Espelhos planos: raios e imagens

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REFLEXÃO DA LUZ, ESPELHOS PLANOS E IMAGENS 
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1 REFLEXÃO DIFUSA DA LUZ 
Quando um raio luminoso atinge uma superfície que não é bem polida, ele se reflete 
de maneira difusa, espalhada, irregular: 
 
Dessa forma, o feixe incidente (representado com a cor azul) após refletir na 
superfície, espalha-se em várias direções. Assim, é possível observar a luz refletida de várias 
posições. 
Esse tipo de reflexão é a mais comum e representa a forma como vemos os diversos 
objetos que nos rodeiam. 
2 REFLEXÃO REGULAR DA LUZ 
Quando um raio luminoso atinge uma superfície bem polida, ele se reflete de 
maneira regular, especular: 
 
Dessa forma, o feixe incidente (representado com a cor azul) após refletir na 
superfície, tem uma nova direção bem definida. Assim, na figura acima, apenas um dos 
observadores será atingido pelos raios, conseguindo vê-los. 
Esse tipo de reflexão permite a formação de imagens, tendo como exemplo mais 
comum o caso do espelho. Além disso, uma pintura automotiva, por exemplo, tem a superfície 
tão bem polida a ponto de ser possível se ver refletido nela. 
 
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3 LEIS DA REFLEXÃO REGULAR DA LUZ 
É possível demonstrar, a partir do Princípio de Fermat, as leis que regem a reflexão 
da luz. 
Observe o raio incidindo na superfície plana a seguir: 
 
Vamos desenhar uma reta perpendicular a essa superfície, a partir do ponto no qual 
a luz está incidindo. Essa reta será conhecida como reta normal. 
reta normal
 
Vamos chamar o plano que contem a reta normal e o raio incidente de plano de 
incidência. 
O ângulo formado entre o raio incidente e a reta normal será conhecido como 
ângulo de incidência i. 
 
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A primeira lei da reflexão diz que o raio refletido, a reta normal e o raio incidente 
pertencem a um mesmo plano, ou seja, são coplanares. Assim, o raio refletido deve estar 
contido no plano de incidência. 
A segunda lei da reflexão diz que o ângulo de reflexão r (formado entre o raio 
refletido e a reta normal) tem o mesmo valor do ângulo de incidência i, ou seja, r = i. 
 
É possível demonstrar que essa situação ilustra a trajetória de menor tempo 
possível para o raio luminoso atingir seu destino. 
4 REFLEXÃO REGULAR DA LUZ EM UMA SUPERFÍCIE CURVA 
Quando a luz incide em uma superfície curva, a reta normal é perpendicular à reta 
tangente à superfície no ponto de incidência. Caso a curva seja esférica ou circular, a reta 
normal passa pelo centro dessa curva, conforme a figura a seguir: 
 
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reta
normal
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5 PONTO OBJETO (PO) E PONTO IMAGEM (PI) 
Quando colocamos um objeto puntiforme diante de um espelho, ele se comporta 
como uma fonte de luz puntiforme (podendo ser primária ou secundária). Desse ponto partem 
os diversos raios luminosos que irão atingir o espelho. Ele será chamado ponto objeto. 
Assim, o ponto objeto irá corresponder ao vértice do pincel luminoso incidente no 
espelho. Observe a figura: 
ponto
objeto real
 
Depois disso, iremos representar os raios refletidos, os quais irão também formar 
um pincel que, para diferenciarmos, vamos representar da cor vermelha. 
 
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ponto objeto real ponto imagem virtual
 
Note que o vértice do pincel refletido (pincel vermelho) está atrás do espelho. Para 
que o encontrássemos, tivemos de prolongar os raios refletidos. Esse vértice do pincel refletido 
é chamado ponto imagem. É dali que para o observador parecem vir os raios refletidos. Essa 
imagem é chamada virtual porque nesse vértice não há verdadeiramente raios luminosos. 
Note ainda que os triângulos azul e vermelho são congruentes, ou seja, têm ângulos 
e lados de mesmas dimensões: 
ponto objeto real ponto imagem virtual
d d
 
Assim, podemos dizer que a distância do ponto objeto ao espelho é a mesma 
distância do ponto imagem ao espelho. 
Cuidado: haverá imagem mesmo que o espelho seja pequeno como na figura 
a seguir: 
 
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ponto objeto real ponto imagem virtual
d d
plano do espelho
 
6 COMO ENCONTRAR O PONTO IMAGEM SEM PRECISAR DESENHAR OS RAIOS 
LUMINOSOS 
Considere um ponto objeto diante do espelho a seguir: 
ponto objeto real
 
Represente o plano que contém o espelho: 
 
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ponto objeto real
plano do espelho 
Represente agora uma reta perpendicular ao plano do espelho, passando pelo 
ponto objeto: 
ponto objeto real
plano do espelho
reta perpendicular
ao plano do espelho
 
Finalmente, repita a distância do objeto ao espelho sobre a reta perpendicular ao 
plano do espelho: 
 
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ponto objeto real
d
d
ponto imagem
virtual
 
 
 
7 COMO ENCONTRAR A IMAGEM DE UM OBJETO EXTENSO 
Todo corpo extenso pode ser tratado como um conjunto de pontos. Assim, para um 
objeto triangular, podemos encontrar a imagem conforme a figura a seguir: 
 
Note que a imagem tem o mesmo tamanho do objeto, e não fica de “cabeça para 
baixo”. Contudo, ela é enantiomorfa, ou seja, é simétrica em relação ao plano do espelho. 
 
 
	1 Reflexão difusa da luz
	2 Reflexão regular da luz
	3 Leis da reflexão regular da luz
	4 Reflexão regular da luz em uma superfície curva
	5 Ponto objeto (PO) e ponto imagem (PI)
	6 Como encontrar o ponto imagem sem precisar desenhar os raios luminosos
	7 Como encontrar a imagem de um objeto extenso