20210422_TCC2 -MATHEUS_AUGUSTO_COSTA- Versão Final - MR

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
UNIDADE CURVELO
Departamento de Engenharia Civil e Meio Ambiente 
Curso de Graduação em Engenharia Civil
	
MATHEUS AUGUSTO COSTA DE OLIVEIRA
	
CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DE LAJES PRÉ-MOLDADAS NO MUNICÍPIO DE CURVELO – ESTUDO DE CASO
	
CURVELO – MG
2021
MATHEUS AUGUSTO COSTA DE OLIVEIRA
CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DE LAJES PRÉ-MOLDADAS NO MUNICÍPIO DE CURVELO – ESTUDO DE CASO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, Unidade Curvelo, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Área de concentração: Construção Civil e EstruturasEstrutura em concreto armado
Orientador: Prof. MSc. Marcos de Paulo Ramos
Coorientador: Prof. Dr. Thiago Bomjardim Porto 
CURVELO – MG 
2021
MATHEUS AUGUSTO COSTA DE OLIVEIRA
CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DE LAJES PRÉ-MOLDADAS NO MUNICÍPIO DE CURVELO – ESTUDO DE CASO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, Unidade Curvelo, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Área de concentração: Construção Civil e EstruturasEstrutura em concreto armado
Banca Examinadora:
______________________________________________
Prof. MSc. Marcos de Paulo Ramos (orientador) 
_______________________________________________
Prof. Dr. Thiago Bomjardim Porto (coorientador)
_______________________________________________
Prof. MSc. Thiago Pena Bortone (CEFET-MG)
_______________________________________________
Prof(a). MSc. Antônio Ribeiro de Oliveira Neto (CEFET-MG) 
Curvelo, 16 de abril de 2021
A minha família.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus que guia meus passos e a minha família, representada nas pessoas de meus pais, Vanda Costa de Oliveira e José Augusto Bispo de Oliveira, que percorreram este caminho de mão dadas comigo e assim facilitaram minha jornada. 
Agradeço ao meu orientador, Professor Marcos de Paulo Ramos, por sua paciência e bom humor durante este trajeto de aprendizado.
Agradeço ao meu Coorientador, Professor Thiago Bomjardim Porto, por seu exemplo profissional, dedicação, atenção e, principalmente por ter ido além da tarefa de um professor e compartilhado suas experiencias profissionais e de vida. Fato que tanto me motivou e abriu meus olhos para seguir firme durante esta caminhada. 
Agradeço a Policia Militar de Minas Gerais, representada pelas ilustres autoridades as quais me comandaram durante este período ímpar de formação e que prestaram total apoio.
Agradeço ao Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais CEFET/MG, representado pelo corpo docente, por me proporcionar a oportunidade de evoluir como pessoa e me formar profissional. 
Agradeço aos amigos que os canteiros de obras me trouxeram, representados pela pessoa do brilhante, bem humorada e competente, Geraldo Lessa Guimarães, o nosso “Geraldinho”. 
Agradeço a empresa – Pré-Moldados Líder, representada na pessoa de Tadeu Teixeira da Rocha, que forneceu de bom grado espaço físico e material para realizar o ensaio de carga o qual contribui de forma decisiva para o resultado deste estudo.
Agradeço aos bem aventurados, que confiaram a mim e na minha capacidade técnica, embora ainda em formação, seus sonhos. E que graças ao bom Deus compartilhamos juntos a felicidade. 
Agradeço aos amigos e colegas que estiveram comigo durante este período, representados pela pessoa de Helen Cassia Galvão de Jesus, a qual foi companheira e solidaria durante esta batalha.
Hoje compreendo aquilo que faço. Pois me construí como um fazedor disso, e quero me manter nessa feitura, de modo que eu possa continuar me fazendo. Deixar de fazê-lo agora seria me desfazer (CORTELLA, 2020). 
RESUMO
Uma das formas construtivas mais populares e que atende a sociedade em geral, são as lajes pré-moldadas. Este trabalho contribuiu para a avaliação do sistema construtivo lajes pré-moldadas no município de Curvelo/MG. Buscou-se verificar se os métodos teóricos de dimensionamento estrutural para lajes pré-moldadas caracterizam a estrutura real. Para tanto, foi executada uma laje pré-moldada, com dimensões de (200x200) cm2, utilizando vigotas comuns (VC). As vigotas apresentaram características comerciais em conformidade com a NBR 14859 (ABNT 2016): 8 cm de altura, 12 cm de base, armadas com 2 fios de aço CA-60, com bitola de 4,2 mm. Para o enchimento da laje foi utilizada lajota cerâmica e aplicada um capeamento de concreto com espessura de 5 cm. A estrutura obteve espessura final de 13 centímetros. O cimento utilizado foi o de Alta Resistência Inicial (ARI), misturado em betoneira, com traço calculado para uma resistência característica à compressão mínima de 25 MPa. Realizou-se controle tecnológico do traço do concreto utilizado no capeamento da laje a fim de validar a resistência à compressão pretendida. Aos 28 dias após a estrutura ser concretada, o escoramento foi removido, conforme prevê a NBR 6118 (ABNT 2014), e iniciado a prova de carga. Para a prova de carga, foram utilizados sacos de cimento de 40 kg, 50 kg e peças de concreto utilizadas para montagem de meio-fio com peso unitário aproximado de 48 kg. O teste teve por objetivo carregar a estrutura em etapas e medir o deslocamento imediato no meio do vão, até atingir o estado-limite último (ELU). Os carregamentos foram realizados em 10 etapas sequenciais e acumulativas. A estrutura foi dimensionada analiticamente e os resultados quanto aos deslocamentos imediatos, flecha imediata, e capacidade resistente foram comparados aos obtidos através do ensaio. Os deslocamentos verticais obtidos por estágio de carregamento (experimental) se aproximam às flechas obtidas analiticamente (teoria). Dessa forma, comprova-se e efetividade da teoria, e valida-se a aplicação na prática, principalmente nas verificações de estado-limite de serviço (ELS). A carga de ruptura foi demasiadamente elevada e não corresponde a carga de ruptura obtida analiticamente, entretanto a favor da segurança. Para as verificações em ELU, comprova-se a elevada segurança das formulações analíticas e para as verificações ELS, confirma-se a eficiência do modelo teórico em retratar a estrutura real. Dessa forma, a estrutura composta por vigota pré-moldada, lajota cerâmica como material de enchimento e concreto, trata-se de um elemento anisotrópico, heterogêneo com comportamento não linear e bem caracterizado pelo arcabouço teórico. Espera-se que este trabalho subsidie estudos mais avançados sobre o tema lajes pré-moldadas em concreto armado.
PALAVRAS-CHAVE: Construção Civil. Lajes Pré-Moldadas. Vigotas. Prova de Carga.
ABSTRACT
One of the most popular constructive forms and that meets the society in general, are the precast slabs. This work contributed to the evaluation of the precast slabs construction system in the city of Curvelo/MG. The objective was to verify if the theoretical methods of structural design for precast slabs characterize the real structure. For this, a precast slab was executed, with dimensions of (200x200) cm2, using common reinforced concrete beam (VC). The joists presented commercial characteristics in accordance with NBR 14859 (ABNT 2016): 8 cm high, 12 cm base, reinforced with 2 CA-60 steel wires, with gauge of 4.2 mm. Ceramic tile was used to fill the slab and a 5 cm thick concrete topping was applied. The structure had a final thickness of 13 centimeters. The cement used was High Initial Strength (ARI), mixed in a concrete mixer, with a mix calculated for a minimum compressive strength of 25 MPa. Technological control of the concrete mix used in the slab capping was performed in order to validate the intended compressive strength. At 28 days after the structure was concreted, the shoring was removed, as provided for in NBR 6118 (ABNT 2014), and the load test was started. For the load test, 40 kg, 50 kg cementbags and concrete pieces used for curb assembly with an approximate unit weight of 48 kg were used. The test aimed to load the structure in stages and measure the immediate displacement in the middle of the span, until reaching the ultimate limit state (ULS). The loads were carried out in 10 sequential and cumulative steps. The structure was analytically designed and the results regarding immediate displacements, immediate deflection, and resistant capacity were compared to those obtained through the test. The vertical displacements obtained per loading stage (experimental) are close to the deflections obtained analytically (theory). Thus, the theory's effectiveness is proven, and its application in practice is validated, especially in verifications of serviceability limit state (SLS). The failure load was too high and does not correspond to the failure load obtained analytically, however in favor of safety. For the ULS checks, the high safety of the analytical formulations is proven, and for the SLS checks, the efficiency of the theoretical model in portraying the real structure is confirmed. Thus, the structure composed of precast joist, ceramic tile as filler material and concrete, is an anisotropic, heterogeneous element with nonlinear behavior and well characterized by the theoretical framework. It is expected that this work will subsidize more advanced studies on the subject of precast slabs in reinforced concrete.
KEY-WORDS: Civil Construction. Pre-Molded Slabs. Beams. Proof of Load.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Comportamento de placa.	26
Figura 2: Comportamento de chapa.	26
Figura 3: Tipos de vigota e de elementos de enchimento empregados nas lajes.	27
Figura 4: Vigota de concreto armado comum.	28
Figura 5: Esquema construtivo de lajes formadas por vigotas pré-moldadas.	28
Figura 6: Laje pré-moldada, separação entre os concretos da capa e da vigota, visão geral.	29
Figura 7: Laje pré-moldada, separação entre os concretos da capa e da vigota, visão detalhada.	30
