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2o ano - Proposta didática 
para o professor
Salvador- Bahia
Secretaria da Educação do Estado da Bahia
2015
Ficha catalográfica: Elma do Nascimento Monteiro CRB5/1018
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Distribuição
SEC - Secretaria da Educação do Estado da Bahia
5ª Avenida Nº 550, Centro Administrativo da Bahia – CAB, Salvador, Bahia, Brasil, CEP: 41.745-004
http://www.educacao.ba.gov.br
A385a Alfabetização matemática: 2º ano- proposta didática para o professor / 
 Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana... [et al]. - Salvador: 
 Secretaria da Educação, 2015. 
 236 p.: il. 
 ISBN: 978-85-64531-30-7
 1.Alfabetização Matemática. I. Santana, Eurivalda Ribeiro dos Santos. 
 I.Título. 
 CDU: 372.4
AUTORAS
Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana
Fernanda de Oliveira Soares Taxa Amaro
Ana Virgínia Almeida Luna
Roberta D’Angela Menduni Bortoloti 
Ana Paula Perovano
REVISÃO
Maria Luiza Castro Araújo
CAPA E ILUSTRAÇÕES
Bianca Chagas
Cristiane Aragão
Thalita Hora
DIAGRAMAÇÃO 
E ARTE FINAL 
Elimarcos Santana
DIAGRAMAÇÃO 
E DESIGN GRÁFICO 
Copyright Secretaria de 
Educação do Estado da 
Bahia
RUI COSTA 
Governador da Bahia
OSVALDO BARRETO
Secretário da Educação
ADERBAL DE CASTRO MEIRA FILHO
Subsecretário da Educação
 
WILTON TEIXEIRA CUNHA
Chefe de Gabinete
 
NADJA MARIA AMADO DE JESUS
Coordenadora Geral da Coordenação 
de Apoio à Educação Municipal 
CARLOS VAGNER DA SILVA MATOS
Coordenador Técnico da Coordena-
ção de Apoio à Educação Municipal
NILDON CARLOS SANTOS PITOMBO
Diretor Geral do Instituto Anísio 
Teixeira - IAT
Copyright©2015 by
Secretaria da Educação do Estado da Bahia
Prezado(a) Professor(a) Alfabetizador(a),
Como compromisso do programa estadual EDUCAR PARA TRANSFORMAR- Um Pacto 
pela Educação, o Governo da Bahia compartilha com os municípios a responsabilidade 
de garantir a todas as crianças baianas o direito de estarem alfabetizadas, na escola, até 
no máximo os oito anos de idade.
Assim, é com sentimento de alegria e esperança que apresentamos aos(as) professo-
res(as) o material didático de matemática do Programa Estadual de Alfabetização na 
Idade Certa, para os alunos do 2º ano do Ciclo de Alfabetização. Desta forma, conso-
lidamos mais um passo em direção à ampliação da ação pedagógica iniciada em 2012 
com os professores e estudantes do primeiro ano.
Este material didático para Alfabetização Matemática foi estruturado por um conjunto 
de educadores(as) e pesquisadores(as) e cumpre o desafio de favorecer a formação 
de professores(as) alfabetizadores(as), tendo como referência a aprendizagem das 
nossas crianças.
Salvador, 21 de maio de 2015.
Osvaldo Barreto
Secretário da Educação do Estado da Bahia
Distribuição
SEC - Secretaria da Educação do Estado da Bahia
5ª Avenida Nº 550, Centro Administrativo da Bahia – CAB, Salvador, Bahia, Brasil, CEP: 41.745-004
http://www.educacao.ba.gov.br
Apresentação ................................................................................................................. 07
1ª Etapa .............................................................................................................................. 33
2ª Etapa .............................................................................................................................. 83
3ª Etapa ....................................................................................................................... 137
4ª Etapa ....................................................................................................................... 185
Referências ................................................................................................................. 232
SUMÁRIO
As coisas têm peso, massa, volume, tamanho, 
tempo, forma, cor, posição, textura, duração, 
densidade, cheiro, valor, consistência, profundi-
dade, contorno, temperatura, função, aparência, 
preço, destino, idade, sentido. As coisas não têm 
paz (Arnaldo Antunes - “As Coisas”).
Iniciando nossa prosa
Professor(a), é em um tom – “complexo1, porém proseado” - que desejamos 
iniciar a apresentação da proposta de Alfabetização Matemática para o 2º ano do 
ensino fundamental, dando a continuidade ao trabalho que já vem sendo realiza-
do no Programa Pacto com os Municípios pela Alfabetização na Bahia.
