REFLEXÃO DA LUZ

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REFLEXÃO DA LUZ
REFLEXÃO DA LUZ
REFLEXÃO : CONCEITO ELEMENTOS E LEIS
➔ CONCEITO
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a luz voltar a se propagar no
meio de origem, após incidir na superfície de separação desse meio com outro. O
espelho é o principal exemplo de reflexão da luz, no entanto, esse fenômeno ocorre
em quase todas as superfícies. De acordo com a superfície de incidência da luz, a
reflexão pode ser classificada de duas formas : Reflexão Difusa e Reflexão
Regular ou Especular .
● Reflexão Difusa - Ocorre quando os raios de luz incidem em uma superfície
irregular ou rugosa e são refletidos em direções distintas. Também conhecida
como difusão da luz. Os raios de luz incidem paralelos uns aos outros sobre
uma superfície irregular e são refletidos em várias direções, o que possibilita
a visualização de objetos sobre ângulos variados.
● Reflexão Regular ou Especular - Quando os raios de luz incidem sobre
uma superfície lisa, ou regular, e são refletidos na mesma direção, paralelos
uns aos outros. Nesse tipo de reflexão , os raios de luz refletidos são
paralelos e propagam-se em uma mesma direção . Um exemplo desse tipo
de reflexão , é o que acontece nos espelhos planos, em que a imagem
formada é bastante nítida. O fato de os raios de luz se propagarem em uma
única direção torna impossível a observação da imagem de diferentes
posições. Isso pode ser observado nos espelhos, dependendo da sua
posição em relação a ele, não é possível ver sua imagem refletida.
➔ ELEMENTOS
Assim como todos os fenômenos físicos, a reflexão da luz também obedece a
algumas regras. para compreendê-las. Veja as definições a seguir :
● i - é o ângulo de incidências;
● r - é o ângulo de reflexão;
● N - é a reta normal perpendicular à superfície refletora.
A partir dessas definições, podemos enunciar duas leis da reflexão.
➔ LEI
O fenômeno da reflexão é regido por duas leis, que podem ser verificadas
teórica e experimentalmente.
● 1ª Lei da Reflexão
❏ O raio refletido pertence ao plano de incidência, ou seja, o raio
refletido, a reta normal no ponto de incidência e o raio são
coplanares.
● 2ª Lei da Reflexão
❏ O ângulo de reflexão é sempre igual ao ângulo de incidência.
ESPELHOS PLANOS
Chama-se espelho plano qualquer superfície plana, polida e com alto poder
refletor. Os espelhos planos têm emprego bastante diversificado,são utilizados
domesticamente, prestando-se a vários fins, e também como componentes de
vários sistemas ópticos.
➔ CONSTRUÇÃO GRÁFICA DE IMAGENS NOS ESPELHOS PLANOS
Nos espelhos planos, o objeto e a respectiva imagem têm sempre naturezas
opostas, isto é, se o primeiro for real, o outro será virtual e vice-versa.
Em relação à razão da reflexão regular da luz nos espelhos planos, a um
objeto impróprio ( situado no infinito ) corresponde uma imagem imprópria ( situada
no infinito ). Pelo fato de conjugarem uma imagem imprópria a um objeto impróprio,
os espelhos planos são sistemas ópticos afocais .
➔ PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS ESPELHOS PLANOS : A
SIMETRIA
A distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho,
tal verificação é conhecida por propriedade fundamental dos espelhos planos e
pode ser enunciado assim :
● Nos espelhos planos, a imagem é sempre simétrica do objeto em relação ao
espelho.
Em razão da simetria entre o objeto e a respectiva imagem, a altura também
será h. No caso de uma aproximação, por exemplo, o observador terá a sensação
de que a altura da imagem aumenta, mas isso apenas decorre foi aumento do
ângulo visual de observação.
➔ IMAGEM E OBJETO NÃO SUPERPONÍVEIS
É importante observar que, devido a simetria, a imagem de um objeto
extenso fornecido por um espelho plano, embora idêntico a ele, não lhe é, em geral,
superponível. Nessas condições, a imagem fornecida pelo espelho não é
superponível por translação ao objeto que lhe deu origem. Há uma aparente
inversão lateral da letra, disse que a imagem é enantiomorfa, isto é, têm forma
contrária à do objeto.