Figura 8: Diferença entre a laje simplesmente apoiada e a laje contínua.	39
Figura 9: Comparação do momento fletor atuante nas lajes simplesmente apoiadas e nas lajes contínuas.	39
Figura 10: Diferença na região de solicitação à compressão do concreto e dimensionamento da nervura causada pela incidência do momento fletor positivo e negativo.	40
Figura 11: Análise da seção transversal da viga, incidência do momento fletor positivo e negativo.	41
Figura 12: Apoio externo sobre alvenaria.	42
Figura 13: Lajes contínuas, apoio intermediário, com dimensões.	42
Figura 14: Lajes contínuas, apoio intermediário.	43
Figura 15: Indicações sobre o comprimento da armadura negativa para os casos de continuidade e para os apoios externos das lajes pré-moldadas.	43
Figura 16: Ligação de tramos adjacentes de lajes pré-moldadas com nervuras concorrendo ao	44
Figura 17: Casos particulares com vigotas concorrendo no apoio em direções perpendiculares.	45
Figura 18: Disposição da armadura de distribuição.	49
Figura 19: Execução de laje pré-moldada utilizando vigota treliçada – Nervura transversal	50
Figura 20: Disposição da armadura referente a nervura transversal.	51
Figura 21: Vigota de concreto armado.	54
Figura 22: Fluxograma das atividades realizadas neste trabalho.	55
Figura 23: Ilustração da linha utilizada como referência para medir a deformação da estrutura.	57
Figura 24: Sobrecarga utilizada na estrutura.	58
Figura 25: Ensaio de corpo de prova cilíndrico de concreto.	59
Figura 26: Exemplo de um caso real. Recorte do projeto arquitetônico de um sobrado. Obra executada em Curvelo/MG onde adotou-se o sistema construtivo lajes pré-moldadas.	60
Figura 27: Planta ilustrativa da laje sem o capeamento – medidas em centímetros.	62
Figura 28: Corte AA, vigotas armadas com aço 4,2 mm CA60 - medidas em centímetros.	63
Figura 29: Corte BB, aço de distribuição com bitola 4,2 mm CA60 - medidas em centímetros.	63
Figura 30: Largura da mesa: bf – medidas em centímetros.	65
Figura 31: lustração da unidade padrão – medidas em centímetros.	66
Figura 32: Exemplificação da área de influência da vigota – medida em centímetros.	67
Figura 33: Diagrama do momento fletor máximo para o ELU. Medidas em kN.m e m.	69
Figura 34: Diagrama do momento fletor máximo e deformação máxima para o ELS. Medidas em kN.m e m.	70
Figura 35: Critérios de cálculo para vigota.	71
Figura 36: Observação da linha neutra – medida em centímetros.	77
Figura 37: Resultado do ensaio de corpos de prova de concreto.	80
Figura 38: Gráfico A - Deslocamento X Carregamento	82
Figura 39: Gráfico B - Deslocamento X Carregamento.	84
Figura 40: Disposição dos elementos construtivos do sistema laje pré-moldada.	88
Figura 41: Gráfico: Comparação entre carga última por método analítico e experimental- observando o limite inferior, no qual aplicou-se os coeficientes de segurança.	88
Figura 42: Estrutura em fase de carregamento.	90
Figura 43: Análise do carregamento estrutural exposto na imagem acima - em kg/m2.	90
Figura 44: Análise do carregamento estrutural exposto na imagem 42 - em kg/m.	91
Figura 45: Cortes da estrutura indicados na imagem 43.	91
Figura 46: Gráfico – Momento Fletor Solicitante x Carga Total Resistida.	93
Figura 47: Gráfico: Deslocamento f0 x Carga - comparativo entre flecha calculada e flecha real.	96
Figura 48: Execução das cavas de fundação.	104
Figura 49: Fundação pronta e início da execução das paredes de apoio.	105
Figura 50: Paredes de apoio finalizadas.	105
Figura 51: Início do processo executivo da laje pré-moldada – Distribuição das vigotas.	106
Figura 52: Laje pré-moldada montada.	106
Figura 53: Estrutura finalizada.	107
Figura 54: Estrutura pronta para ser ensaiada.	108
Figura 55: Etapa I concluída – Linha de referência ainda em nível com a estrutura.	108
Figura 56: Ilustração de uma das medidas de deslocamento, realizada no ponto médio do vão.	109
Figura 57: Etapa II de carregamento.	109
Figura 58: Etapa III de carregamento.	110
Figura 59: Etapa IV de carregamento.	110
Figura 60: Etapa V de carregamento.	111
Figura 61: Etapa VI de carregamento – laje pré-moldada carregada com 1000 kg/m2.	111
Figura 62: Deslocamento visível após carga de 1000 kg/m2.	112
Figura 63: Estrutura não fissurada após carregamento de 1000 kg/m2 – ainda no estádio I.	112
Figura 64: Etapa VII de carregamento.	113
Figura 65: Etapa VIII de carregamento.	113
Figura 66: Etapa de carregamento IX efetuada – Estrutura com 1892 kg/m2.	114
Figura 67: Fissuras visíveis.	114
Figura 68: Fissuras visíveis em toda a laje – maiores no ponto médio.	115
Figura 69: Última etapa de carregamento – realizado com máquina.	115
Figura 70: Momento de ruptura da estrutura.	116
Figura 71: Estrutura em ruína após etapa X de carregamento.	116
Figura 72: Imagem de um desenho arquitetônico, pavimento 1, referente a um projeto executado por este autor, em Curvelo/MG onde foi adotado e recursos construtivo Laje pré-moldada.	125
Figura 73: Imagem de um desenho arquitetônico, pavimento 2, referente a um projeto executado por este autor, em Curvelo/MG onde foi adotado e recursos construtivo Laje pré-moldada.	126
Figura 74: Imagem de um desenho arquitetônico, fachada e corte, referente a um projeto executado por este autor, em Curvelo/MG onde foi adotado e recursos construtivo Laje pré-moldada.	127
Figura 75: Projeto estrutural (figas e formas) de um projeto executado por este autor, em Curvelo/MG onde foi adotado e recursos construtivo Laje pré-moldada.	128
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Classes de resistência de concretos estruturais.	22
Tabela 2: Propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios de aço destinados a armaduras. para concreto armado.	23
Tabela 3: Classe de agressividade ambiental (CAA).	31
Tabela 4: Coeficientes γf = γf 1.γf3	32
Tabela 5: Valores do coeficiente γf2.	33
Tabela 6: Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em função das classes de agressividade ambiental.	36
Tabela 7: Limites para deslocamentos.	37
Tabela 8: Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas	47
Tabela 10: Aço parautilização em lajes pré-fabricadas.	54
Tabela 11: Dimensões e tolerância padronizadas para vigota comum.	54
Tabela 12: Teste de carga realizado na laje real – Etapas de carregamento	81
Tabela 13: Dados de carregamento com acréscimo de etapas hipotéticas.	83
Tabela 14: Relação entre a carga e o momento fletor para um vão livre de 2 m.	92
Tabela 15: Resultado estrutural devido a carga aplicada.	93
Tabela 16: Sobrecarga aproximada por dimensão de vão.	94
Tabela 17: Comparação entre a flecha inicial (f0) calculada e a real.	95
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT		Associação Brasileira de Normas Técnicas
CAA		Classe de Agressividade Ambiental
CEFET	Centro Federal de Educação Tecnológica
CF		Combinações Frequentes de Serviço
CQP		Combinações Quase Permanentes de Serviço
ELS		Estado-Limite de Serviço
ELS-DEF	Estado-Limite de Deformações Excessivas
ELS-F		Estado-Limite de Formação de Fissuras
ELS-VIB	Estado-Limite de Vibrações Excessivas
ELS-W	Estado-Limite de Abertura de Fissuras
ELU		Estado-Limite Último 
LN		Linha Neutra
SUMÁRIO	Comment by Marcos Ramos: Seu sumário está todo desconfigurado!
1	INTRODUÇÃO	19
2	OBJETIVOS	21
2.1	OBJETIVO GERAL	21
2.2	OBJETIVOS ESPECÍFICOS	21
3	REVISÃO BIBLIOGRÁFICA	22
3.1	CONCRETO ARMADO	22
3.2	ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS	24
3.3	LAJES	24
3.3.1	Tipos de lajes	27
3.3.2	Lajes composta por elementos pré-moldados	27
3.3.3	Cálculo das lajes pré-moldadas	30
3.3.3.1	Capa de concreto	44
3.3.3.2	Armadura	44
3.3.3.2.1	Armaduras complementares	46
3.3.4	Popularização das lajes pré-moldadas e suas limitações	47
3.3.5	Um alerta sobre a utilização das lajes pré-moldadas	50
3.3.6	Vigotas pré-moldadas	50
4	MATERIAIS E MÉTODOS	53
4.1	INVERTIGAÇÃO, MONTAGEM E ENSAIO DE ESTRUTURA REAL	54
4.1.1	Investigação dos ritos construtivos locais	54
4.1.2	Ensaio de carga	55
4.2	INVESTIGAÇÃO DO CONCRETO	57
4.3	DIMENSIONAMENTO TEÓRICO DE UMA LAJE EXECUTADA ONDE ADOTOU-SE O SISTEMA LAJE PRÉ-MOLDADA: EXEMPLO DE CÁLCULO OBSERVANDO O ELU E VERIFICAÇÕES QUANTO AO ELS – CONFORME REGULAMENTAÇÃO TÉCNICA E NORMATIVA VIGENTE	58
4.3.1	Características Gerais da Laje	58
4.3.2	Resumo dos parâmetros de cálculo	59
4.3.3	Definição do vão de cálculo: Vão livre de 200 centímetros	61
4.3.3.1	Vão de cálculo	61
4.3.3.2	Dimensionamento da seção como “viga T”	62
4.3.3.3	Estudo da unidade padrão	64
4.3.3.4	Solicitações da laje – Carregamento	65
4.3.3.4.1	Solicitação em cada vigota:	65
4.3.3.5	Combinações de ações em cada vigota em relação aos estados limites	66
4.3.3.5.1	Combinações de ações em cada vigota (P) em relação ao ELU:	66
4.3.3.5.2	Combinações de ações em cada vigota (P) em relação ao ELS:	66
4.3.3.6	Cálculo dos momentos fletores atuantes em cada vigota	67
4.3.3.6.1	Cálculo do momento atuante na laje para o estado limite ultimo (ELU):	67
4.3.3.6.2	Cálculo do momento atuante na laje para o estado limite de serviço (ELS):	67
4.3.3.7	Verificação de cálculo da vigota – seção retangular de largura “bf” ou “T”	68
4.3.3.7.1	Cálculo do momento de referência – Mref	69
4.3.3.7.2	Comparar o momento de referência com o momento de ruptura	70
4.3.3.8	Dimensionamento da armadura – positiva	70
4.3.3.8.1	Pré-dimensionamento da armadura positiva	70
4.3.3.8.2	Cálculo da armadura mínima	71
4.3.3.8.3	Área de aço adotada para a armadura	71
4.3.3.8.4	Área de aço utilizada na armadura: em desacordo com NBR 6118 (ABNT 2014)	72
4.3.4	Verificação do estado-limite de deformações excessivas ELS-DEF – Cálculo da flecha	72
4.3.4.1	Verificação do estádio	72
4.3.4.1.1.1	Cálculo do momento de fissuração (Mr)	73
4.3.4.2	Cálculo da flecha imediata – 	75
4.3.4.3	Cálculo da flecha diferida no tempo 	76
4.3.4.4	Cálculo da flecha admissível – 	76
4.3.4.5	Comparar a flecha diferida no tempo com a flecha admissível	76
4.3.5	Verificação do estado-limite de abertura de fissuras – ELS-W - Controle de fissuração	76
5	RESULTADOS	77
