Capítulo 05 - Ações e Segurança

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5. AÇÕES E SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS 
5.1- DEFINIÇÃO DOS ESTADOS LIMITES 
 
As obras são construídas para resistir, com uma conveniente margem de 
segurança, a todas as solicitações oriundas de carregamentos aplicados ou de 
deformações impostas durante o período de construção e de uso posterior, além 
de não apresentar deformações excessivas que possam comprometer o conforto 
de sua utilização, ou indesejável grau de fissuração que venha a diminuir a sua 
durabilidade. 
 
Dizemos que uma estrutura atingiu um estado limite quando ela apresenta 
desempenho inadequado às finalidades da construção. Os estados limites são 
divididos em duas categorias: estados limites últimos e estados limites de 
serviço. 
 
5.1.1- ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 
 
Os estados limites últimos são aqueles que correspondem ao esgotamento 
da capacidade portante da estrutura, em parte ou no todo, determinando a 
paralisação do uso da construção. Os estados limites últimos são caracterizados 
por: 
 
a) perda de equilíbrio, global ou parcial, admitida a estrutura como 
um corpo rígido; 
b) ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais; 
c) transformação da estrutura, no todo ou em parte, em sistema 
hipostático; 
d) instabilidade por deformação; 
e) instabilidade dinâmica. 
 
5.1.2- ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO 
 
Os estados limites de serviço são aqueles que, mesmo não tendo esgotado 
a capacidade portante da estrutura, sua ocorrência, repetição ou duração, causam 
efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso 
normal da construção, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade 
da estrutura. Os estados limites de serviço são caracterizados por: 
 
 
 
a) danos ligeiros ou localizados, que comprometam o aspecto 
estético da construção ou a durabilidade da estrutura; 
 
b) deformações excessivas que afetem a utilização normal da 
construção ou seu aspecto estético; 
 
c) vibração excessiva ou desconfortável. 
 
5.2- AÇÕES 
 
Definimos como ação, qualquer coisa que provoque esforços ou 
deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, as forças e as 
deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias 
ações. As deformações impostas são por vezes designadas por ações indiretas e 
as forças, por ações diretas. 
 
5.2.1- CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES 
 
Para o estabelecimento das regras de combinação das ações, estas são 
classificadas segundo sua variabilidade no tempo em três categorias: 
 
a) Permanente; 
b) Variáveis; 
c) Excepcionais. 
5.2.1.1- AÇÕES PERMANENTES 
 
Ações permanentes são aquelas que ocorrem com valores constantes ou 
de pequena variação em torno de sua média, durante praticamente toda a vida da 
construção. Existem dois tipos de ações permanentes: 
 
a) ações permanentes diretas: os pesos próprios dos elementos da 
construção, incluindo-se o peso próprio da estrutura e de todos 
os elementos construtivos permanentes, os pesos dos 
equipamentos fixos e os empuxos devidos ao peso próprio de 
terras não removíveis e de outras ações permanentes sobre elas 
aplicadas; 
 
b) ações permanentes indiretas: a protensão, os recalques de apoio, 
a retração dos materiais, a fluência e imperfeições geométricas 
(locais e globais). 
5.2.1.2- AÇÕES VARIÁVEIS 
 
Ações variáveis são aquelas que ocorrem com valores que apresentam 
variações significativas em torno de sua média, durante a vida da construção. As 
ações variáveis também são divididas em diretas e indiretas. 
 
a) ações variáveis diretas: cargas acidentais previstas para o uso da 
construção, ação do vento, ação da água e ações variáveis 
durante a construção. 
 
b) ações variáveis indiretas: variações uniformes de temperatura, 
variações não uniformes de temperatura e ações dinâmicas. 
 
5.2.1.3- AÇÕES EXCEPCIONAIS 
 
Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e muito 
baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem 
ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas. 
 
Consideram-se como excepcionais as ações decorrentes de causas tais 
como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos 
excepcionais. 
 
5.2.2- VALORES DAS AÇÕES 
5.2.2.1- VALORES CARACTERÍSTICOS 
 
Os valores característicos Fk das ações são definidos em função da 
variabilidade de suas intensidades. 
 
- Para as ações permanentes, os valores característicos, Fgk, devem 
ser adotados iguais aos valores médios das respectivas 
distribuições de probabilidade, sejam valores característicos 
superiores ou inferiores. 
 