Assumimos a construção de um material didático de Alfabetização Mate-
mática, no qual pudemos tramar fios, ideias, textos, palavras, formas, senti-
mentos, números e tantos outros fios (condutores) para conectar o conhecimen-
to matemático à trama da própria vida. Buscamos sentido em um entrelaçamento 
perpétuo (ou que se perpetue) da Matemática com o mundo. 
Imagine! Matemática conectada com um dos projetos mais belos de uma 
política ambiental em que se coloca à baila a preservação das nossas tartarugas 
marinhas (?)! Imagine! Crianças aprendendo sobre a importância da água no mun-
do de hoje, discutindo sobre as moradas das tartarugas no Tamar? Que conhe-
çam, descubram e analisem a “natureza” do “diâmetro”, do “volume” em meio a 
uma discussão sobre a “natureza” da “conservação” (ou ainda, da depredação) das 
espécies?! Inclusive, e sobretudo, a da natureza humana?! 
Imagine! Crianças “vivendo para o hoje, para o aqui e o agora”! Mas sem 
perder os marcos históricos que a cultura organizou desde os primórdios da nossa 
existência. Crianças que possam sonhar, simular e experenciar assuntos de gover-
nabilidade mundial?! Saímos da literatura infantil e concretizamos uma “Turma de 
Supermatemáticos” que já promovem ações sociais locais. 
Imagine! Ah! Imagine discutir um conceito tão historicamente debatido no 
campo da sociologia, qual seja, o trabalho; e apropriar crianças para uma compre-
ensão complexa a que o tema está submetido!? Imagine, agora, o melhor, fazer 
tal apropriação a partir de um diálogo com um idoso que narra um pouco de sua 
história? Uma personagem que se entrecruza na nossa “trama” e na “Turma dos 
Supermatemáticos”, carregando, assim, uma vez mais, a marca indelével desse 
material. Sim! A ludicidade!
1 Complexo no sentido etimológico: do latim “complexus”, que significa “o que rodeia, o que inclui”. Que se 
refere a formado por “com” – ou seja – “junto” e por “plectere” – o que significa, “tecer ou entrelaçar”.
APRESENTAÇÃO
Então, quando começamos a contar um pouco do que se trata a concepção 
desse material, não poderíamos deixar de problematizar, por exemplo, quando 
invocamos a água, os répteis, o idoso, o trabalho, a aposentadoria, entre tantos 
outros assuntos que “tecemos” aqui. Estamos, então, invocando que disciplina 
específica? Qual delas “dá conta” de responder a todas as indagações possíveis na 
busca do conhecimento sobre tais assuntos? Água é um assunto eminentemente 
do campo da Biologia? Não! Para nós, absolutamente que não! Aposentadoria 
pertence à previdência social? Sim! Não! E aí entramos no campo da provisorie-
dade, das incertezas e da possibilidade de acreditar que conhecimento só pode se 
constituir de forma complexa.
É possível perceber que a busca por respostas vai para além de uma questão 
disciplinar? Por isso, “tramamos teias tão complexas”; que, por sua vez, nos permi-
tiram produzir texturas distintas.
Recorremos, então, neste (ainda) começo de conversa, a D´Ambrosio (2014) 
quando reflete sobre a questão dos problemas do mundo atual a que estamos 
submetidos; e quando, ainda, destaca a falta da capacidade humana em atingir 
um estado de paz em quatros dimensões distintas: individual, social, ambiental e 
militar (D ´AMBRÓSIO, 2014, p.7).
Entender a Matemática em tom de complexidade, implica contemplá-la 
como uma área de conhecimentoque “está entrelaçada com todas as demais 
áreas do saber, e mais, provoca-nos a ação deliberada de “tecê-la” conjuntamente 
com tudo”.
Trata-se de uma proposta didática de Alfabetização Matemática que pre-
tende promover o ensino e a aprendizagem de crianças fundamentada na ideia de 
que, para nos tornar sujeitos capazes de reverter o quadro de problemas sociais 
que estamos vivenciando, teremos que projetar ações que busquem, de fato, a 
constituição de seres com direitos humanos assegurados.
Precisamos pensar em uma Educação Matemática que possibilite às nos-
sas crianças, tanto a sobrevivência – no que se refere aos elementos da vida 
cotidiana - quanto a transcendência – no que se refere à explicação de fatos, 
fenômenos e mistérios e criar opções para o futuro – (D´AMBROSIO, 2014, p.10).
Recorrer, também, às “coisas” de Antunes – músico e poeta brasileiro – 
significa dizer-lhes, logo de início, uma identidade correlata com esse material 
didático no campo matemático: uma ciência que não tem paz! Matemática tem 
muito disso tudo a que o poeta se refere: peso, massa, volume (...) consistência, 
profundidade (...). As coisas não têm paz, porque, para nós, requer entendermos a 
palavra como algo que denota ação.