5.1	CONTROLE TECNOLÓGICO DO CONCRETO	77
5.2	ENSAIO DE CARGA	78
5.2.1	Deslocamentos intermediários entre etapas IX e X	79
5.2.2	Carga última por método analítico	81
5.2.2.1	Cálculo observando os fatores de segurança	82
5.2.2.2	Cálculo desprezando os fatores de segurança	83
5.2.3	Comparação entre a carga última pelo método analítico e o ensaio de carga	84
5.2.4	Deformações estruturais	86
5.3	CONSEQUÊNCIAS DO DIMENSIOMANETO POR TABELAS	94
5.4	CONCLUSÃO	96
6	SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS	97
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	98
7	APÊNDICE A	101
8	APÊNDICE B	114
8.1	CÁLCULO ANALITICO DA ETAPA IX DE CARREGAMENTO DO TESTE DE CARGA – INVESTIGAÇÃO DA FLECHA IMEDIATA (f0)	114
8.1.1	Dados de calculo	114
8.1.2	Solicitação em cada vigota:	115
8.1.3	Combinações de ações em cada vigota (P)	115
8.1.3.1	Combinações de ações em cada vigota (P) em relação ao ELU:	115
8.1.3.2	Combinações de ações em cada vigota (P) em relação ao ELS:	115
8.1.4	Cálculo do momento atuante na laje	116
8.1.4.1	Cálculo do momento atuante na laje para o estado limite ultimo (ELU)	116
8.1.4.2	Cálculo do momento atuante na laje para o estado limite de serviço (ELS)	116
8.1.5	Cálculo do momento de referência – Mref	116
8.1.6	Comparar o momento de referência com o momento de ruptura	116
8.1.7	Dimensionamento da armadura – positiva	116
8.1.8	Cálculo da armadura mínima	117
8.1.9	Área de aço adotada para a armadura	117
8.1.10	Área de aço utilizada na armadura	117
8.1.11	Verificação do estado-limite de deformações excessivas ELS-DEF – Cálculo da flecha	118
8.1.11.1	Cálculo do momento de fissuração (Mr)	118
8.1.11.2	Cálculo da rigidez equivalente – Referente a peça fissurada	118
8.1.11.3	Cálculo da flecha imediata – 	120
9	ANEXO A	121
2
11
INTRODUÇÃO
A indústria da Construção Civil é uma das áreas econômicas que possuem as piores condições de segurança em nível mundial (SILVEIRA et al. 2005). É comum a vinculação de desastres relacionados ao setor na mídia brasileira, tanto durante o período de construção como na fase de utilização. Um dos sinistros mais famosos e amplamente divulgado ocorreu na cidade do Rio de Janeiro, no ano de 1998, onde o edifício Palace II desabou na Barra da Tijuca o que resultou na morte de oito pessoas e deixou cento e vinte famílias desabrigadas (PORTAL G1, 2018).
Ao analisar a origem de um colapso, podem ser listados inúmeros motivos que levam uma estrutura em concreto armado à ruína, desde a ganância dos construtores ao despreparo profissional (MARCELLI, 2007). A tarefa de investigação das causas é complexa e deve se ater ao caso específico. Entretanto, devido à frequência dos eventos, nota-se que há algum problema na construção das estruturas. Em linhas gerais, estas falhas podem ser causadas por má execução da obra, erro de projeto, baixa qualidade dos insumos utilizados, etc. 	Comment by Matheus Costa: Essa parte do texto foi minha conclusão. Não há citação. Posso fazer isso?	Comment by Marcos Ramos: Quanto a pergunta... não vejo problema! No entanto, sua primeira frase esta confusa, a segunda está boa (porém, diversos autores afirmam isso... o “ideal” seria citar um ou vários autores que )
Um dos fatores que influenciam diretamente na qualidade e segurança da construção é a matéria-prima aplicada na execução da obra (MARCELLI, 2007). Dessa forma, todas as etapas que compõe a construção de uma edificação são realizadas em função dos seus materiais constituintes. Esse fato demonstra a importância e necessidade de bem compreender os insumos utilizados. Assim, conhecer as características e as propriedades dos diversos sistemas construtivos e materiais resultam na sua utilização correta para as inúmeras situações com que se deparam os profissionais e, além disso, possibilita a inovação tecnológica (RIBEIRO; PINTO; STARLING, 2006).
Para tanto, concentrou-se o assunto em um sistema construtivo específico, a laje pré-moldada. Esse sistema é composto por concreto moldado no local, material de enchimento e vigota comum em concreto armado. Devido ao custo reduzido em relação a outros métodos (lajes maciças), tornou-se um dos conjuntos estruturais mais populares da Construção Civil brasileira e a sua utilização em pequenas obras, onde não existe a necessidade de vencergrandes vãos e o carregamento é baixo, é praticamente obrigatória (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2007). Quando o autor cita que o carregamento é baixo, entende-se que ele está se referindo aos locais mais comuns de utilização. Dessa forma a NBR 6120 (ABNT, 2019) informa valores para cargas uniformemente distribuídas na ordem de 150 a 300 kgf/m2. Cita-se, como exemplo, para edifícios residenciais o valor de 150 kgf/m2 aplicados em dormitórios, salas, copa, cozinha sanitários, etc. E para os edifícios comerciais o valor de 250 kgf/m2 aplicados a salas de uso geral/sanitários e 300 kgf/m2 aplicados a corredores de uso comum. 
Além dos aspectos populares e da facilidade de execução do sistema laje pré-moldada é oportuno ressaltar a função estrutural das vigotas. Segundo El Debs (2017), o comportamento estrutural das lajes executas com vigotas pré-moldadas, em termos gerais, corresponde ao das lajes armadas em uma direção, as chamadas lajes unidirecionais, com seção resistente composta da parte pré-moldada com solidarização do concreto moldado no local.
Outro fator positivo das lajes pré-moldadas é o baixo custo com escoras. O sistema não utiliza grande volume de cimbramentos (estrutura de suporte provisória que realiza o trabalho de escoramento da laje), o processo é simples e econômico. A produção da vigota também é um procedimento muito fácil e prático, os materiais são acessíveis e a tarefa pode ser executada em qualquer lugar (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2007). 
Soma-se ao exposto a evidente importância estrutural do sistema. Portanto, a caracterização desse conjunto construtivo é fundamental e visa oferecer ao responsável pela execução da obra informações importantes para o bom andamento do empreendimento e segurança para a futura ocupação do imóvel. 
Este estudo visa investigar as características desse sistema estrutural. Dessa forma, foi escolhido no município de Curvelo/MG um fornecedor de laje pré-moldada, onde o sistema construtivo foi montado - para análise. O estudo foi conduzido observando os aspectos executivos, normativos e tecnológicos para utilização de lajes construídas com vigotas pré-moldadas. 
Assim, nesta pesquisa buscou-se contribuir de forma prática para o estudo de lajes pré-moldadas no município de Curvelo/MG. Foi elaborado um estudo de caso que visou verificar as propriedades de um dos sistemas construtivos mais utilizados na Construção Civil brasileira.
OBJETIVOS
OBJETIVO GERAL
O objetivo geral deste estudo é avaliar o sistema construtivo laje pré-moldada em concreto armado (capeamento, lajota e vigota), em Curvelo/MG, através de um estudo de caso com as condições de contorno (domínios) pré-definidos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
De forma a possibilitar uma real análise do sistema construtivo de laje pré-moldada em Curvelo/MG, alguns passos norteadores foram seguidos. 
I. Realizar apanhado bibliográfico sobre lajes pré-moldadas em normas, livros, artigos, teses e revistas que apresentam informações sobre o assunto, para aprofundamento e esclarecimento sobre o tema; 
II. Analisar os procedimentos necessários relacionados à produção de vigotas pré-moldadas, a fim de estudar seu comportamento estrutural, conforme a normatização técnica vigente estabelecida pela Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT;
III. Construir uma laje pré-moldada com dimensões compatíveis com aquelas adotadas na Construção Civil utilizando materiais comercializados no município de Curvelo/MG e observando os métodos executivos regionais.
IV. Realizar ensaio de carga na laje pré-moldada construída;
V. Realizar os procedimentos necessários, conforme as normas da ABNT vigentes relacionadas ao dimensionamento da laje de vigota pré-moldada, a fim de comparar os valores analíticos com aqueles obtidos em ensaio;
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
CONCRETO ARMADO 
O concreto armado é um material estrutural que surgiu na Europa em meados do século XIX que consiste na combinação de concreto com armadura de aço. A novidade estava na união da propriedade de resistência à tração do aço com a resistência a compressão do concreto, fato que permite vencer grandes vãos e alcançar alturas verticais extraordinárias, além de ser um material plástico e facilmente moldável (SANTOS, 2006). No Brasil, os primeiros relatos de utilização do concreto armado foram no ano de 1904 na construção de casas e sobrados na cidade de Copacabana no estado do Rio de Janeiro (BASTOS, 2006). 
Atualmente o concreto armado é amplamente utilizado na Construção Civil, um dos fatores a se considerar sobre o concreto é a sua resistência para fins estruturais a qual é regulamentada pela NBR 8953: Concreto para fins estruturais – Classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência (ABNT, 2015). A norma divide os concretos estruturais em dois grupos com um total de treze classes diferenciadas pela resistência. As classes começam por C20 e terminam em C100 sendo estabelecido para cada classe a resistência característica a compressão mínima, em MPa. A Tabela 1 traz todas as classes do concreto estrutural relacionando-as com as suas respectivas resistências características a compressão. Portanto, para o concreto ser considerado estrutural deve ser classificado, no mínimo, como C20.
Tabela 1: Classes de resistência de concretos estruturais.
	Classe de resistência 
	Resistência característica à compressão
	Classe de resistência 
	Resistência característica à compressão
	Grupo I
	MPa
	Grupo II
	MPa
	C20
	20
	C55
	55
	C25
	25
	C60
	60
	C30
	30
	C70
	70
	C35
	35
	C80
	80
	C40
	40
	C90
	90
	C45
	45
	C100
	100
	C50
	50
	