- Os valores característicos das ações variáveis, Fqk, estabelecidos 
por consenso e indicados em normas específicas, correspondem a 
valores que têm de 25% a 35% de probabilidade de serem 
ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período de 50 
anos, isso significa que o valor característico Fqk é o valor com 
período médio de retorno de 200 anos a 140 anos, 
respectivamente. 
 
5.2.2.2- VALORES REPRESENTATIVOS 
 
As ações são quantificadas por seus valores representativos, que podem 
ser: 
 - Valores característicos; 
 - Valores convencionais excepcionais; 
 - Valores reduzidos, em função da combinação de ações. 
 ELU-ψ0Fk 
 ELS- ψ1Fk e ψ2Fk 
 
5.2.2.3- VALORES DE CÁLCULO 
 
Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores 
representativos, multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação 
γf. 
 
5.2.3- COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES 
 
As ações devem ser majoradas pelo coeficiente de γf= γf1.γf2.γf3, onde: 
 
γf1 - leva em conta a variabilidade das ações; 
 γf2 - leva em conta a simultaneidade das ações; 
γf3 - considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, 
seja por problemas construtivos, seja por deficiência do método 
de cálculo empregado. 
 
5.2.3.1-NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO 
 
Tendo em vista as diversas ações levadas em conta no projeto, o índice do 
coeficiente γf pode ser alterado para identificar a ação considerada, resultando os 
símbolos γg, γq, γp, γЄ, respectivamente para as ações permanentes, para as ações 
diretas variáveis, para a protensão e para os efeitos de deformações impostas 
(ações indiretas). 
 
Os valores do coeficiente γf=γf1.γf3 são apresentados na tabela seguinte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Combinações de 
ações 
Ações 
Permanentes 
(g) 
Variáveis 
(q) 
Protensão 
(p) 
Recalques de 
apoio e 
retração 
D
1) 
F G T D F D F 
Normais 1,4 1,0 1,4 1,2 1,2 0,9 1,2 0 
Especiais ou de 
construção 
1,3 1,0 1,2 1,0 1,2 0,9 1,2 0 
Excepcionais 1,2 1,0 1,0 0 1,2 0,9 0 0 
Onde: 
D é desfavorável, F é favorável, G é geral e T é temporária. 
1) Para as cargas permanentes de pequena variabilidade, como o peso próprio das 
estruturas, especialmente as pré-moldadas, esse coeficiente pode ser reduzido para 1,3. 
 
 A tabela seguinte mostra os valores de γf2. 
 
Ações 
γf2 
Ψ0 Ψ1
1) 
Ψ2 
Cargas 
acidentais de 
edifícios 
Locais em que não há predominância de pesos 
de equipamentos que permanecem fixos por longos 
períodos de tempo, nem de elevadas concentrações 
de pessoas 
2) 
0,5 0,4 0,3 
Locais em que há predominância de pesos de 
equipamentos que permanecem fixos por longos 
períodos de tempo, ou de elevada concentração de 
pessoas 
3) 
0,7 0,6 0,4 
Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6 
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0 
Temperatura 
Variações uniformes de temperatura em relação à 
média anual local 
0,6 0,5 0,3 
1) Para os valores de Ψ1 relativos às pontes e principalmente aos problemas de fadiga, 
ver seção 23 da NBR 6118/2003. 
2) Edifícios residenciais. 
3) Edifícios comerciais, de escritórios, estações e edifícios públicos. 
 
 
5.2.3.2-NO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO 
 
 Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para estados limites de 
serviço é dado pela expressão: 
 
 γf= γf2 
 
onde: 
γf2 tem valorvariável conforme a verificação que se deseja fazer 
(tabela acima): 
 
γf2 = 1 para combinações raras; 
γf2 = Ψ1 para combinações freqüentes; 
γf2 = Ψ2 para combinações quase permanentes. 
 
5.2.4-COMBINAÇÕES DE AÇÕES 
 
Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm 
probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, 
durante um período preestabelecido. 
 
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser 
determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura; a verificação da 
segurança em relação aos estados limites últimos e aos estados limites de serviço 
deve ser realizada em função de combinações últimas e combinações de serviço, 
respectivamente. 
 
5.2.4.1-COMBINAÇÕES ÚLTIMAS 
 
Uma combinação última pode ser classificada em normal, especial ou de 
construção e excepcional. 
 
5.2.4.1.1-COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS 
 
Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação 
variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, 
consideradas como secundárias, com seus valores reduzidos de combinação, 
conforme NBR 8681. 
 