“Reclamamos” para a Matemática a sua possibilidade real como área do 
conhecimento em promover, às crianças dos anos iniciais do ensino fundamen-
tal, ação deliberada para fortalecer nossa tolerância às inquietudes e conflitos 
que surgem dia a dia. E mais: não só atuar sobre a solução de problemas, mas 
também, na formulação de problemas, sejam eles de natureza quantitativa ou qualitativa (problemas 
reais, fictícios, interpessoais, numéricos, algébricos, “geo” – gráficos ou métricos – entre tantos outros 
que possamos imaginar).
Para Morin (2007), quando ignoramos a necessidade de promover o conhecimento capaz de 
apreender os problemas globais e, a partir deles, dar vez aos conhecimentos parciais e locais, esta-
mos fragmentando e obstruindo qualquer possibilidade de conhecermos em contexto, na e para a 
complexidade. É preciso, então, operarmos e organizarmos a mobilização dos conhecimentos de 
conjunto, considerando toda a gama de particularidades que eles carregam.
Quando se trata de fazer um “recorte inicial” sobre a interconexão do pensamento complexo 
e suas implicações nos processos de ensino e de aprendizagem no campo da Matemática, a 
primeira ideia que nos vem à cabeça é a de que a lógica da separação e disjunção entre essa área e as 
demais são incompatíveis. 
E a prosa continua – Rememorando o Material de Alfabetização Matemática do 1º ano 
Quando apresentamos a proposta didática para o 1º ano, já anunciávamos conceber uma 
Matemática para os anos iniciais do ensino fundamental com características multiformes, com 
nuances na arte, na música, nas ciências naturais e humanas, contemplando jogos e brincadeiras 
por todo o nosso caminhar. Falávamos de uma adesão por um processo de ensino e de aprendizagem 
de Matemática carregado de conexão com a realidade, de interação com o meio físico e social. 
E cremos ter, sobretudo, com a proposta de uma Turma de Supermatemáticos, cativado a 
todos os envolvidos. E não prevíamos diferente, pois “arquitetamos uma Matemática” que concebesse 
a construção de identidade (em movimento) com os sujeitos que ensinam e que aprendem 
Matemática. No nosso caso, envolver tanto os(as) professores(as) como os alunos. Falávamos ainda 
do contentamento em criar uma turma que produzisse: voz, eco e protagonismo no processo de 
ensino e de aprendizagem da Matemática. 
A elaboração da proposta didática em Alfabetização Matemática (1º ano), contemplou 
o que preconizavam os documentos oficiais, centrando-nos nos eixos estruturantes de forma 
interconectada, bem como na criação do que nomeamos tempos didáticos contextualizados: 
a) matematizar com jogos e desafios; b) matematizar na roda de conversa; c) matematizar com 
registros. Ao longo daquele material (1º ano), as atividades possibilitaram trânsito entre a aquisição 
do conhecimento matemático e conhecimentos de natureza ética, ambiental e de pluralidade cultural, 
entre outras que marcam a transversalidade curricular.
A concepção de currículo empregada nos permitiu revisitar a concepção de transversalidade 
curricular que implica contemplar conteúdos que fazem parte das preocupações diárias do sujeito 
na realidade atual e das temáticas sociais que devem aparecer como um fio condutor, perpassando o 
trabalho na escola (TAXA; FINI, 2001). 
Como iniciamos a prosa de agora – Os “porquês” e “para quês” do Material de Alfabetização 
Matemática do 2º ano 
A transversalidade deu-nos a “abertura” necessária para uma proposta didática de Alfabetização 
Matemática para o 1º ano, mas sentimos a necessidade de dar um outro “passo” - complementar ao 
que vínhamos propondo - e que se configurou na adesão aos princípios da Complexidade (MORIN, 
2007) e da Transdisciplinaridade (NICOLESCU, 1999).
Santos (2008) explica que a transdisciplinaridade transcende a lógica clássica, daquilo que 
designamos “sim” ou “não” e, exatamente por meio desse pensamento, não caberiam “definições 
como ‘mais ou menos’ ou aproximadamente [...] considerando-se que há um terceiro termo no qual 
‘é’ se une ao ‘não é’ (quanton). E o que parecia contraditório em um nível da realidade, no outro, não 
é” (p. 74).