	
Fonte: NBR 8953 (ABNT, 2015).
O aço empregado na construção civil é regulamentado pela NBR 7480 – Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado (ABNT, 2007). A norma classifica os aços em dois grupos: barras ou fios. As barras são os produtos de diâmetro nominal 6,3 mm ou superior, obtidos exclusivamente por laminação a quente sem processo posterior de deformação mecânica. Os fios são aqueles de diâmetro nominal 10,0 mm ou inferior, obtidos a partir de fio-máquina por trefilação ou laminação a frio. As barras e os fios de aço ainda são classificados em três categorias que dependem do valor característico da resistência de escoamento. A Tabela 2 traz o resumo das características mecânicas referente às três categorias de aço utilizados. 
Tabela 2: Propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios de aço destinados a armaduras. para concreto armado.
	Categoria 
	Valores mínimos de tração
	Ensaio de dobramento a 180º
	Aderência
	
	Resistência característica de escoamentoa fyk MPae
	Limite de resistênciab fst MPaf
	Alongamento após ruptura em 10 ∅c A %
	Alongamento total na força máximad Agt %
	Diâmetro do pino mm
	Coeficiente de conformação superficial mínimo ɳ
	
	
	
	
	
	∅< 20
	∅ ≥ 20
	∅> 10 mm
	∅≥ 10 mm
	CA-25
	250
	1,20 fy
	18
	-
	2∅
	4∅
	1,0
	1,0
	CA-50
	500
	1,08 fy
	8
	5
	3∅
	6∅
	1,0
	1,5
	CA-60
	600
	1,05 fyc
	5
	-
	5∅
	-
	1,0
	1,5
	a 
	Valor característico do limite superior de escoamento fyk da ABNT NBR 6118 obtido a partir do LE ou δe da ABNT NBR ISO 6892.
	b 
	O memo que resistência convencional à ruptura ou resistência convencional à tração (LR ou δt da ABNT NBR ISO 6892. 
	c 
	∅ é o diâmetro nominal.
	d 
	O alongamento deve ser atendido através do critério de alongamento após ruptura(A) ou alongamento total na força máxima (Agt).
	e 
	Para efeitos práticos de aplicação desta Norma, pode-se admitir 1 MPa = 0,1 kgf/mm2.
	f 
	fst mínimo de 660 MPa.
Fonte: NBR 7480 (ABNT, 2007).
Para serem utilizadas nas armaduras de concreto armado, as barras de aço e os fios devem ser isentos de defeitos prejudiciais tais como: esfoliação (escamas), corrosão, manchas de óleo, redução de seção e fissuras transversais. Pode-se admitir uma oxidação no aço quando ela for superficial, sem comprometimento de sua conformidade geométrica. Entende-se por oxidação superficialaquela caracterizada quando, após a remoção com um tecido grosseiro ou escova qualquer, não observem evidências de corrosão NBR 7480 (ABNT, 2007). 
ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS
O conceito “concreto pré-moldado” corresponde a utilização de elementos de concreto moldados fora de sua posição definitiva de utilização. Essa característica possibilita benefícios muito importantes para a construção, tais como a diminuição do tempo de construção, melhor controle dos componentes pré-moldados e redução do desperdício de materiais na obra. As desvantagens seriam aquelas relacionadas à colocação dos elementos nos locais definitivos de utilização e à necessidade de executar a ligação entre os vários elementos pré-moldados para formar a estrutura. Entretanto, as considerações sobre as vantagens e as desvantagens estão relacionadas às condições e circunstâncias especificas e devem ser feitas observando outras alternativas construtivas para determinada obra (EL DEBS, 2017).
A NBR 9062 – Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado (ABNT, 2017) traz a distinção entre elementos pré-moldados e pré-fabricados conforme exposto a seguir. 
O elemento pré-moldado é todo aquele moldado previamente e fora do local de utilização definitiva na estrutura. Ao elemento pré-moldado é dispensada a exigência de laboratórios e demais instalações congêneres próprias para estabelecer o controle de qualidade. 
O elemento pré-fabricado é aquele executado industrialmente em instalações permanentes de empresa destinada para este fim, que se enquadrem e estejam em conformidade com requisitos específicos que visam atestar a qualidade das peças produzidas. Estes requisitos específicos tratam sobre o treinamento e capacitação da mão de obra, o controle da qualidade da matéria-prima atestada através de inspeção de recebimento e ensaios, a imposição de máquinas e equipamento industriais que racionalizem e qualifiquem o processo produtivo e a etapa controlada de cura dos elementos produzidos.
LAJES 
As lajes são definidas como elementos planos bidimensionais também chamadas de elementos de superfície ou placas cuja função principal é servir de piso ou cobertura nas edificações (BASTOS, 2015). Quando o autor diz que as lajes servem de piso, ele se refere as edificações onde as lajes substituem o revestimento sobre o solo. Dessa forma, as lajes pré-moldadas tornam-se solicitadas pela utilização cotidiana das pessoas e/ou expostas e solicitações oriundas de equipamento, maquinas, materiais, etc. O oposto acontece quando as lajes são utilizadas para cobertura, neste caso, a estrutura funciona como teto da edificação e não recebe ações cotidianas de utilização. Neste contexto, a palavra “cobertura” indica a função realizada pelo telhado, não excluído a utilização deste sobre a laje ou não. 
Por servir de cobertura ou piso, as lajes reúnem as ações provocadas por seu peso próprio e a maior parte das ações oriundas da utilização em uma construção e as transmitem às vigas, pilares, etc. Essas ações são classificadas pela NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas (ABNT, 2003) como:
· ações permanentes (geralmente oriundas do peso próprios dos elementos da construção); 
· ações variáveis (comumente são os efeitos provocado pelo uso como trânsito de pessoas, os efeitos do vento, as variações de temperatura); 
· ações excepcionais (aquelas com baixa probabilidade de ocorrência, como explosões).
As lajes são partes estruturais de edifícios que além de suportar as cargas permanentes, recebem as ações de uso e as transmitem para os apoios; as lajes travam os pilares e distribuem as ações horizontais entre os elementos de contraventamento (PINHEIRO, 2007).
Soma-se ao exposto a dupla função estrutural das lajes, função de placa ou de chapa, definidas pela NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto (ABNT, 2014):
· As placas são os elementos de superfície plana, sujeitos principalmente a ações normais a seu plano a seu plano. As placas de concreto armado são usualmente denominadas lajes. 
· As chapas são elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações contidas em seu plano. 
Nas lajes o comportamento de placa ocorre quando elas recebem as ações verticais, perpendiculares à superfície média, e as transmitem para os apoios. Quanto ao comportamento de chapa, ele existe quando as lajes atuam como diafragmas horizontais rígidos, distribuindo as ações horizontais entre os diversos pilares da estrutura, nessa circunstância sofrem ações ao longo de seu plano. Um alerta se faz à importância do comportamento de chapa para a estabilidade global da estrutura, principalmente em edifícios altos, pois é através das lajes que os pilares contraventados se apoiam nos elementos de contraventamento, garantindo a segurança da estrutura em relação às ações laterais (PINHERIO; REZENDE, 2003). Acrescenta-se ao exposto a observação que a NBR 6118 (ABNT 2014) faz quando trata sobre imperfeiçoes locais e ressalta o comportamento estrutural das lajes. A norma estabelece que no caso de elementos que ligam pilares contraventados a pilares de contraventamento, usualmente vigas e lajes (exercendo função de chapa), deve ser considerada a tração decorrente do desaprumo do pilar contraventado.
As Figuras 1 e 2 ilustram as duas circunstâncias nas quais as lajes assumem características de placa e chapa.
Figura 1: Comportamento de placa. 
Fonte: FRANCA; FUSCO (1997).
Figura 2: Comportamento de chapa.
Fonte: FRANCA; FUSCO (1997).
 Tipos de lajes 
Existem vários tipos de lajes. Elas são classificadas de acordo com a sua natureza, seus apoios e quanto a armação (CUNHA; SOUZA, 1994).
De acordo com a sua natureza, as lajes podem ser classificadas como maciças, nervuradas, mistas, em grelha, duplas e pré-fabricadas. 
De acordo com seus apoios, as lajes podem ser classificadas como apoiadas sobre alvenaria ou sobre as vigas e apoiadas sobre os pilares, lajes continuas, lajes em balanço, etc. 
Quanto a armação, considerando apenas as lajes retangulares, elas podem ser classificadas como armadas em uma só direção e armadas em duas direções (ou armadas em cruz). 
 Lajes composta por elementos pré-moldados 
As lajes pré-fabricadas, objeto desse estudo, são chamadas também de lajes nervuradas formadas por elementos pré-moldados (EL DEBS, 2017). Elas também são conhecidas como lajes nervuradas unidirecionais compostas por vigotas pré-moldadas (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2007). A NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto (ABNT, 2014) conceitua lajes nervuradas como as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos esteja localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte. A figura 3 ilustra os elementos construtivos presentes no sistema lajes pré-moldadas, os tipos de vigotas e alguns exemplos de elemento de preenchimento.
Figura 3: Tipos de vigota e de elementos de enchimento empregados nas lajes.
Fonte: EL DEBS (2017).
De maneira geral, nos casos mais comuns, os quais representam a maior parte das lajes pré-moldadas pesquisadas, esse tipo de estrutura é apoiada sobre a alvenaria ou sobre viga e elas são armadas em uma só direção (armadas na direção do menor vão), assim apresentam solicitações importantes em uma direção apenas (momentos fletores e esforços cortantes). 
A partir deste momento elas serão tratadas neste texto como lajes pré-moldadas. A Figura 4 ilustra um corte da seção transversal da estrutura indicando seus elementos principais. 
 