Entretanto, a imagem fornecida por uma espelho plano de um objeto
monocromático que admite um eixo de simetria é superponível a ele. Se, por
exemplo, tivermos uma letra A vertical e simétrica diante de um espelho vertical, o
objeto produzirá uma imagem que lhe será superponível.
➔ CAMPO DE UM ESPELHO PLANO
Chama-se campo de um espelho plano, para determinado observador, a
região do espaço que pode ser contemplada por ele pela reflexão da luz do espelho.
A demarcação do campo do espelho é feita da seguinte maneira : O é o olho do
observador e PO e QO são raios refletidos na periferia do espelho, que atingem O .
A demarcação do campo pode ser feita de forma mais imediata. Dada a
posição do observador O , determina- se a posição simétrica O' em relação à
superfície refletora. A região do espaço visível por reflexão é determinada
ligando-se o ponto O' ao contorno periférico do espelho.
Convém apontar que o campo de um espelho qualquer é uma região
tridimensional .
➔ TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO
● Quando um espelho plano é transladado paralelamente a si mesmo, a
imagem de um objeto fixo sofre translação no mesmo sentido, com o dobro
do comprimento em relação à do espelho.
➔ ROTAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO
● Quando um espelho plano sofre uma rotação de um ângulo em torno deα
um eixo normal ao plano de incidência de um raio de luz proveniente de uma
fonte fixa, o raio refletido correspondente sofre uma rotação, no mesmo
sentido, de um ângulo que equivale ao dobro de .α
➔ IMAGENS MÚLTIPLAS EM DOIS ESPELHOS PLANOS ASSOCIADOS
Se os espelhos planos forem dispostos paralelamente entre si, um objeto
colocado entre suas superfícies refletoras produzirá “infinitas” imagens. Essas
“infinitas” imagens, entretanto, não serão totalmente observáveis em razão da
gradual diminuição sofrida pelo ângulo visual de observação à medida que o
número de reflexões da luz no sistema for se sucedendo. Além disso, as múltiplas
reflexões impõem uma sucessiva dissipação da energia luminosa, que vai sendo
absorvida pelos espelhos e pelo meio existente entre eles.
ESPELHOS ESFÉRICOS
➔ CLASSIFICAÇÃO E ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
Você deve ter notado que, além dos sempre comuns espelhos planos, há
também espelhos com outros formatos, como os esféricos. Estes estão presentes
em situações em que se almeja produzir imagens aumentadas ( espelhos côncavos)
ou campos visuais maiores, necessários em determinados ambientes (espelhos
convexos).
● Chama-se Espelho Esférico qualquer calota esférica polida e com poder
refletor.
EXEMPLO
Uma colher de aço inoxidável tem comportamento semelhante ao dos
espelhos esféricos. A face sobre a qual são colocados os alimentos é um Espelho
Côncavo, enquanto a face oposta é um Espelho Convexo.
➔ ESPELHOS ESFÉRICOS GAUSSIANOS
Em geral, os espelhos esféricos não são sistemas ópticos estigmáticos,nem
aplanéticos, nem ortoscópticos, como ocorre nos espelhos planos, uma vez que as
imagens fornecidas por eles são sensivelmente distorcidas em comparação com os
objetos correspondentes. As distorções provocadas por esses espelhos são
denominadas aberrações de esfericidade.
● Espelhos Esféricos Gaussianos - é aqueles em que os raios luminosos
envolvidos são poucos inclinados e poucos afastados em relação ao eixo
principal.
● Raios luminosos poucos afastados em relação ao eixo principal - são
aqueles cuja distância do ponto de incidência ao referido eixo é pequena em
comparação com raio de curvatura do espelho.
➔ ESPELHOS ESFÉRICOS : MUITAS APLICAÇÕES PRÁTICAS
Os espelhos esféricos côncavos são utilizados em refletores atrás das
lâmpadas de sistema de iluminação e projeção, lanternas, faróis e projetores em
geral.