5.2.4.1.2-COMBINAÇÕES ÚLTIMAS ESPECIAIS OU DE CONSTRUÇÃO 
 
Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a 
ação variável especial, quando existir, com seus valores característicos e as 
demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência 
simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR 8681. 
 
5.2.4.1.3-COMBINAÇÕES ÚLTIMAS EXCEPCIONAIS 
 
Em cada combinação devem figurar as ações permanentes e a ação 
variável excepcional, quando existir, com seus valores representativos e as 
demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência 
simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR 8681. 
Nesse caso se enquadram, entre outras, sismo, incêndio e colapso progressivo. 
 
 
 
5.2.4.1.4-COMBINAÇÕES ÚLTIMAS USUAIS 
 
Para facilitar a visualização, essas combinações estão dispostas na tabela abaixo. 
Combinações 
últimas (ELU) 
Descrição Cálculo das solicitações 
Normais 
Esgotamento da capacidade 
resistente para elementos 
estruturais de concreto 
armado
1) 
 
qkqqjkjkqq
gkggkgd
FFF
FFF




001 


 
Esgotamento da capacidade 
resistente para elementos 
estruturais de concreto 
protendido 
Deve ser considerada, quando 
necessário, a força de protensão 
como carregamento externo com os 
valores Pkmáx e Pkmin para a força 
desfavorável e favorável, 
respectivamente 
Perda do equilíbrio como 
corpo rígido 
   ndsd FSFS  
dskgssd RGF   
min,sqsnkqnkgnnd QQGF   , 
onde:  jkjknk QQQ 01  
Especiais ou de 
construção 
2)   qkqqjkjkqqgkggkgd FFFFFF 001     
Excepcionais 
2) 
qkqqjkjqexcqgkggkgd FFFFFF   001   
 
Onde: 
Fd é o valor de cálculo das ações para combinação última; 
Fgk representa as ações permanentes diretas; 
Fεk representa as ações indiretas, permanentes como a retração Fεgk e variáveis 
como a temperatura Fεqk; 
Fqk representa as ações variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida principal; 
Fsd representa as ações estabilizantes; 
Fnd representa as ações não estabilizantes; 
Gsk é o valor característico da ação permanente estabilizante; 
Rd é o esforço resistente considerado como estabilizante, quando houver; 
Gnk é o valor característico da ação permanente instabilizante; 



n
j
jkjknk QQQ
2
01  
Qnk é o valor característico das ações variáveis instabilizantes; 
Q1k é o valor característico da ação variável instabilizante considerada como 
principal; 
ψojQjk são as demais ações variáveis instabilizantes, consideradas com seu valor 
reduzido; 
Qs,min é o valor característico mínimo da ação variável estabilizante que 
acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante. 
 
1) No caso geral, devem ser consideradas inclusive combinações onde o efeito 
favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de γg=1,0. 
No caso de estruturas usuais de edifícios essas combinações que consideram 
γg reduzido (1,0) não precisam ser consideradas. 
 
2) Quando Fg1k ou Fg1exc atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem 
probabilidade de ocorrência muito baixa ψ0j, pode ser substituído por ψ2j. 
 
5.2.4.2-COMBINAÇÕES DE SERVIÇO 
 
5.2.4.2.1-CLASSIFICAÇÃO 
 
São classificadas de acordo com sua permanência na estrutura e devem ser 
verificadas como estabelecido a seguir: 
 
a) quase permanentes: podem atuar durante grande parte do período de 
vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação 
do estado limite de deformações excessivas; 
 
b) freqüentes: se repetem muitas vezes durante o período de vida da 
estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos 
estados limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de 
vibrações excessivas. Podem também ser consideradas para 
verificações de estados limites de deformações excessivas decorrentes 
de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações; 
 
c) raras: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura 
e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite 
de formação de fissuras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2.4.2.2-COMBINAÇÕES USUAIS DE SERVIÇO 
 
Para facilitar a visualização, essas combinações estão dispostas na tabela 
abaixo. 
 