Figura 4: Vigota de concreto armado comum.
Fonte: DROPPA JÚNIOR (1999).
As lajes pré-moldadas são constituídas basicamente por elementos lineares pré-moldados, que correspondem às nervuras, dispostos espaçadamente em uma direção; elementos de enchimento, apoiados sobre os elementos pré-moldados, e concreto moldado no local (capa) (EL DEBS, 2017). A Figura 5 traz um esquema ilustrativo do sistema laje pré-moldada e indica a linha de escoramento. 
Figura 5: Esquema construtivo de lajes formadas por vigotas pré-moldadas.
Escoramento em linha, indicadoa cada 1,5 metros. 
 
Fonte: EL DEBS (2017).
A principal vantagem ao se adotar esse sistema construtivo, comparando-o com a execução de outros tipos de laje, é a baixa quantidade de escoras ou pontaletes gastos e a dispensa do uso de formas (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2007). Esse benefício é alcançado devido as vigotas terem a capacidade de suportar, além do seu peso próprio, a ação das lajotas (elemento de enchimento geralmente de cerâmica), do concreto da capa e uma pequena ação acidental (operários se locomovendo) para um vão aproximado de 1,5 metros. Assim as escoras são colocadas a cada 1,5 metros (é realizada uma linha de escoras a cada 1,5 metros, como pode ser observado na figura 5) e não se gasta formas para efetuar a concretagem da capa, pois o elemento pré-moldado e a lajota fazem esse papal (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2007). 
A principal desvantagem desse método construtivo, embora se obtenha considerável redução de custos, é a impossibilidade de atender a grandes vãos e a grandes cargas acidentais. Esse impedimento se justifica devido as características próprias da vigota pré-moldada comum de armadura simples onde não há a utilização de estribos e o fato de que a superfície lisa das vigotas dificulta a aderência da capa de concreto. Assim o emprego das lajes pré-moldadas fica limitado (GASPAR, 1997). 
Pode-se observar nas Figuras 6 e 7 a nítida separação entre as partes concretadas. Este é o local alvo da possível indicação de falta de aderência apontada pelo autor. Nota-se que existe a distinção visual entre a superfície da vigota pré-moldada e a capa de concreto. 
Figura 6: Laje pré-moldada, separação entre os concretos da capa e da vigota, visão geral.
Material de enchimento (bloco de poliestireno expandido)
Capa de concreto 
Vigota pré-moldada
Fonte: Autor.
Figura 7: Laje pré-moldada, separação entre os concretos da capa e da vigota, visão detalhada.
Separação entre a capa de concreto e a vigota 
Fonte: Autor.
 Cálculo das lajes pré-moldadas 
 
Segunda a NBR 6118 (ABNT, 2014), as lajes pré-moldadas devem ser calculadas segundo a direção das nervuras, desprezadas a rigidez transversal e a rigidez a torção. A norma diz ainda que a espessura dos elementos pré-moldados não pode ser inferior a 5 cm e quando menor que 8 cm não podem conter armadura de compressão. 
O dimensionamento das lajes pré-moldadas utilizando tabelas não é recomendado. As tabelas surgiram mediante a necessidade em determinar rapidamente a altura da laje e a quantidade de armadura a se empregar nas vigotas sabendo o tamanho do vão que a estrutura deveria vencer. Dessa forma, as tabelas eram utilizadas para correlacionar vãos, ações atuantes nas lajes e valores de armaduras. Assim, o projetista escolhe a altura adequada e obtêm a taxa de armadura necessária partindo de um vão previamente definido simplesmente consultando uma tabela. O grande problema das tabelas são as simplificações impostas durante os cálculos, as quais não relacionam a fissuração dos elementos estruturais e não levam em consideração o Estado-Limite de Deformação Excessiva (ELS-DEF - estado em que as deformações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal) conforme - NBR 6118 (ABNT, 2014). Portanto as tabelas não são competentes na estimativa da altura e armadura de uma laje. Como solução mais eficiente é recomendada a utilização de programas computacionais (CARVALHO et al., 2005). 
Para se compreender as ações as quais e estrutura é submetida, a fissuração dos elementos estruturais e as deformações excessivas, deve-se abordar algumas definições expostas pela NBR 6118 (ABNT 2014): 
· Agressividade do ambiente: está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independente das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e outras prevista no dimensionamento das estruturas. Em todos os projetos de estruturas a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o exposto na Tabela 3 e pode ser avaliada de maneira simplificada conforme as condições de exposição da estrutura ou de suas partes;
Tabela 3: Classe de agressividade ambiental (CAA).
	Classe de agressividade ambiental 
	Agressividade
	Classificação geral do tipo de ambiente para efeito de projeto
	Risco de deterioração da estrutura
	I
	Fraca
	Rural
	Insignificante
	
	
	Submersa
	
	II
	Moderada
	Urbana a,b
	Pequeno
	III
	Forte
	Marinha a
	Grande
	
	
	Industrial a,b
	
	IV
	Muito forte
	Industrial a,c
	Elevado
	
	
	Respingos de maré
	
	a 
	Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (uma classe acima) para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura).
	b 
	Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (uma classe acima em obras em regiões de clima seco, com umidade média relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos ou regiões onde raramente chove. 
	c 
	Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em industrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas. 
Fonte: NBR 6118 (ABNT, 2014).
· Ações permanentes: são aquelas ações que ocorrem durante toda a vida da construção com seus valores praticamente constantes;
· Ações permanentes indiretas: são as ações que oriundas das deformações impostas pela retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio, imperfeições geométricas e proteção;
· Ações variáveis diretas: são aquelas ações originarias das cargas acidentais previstas para o uso da construção, pela ação do vento e da água, devendo-se respeitar as prescrições feitas por Normas Brasileiras especificas; 
· Ações variáveis durante a construção: são aplicadas em todas as estruturas em que as fases construtivas não tenham sua segurança garantida pela verificação da obra pronta. Dessa maneira, devem ser incluídas no projeto as verificações das fases construtivas mais significativas e sua influência na fase final;
· Ações excepcionais: são as ações excepcionais de carregamento, cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios. Dessa forma, devem ser consideradas ações excepcionais com valores definidos, em cada caso particular, por normas Brasileiras específicas; 
· Coeficientes de ponderação das ações (γf): são valores estabelecidos nas Tabelas 4 e 5. Eles têm a função de majorar valores das ações;
Tabela 4: Coeficientes γf = γf 1.γf3
	Ações 
	Ações 
	
	Permanentes 
	Variáveis 
	Protenção 
	Recalques de apoio e retração 
	
	(g)
	(q)
	(p)
	
	
	D
	F
	G
	T
	D
	F
	D
	F
	Normais 
	1,4 a
	1,0
	1,4
	1,2
	1,2
	0,9
	1,2
	0,0
	Especiais ou de construção 
	1,3
	1,0
	1,2
	1,0
	1,2
	0,9
	1,2
	0,0
	Excepcionais
	1,2
	1,0
	1,0
	0,0
	1,2
	0,9
	0,0
	0,0
	onde
	 
	D é desfavorável, F é favorável, G representa as cargas variáveis em geral e T é a temperatura.
	a
	Para as cargas permanentes de pequena variabilidade, como o peso próprio das estruturas, especialmente as pré-moldadas, esse coeficiente pode ser reduzido para 1,3.
Fonte: NBR 6118 (ABNT, 2014).
Tabela 5: Valores do coeficiente γf2.
	Ações
	γf2
	
	ψ0
	ψ1a
	ψ2
	Cargas acidentais de edifícios 
	Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas b
	0,5
	0,4
	0,3
	
	Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevada concentração de pessoas c
	0,7
	0,6
	0,4
	
	Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens
	0,8
	0,7
	0,6
	Vento
	Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral
	0,6
	0,3
	0,0
	Temperatura
	Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local
	0,6
	0,5
	0,3
	a
	Para os valores de ψ1 relativos às pontes e principalmente para os problemas de fadiga, ver Seção 23 da NBR 6118 (ANBT, 2014)
	b
	Edifíciosresidenciais.
	c
	Edifícios comerciais, de escritórios, estações e edifícios públicos.
Fonte: NBR 6118 (ABNT, 2014).
· Combinações de ações: para se definir um carregamento que será submetido à uma estrutura é realizada uma combinação das ações que têm probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido. A combinação das ações deve ser realizada de maneira que possa ser determinado os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. A norma aborda diversas combinações, dentre elas destaca-se as combinações frequentes de serviço (CF) no qual valor de cálculo das ações e obtido pelo somatório de todas as ações permanentes atuantes na estrutura combinadas com o somatório de todas as ações frequentes de serviço, minoradas por um fator de redução, e acrescentado o somatório das demais ações variáveis tomadas com seus valores também minorados por outro coeficiente de redução; 
· Estado-limite último (ELU): é o estado relacionado ao colapso, ou qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralização do uso da estrutura;
· Os valores dos coeficientes de ponderação das ações estão representados nas tabelas 4 e 5, para γf1.γf3 e γf2, respectivamente.
· Combinações Últimas Normais – esgotamento da capacidade resistente para elementos estruturais de concreto armado:
· 
· Combinações Últimas Normais – esgotamento da capacidade resistente para elementos estruturais de concreto protendido
· Segundo a norma, deve ser considerada, quando necessário, a força de protensão como carregamento externo com os valores Pkmáx e Pkmín para a força desfavorável e favorável, respectivamente, conforme definido na Seção 9, da NBR 6118 (ABNT, 2014);
· Combinações Últimas Normais – perda de equilíbrio como corpo rígido:
· 
· 
· 
· Combinações Especiais ou de Construção:
· 
· Sobre as Combinações Especiais ou de Construção, a NBR 6118 (ABNT, 2014) diz que, para o caso geral, devem ser consideradas inclusive combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de γg = 1,0. No caso de estruturas usuais de edifícios, essas combinações que consideram γg reduzido (1,0) não precisam ser consideradas;
· Combinações Excepcionais:
· 
· Sobre as Combinações Excepcionais, a NBR 6118 (ABNT, 2014) diz que, quando Fq1k ou Fq1exc atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem probabilidade de ocorrência muito baixa, ψ0j pode ser substituído por ψ2j. Este pode ser o caso para ações sísmicas e situação de incêndio.
· Estado-limite de serviço (ELS): são aqueles relacionadas ao conforto do usuário e à durabilidade, aparência e bom utilização das estruturas, seja em relação ao usuário, seja em relação às máquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas;
· O coeficiente de ponderação das ações, em geral, para o ELS é dado pela expressão: γf = γf2
Onde:
· γf2 tem valor variável conforme a verificação que se deseja fazer, conforme Tabela 5:
· γf2 = 1 para combinações raras;
· γf2 = ψ1 para combinações frequentes;
· γf2 = ψ2 para combinações quase permanentes.
· Combinações Quase Permanentes de Serviço (ELS-CQP) - todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk:
· 
· Combinações Frequentes de Serviço (ELS-CF) - a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor frequente ψ1Fq1k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ2 Fqk:
· 
· Combinações Raras de Serviço (ELS-CR) - a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor característico Fq1k e todas as demais ações são tomadas com seus valores frequentes ψ1Fqk:
· 
Onde
· Fd: é o valor de cálculo das ações para combinação última;
· Fgk: representa as ações permanentes diretas;
· Fεk: representa as ações indiretas permanentes como a retração Fεgk e variáveis como a temperatura Fεqk;
· Fqk: representa as ações variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida principal.
· Fd,ser: é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço;
· Fq1k: é o valor característico das ações variáveis principais diretas;
· Fsd: representa as ações estabilizantes;
· Fnd: representa as ações não estabilizantes;
· Gsk: é o valor característico da ação permanente estabilizante;
· Rd: é o esforço resistente considerado estabilizante, quando houver;
· Gnk: é o esforço resistente considerado estabilizante, quando houver;
· 
· Qnk: é o valor característico das ações variáveis instabilizantes;
· Q1k: é o valor característico da ação variável instabilizante considerada principal;
· ψoj e Qjk: são as demais ações variáveis instabilizantes, consideradas com seu valor reduzido;
· Qs,mín: é o valor característico mínimo da ação variável estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante;
· γg, γεg, γqg, γεq: conforme tabela 4;
· ψoj, ψoε: conforme tabela 5;
· g: índice que refere as ações permanentes;
· q: índice que refere as ações variáveis. 
Segundo KIMURA (2018), as combinações quase permanentes de serviço (CQP) são necessárias para a verificação do estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF). E as combinações frequentes de serviço são empregadas na verificação do estado-limite de abertura de fissuras (ELS-W).
· Estado-limite de abertura de fissuras (ELS-W): estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especificados na Tabela 6.
Tabela 6: Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em função das classes de agressividade ambiental.
	Tipo de concreto estrutural
	Classe de agressividade ambiental (CAA)
	Exigências relativas à fissuração
	Combinação de ações em serviço a utilizar
	Concreto armado
	CAA I
	ELS-W wk ≤ 0,4 mm
	Combinação frequente
	
	CAA II e CAA III
	ELS-W wk ≤ 0,3 mm
	
	
	CAA IV
	ELS-W wk ≤ 0,2 mm
	
Fonte: Tabela adaptada da NBR 6118 (ABNT, 2014).
onde:
· Wk: valor característico da abertura de fissuras. Determinado para cada parte da região de envolvimento.
· Deslocamentos-limites: são os valores práticos adotados para a verificação em serviço do Estado-Limite de Deformações Excessivas da estrutura. Os deslocamentos limites são classificados em quatro grupos básicos relacionados a seguir.
a) Acessibilidade sensorial: é o limite caracterizado por vibrações indesejáveis ou efeito visual desagradável. A limitação da flecha para prevenir essas vibrações, em situações especiais de utilização, deverá ser realizada observando o exposto na NBR 6118 (ABNT, 2014);
b) Efeitos específicos: os deslocamentos podem impedir a utilização adequada da construção;
c) Efeitos em elementos não estruturais: o deslocamento poderá afetar e acarretar mal funcionamento a partes não estruturais ligadas a estrutura;
d) Efeitos em elementos estruturais: os deslocamentos podem afetar o comportamento do elemento estrutural, provocando afastamento em relação às hipóteses de cálculo adotadas. Quando os deslocamentos são relevantes para o elemento em análise, seus efeitos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser considerados, incorporando-as ao modelo estrutural adotado; 
A Tabela 7 traz os valores-limites de deslocamentos que visão proporcionar um adequado comportamento da estrutura em serviço.
Tabela 7: Limites para deslocamentos.
	Tipos de efeito
	Razão da limitação
	Exemplos
	Deslocamento a considerar
	Deslocamento-limite
	Aceitabilidade sensorial
	Visual
	Deslocamentos visíveis em elementos estruturais
	Total
	l/250
	
	Outro
	Vibrações sentidas no piso 
	Devido a cargas acidentais
	l/350
	Efeitos estruturais em serviço
	Superfícies que devem drenar água
	Coberturas e varandas
	Total
	l/250 a
	
	Pavimentos que devem permanecer planos
	Ginásios e pistas de boliche
	Total
	l/350 + contraflecha b
	
	
	
	Ocorrido após a construção do piso
	l/600
	
	Elementos que suportam equipamentos sensíveis
	Laboratórios
	Ocorrido após nivelamento do equipamento
	De acordo com recomendação do fabricante do equipamento
	Efeitos em elementos não estruturais
	Paredes
	Alvenaria, caixilhos e revestimentos
	Após a construção da parede
	l/500 c e 10 mme Ɵ = 0,0017 rad d
	
	
	Divisórias leves e caixilhos telescópicos
	Ocorrido após a instalação da divisória 
	l/250 c e 25 mm
	
	
	Movimento lateral de edifícios
	Provocado pela ação do vento para combinação frequente (Ψ1 = 0,30)
	H/1 700 e Hi/850 e entre pavimentos f
	
	
	Movimentos térmicos verticais 
	Provocado por diferença de temperatura
	l/400 g e 15 mm
Fonte: ABNT (2014).
Tabela 5: (continuação).
	Tipos de efeito
	Razão da limitação
	Exemplos
	Deslocamento a considerar
	Deslocamento-limite
	Efeitos em elementos não estruturais
	Forros
	Movimentos térmicos horizontais
	Provocado por diferença de temperatura
	Hi/500
	
	
	Revestimentos colados
	Ocorrido após a construção do forro
	l/350
	
	
	Revestimentos pendurados ou com juntas
	Deslocamento ocorrido após a construção do forro
	l/175
	
	Pontes rolantes
	Desalinhamento de trilhos
	Deslocamento provocado pelas ações decorrentes da frenação
	H/400
	Efeitos em elementos estruturais
	Afastamento em relação às hipóteses de cálculo adotadas
	Se os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus efeitos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser considerados, incorporando-os ao modelo estrutural adotado.
	a
	As superfícies devem ser suficientemente inclinadas ou o deslocamento previsto compensado por contraflechas, de modo a não se ter acúmulo de água.
	b
	Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados pela especificação de contraflechas. Entretanto,
a atuação isolada da contraflecha não pode ocasionar um desvio do plano maior que l/350.
	c
	O vão l deve ser tomado na direção na qual a parede ou a divisória se desenvolve.
	d
	Rotação nos elementos que suportam paredes.
	e
	H é a altura total do edifício e Hi o desnível entre dois pavimentos vizinhos.
	f
	Esse limite aplica-se ao deslocamento lateral entre dois pavimentos consecutivos, devido à atuação
de ações horizontais. Não podem ser incluídos os deslocamentos devidos a deformações axiais nos
pilares. O limite também se aplica ao deslocamento vertical relativo das extremidades de lintéis conectados a duas paredes de contraventamento, quando Hi representa o comprimento do lintel (verga).
	g
	O valor l refere-se à distância entre o pilar externo e o primeiro pilar interno.
	Notas
	