Os espelhos esféricos convexos são utilizados como espelhos retrovisores de
veículos, pontos estratégicos de garagens, porta de elevadores e ônibus.
A vantagem dos espelhos convexos sobre os espelhos planos, nesses casos
é proporcionar, em idênticas condições, um campo visual maior. Deve-se notar, no
entanto, que as imagens produzidas pelos espelhos convexos paraobjetos reais
são menores que os respectivos objetos.
Espelhos côncavos e convexos, dependendo da superfície no qual
encontra-se a fase espelhada. Se a superfície espelhada for externa, o espelho é
convexo, já se a superfície espelhada for interna o espelho é côncavo.
➔ FOCOS DOS ESPELHOS ESFÉRICOS
● O foco de um sistema óptico qualquer é um ponto que tem por conjugado
um ponto impróprio ( “situado no infinito” ).
É importantíssimo perceber que os focos de um espelho côncavo são reais ,
enquanto os de um espelho convexo são virtuais. A explicação para esse fato é
simples : nos espelhos côncavos, os focos são determinados efetivamente pelos
raios de luz ( os focos apresentam-se “na frente” do espelho ), enquanto nos
espelhos convexos os focos são determinados pelos prolongamentos dos raios ( os
focos apresentam-se “atrás” do espelho ).
● Nos Espelhos Esféricos Gaussianos, o foco principal é aproximadamente
equidistante do centro de curvatura e do vértice.
➔ RAIOS LUMINOSOS PARTICULARES
Nos espelhos esféricos, alguns raios luminosos particulares de simples
traçado apresentam grande interesse, pois facilitam a construção gráfica das
imagens.
1º Raio Particular
● Todo raio luminoso que incide no espelho alinhado com o centro de
curvatura se reflete sobre si mesmo.
2º Raio Particular
● Todo raio luminoso que incide no vértice do espelho gera,
relativamente ao eixo principal, um raio refletido simétrico.
3º Raio Particular
● Todo raio luminoso que incide paralelamente ao eixo principal se
reflete alinhado com o foco principal.
● Todo raio luminoso que incide alinhado com o foco principal se reflete
paralelamente ao eixo principal.
➔ CONSTRUÇÃO GRÁFICA DAS IMAGENS NOS ESPELHOS ESFÉRICOS
● A um objeto real, um espelho esférico convexo conjuga uma imagem
sempre virtual, direita e menor, compreendida entre o foco principal e o
vértice, independentemente da distância do objeto à superfície
refletora.
As características das imagens produzidas pelos espelhos côncavos, por sua
vez, dependem da posição do objeto em relação ao espelho. Há cinco casos
importantes a serem considerados :
1 - Objeto além do centro de curvatura :
Características da imagem :
● real ; formada pelo cruzamento efetivo dos raios refletidos;
● invertida : “de cabeça para baixo” em relação ao objeto;
● menor : o “tamanho” da imagem é menor que o do objeto.
2 - Objeto no plano frontal, que contém o centro de curvatura :
Características da imagem:
● real;
● invertida;
● do mesmo tamanho que o objeto.
3 - Objeto entre o centro de curvatura e o foco :
Características da imagem :
● real;
● invertida;
● maior : o “tamanho” da imagem é maior que o do objeto.
4 - Objeto no plano focal :
Características da imagem :
● Nesse caso, como os raios luminosos emergentes do sistema são paralelos
entre si, a imagem “forma-se no infinito” , sendo, portanto, imprópria.
5 - Objeto entre o foco e o vértice :
Características da imagem :
● virtual;
● direita;
● maior.
ESTUDO MATEMÁTICO DOS ESPELHOS ESFÉRICOS
➔ O REFERENCIAL GAUSSIANO
Podemos nos fundamentar em dados matemáticos e equações para discutir
as características das imagens produzidas em espelho esféricos. É importante
salientar que tudo o que se pode concluir graficamente ( por meio de esquemas )
também pode ser determinado analiticamente, ou seja, por meio de procedimentos
que veremos a seguir :
O eixo das abscissas ( Ox ) será orientado no sentido oposto ao da luz
incidente, conforme mostram os dois esquemas anteriores.
