metodo de pesquisa

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Prezado aluno 
 
 Este texto foi produzido para apresentar os principais conceitos da Pesquisa Operacional 
(PO), campo do conhecimento destinado a solucionar problemas com a utilização de modelos 
matemáticos. 
 
Profissionalmente ou mesmo pessoalmente estamos sempre tomando decisões, ou seja, 
optando entre diversas opções qual é a mais adequada. Na maioria das vezes essas decisões 
são tomadas por meio de ações reflexas condicionadas ou simplesmente por hábito. É assim, 
por exemplo, que dirigimos nosso automóvel todos os dias. Não “pensamos” no que fazer antes 
de cada movimento que fazemos no transito. 
 
Este material e a Pesquisa Operacional (PO) não se preocupam, no entanto, com estas 
decisões reflexas e sim com as decisões conscientes, aquelas nas quais há um método racional 
de solução. 
 
José Celso Contador (1998) afirma que uma decisão consciente é formalizada em seis etapas: 
Formulação do problema e fixação do objetivo; 
Construção do modelo ou modelagem do problema; 
Validação do modelo; 
Obtenção da solução; 
Avaliação da solução e, 
Implantação, acompanhamento e manutenção da solução. 
 
Evidentemente que um processo tão formal como o mencionado acima é necessário quando 
trabalhamos com problemas complexos, mas de modo geral, ainda que de uma maneira mais 
intuitiva, menos formal, usamos essas etapas mesmo quando trabalhamos com problemas mais 
simples, seja no campo das decisões qualitativas seja no campo das decisões quantitativas. 
 
Decisões qualitativas envolvem fatos que não são quantificáveis, como por exemplo, a decisão 
de um gerente industrial de aumentar a produção porque supõe ou pressente que o mercado irá 
melhorar. Essas decisões não são objeto do nosso estudo nesta disciplina. 
 
Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações que podem ser 
mensuradas e atribuídos valores numéricos a ela. Por exemplo, uma empresa que tem as fontes 
de matéria prima e os clientes dispersos geograficamente pode decidir através de um modelo 
matemático qual é a melhor localização para suas atividades industriais, que torne os custos 
logísticos os mínimos possíveis. O tratamento destes modelos matemáticos é o objetivo da PO. 
 
Os tradicionais textos sobre Pesquisa Operacional apresentam fundamentação matemática 
extremamente complexa. Não é esse o objetivo deste texto. Pretendemos apresentar o assunto 
de modo que apenas os conhecimentos elementares de matemática sejam requeridos. Desta 
forma, nenhuma demonstração matemática faz parte do escopo deste trabalho. 
 
Contador (1998) citando Churchman, Ackoff e Arnoff conceitua Pesquisa Operacional como “a 
aplicação de instrumentos, técnicas e métodos científicos a problemas relativos ao 
funcionamento de um sistema, permitindo a obtenção de soluções ótimas para esses 
problemas”, e ressalta que ela é caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para 
orientar s executivos na tomada de decisões a respeito de operações sob seu controle, estando 
inserida na Teoria dos Sistemas. 
 
 
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Observe a ênfase na caracterização de sistemas e de aspectos matemáticos. Essa 
caracterização é importante porque cada sistema é parte de um sistema mais amplo e pode ser 
composto por sistemas menos amplos. Nem todos os sistemas são passiveis de serem tratados 
pela PO, sendo, portanto uma das mais importantes e a primeira das atribuições de que trabalha 
com pesquisa operacional a delimitação das fronteiras dos sistemas a serem estudados, 
assegurando a aplicabilidade da PO a ele. 
 
Ackoff e Sassieni, também citados por Contador consideram que a PO como a aplicação do 
método científico, por equipes interdisciplinares, a problemas relativos ao controle de sistemas 
organizacionais, com a finalidade de obter soluções que satisfaçam aos objetivos da 
organização como um todo. Esses autores, portanto evidenciam o caráter de conciliadora dos 
objetivos conflitantes das diversas funções dentro de uma organização. 
 