	1 Todos os valores-limites de deslocamentos supõem elementos de vão l suportados em ambas as extremidades por apoios que não se movem. Quando se tratar de balanços, o vão equivalente a ser considerado
deve ser o dobro do comprimento do balanço.
	2 Para o caso de elementos de superfície, os limites prescritos consideram que o valor l é o menor vão, exceto em casos de verificação de paredes e divisórias, onde interessa a direção na qual a parede ou divisória se desenvolve, limitando-se esse valor a duas vezes o vão menor.
	3 O deslocamento total deve ser obtido a partir da combinação das ações características ponderadas pelos coeficientes definidos na Seção 11.
	4 Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por contraflechas.
Fonte: ABNT (2014).
O cálculo das solicitações no projeto estrutural das lajes pré-moldadas é realizado considerando o modelo da laje como viga, simplesmente apoiada ou contínua, conforme o caso, mediante análise linear, como momento de inércia constante (EL DEBS, 2017). 
A Figura 8 ilustra a diferença entre a laje isolada, tratadas como simplesmente apoiada, e as lajes contínuas, tratadas como engastadas umas nas outras e sustentadas por apoios intermediários. 
Figura 8: Diferença entre a laje simplesmente apoiada e a laje contínua.
Fonte: CUNHA; SOUZA (1994).
Durante a execução das lajes, entre as lajes pré-moldadas adjacentes, como acontece com as lajes maciças, há continuidade estrutural. Essa característica proporciona uma diminuição do momento fletor positivo e aparecimento de um momento fletor negativo. A Figura 9 apresenta uma comparação entre o diagrama de momento fletor sem a consideração de continuidade e com a consideração da continuidade (DROPPA JÚNIOR, 1999).
Figura 9: Comparação do momento fletor atuante nas lajes simplesmente apoiadas e nas lajes contínuas.
Fonte DROPPA JÚNIOR (1999).
Para o modelo continuo deve-se atentar para o fato de que os momentos fletores negativos solicitam a compressão, o concreto da base da nervura e não a capa. Essa consideração de continuidade é importante quando existe mais de um vão sendo necessário armar a capa da laje para absorver esse esforço, conforme ilustrado na Figura 10. É valido destacar que a continuidade de lajes pré-moldadas favorece a diminuição de flechas e da vibração (EL DEBS, 2017).
A figura 10 ilustra a diferença das regiões de solicitação à compressão do concreto (área hachurada) e o dimensionamento da nervura devido a incidência do momento fletor positivo e do momento fletor negativo.
Figura 10: Diferença na região de solicitação à compressão do concreto e dimensionamento da nervura causada pela incidência do momento fletor positivo e negativo.
Fonte DROPPA JÚNIOR (1999).
 A Figura 11 ilustra a diferença da solicitação resistida pela armadura de aço em decorrência do momento fletor solicitante. Se o momento fletor solicitante é positivo, a armadura deve ser posicionada na parte inferior da viga e o oposto acontece quando o momento fletor é negativo. 
Figura 11: Análise da seção transversal da viga, incidência do momento fletor positivo e negativo.
Fonte DROPPA JÚNIOR (1999).
Segundo El Debs (2017), para lajes com vãos maiores que 4,5 metros e carga total aplicada superior a 2,5 KN/m2, independente da forma de considerar os momentos fletores devidos à continuidade da laje pré-moldada, é sempre recomendado que seja colocada armadura negativa, mesmo nos apoios externos. Para este caso, a consideração de efeitos favoráveis dos momentos fletores negativos é mais problemática, pois, além do fato da seção não ser apropriada para resistir aos momentos negativos, ela depende ainda da rigidez à torção do apoio. Uma indicação prática para considerar esses momentos fletores negativos nos apoios e definir a armação que deve absorver esses esforços é:
· Momento fletor negativo nos apoios externos: armação negativa deve absorver, no mínimo ¼ do momento fletor positivo do tramo adjacente;
· Momento fletor negativos nos apoios intermediários: armação negativa deve absorver um momento fletor arbitrário de 15% do momento fletor positivo máximo do vão, adotado como bi-apoiado. 
Nos apoios externos, a vigota deverá ser apoiada sobre as fôrmas das vigas ou sobre as cintas de concreto das paredes de alvenaria. Esse apoio deve ser feito pelas placas de concreto e não pelas barras de ferro da armadura longitudinal de tração. Se as vigotas forem apoiadas diretamente sobre paredes de alvenaria, suas armaduras devem estar interligadas por intermédio de uma cinta de armação e a extensão dos apoios externos não deve ser menor que a metade da altura total da laje ou menor do que 7 cm como indica a Figura 12 (GASPAR, 1997). 
Figura 12: Apoio externo sobre alvenaria.
Armação negativa 
Fonte: GASPAR (1997).
Nos apoios intermediários das lajes contínuas, as vigotas de concreto devem ser apoiadas ao longo de uma nervura transversal ou em uma viga de concreto armado e deve-se ainda dar atenção especial ao posicionamento das armaduras negativas, conforme ilustra a Figura 13 e 14 (GASPAR, 1997). 
Figura 13: Lajes contínuas, apoio intermediário, com dimensões.
Fonte: GASPAR (1997).
Figura 14: Lajes contínuas, apoio intermediário.Armação negativa 
Armação negativa 
Fonte: GASPAR (1997).
Ao se considerar a rigidez a torção e a continuidade das lajes pré-moldadas, no detalhamento da armadura longitudinal deve-se dedicar especial atenção à ancoragem da armadura junto aos apoios, principalmente nos apoios externos. Na ausência de estudos e resultados experimentais, devem ser atendidas as recomendações correspondentes para as estruturas em concreto armado moldado no local (EL DEBS, 2017).
A fim de possibilitar melhores condições de ancoragem da armadura negativasão utilizados recursos de tornar maciça a laje junto ao apoio, com a retirada do material de enchimento, e de colocar armadura adicional transpassando a armadura longitudinal. Quando se tratar de pavimentos sem alternância significativa de cargas, como é o caso de edifícios residenciais e comerciais, a armadura negativa pode ser detalhada com base nas indicações da Figura 15 (EL DEBS, 2017). 
Figura 15: Indicações sobre o comprimento da armadura negativa para os casos de continuidade e para os apoios externos das lajes pré-moldadas.
Fonte: EL DEBS (2017).
Caso ocorra a ligação de tramos adjacentes de lajes pré-moldadas com nervuras concorrendo no apoio em direções perpendiculares, como o ilustrado na Figura 16, o detalhamento da armadura negativa pode ser feito conforme indicado na Figura 17. 
Figura 16: Ligação de tramos adjacentes de lajes pré-moldadas com nervuras concorrendo ao 
apoio em direções perpendiculares.
Tramo na direção y
Apoio
Apoio
y
x
Orientação
Tramo na direção x
Tramo na direção y
Fonte: Autor.
Figura 17: Casos particulares com vigotas concorrendo no apoio em direções perpendiculares.
Fonte: EL DEBS (2017).
El Debs (2017) destaca que dentre as fases de execução da laje pré-moldada, as chamadas situações transitórias, de modo geral, a situação mais desfavorável é a fase de colocação da capa de concreto no local, o momento da concretagem. Nessa fase, devem ser considerados os pesos dos elementos da laje, o peso do concreto moldado no local (capa) e ainda uma sobrecarga de construção de pelo menos 1,0 KN/m2. Se for o caso, deve ainda ser prevista a passagem de equipamentos de distribuição do concreto. Entende-se que o autor indica essas precauções a serem seguidas pois, no momento da concretagem, a estrutura está escorada e essas linhas de escoras estão espaçadas entre si, cotidianamente a cada 1,5 m conforme ilustrado na Figura 5. Nos vãos entre as linhas de escoras somente as vigotas resistem às solicitações de construção. 
Ainda sobre as verificações das situações transitórias, é importante limitar as flechas das nervuras entre as linhas de escoramento durante a fase de colocação da capa de concreto. O valor indicado para a flecha é de 1/1000 da distância entre linhas de escoras e não superior a 3 mm (EL DEBS, 2017).
· 
Se as linhas de escorras forem colocadas a cada 1,5 metros como orienta El Debs (2017), as flechas das nervuras ficaram limitadas entre os seguintes valores:
· 
· 
Capa de concreto
O capeamento de concreto é a parte superior das lajes a qual é moldada no local. A principal função da capa é garantir a distribuição dos esforços atuantes no elemento estrutural, aumentar a resistência a flexão e nivelar o piso (FLÓRIO, 2004). 
O concreto utilizado no capeamento deve ser no mínimo da classe de resistência C20, ou seja, ter resistência característica à compressão mínima de 20 MPa aos 28 dias. Somado ao exposto, a espessura mínima da capa deverá ser de 3 cm NBR 14859 (ABNT, 2016). É importante ressaltar que é recomendável concretar a capa da laje em conjunto com as vigas de borda a fim de formar um sistema monolítico e todo lançamento de concreto sobre as vigotas e blocos de enchimento deve obedecer aos critérios estabelecidos pela NBR 6118 (ABNT, 2014).
Vários fabricantes de vigotas recomendam a espessura mínima de 5 cm, sendo assim o peso próprio da laje resulta em aproximadamente 225 a 250 kg/m2 e o consumo de concreto ficará entre 55 a 57 litros/m2 (BRASIL, 2017).
 
Armadura
Ao se realizar o dimensionamento estrutural das lajes pré-moldadas considerando a laje como viga deve-se atender os requisitos mínimos para esse tipo de estrutura. Dessa forma a NBR 6118 (ABNT, 2014) estabelece a taxa de armadura mínima para resistir aos esforços.
Armadura mínima de tração, em elementos estruturais armados, segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014), deve ser determinada pelo dimensionamento da seção a um momento fletor mínimo (Md,mín) dado pela expressão a seguir, respeitada a taxa mínima absoluta de 0,15%: 
· Md,mín = 0,8.W0.fctk,sup 
onde
· W0 = é o modulo de resistência da seção transversal bruta de concreto, relativo à fibra mais tracionada; 
· Fctk,sup = é a resistência característica superior do concreto à tração.
Segundo Porto e Fernandes (2015), para o cálculo da armadura mínima, tem-se a seguinte equação:
· As,mín = ρmin . Ac
onde
· ρmin = taxa geométrica mínima de armadura longitudinal de vigas e pilares; 
· Ac = é a área da seção transversal de concreto.
De forma alternativa, para seções retangulares e com pré-requisitos conhecidos, a armadura mínima pode ser considerada atendida se forem respeitadas as taxas mínimas de armadura conforme tabela abaixo. 
Tabela 8: Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas
	Forma da seção
	Valores de ρmín a (As,mín/Ac)
	
	%
	
	20
	25
	30
	35
	40
	45
	50
	55
	60
	65
	70
	75
	80
	85
	90
	Retangular
	0,150
	0,150
	0,150
	0,164
	0,179
	0,194
	0,208
	0,211
	0,219
	0,226
	0,233
	0,239
	0,245
	0,251
	0,256
	a Os valores de ρmín estabelecidos nesta Tabela pressupõem o uso de aço CA-50, d/h=0,8 e γc = 1,4 e γs = 1,15. Caso esses fatores sejam diferentes, ρmín deve ser recalculado.
Fonte: ABNT (2014)
Ressalta-se que a Tabela 8 traz pré-requisitos para informar a taxa mínima de armadura. A tabela pressupõe que sejam sempre atendidos os seguintes itens:
· Utilização de aço CA-50;
· d/h = 0,8 (altura útil da seção retangular dividida pela altura total);
· 𝛄c = 1,4 
· 𝛄s = 1,15
Para a proteção da armadura utilizada deve ser respeitado o cobrimento nominal (cnom) que sempre está referindo à superfície da armadura externa, em geral à face externa do estribo, até o final da peça concretada. O cobrimento nominal mínimo de uma determinada barra, segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014), deve sempre ser: 
· 
· 
· 
Para as vigotas pré moldadas, a NBR 14859-1 (ABNT 2016) estabelece um cobrimento mínimo de 1,5 cm. 
Armaduras complementares 
Nas lajes pré-moldadas é recomendado utilizar uma armadura na capa de concreto disposta nas duas direções, denominada armadura de distribuição (EL DEBS, 2017). Essa armadura tem as seguintes atribuições segundo o autor: 
· Incentivar um comportamento conjunto mais efetivo da laje com a estrutura;
· Minimizar os efeitos da retração diferencial entre o concreto da capa e o concreto da vigota;
· Reduzir a abertura de fissuras ocasionadas pela retração do concreto e efeitos da variação de temperatura;
· Incentivar um comportamento de diafragma mais efetivo. 
A armadura de distribuição, colocada na capa de concreto, deve ter diâmetro igual ou superior a 4 mm e espaçamento entre as barras nas duas direções não superior a 35 cm. A área de seção transversal da armadura de distribuição deve satisfazer os seguintes valores (EL DEBS, 2017):
· Na direção perpendicular a nervura: 
· 
· Na direção paralela a nervura: 
· 
Onde: 
· hf,min = espessura mínima da capa em centímetros;
· fyd = tensão de escoamento de cálculo do aço em MPa;
· As = área de aço em cm2/m.
Pode-se observar na Figura 18, em uma estrutura formada por vigotas comuns e blocos cerâmicos, a disposição da armadura de distribuição perpendicular a nervura, destacada em vermelho, obrigatória em lajes armadas numa só direção (BRASIL, 2017).
 
