CÁLCULO NUMÉRICO - ESTÁCIO simulado

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma loja vende um produto por R$50,00, cada unidade, e cobra a taxa de R$5,00 pela entrega, independentemente da quantidade comprada pelo cliente. Determine a expressão do valor total a ser pago em reais, V(x), em função da quantidade x comprada incluindo a taxa de entrega.
		
	
	V(x) = 50(x+5)    
	
	V(x) = x50 + 5
	
	V(x) =  50x + 5        
	 
	V(x) = 50x +5      
	
	V(x) = 55    
	Respondido em 19/04/2021 09:50:22
	
	Explicação:
Aplicação  da função de 1º grau : y = ax + b.   Parte proporcional à quantidade vendida   = preço unitário x quantidade =  50 x   . Preço fixo de entrega = 5 . 
Então o valor total é  V(x) =  50x +5.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine  o x6 da equção f(x)=(x+1)2e(x2-2)-1=0 usando o método da bissecção sabendo-se que a raiz procurada está em [0,1]
		
	 
	0,859375
	
	0,858375
	
	0,859374
	
	0,859275
	
	0,869375
	Respondido em 19/04/2021 10:54:36
	
	Explicação:
Basta aplicar o método da bissecção  por 6 vezes
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a função polinomial f(x) = 4x3 - 5x. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson -  Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 1, a próxima iteração (x1) será:
		
	
	3,243
	
	1,243
	 
	1,143
	
	2,443
	
	2,143
	Respondido em 19/04/2021 09:55:15
	
	Explicação:
Newton_Raphson:
x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0)
x0 = 1
f(x) = 4x3 - 5x
f'´(x) = 12x2 - 5
Para x0 = 1
f(1) = 4.13 - 5.1 = -1
f'´(1) = 12.12 - 5 = 7
Assim, x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0) = x1 = 1 - (-1)/ 7 = 1,1428 = 1,143
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Os valores de x1,x2 e x3 são:
		
	
	1,-2,3
	
	2,-1,3
	
	-1,2, 3
	 
	1,2,-3
	 
	-1, 3, 2
	Respondido em 19/04/2021 10:56:47
	
	Explicação:
Aplicando-se o método indicado, são determinados os valores das incógnitas
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Numa situação experimental, um engenheiro sabe que o carregamento distribuído sobre uma viga é um arco de parábola dado pela equação w(x) = a.x2 + b.x, onde x é dado em metros e W(x) em kN/m. A viga tem comprimento l = 2 m e, nas extremidades, o carregamento é zero. Além disso, no ponto médio da viga W vale 2 kN/m. Encontre a função para W(x)
		
	
	W(x) = -2.x2 + 2x
	
	W(x) = - x2 + 4x
	
	W(x) = 2.x2 + 4x
 
	
	W(x) = x2 + 4x
	 
	W(x) = -2.x2 + 4x
	Respondido em 19/04/2021 10:17:46
	
	Explicação:
W(x) = a.x2 + bx
Para x = 2, W = 0. Logo, 0 = 4a + 2b
Para x = 1, W = 2. Logo, 2 = a + b
Resolvendo o sistema, a = -2 e b = 4. Portanto, W(x) = -2.x2 + 4x
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos.
		
	 
	menor ou igual a n
	
	menor ou igual a n + 1
	
	n + 1
	
	n
	
	menor ou igual a n - 1
	Respondido em 19/04/2021 10:35:20
	
	Explicação:
Na interpolação polinomial, quando temo "n +1 " pontos, o polinômio interpolador tem grau máximo "n".
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	
	3,141
	
	3,142
	
	3,14159
	 
	3,1415
	 
	3,1416
	Respondido em 19/04/2021 10:37:12
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
		
	
	0
	
	1/5
	
	1/4
	
	1/3
	 
	1/2
	Respondido em 19/04/2021 11:02:11
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	2,54
	
	1,00
	
	2,50
	 
	1,34
	
	3,00
	Respondido em 19/04/2021 10:44:14
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	0,992
	 
	0,2 m2
	
	1,008 m2
	 
	0,8%
	
	99,8%
	Respondido em 19/04/2021 10:49:05
	
		
	Gabarito
Comentado