Em resumo, portanto, podemos dizer que a PO pesquisa a solução ótima que atenda aos 
objetivos conflitantes dos diversos setores de uma organização, tendo em mente o objetivo 
corporativo. É, portanto, a utilização de modelos matemáticos e simulações para a correta 
alocação de recursos, permitindo a condução e a coordenação das operações em uma 
organização. 
 
Assim sendo, esse texto pretende apresentar as principais técnicas e ferramentas estudadas em 
PO, capacitando o Administrador a tomar decisões de maneira mais racional e objetiva, através 
do uso de modelos previamente estudados. 
 
Esperamos que, com esse material, você tenha a oportunidade de aprender os conceitos 
básicos de Pesquisa Operacional e, apto para continuar os estudos nessa área quando 
necessário for. 
 
Introdução 
 
Grande parte da ciência da Administração está em aplicar corretamente os recursos disponíveis. 
Raramente, para não usarmos a palavra nunca, teremos a quantidade de recursos que 
sonhamos para um empreendimento qualquer. Eles serão sempre reduzidos e mais, só 
poderemos afirmar que somos ou seremos bem sucedidos nesta arte, se os recursos aplicados 
multiplicarem-se em ganhos de capital, que proporcionarão mais recursos para novas empresas. 
 
Numa organização qualquer frequentemente estarão à disposição várias oportunidades de 
aplicação desses recursos, algumas apresentando mais retorno outras menos retorno, algumas 
mais adequadas às nossas capacidades outras menos adequadas, algumas que implicam em 
mais riscos e outras em menos riscos. Qual das alternativas escolher pode ser um dilema difícil 
de ser resolvido. Você como administrador frequentemente será decidir entre essas várias 
opções. Como fazer? 
 
Muitas das vezes iremos decidir baseados na nossa intuição, experiência, como dizem os 
americanos em nosso “feeling”. Será que isso é suficiente? Possivelmente não! Mesmo nas 
vezes que formos bem sucedidos temos que levar em conta o risco que corremos com esse 
processo. Ferramentas objetivas, matemáticas, metodológicas não irão substituir a intuição, mas 
poderão ser importantes complementos a ela. 
 
A pesquisa operacional atua exatamente nesse campo. Ela criou e cria ferramentas, processos, 
modelos que permitirão tornar nossas decisões o mais lógicas e racionais possíveis. 
 
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Imagine que você tenha dois produtos diferentes para lançar no mercado. Cada um desses 
produtos tem um potencial de vendas, um custo de fabricação, uma margem de lucro, a 
necessidade de publicidade, competências produtivas. Você dispõe de certa quantia em dinheiro 
para fazer o negócio acontecer, digamos só para efeito de raciocínio, de R$10 milhões. 
 
Você aplicaria toda a quantia no produto A ou no Produto B? Parte no A e parte no B? Quanto 
no A e quanto no B? Perceba que essas perguntas só têm respostas dentro de um contexto real, 
no qual você poderia sua experiência e intuição. Mas mesmo nesse contexto perceba o risco 
que correrá seja qual for sua decisão. Não ficaria mais fácil para você se técnicas estudadas, 
testadas e aplicadas em outros casos dessem pelo menos uma indicação do melhor caminho a 
seguir? 
 
Nessa disciplina tentaremos aprender justamente algumas dessas ferramentas. Como elas 
foram desenvolvidas e como podem ser utilizadas. Veremos como elas servem para tomar 
decisões, para mediar conflitos entre os objetivos particulares de cada função da empresa com 
os objetivos corporativos e como aplicar melhor todos os nossos recurso, não só capital, mas 
recursos humanos, tecnológicos, materiais ou científicos. 
 
Evidentemente esse material tem como ambição abrir uma porta à sua curiosidade, não explorar 
totalmente as instalações. Não temos tempo suficiente para isso. Mas uma introdução a esse 
tema pode atiçar sua curiosidade sobre uma área frequentemente relegada a segundo plano 
pelos administradores, transformando-se numa oportunidade profissional para você. 
 
