os saberes presentes nos livros didáticos, poderemos enfatizar, analisar e
problematizar aqueles gerados pelos próprios estudantes e seus familiares nas diferentes práticas sociais que
produzem e que envolvem noções geométricas.
Dessa forma, estaremos inserindo na escola não só outros saberes matemáticos que enriquecem nossas práticas
pedagógicas, mas, principalmente, elementos da cultura e da vida de nossos estudantes.
CONCLUSÃO
Nesta aula de “O espaço e a forma”, você explorou a representação do espaço com a atividade prática da
construção da maquete e de localização. Identificou o que é uma planta baixa e com as várias atividades e
leituras propostas pôde reconhecer figuras geométricas planas e sólidos geométricos.
Nesta aula, você:
• Compreendeu o significado das relações espaciais;
• Conheceu como se representa o espaço e se explora a localização;
• Aprendeu a reconhecer figuras e corpos geométricos.
•
•
•
	Olá!
	1 Estabelecendo relações espaciais
	2 A construção de maquetes
	3 A representação do espaço
	4 O reconhecimento das figuras e dos corpos geométricos
	CONCLUSÃO