Portanto, referencial gaussiano, nada mais é que um sistema cartesiano
constituído de dois eixos orientados perpendicularmente entre si. Do referencial
gaussiano, decorre o seguinte :
● Elementos reais ( objetos ou imagens situados na frente do espelho ) :
abscissa positiva.
● Elementos virtuais ( objetos ou imagens situados atrás do espelho) :
abscissa negativa.
Convém salientar que nos espelhos côncavos a abscissa do foco principal é
positiva, enquanto nos espelhos convexo essa abscissa é negativa.
➔ AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
A posição, a altura de um objeto, e sua respectiva imagem formada por uma
lente esférica podem ser determinadas através da equação do Aumento linear
transversal.
A = 𝑖 𝑜
○ i = Tamanho da imagem
○ o = Tamanho do objeto
Aumento Linear Transversal - é a grandeza adimensional A, calculado pelo
quociente da ordenada da imagem ( i ) pela ordenada do objeto ( o ). O aumento é
denominado linear por referir-se exclusivamente às alterações do comprimento da
imagem em relação ao comprimento do objeto e transversal por relacionar apenas
ordenadas, isto é, dimensões ortogonais ao eixo principal do espelho.
O termo “aumento” deve ser entendido como ampliação ou redução, Se
1 , a imagem é ampliada em comparação com o objeto e, se 1 , a𝐴| | ≻ 𝐴| | ≺
imagem é reduzida em comparação com o objeto. Dependendo dos sinais das
ordenadas i e o , o aumento linear transversal pode ser positivo ou negativo. Se o
aumento é positivo i e o têm o mesmo sinal e a imagem é direita.(𝐴 ≻ 0)
A letra O sempre será maior que zero, para que o objeto sempre estará na
frente da lente, na posição direita, ou seja, no quadrante em que o y é positivo.
Quando isso significa que o ponto A LINHA , está abaixo do eixo𝑖 ≺ 0
principal, no quadrante em que o Y é negativo. Se o ponto A LINHA está abaixo do
eixo principal, isso significa que ele está oposto ao ponto A, ou seja, a imagem
formada é uma imagem invertida, e toda a imagem invertida é uma imagem real.
Se o , isso significa que o ponto A LINHA está em algum lugar do𝑖 ≻ 0
espaço cujo o ponto sobre o eixo Y é positivo, ou seja, este ponto A LINHA está do
mesmo lado que A. A imagem então será uma imagem direta, e toda imagem direta
é uma imagem virtual quando O e i possui sinais contraídos O é positivo, i é
negativo, a imagem formada será real. Quando O e i possuírem o mesmo sinal,
isso significa que a imagem é direita, ou seja, ela é uma imagem virtual.
EXPERIMENTOS
➢ EXPERIMENTO NÚMERO 1 : COMPROVANDO O ÂNGULO DE
INCIDÊNCIA E REFLEXÃO
Materiais necessário :
● 1 transferidor semicircular;
● 1 espelho plano;
● 2 lápis ou canetas de cores distintas.
Procedimentos :
O espelho pode ser posicionado na vertical, com o apoios de sustentação
lateral, em sua base ficará o transferidor semicircular, de modo que fique frente com
o espelho.
Os dois lápis serão colocados por cima do transferidor, e direcionados para o
espelho, com ajuda dos ângulos fornecidos pelo próprio transferidor, até os dois
lápis para que fiquem em ângulos opostos, ( exemplo = 45°, 135° ).
Note que os dois lápis serão espelhados, e representarão o ângulo de
incidência e reflexão com suas respectivas cores e ângulos.
➢ EXPERIMENTO NÚMERO 2 : VELA VIRTUAL
Materiais necessário :
● 2 velas;
● 1 isqueiro;
● 1 vidro plano e transparente;
● 1 apoio para o vidro.
Procedimentos :
São posicionadas duas velas paralelas uma à outra, e entre elas é
posicionado o vidro com o centro de apoio, após este procedimento é acendida uma
das velas.
O que acontece no experimento ?