 
Introdução à Pesquisa Operacional 
 
A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais.Tem como foco a tomada de decisões, aplicando conceitos e métodos de várias áreas científicas 
na concepção, planejamento ou operação de sistemas. A Pesquisa Operacional é usada para 
avaliar linhas de ação alternativas e encontrar as soluções que melhor servem aos objetivos dos 
indivíduos ou organizações (SOBRAPO – Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional). 
 
O objetivo deste primeiro módulo é mostrar a gênese e evolução da Pesquisa Operacional na 
Segunda Guerra Mundial até os dias de hoje mostrando como essa ciência objetiva introduzir 
elementos de objetividade e racionalidade nos processos de tomada de decisão, sem descuidar, 
no entanto, dos elementos subjetivos e de enquadramento organizacional que caracterizam os 
problemas. 
 
Tenta mostrar também como os grandes desenvolvimentos técnicos e metodológicos a partir da 
segunda metade do século XX, com o apoio de meios computacionais de crescente capacidade 
e disseminação, nos permitem trabalhar enormes volumes de dados sobre as atividades, não 
apenas das empresas, mas, também de instituições do setor público dentro e fora da área 
econômica. Face ao seu caráter multidisciplinar, a Pesquisa Operacional é uma disciplina 
científica de características horizontais com suas contribuições estendendo-se por praticamente 
todos os domínios da atividade humana, da Engenharia à Medicina, passando pela Economia e 
a Gestão Empresarial, sendo especialmente importante na Administração, como ferramenta 
objetiva de decisões. 
 
 
 
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1.1 – Histórico da Pesquisa Operacional 
 
 O termo Pesquisa Operacional parece ter surgido no início da década de 1940, 
coincidindo com a Segunda Guerra Mundial que geralmente é citada como a responsável pelo 
surgimento da PO. Alguns autores, como Sobral e Peci consideram a PO como sinônimo da 
Abordagem Quantitativa, umas das abordagens estudadas nas Teorias da Administração. 
 
Outros autores, mesmo reconhecendo que a utilização do termo PO é relativamente recente 
chegam a colocar o uso de técnicas de pesquisa operacional em tempos muito mais remotos. 
Parece ser bem documentado o uso destas técnicas já no século 16 e alguns autores chegam a 
citar o famoso incêndio da frota romana em Siracusa, provocada por espelhos solares ajustados 
por Arquimedes, como um exemplo do uso de pesquisa operacional, mesmo que sem esse 
nome. 
 
O certo é que a gênese e o desenvolvimento inicial da PO estão fortemente ligados aos esforços 
aliados na Segunda Grande Guerra. A necessidade de alocar de forma eficiente os parcos 
recursos disponíveis fez com que os exércitos americano e britânico convocassem elevado 
número de cientistas para lidar com as complexidades dos problemas táticos e estratégicos 
envolvidos. Na prática, como afirmam Hillier e Lieberman, lhes foi solicitada a realização de 
pesquisas sobre operações (militares). 
 
Ellenrieder, citado por Contador, comenta este momento da seguinte forma: 
 
