Aula 3 - Volume de terra

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Volume de terra
Tatiana Oliveira
BARRAGENS
Volume de terra
- Em função das dimensões
de uma barragem, sabe-se que
existirão seções com
características diferentes.
BARRAGENS
Volume de terra
Maciços de formato irregular, com volumes diferentes em cadaseção 
Vales mais íngrimes
BARRAGENS
Volume de terra
1. VOLUME DE TERRA EMPREGADO NA CONSTRUÇÃO DA BARRAGEM
- Ocorrerá maior precisão na estimativa se o maciço for dividido em pequenas figuras
geométricas (trapézios) de volume conhecido.
- Cada um deles representará o volume de terra entre duas curvas de nível
consecutivas (1 m de desnível).
VISTA FRONTAL DO MACIÇO DE TERRA DIVIDIDO EM FIGURASGEOMÉTRICAS
BARRAGENS
Volume de terra
- Exemplo: barragem dividida em 11 trapézios, com alturas diferentes em função de
sua posição. O trapézio número 1 está no centro da barragem e os demais à sua direita ou à
sua esquerda, numerados de 2 a 11.
VISTA 3D DO MACIÇO DIVIDIDO EM
FIGURAS GEOMÉTRICAS
BARRAGENS
Volume de terra
VISTA SUPERIOR DO MACIÇO DE TERRA DIVIDIDO 
EM FIGURAS GEOMÉTRICAS
OBS: Esta equação é válida apenas quando o talude de montante tem inclinação 3:1, o
de jusante 2:1 e a largura da crista for igual a 3 m.
BARRAGENS
Volume de terra
- Cálculo do volume de cada trapézio: pode feito conhecendo-se apenas a altura h
e a largura L de cada um deles, empregando a seguinte fórmula:
Altura h e largura L dotrapézio
BARRAGENS
Volume de terra
EXEMPLO: Calcular o volume de terra necessário para a construção de uma barragem que
deverá ter profundidade máxima de 4 m (lâmina d’ água).
- Procedimento: calcular o volume de cada trapézio (com a altura adequada à sua
posição) e depois somá-los.
OBS: Acima do nível da água deve haver um folga de 1,0 m para evitar
transbordamentos. Ou seja, a altura máxima do maciço de terra deverá ser de 5 m.
BARRAGENS
Volume de terra
Valores de h e L para cada trapézio
VISTA FRONTAL DO MACIÇO DE TERRA DIVIDIDO EM FIGURASGEOMÉTRICAS
BARRAGENS
Volume de terra
Aplicar a fórmula:
Nº de 
Trapézio
Altura 
h (m)
Largura 
L (m)
Volume do 
trapézio (m³)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
TOTAL = 0
BARRAGENS
Volume de terra
Nº de 
Trapézio
Altura 
h (m)
Largura 
L (m)
Volume do 
trapézio (m³)
1 5,5 3
2 5 3
3 5 3
4 4 3
5 4 3
6 3 3
7 3 2,5
8 2 2,5
9 2 3
10 1 2
11 1 2
TOTAL = 0
Nº de 
Trapézio
Altura 
h (m)
Largura 
L (m)
Volume do 
trapézio (m³)
1 5,5 3 276,375
2 5 3 232,50
3 5 3 232,50
4 4 3 156,00
5 4 3 156,00
6 3 3 94,50
7 3 2,5 78,75
8 2 2,5 40,00
9 2 3 48,00
10 1 2 11,00
11 1 2 11,00
TOTAL = 1.336,625
BARRAGENS
Volume de terra
BARRAGENS
Volume de terra
Trabalho 2: Calcular o volume de terra
empregado para a sessão abaixo.
Nº de 
Trapézio
Altura 
h (m)
Largura 
L (m)
Volume do 
trapézio (m³)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
TOTAL = 0