Figura 18: Disposição da armadura de distribuição.
Fonte: BRASIL (2017).
 Popularização das lajes pré-moldadas e suas limitações
As lajes pré-moldadas atendem à necessidade de racionalização e industrialização da Construção Civil, além de apresentar um baixo custo de produção, simples execução e de garantir a segurança ao usuário. Assim, essa forma de construir é empregada com carregamentos variados, típicos de residências familiares e pequenos prédios comerciais, e oferecem o mesmo desempenho dos tradicionais métodos construtivos com uma solução mais econômica e objetiva (MEDRANO; FIGUEIREDO FILHO; CARVALHO, 2005). 
 Dessa forma, o sistema de lajes pré-moldadas resulta em uma boa solução e tem sido empregada cada vez mais. Esse métodoconstrutivo vem substituído o sistema tradicional de lajes maciças de concreto armado no projeto de construções residenciais e comerciais de pequeno e médio porte (casas, sobrados e pequenos edifícios), onde se espera vencer pequenos e médios vãos com cargas não muito elevadas (CARVALHO, FIGUEIREDO FILHO, 2007). 
Pode-se entender como médio vão o espaço aproximado de 4 metros. Ao superar essa distância, ou aplicar sobre a laje pré-moldada (laje unidirecional) cargas concentradas, exige-se a necessidade de nervuras secundarias transversais perpendiculares as nervuras principais. Exige-se também 2 nervuras, no mínimo, se o vão superar 6 metros (FRANCA, FUSCO, 1997). Ressalta ainda que, segundo os autores, a impossibilidade de executar nervuras transversais nas lajes constituídas com vigotas pré-moldadas.
As Figuras 19 e 20 ilustram a execução de nervuras secundarias transversais. As imagens exemplificam a utilização de vigotas pré-fabricadas em treliça devido a impossibilidade de utilizar vigotas pré-moldadas comuns na execução de nervuras transversais. 
Figura 19: Execução de laje pré-moldada utilizando vigota treliçada – Nervura transversal
Nervura transversal 
Fonte: Fonte: Autor.
Figura 20: Disposição da armadura referente a nervura transversal.
Fonte: BRASIL (2017).
Entretanto a experiência construtiva, sem a realização de cálculo estrutural, tem apontado que um acréscimo da espessura da capa superior da laje pode compensar, até determinado ponto, a eventual falta de uma nervura transversal. Dessa forma, em obras simples, as lajes submetidas apenas à carga distribuída podem ser construídas com vigotas de concreto armado com vãos maiores que 4 metros e essa decisão fica sob inteira responsabilidade do projetista e do construtor (FRANCA, FUSCO, 1997). 
De modo geral, as dimensões das lajes pré-moldadas, compostas por vigotas pré-moldas comuns, possuem as seguintes limitações, segundo El Debs (2017):
· Altura da laje igual ou inferior a 50 cm;	Comment by Matheus Costa: Correto. Altura máxima de vigota e 30 cm inclusive é o limite de fabricação de armadura treliçada. 
· Altura máxima das vigotas igual a 30 cm; 
· Vão máximo igual ou inferior a 5 metros (para vigotas treliçadas ou protendidas esse valor pode chegar a 10 metros);
· Distância entre os eixos das nervuras menor que 1 metro; 
Se a distância entre eixos da nervura ultrapassar 70 cm, o autor recomenda a espessura mínima da capa igual a 5 cm. 
 Um alerta sobre a utilização das lajes pré-moldadas
A principal desvantagem desse método construtivo são os altos valores dos deslocamentos transversais, quando comparadas com as lajes maciças, pois não há como garantir o engastamento entre vigota pré-moldada e vigas. Essa característica impede que essa forma de construir seja aplicável em obras muito altas, pois o comportamento de chapa da laje é comprometido (CARVALHO, FIGUEIREDO FILHO, 2007). 
A existência desse comportamento de chapa é essencial para garantia do contraventamento da estrutura nos edifícios altos. As lajes são os principais responsáveis pela transmissão dos esforços horizontais que permitem aos pilares contraventados se apoiarem nos pilares de contraventamento e assim garantir a estabilidade global da estrutura. Se por qualquer motivo o comportamento de chapa das lajes tiver sua eficiência diminuída, ou mesmo anulada, a segurança da edificação em relação a um eventual colapso global ficará seriamente comprometida, pela impossibilidade de serem resistidos os esforços horizontais de contraventamento (FRANCA, FUSCO, 1997). 
Portanto, e importante frisar que a execução de lajes pré-moldadas em edifícios altos compromete o comportamento autoportante do concreto armado. Dessa forma o principal problema ao se adotar esse método construtivo na construção de prédios altos são as incidências significativa dos esforços de vento e dos efeitos de segunda ordem. Assim, perante a esses efeitos, a integridade tridimensional das estruturas, decorrentes da deformabilidade por flexão dos pilares, fica comprometida se as lajes não tiverem um eficaz comportamento de chapa (FRANCA, FUSCO, 1997).
 Vigotas pré-moldadas
As vigotas pré-moldadas de concreto armado de seção T invertido são executadas em fôrmas metálicas simples, em pequenas unidades de produção, em locais sem instalação física robusta. É limitado o uso desse tipo de vigota para lajes com vãos da ordem de até 5 metros (EL DEBS, 2017).
É importante realizar uma observação a respeito do valor máximo dos vãos de lajes pré-moldadas executadas com vigotas comuns pré-moldadas. Segundo Franca e Fusco (1997) o vão máximo seria aproximadamente de 4 metros, entretanto os autores afirmam que esse valor poderia ser ultrapassado ao se considerar um acréscimo de espessura a capa de concreto. Já El Debs (2017) afirma que o vão máximo é da ordem de até 5 metros e ele não faz referência a participação da capa de concreto. Assim conclui-se que é coerente adotar um vão máximo para as lajes executadas com vigotas comuns pré-moldadas da ordem de até 5 metros, observando o exposto pelos autores. 
As vigotas pré-moldadas não são abordas em normas técnicas. A NBR 14859 – Lajes pré-fabricados de concreto (ABNT, 2016), específica sobre o assunto, é dividida em três partes as quais tratam somente dos elementos pré-fabricados. Todas as partes da norma excluem os elementos pré-moldados sendo que a primeira parte se refere especificamente sobre a fabricação, recebimento e utilização dos componentes empregados na construção de lajes, para qualquer tipo de edificação. 	Comment by Matheus Costa: Verificado
Ao analisar as definições apresentadas sobre os elementos pré-moldados, é notório a falta de padronização, controle de processo e qualquer outro meio que assegure um padrão mínimo de qualidade para as peças produzidas. Dessa forma surgem dúvidas quanto a segurança das lajes executadas com esses materiais. Portanto a responsabilidade recai sob o engenheiro calculista e o construtor. 
As vigotas pré-moldadas são produzidas a fim de atender vãos predefinidos em obras especificas. Para cada obra executada são produzidas a quantidade aproximada de vigotas para atender aquela finalidade, observando a utilização - piso ou forro. Dessa forma, geralmente, não há estoque do elemento estrutural. O material de enchimento é adquirido no comércio local sendo o mais comum a lajota cerâmica e o EPS (Poliestireno Expandido). 
A investigação das características do elemento estrutural visa garantir a compatibilidade com o projeto estrutural, uma montagem ideal, perfeita execução e, sobretudo, segurança. 
Para tanto, foi observando o disposto na NBR 14859 – Lajes pré-fabricados de concreto Parte 1: Vigotas, minipainéis e painéis – requisitos (ABNT, 2016) para elementos pré-fabricados, a verificação será realizada observando os seguintes críterios: 
· A resistência característica a compressão do concreto (fck) utilizado para a fabricação das vigotas pré-moldadas deve ser especificada pelo fabricante/fornecedor e compatível com a utilização. 
· O cobrimento nominal mínimo não deve ser inferior a 15 mm conforme prevê a NBR 9062 – Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado (ABNT, 2017);
· O aço utilizado nas vigotas pré-moldadas deve atender o disposto na Tabela 7;
· As dimensões e tolerâncias das vigotas pré-moldadas devem atender os padrões definidos na tabela 8 conforme é ilustrado esquematicamente pela Figura 21. 
Tabela 10: Aço para utilização em lajes pré-fabricadas.
	Produto
	Norma
	Diâmetro nominal mínimo mm
	Barras/fios de aço CA 50 e CA 60
	ABNT NBR 7480
	6,3 (CA 50)
	
	
	4,2 (CA 60)
	Tela de aço eletrossoldada
	ABNT NBR 7481
	3,4
	Fios de aço para protensão
	ABNT NBR 7482
	3,0
	Armadura treliçada eletrossoldada
	ABNT NBR 14859-3
	Diagonal (sinusóide):3,4
	
	
	Banzo superior: 6,0
	
	
	Banzo inferior: 4,2
Fonte: NBR 14859-1 (ABNT, 2016).
Tabela 11: Dimensões e tolerância padronizadas para vigota comum.
	
	
	
	Dimensões em milímetros
	Largura mínima 
	Altura mínima 
	Largura mínima do apoio
	Altura