“Sob o ponto de vista histórico, o nome PO é relativamente novo, de origem militar, sendo usado 
pela primeira vez na Grã Bretanha, durante a Segunda Guerra Mundial. No começo desse 
conflito, os organismos responsáveis pela defesa daquele pais utilizaram o concurso de 
especialistas tais como físicos, biólogos, matemáticos para assessorar e contribuir no estudo e 
solução de certos problemas que, geralmente, se consideravam de atribuição estritamente 
militar. Basicamente, as razões disto eram fundadas no fato da existência de armamentos 
relativamente novos mas sem o suficiente uso que permitisse medir sua eficiência máxima. 
Em agosto de 1940, o Chefe do comando Antiaéreo daquele país solicitou a colaboração do 
professor P.M.S. Blackett da Universidade de Manchester, prêmio Nobel de Física, para estudar 
a coordenação dos equipamentos de radar com um novo aparelho que indicava a elevação e 
rumo dos canhões tendo por objetivo abater aviões nazistas que bombardeavam Londres. Para 
realizar seu trabalho, Blackett reuniu uma equipe com treino científico, mas não 
necessariamente especialista em eletrônica. Seu grupo incluía três fisiólogos, dois físico-
matemáticos, um astrofísico, um oficial militar, um topógrafo, um físico geral e dois matemáticos. 
Essa equipe foi batizada pelos contemporâneos como “o Circo de Blackett”, que, apesar do 
nome depreciativo, demonstrou ser altamente eficiente na tarefa para a qual foi criada. O 
sucesso de Blackett e de seu “circo” estimulou a formação de equipes mistas de especialistas 
nos diversos campos do conhecimento vinculados aos problemas relativos às operações 
militares, táticas ou estratégicas. Assim foram resolvidos, com sucesso, problemas referentes à 
detecção de navios e submarinos inimigos através do uso de radar em aeroplanos, e á 
determinação da melhor profundidade para explodir as bombas lançadas dos aviões contra os 
submarinos, entre outros. As equipes de “analistas operacionais”, como eles foram chamados 
naquela época, começaram a se expandir na Grã-Bretanha e logo, no Canadá, na Austrália e 
nos Estados Unidos.” 
 
Terminada a guerra o sucesso da PO nos aspectos bélico motivou interesse no mundo dos 
negócios que passava a apresentar crescente complexidade e especialização. A explosão 
 
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econômica a partir da reconstrução mundial contribui de maneira particularmente importante na 
crescente convicção de muitos executivos que as técnicas de PO aplicavam-se não só aos 
aspectos bélicos como as ao contexto organizacional. 
 
Dois fatores em especial foram responsáveis pelo rápido crescimento da PO. Em primeiro lugar 
o desenvolvimento rápido das técnicas gestadas durante a guerra. O método Simplex, por 
exemplo, já havia sido desenvolvido por Dantzig em 1947. No final da década de 1950 já 
estavam bem desenvolvidas as ferramentas padrão da PO, como programação linear, teoria das 
filas e teoria do inventário. 
 
O segundo fator importante para a generalização da PO é a extraordinária explosão tecnologia 
no terreno das telecomunicações e da cibernética ocorridas a partir desta época, mas em 
especial a partir da década de 1980. Atualmente milhões de pessoas ao redor do mundo dispõe 
de computadores pessoais do mais diversos tipos (desde desktops até tablets), capazes de 
realizar milhões de operações matemáticas em segundos, conectadas permanentemente aos 
seus pares pela internet. 
 
O desenvolvimento e o uso da PO provocou um impressionante aumento na eficiência das 
organizações resultando em contribuição notável para o aumento da produtividade da economia 
de diversos países. A tabela 1.1 foi retirada da obra Introdução à Pesquisa Operacional dos 
renomados estudiosos Frederick Hillier e Gerald Lieberman, editada continuamente nos últimos 
40 anos e mostra o impacto financeiro (economia anual) do uso de técnicas da PO em diversas 
organizações. 
 
A essas economias de muitos milhões de dólares adicionam-se benefícios adicionais, não 
mensuráveis, tão ou mais significativos, tais como melhoria no atendimento aos clientes, maior 
controle gerencial e outros benefícios intangíveis. 
 
