GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)u→(6,−3,6)
		
	
	^u(−16,13,−16)u^(−16,13,−16)
	
	^u(23,−23,23)u^(23,−23,23)
	
	^u(2,−1,2)u^(2,−1,2)
	
	^u(−23,13,−23)u^(−23,13,−23)
	 
	^u(23,−13,23)u^(23,−13,23)
	Respondido em 27/04/2021 18:56:26
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor da constante k para que os vetores   →uu→ ( 3 , 4 ,  - 5)  e  →vv→ ( 5k + 2, 1, 7 - k) sejam ortogonais.
		
	 
	5/4
	
	1/2
	
	1
	
	2/5
	
	0
	Respondido em 27/04/2021 18:57:37
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sejam as matrizes A=  e B= , com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a Matriz B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T .
		
	
	[66106664410][66106664410]
	 
	[6446641064][6446641064]
	
	[66−10566404][66−10566404]
	
	[6010−664−180][6010−664−180]
	
	[6610−664460][6610−664460]
	Respondido em 27/04/2021 18:59:33
	
	Explicação:
Uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se {\displaystyle A=A^{T}.}  -->> a =2 , b = 3 e c = 2 na matriz A
 Uma matriz é triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero --> e = d =f = 0 na matriz B
A matriz A = [123222321][123222321]
 
A matriz B = [212011001][212011001]
 
A matriz (A + B) = [335233222][335233222]
E a transposta de (A + B) multiplicada por 2 será =  [6446641064][6446641064]
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o produto da matriz  A =  com a matriz B= .
		
	
	
	 
	
	 
	
	
	
	
	
	Respondido em 27/04/2021 19:12:44
	
	Explicação:
A matriz A é 2x3 e a matriz B é 3x2.
A matriz produto P = A.B será 2x2.
Com isso já poderíamos eliminar duas opções de resposta.
O elementos da matriz P serão:
e11 = 1.0 + 0.1 + 2.2 = 4
e12 = 1.1 + 0.0 + 2.(-1) = -1
e21 = 4.0 + (-1).1 + (-1).2 = -3
e22 = 4.1 + (-1).0 + (-1).(-1) = 5
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	 Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4 e centro em (1 , 3) e a figura plana 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 - 6𝑦 - 2=0.
		
	
	Tangentes interiores
	
	Tangentes exteriores
	
	Externas sem interseção
	
	Internas sem interseção
	 
	Secantes
	Respondido em 27/04/2021 19:04:29
	
	Explicação:
Resolva o sistema de 2 equações existente entre a figura plana com a equação e a circunferência indicadas no enunciado.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6.
		
	
	x+√(3)y+1=0;x−√(3)y+1=0x+(3)y+1=0;x−(3)y+1=0
	
	x+√3y+(2√3−2)=0;x−√3y+(2√3+2)=0x+3y+(23−2)=0;x−3y+(23+2)=0
	
	√3x−y+2√3=0;√3x+√3y+2√3=03x−y+23=0;3x+3y+23=0
	 
	x−√3y+(2√3−2)=0;x+√3y+(2√3+2)=0x−3y+(23−2)=0;x+3y+(23+2)=0
	
	√3x−y+(2√3−2)=0;√3x+y+(2√3+2)=03x−y+(23−2)=0;3x+y+(23+2)=0
	Respondido em 27/04/2021 19:05:43
	
	Explicação:
Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT  tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M.
		
	
	7 x 5
	 
	7 x 2
	
	3 x 7
	
	2 x 7
	
	7 x 3
	Respondido em 27/04/2021 19:06:36
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(1,3) e B=(-5,1)
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 27/04/2021 19:09:08
	
	Explicação:
m = (y - y0) / (x - x0) = (1-3) / (-5 - 1) = 1/3
(y - y0) = m (x - x0)
(y - 3) = 1/3 . (x - 1)
y = 1/3 (x - 1) + 3
y = (1/3)x -1/3 + 3
y - (1/3)x - 8/3 = 0
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a equação reduzida da reta dada pela equação 
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 27/04/2021 19:10:10
	
	Explicação:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine os autovalores do sistema linear de equações
		
	
	2 e 6
	
	3 e 7 
	
	1 e 4 
	
	4 e 5
	 
	4 e 6 
	Respondido em 27/04/2021 19:11:09
	
	Explicação:
-