Dessa forma, o caráter transdisciplinar da proposta didática de Alfabetização Matemática 
para o 2º ano do ensino fundamental buscou associar-se à dinâmica da multiplicidade das dimensões 
da realidade disciplinar (matemática, artes, ciências, múltiplas linguagens, língua materna, libras, entre 
outras). Compreendemos a objetividade, mas não em detrimento da subjetividade, aceitamos a 
emoção, mas sem dispensar a razão. 
Continuamos a nossa fundamentação nos estudos e pesquisas da Psicologia da Educação 
Matemática, em especial na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1982), Lerner e Sadovsky 
(1996), entre outros. Contemplamos, ainda, outros documentos oficiais como os mais recentemente 
publicados, referentes aos Direitos de Aprendizagem do Ciclo de Alfabetização, preconizados pelo 
Ministério da Educação. 
A construção de uma proposta didática com muitos olhares e a muitas mãos nos impôs, 
então, revisitar um campo de conceitos e começamos (1ª etapa – 2º ano) por aqueles que 
consideramos necessários para a ampliação e consolidação de conceitos importantes para o Ciclo 
Inicial de Alfabetização e, assim, fizermos uma (re)visitação aos conceitos abordados no 1º ano. Na 
sequência, ampliamos esses conceitos e, nesse movimento, objetivamos, também, a consolidação da 
aprendizagem de alguns conceitos iniciados anteriormente.
Desse modo, tanto o pensamento complexo como a transdisciplinaridade articulam-se porque 
nos valem como instrumentos para observarmos a realidade e, sobretudo, com relação à prática 
educativa, que poderemos revelar na escola, na ação do ensinar e do aprender.
Nossa próxima prosa: como se organiza o material de Alfabetização Matemática para o 2º ano
 
Em uma análise mais ampla, o material do 1º ano tem uma concepção transversal e que, 
pouco a pouco, nos incitou à concepção de um material transdisciplinar para o 2º ano. Ambas vêm 
complementando o trabalho teórico-metodológico da proposta de Alfabetização Matemática. 
Apresentamos, a seguir, a planificação da proposta didática de Alfabetização Matemática contemplando 
o eixo transversal e o transdisciplinar.
Figura 1 – Planificação da estrutura da proposta didática de Alfabetização Matemática
 Fonte: Elaborado pelas autoras da Proposta Didática de Alfabetização Matemática
Sob a inspiração quanto à complexidade, trouxemos para o 2º ano quatro temáticas que 
permeiam o mundo e que atravessam possibilidades infinitas para a construção de saberes e, no nosso 
caso, saberes matemáticos contextualizados. A novidade recai, então, nos temas geradores para a 
construção dos saberes necessários ao cidadão do século XXI e suas interconexõescom a Matemática. 
Para tanto, intitulamos, no início de cada etapa, o MaTEMAtizando que, mais do que um jogo 
de palavras, significa dar continuidade ao matematizar do material anterior com a inclusão intensiva 
do caráter da complexidade e transdisciplinaridade em que temas emergentes da vida contemporânea 
merecem (carecem) de aprendizagem escolar, a fim de que possamos efetivamente integrar saberes 
de forma cooperativa, respeitosa e solidária. Para cada etapa, traçamos os seguintes saberes a 
serem trabalhados ao longo do material didático:
A estrutura abrange quatro etapas com oito semanas em cada uma delas e com os eixos 
estruturantes (números e operações, grandezas e medidas, espaço e forma, pensamento algébrico e 
tratamento da informação). Os Tempos Didáticos, como o Matematizar: a) com jogos e desafios; b) 
na roda de conversa; c) com registros.
Na realização da proposta de Alfabetização Matemática, consideramos, ainda, alguns 
procedimentos fundamentais:
a)	 A definição de objetivos a serem alcançados em cada uma das etapas (aproximadamente 
de dois meses cada uma), bem como os gerais (em conformidade com os Direitos de 
Aprendizagem) para o 2º ano do ensino fundamental.
b) A elaboração e estruturação de três dias que se complementam e permeiam o trabalho 
semanal em sala de aula:
•	 1º dia – Nesse dia, tratamos de apresentar situações variadas, sejam elas no eixo estruturante 
de números e operações, grandezas e medidas ou tratamento da informação; mas que 
valorizam e iniciam a compreensão de uma Matemática com seus usos e funções sociais. 
•	 2º dia – Depois de o(a) professor(a) ter “encerrado” o que se pretendia no 1º dia. Trata-se 
de iniciar propostas que apresentam diversas situações que promovam a elaboração de 
registros matemáticos pessoais, estratégias diferenciadas e suas correlações (progressivas) 
com a formalização matemática. 