 
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Organização Natureza da aplicação
Economia anual 
(US$)
Federal Expres Planejamento logístico de despachos Não estimada
Continental Airlines
Otimizar a realocação de tripulações quando ocorrem desajustes 
nos horários de voo.
40 milhões
Sw ift & Company Aumentar as vendas e melhorar o desempenho na fabricação 12 milhões
Memorial Sloan-Kettering 
Cancer Center
Procedimentos de tratamentos radioterápicos 459 milhões
United Airlines,
Programar turnos de trabalho nas centrais de reserva e nos 
balcões em aeroporto
6 milhões
Welch´s Otimizar o uso e a movimentação de matéria prima 150 mil
Sansung Eletronics
Desenvolver métodos de redução de tempo de fabricação e níveis 
de estoque
200 milhões mais 
receitas
Pacif ic Lumber Company Gestão de ecossistemas florestais a longo prazo 398 milhões VPL*
Procter & Gamble Redesenho do sistema de produção e distribuição 200 milhões
Canadian Pacif ic Reilw ay Planejamento de rotas para frete rodoviário 100milhões
United Airlines, Realocação de aeronaves quando ocorrem problemas Não estimada
U.S. Military Planejamento log´sitico da operação Tempestade no Deserto Não estimada
Air New Zealand Alocação da tripulação de voo 6,7 milhões
Taco Bell Programar a escala de funcionários nas lojas da rede 13 milhões
Waste Management
Desenvolvimento de um sistema de gerenciamento de rotas para 
coleta e eliminação de lixo
100 milhões
Bank Hapoalim Group
Desenvolvimento de um sistema de apoio à tomada de decisões 
para analistas de investimentos
31 milhões mais 
receitas
Sears
Programação e rotas de veículos para as frotas de entrega e 
atendimento domiciliar
42 milhões
Conoco-Phillips Avaliação de projetos de exploração petrolífera Não estimada
Workers Compensation
Gestão de pedidos de benefícios por invalidez e reabilitação de alto 
risco
4 milhões
Westinghouse Avaliar projetos de pesquisa e desenvolvimento Não estimada
Merrill Lynch Gestão de riscos de liquidez parra as linhas de crédito rotativo
4 bilhões mais 
liquidez
PSA Peugeot Citroen
Orientar o processo de projeto para plantas de montagem de 
veículos ef icientes
130 milhões mais 
lucros
KeyCorp Aumentar a ef iciência do serviço dos caixas de banco 20 milhões
General Motors Aumentar a ef iciência das linhas de produção 90 milhões
Deere & Company Controle de estoque por meio das cadeias de suprimentos
1 bilhão menos 
estoques
Time Inc. Gerenciamento dos canais de distrivbuição para revistas
3,5 milhões mais 
lucros
Bank One corporetion Gestão de linhas de crédito e taxas de juros para cartões de crédito
75 milhões mais 
lucros
Merrill Lynch
Análise para estabelecimentos de preços para o fornecimento de 
serviços f inanceiros
50 milhões mais 
receitas
AT&T Projeto e operação de call centes
750 milhões mais 
lucros
*VPL: Valor presente líquido
Fonte:Hillier e Lieberman-Introdução à Pesquisa Operacional
Tabela 1.1 - Aplicações da PO e resultados obtidos em Organizações.
 
 
1.2 – Objetivos e Metodologia da Pesquisa Operacional 
 
 Como o próprio nome indica e como ficou claro na leitura do item anterior estamos 
tratando de uma pesquisa sobre operações, ou seja, a aplicação na resolução de problemas que 
envolvam o direcionamento e a coordenação de operações (atividades) nas organizações. A 
natureza dessas operações é muito diversa. Aplica-se PO numa gama extraordinariamente 
grande de áreas, tais como, manufaturas, armazenamento e transporte, planejamento financeiro 
e de crédito, assistência médica e hospitalar, serviços públicos e muitas outras. 
 
Observe também que o termo pesquisa sugere o uso do método cientifico na investigação dos 
problemas empresariais. Assim temos um processo que se inicia na observação e formulação do 
 
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problema, inclusive com a coleta de dados relevantes. A partir daí monta-se um modelo 
científico, tipicamente matemático, que explique e equacione a “alma” do problema. 
Hipoteticamente esse modelo construído é uma representação fiel e viável do problema 
estudado representando suas características fundamentais e apresentando conclusões (as 
soluções do modelo matemático) válidas para a situação real. 
 
Essa hipótese deve ser validada. Essa validação é feita através da experimentação prática do 
modelo verificando-se sua adequação e, eventualmente, introduzindo-se modificações que o 
tornem mais próximo da realidade e da eficiência desejada. Como a pesquisa operacional trata 
da gestão prática das organizações é necessário também que ela forneça conclusões positivas e 
inteligíveis para o tomador de decisão. 
 