Após acender uma das velas, a reflexão dela é refletida no vidro transparente
e volta para os nossos olhos, temos a impressão que a outra vela também está
acesa.
➔ “LUZ QUE FAZ CURVA” - PRINCÍPIO E FUNDAMENTO DA FIBRA
ÓPTICA :
Materiais necessários :
● 1 laser;
● 1 garrafa pet transparente;
● 1 canudo;
● cola em bastão.
Procedimentos :
Faça um furo na garrafa , na parte inferior da garrafa, para a pressão da água
ser maior, o furo deve ser do mesmo diâmetro do canudo. Cole o canudo na garrafa,
( o canudo tem que ficar com a maior parte para fora ).
QUESTÕES PROPOSTAS
1. Na figura, os planos e são perpendiculares. Um raio luminoso incide𝐸
1
𝐸
2
no espelho formando 30° com a superfície refletora, conforme a figura.𝐸
1
Copie a figura e represente a trajetória da luz até que esta deixe o sistema de
espelho.
2. Observe a figura.
Em um dia de céu claro, o sol estava no horizonte ( 0º ) Às 6h da manhã. Às
12 h, ele se encontrava no zênite ( 90º). A que horas a luz solar, refletida no
espelhinho plano M deitado sobre o solo, atingiu o ponto P ?
3. Um garoto, cujo bulbo ocular está a uma altura h em relação ao solo, observa
a imagem completa de um prédio de altura H, situado a uma distância D da
vertical do seu corpo, abrange toda a extensão L de um espelho-d'água
existente defronte do prédio.
Sabendo que h = 1,5m , L = 3,2m e D = 3,6m , calcule o valor de H.
4. Um esquema representa um espelho plano diante do qual se encontram
cinco objetos luminosos : A,B,C,D e F. O ponto O corresponde à posição do
bulbo ocular de um observador. Que ponto ( ou pontos ) o observador NÃO
PODERÁ ver pela reflexão da luz no espelho ?
5. Um diretor de cinema registrou uma cena em que apareceram 24 bailarinas.
Ele utilizou na filmagem apenas três atrizes, trajadas com roupas iguais,
colocadas diante de uma associação de dois espelhos planos verticais cujas
superfícies refletoras formavam entre si um ângulo diedro . Qual é o valorα
de ?α
6. No esquema a seguir, E é um espelho esférico côncavo de centro de
curvatura C, foco principal F e vértice V. AB é um objeto luminoso
posicionado diante de superfície refletora. Levando em conta as condições de
Gauss, construa graficamente a imagem de AB considerando as posições
1,2,3,4 e 5. Em cada caso, dê a classificação da imagem obtida.
7. A distância entre um objeto luminoso e sua respectiva imagem conjugada por
um espelho esférico gaussiano é de 1,8m. Sabendo que a altura da imagem
é quatro vezes a do objeto e que está projetada em um anteparo, responda :
a. O espelho é côncavo ou convexo ?
b. Qual é o seu raio de curvatura ?
8. Embora menos utilizados que os espelhos planos, e os esféricos são
empregados em finalidades específicas, como em sistemas de iluminação e
telescópios, no caso dos espelhos côncavos, e retrovisão, no caso dos
convexos.
Em uma situação esquematizada, um espelho esférico côncavo que opera de
acordo com as condições de estigmatismo de Gauss. C é o centro de
curvatura, F é o foco principal e V é o vértice do espelho. Uma chama de
dimensões desprezíveis, L, é colocada diante da superfície refletora de E,
distante 30 cm do espelho e a uma altura de 20 cm em relação ao eixo
principal, conforme o esquema.
Sendo R = 45 cm o raio de curvatura do espelho, pode-se concluir que a
distância entre L e sua respectiva imagem é :
a. 60 cm b. 70 cm c. 80 cm d. 90 cm e. 100 cm
9. Um objeto linear é colocado diante da superfície refletora de um espelho
esférico côncavo, de raio de curvatura igual a 120 cm e que obedece às
condições de Gauss. Sabendo que a altura da imagem é quatro vezes a do
objeto, calcule a distância do objeto ao espelho.
Diane marques