Combinações de 
serviço (ELS) 
Descrição Cálculo das solicitações 
Combinações quase 
permanentes de serviço 
(CQP) 
 
Nas combinações quase 
permanentes de serviço, 
todas as 
ações variáveis são 
consideradas com seus 
valores quase 
permanentes ψ2Fqk 
  qjkjgikserd FFF 2,  
Combinações 
freqüentes de serviço 
(CF) 
 
Nas combinações 
freqüentes de serviço, a 
ação variável principal 
Fq1 é tomada com seu 
valor freqüente ψ1Fq1k e 
todas as demais ações 
variáveis são tomadas 
com seus valores quase 
permanentes ψ2Fqk 
 
  qjkjkqgikserd FFFF 211, 
 
Combinações raras de 
serviço (CR) 
 
Nas combinações raras 
de serviço, a ação 
variável principal Fq1 
é tomada com seu valor 
característico Fq1k e 
todas as demais ações 
são tomadas com seus 
valores freqüentes 
ψ1Fqk 
  qjkjkqgikserd FFFF 11,  
Onde: 
Fd,ser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço; 
Fq1k é o valor característico das ações variáveis principais diretas; 
ψ1 é o fator de redução de combinação freqüente para ELS; 
ψ2 é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.3-RESISTÊNCIAS 
 
Da mesma forma que as ações, as resistências também possuem valores 
característicos e valores de cálculo. 
 
5.3.1-VALORES CARACTERÍSTICOS 
 
 Segundo a NBR 6118:2003, item 12.2, os valores característicos fk das 
resistências são os que, num lote de material, têm uma determinada 
probabilidade de serem ultrapassados, no sentido desfavorável para a segurança. 
 
Usualmente é de interesse a resistência característica inferior fk,inf, cujo 
valor é menor que a resistência média fm, embora por vezes haja interesse na 
resistência característica superior fk,sup, cujo valor é maior que fm. 
 
Para a NBR 6118:2003, a resistência característica inferior é admitida 
como sendo o valor que tem apenas 5% de probabilidade de não ser atingido 
pelos elementos de um dado lote de material. 
 
5.3.2-VALORES DE CÁLCULO 
 
 Segundo a NBR 6118:2003, item 12.3, a resistência de cálculo fd é dada 
pela seguinte expressão: 
 
 
m
k
d
f
f

 
onde; 
 fd é a resistência de cálculo; 
 fk é a resistência característica; 
 γm é o coeficiente de ponderação das resistências. 
 
5.3.3-COEFICINTES DE PONDERAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS 
 
 Segundo o item 12.4 da NBR 6118:2003, as resistências devem ser 
minoradas pelo coeficiente: 
 
 321 mmmm   
onde: 
γm1 - partedo coeficiente de ponderação das resistências γm, que considera 
a variabilidade da resistência dos materiais envolvidos; 
 
γm2- parte do coeficiente de ponderação das resistências γm, que considera 
a diferença entre a resistência do material no corpo-de-prova e na 
estrutura 
γm3- parte do coeficiente de ponderação das resistências γm, que considera 
os desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto 
do ponto de vista das resistências. 
 
5.3.3.1-COEFICINTES DE PONDERAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS NO 
ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) 
 
Os valores para verificação no estado limite último estão indicados na 
tabela abaixo: 
 
Combinações Concreto 
γc 
Aço 
γs 
Normais 1,4 1,15 
Especiais ou de construção 1,2 1,15 
Excepcionais 1,2 1,0 
 
5.3.3.2-COEFICINTES DE PONDERAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS NO 
ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) 
 
De acordo com a NBR 6118:2003, item 12.4.2, Os limites estabelecidos 
para os estados limites de serviço não necessitam de minoração, portanto, 
γm=1,0. 
 
5.3.4-VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA 
 
 Segundo o item 12.5 da NBR 6118:2003, Na verificação da segurança das 
estruturas de concreto devem ser atendidas as condições construtivas e as 
condições analíticas de segurança. 
 
 No que diz respeito às questões construtivas, devem ser atendidas as 
exigências estabelecidas nos critérios de detalhamento, nas normas de controle 
dos materiais e no controle de execução da obra. 
 
As condições analíticas de segurança estabelecem que as resistências não 
devem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em relação a 
todos os estados limites e todos os carregamentos especificados para o tipo de 
construção considerada, ou seja, em qualquer caso deve ser respeitada a 
condição: 
 Rd ≥ Sd 
 
onde: 
 Rd são os valores de cálculo dos esforços resistentes; 
 Sd são os valores de cálculo dos esforços solicitantes. 
 
 
Os valores de cálculo dos esforços resistentes são determinados a partir 
dos valores de cálculo das resistências dos materiais adotados no projeto, ou das 
tensões resistentes de cálculo. 
 
As solicitações de cálculo são calculadas, para a combinação de ações 
considerada, de acordo com a análise estrutural. 
 
Para a verificação do estado limite último de perda de equilíbrio como 
corpo rígido, Rd e Sd devem assumir os valores de cálculo das ações 
estabilizantes e desestabilizantes respectivamente.