Hillier e Lieberman observam que uma característica importante da PO é seu ponto de vista 
abrangente. “... a PO adota um ponto de vista organizacional. Assim, tenta solucionar os 
conflitos de interesse entre as unidades de modo que seja (encontrada) a melhor solução para a 
organização como um todo. Isso não implica que o estudo de cada problema deva considerar 
explicitamente todos os aspectos da organização: ao contrário, os objetivos devem ser 
consistentes com aqueles de toda a organização.” 
 
Ackoff e Sasieni também procuram ressaltar que a PO tem por finalidade conciliar os objetivos 
conflitantes das diversas funções da organização e para tanto, segundo Contador, usam as 
atitudes dos departamentos de produção, de vendas, de finanças e de pessoal nas fases de 
planejamento da linha de produtos e de programação para ilustrar esses conflitos. 
 
O departamento de produção quer produzir a maior quantidade possível de bens a um custo 
menor possível. Isso será facilitado se produzir continuamente um mesmo produto. No caso de 
mais um produto o departamento defenderá a produção do volume total em um único momento, 
com o maior lote possível economizando nos tempos de preparação e treinamento, alcançando 
alta eficiência, mas aumentando os estoques. Assim o departamento de produção prefere uma 
política de estoques elevados e uma linha de produtos limitada. 
 
O departamento de vendas também deseja estoques elevados, para que tenha condições de 
entregar tudo o que o cliente venha a desejar no momento em que desejar, mas também deseja 
vender o máximo possível para cada cliente e assim, deseja uma linha de produtos extensa, 
com grande variedade de mix. Perceba que os departamentos de vendas e produção entram em 
conflito no que se refere à extensão do mix de produtos. O primeiro defendendo uma grande 
variedade e o departamento de produção insistindo na redução da variedade. 
 
O departamento financeiro deseja, continuamente, minimizar o capital necessário para as 
operações da empresa, e uma das maneiras mais fáceis é reduzir estoques e 
consequentemente o dinheiro empatado. A visão financeira julga também que os estoques 
devem oscilar proporcionalmente com o volume de vendas. 
 
Mas se o nível de vendas baixa o departamento de pessoal e também o de produção não 
desejam reduzir a produção e demitir colaboradores, pois ações deste tipo desperdiçam o capital 
que foi utilizado no recrutamento, seleção e treinamento, acarreta despesas com indenizações, 
prejudica o moral da organização e em eventual aumento de vendas obrigam a necessidade de 
seleção de novos funcionários. O departamento de pessoal deseja, portanto manter o nível de 
produção constante, o que no momento em que as vendas caem, gera estoques. Os 
departamentos de finanças e pessoal discordam fortemente em relação à política de estocagem. 
 
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Portanto, como observa Contador, “é responsabilidade do dirigente estabelecer a política de 
estoques que, segundo algum critério válido, melhor satisfaça aos interesses da empresa como 
um todo e não aos interesses de qualquer dos departamentos que lhe estejam subordinados, A 
tarefa de integração exige que todo o sistema seja considerado; isto é a essência do trabalho do 
dirigente. No que, em muitos casos, pode ser auxiliado pela PO”. 
 
Perceba, portanto que essa solução de conflitos conduz a outra característica da PO, a tentativa 
de se encontrar uma melhor solução, chamada como solução ótima para o modelo que 
representa o problema considerado. Hillier e Lieberman afirmam que “Dissemos uma melhor 
solução e não a melhor solução, pois pode haver várias soluções, cada uma delas sendo 
considerada a melhor”. 
 
Essas características mencionadas levam naturalmente a outra. A PO não é tarefa para um 
único indivíduo, que nunca teria todas as habilidades necessárias. A Pesquisa Operacional exige 
equipes multifuncionais compostas por indivíduos treinados em estatística, administração, 
matemática, teorias comportamentais entre outras especialidades.