•	 3º dia – É um dia disponibilizado para atividades matemáticas que provocam e promovem 
também situações diferenciadas, mas com ênfase em relações topológicas e geométricas, 
de figuras espaciais e planas, buscando conexão com os demais eixos estruturantes.
c)	 Buscamos manter para o 2º ano quatro etapas que se regulam e, ao mesmo tempo, são 
reguladas pela concepção de sequência didática.
Os três dias citados acima, bem como os “tempos didáticos” transitam sobre os eixos 
estruturantes e convergem para cada uma das quatro etapas que compõem este material. Tais etapas 
contemplam atividades variadas com propósitos específicos e que envolvem trabalho sistemático e 
gradual objetivando desde o diagnóstico (sondagem) dos conhecimentos prévios dos alunos, produção 
inicial, situações de superação das dificuldades apresentadas na situação inicial e, por fim, a produção 
final que implica, ainda, não somente o entrelaçamento entre os conhecimentos matemáticos formais 
elaborados pelos alunos, mas promove também um acompanhamento desde o planejamento até a 
avaliação de todo o processo e da prática de ensino.
Assim, colocamos para o(a) professor(a), orientações didáticas em cada “tempo didático” para 
que se possa planejar e adaptar as propostas à realidade de sua turma, de modo a acompanhar e 
melhorar as condições de aprendizagem. Ressaltamos que, no fim de cada etapa, encontra-se uma 
proposta de atividade avaliativa somativa que se propõe a identificar os resultados da aprendizagem 
da etapa. Contudo, a avaliação formativa precisa ocorrer a cada dia de aula, uma vez que é essa 
dimensão contínua e processual que nos permite melhorar as condições de aprendizagem.
Denominamos como avaliação formativa aquela em que pode ser feito o diagnóstico 
(sondagem) dos conhecimentos prévios dos alunos e da produção inicial, bem como a respeito da 
superação das dificuldades apresentadas na situação inicial da aula e, por fim, a produção final que 
implica, ainda, não somente o entrelaçamento entre os conhecimentos matemáticos formais elaborados 
pelos alunos, mas também visualização dos resultados obtidos, das dificuldades superadas, e mais, 
da difusão do conhecimento elaborado pelos alunos (que pode ocorrer em forma de manifestações 
artísticas, culturais, computacionais/digitais – em rede ou não – entre outras possíveis formas de 
disseminar o conhecimento matemático).
Por fim, não poderíamos deixar de mencionar que esta proposta também acena para um esboço 
“teórico-prático-metodológico” acerca da formação continuada de professores, em especial centrada 
na capacitação em serviço, qual seja, aquela que acontece no contexto de trabalho dos Formadores 
Estaduais do Programa Pacto com os Municípios – Alfabetização Matemática no Estado da Bahia.
Concebemos a formação continuada de professores amparada num fazer constante e que vai 
muito além da formação inicial. Estamos em uma “empreitada que congrega as nossas primeiras e 
genuínas anotações-reflexões” de um processo de formação em serviço que se iniciou em 2011 e que 
ainda encontra-se em franco desenvolvimento.
Freire (1991) lembra que “ninguém nasce educador, mas sim, que se faz educador”. Nesse 
sentido, Nóvoa (1992) afirma que a
formação permanente é uma conquista da maturidade, da consciência do 
ser. Quando a reflexão permear a prática docente e de vida, a formação 
continuada será exigência “sine qua non” para que o homem se mantenha 
vivo, energizado, atuante no seu espaço histórico, crescendo no saber e na 
responsabilidade (NÓVOA, 1992, p. 55).
Nóvoa (2002) também nos revela a importância de valorizarmos paradigmas de formação 
que tenham como finalidade a preparação de docentes reflexivos, e mais, que eles sejam capazes de 
assumir a responsabilidade do seu próprio desenvolvimento profissional, podendo assumir também o 
papel de protagonista na implementação das políticas educativas.
Desejamos encerrar esta apresentação com uma ideia que nos parece bastante oportuna 
quando Edgar Morin versa sobre “a poesia da vida”. Lembra-nos o autor que a vida é polarizada entre 
a poesia e a prosa; e esta última diz respeito às coisas que devemos fazer para sobrevivermos. Do outro 
lado, temos a poesia e esta sim, nos faz florescer, amar, comunicar. Segundo Morin, devemos permitir 
e possibilitar aos outros e a nós mesmos viver poeticamente a vida, pois aí, sim, residem momentos 
de felicidade, de realização e de alegria. Para ele, a questão da poesia da vida é fundamental (mais até 
que a da felicidade) e para nós também. 
Enfim, buscamos na poesia da vida, fazer uma prosa Matemática com toda a métrica “poética” 
a que essa ciência tem direito.
As autoras
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