MAPAS MENTAIS 16 - MONÔMIOS E POLINÔMIOS

Prévia do material em texto

1/9
Polinômios
São expressões algébrica
formadas pela adição de
monômios que possuem uma
incógnita comum
multiplicada por um
coeficiente, onde essa
incógnita também é
conhecida como parte literal.
Exemplo: 7x² se caracteriza
como um monômio onde o 7
é o coeficiente e x² é a parte
literal.
 
A partir da analise da parte
literal dos monômios também
é possível definir o grau do
polinômio, que é estabelecido
pelo expoente maior.
Exemplo: p(x)= 5x³+ 3x²– 5
esse polinômio será de
terceiro grau, já que três é o
maior expoente. 
Valor numérico e raiz:
Podemos atribuir valores as
incógnitas de um polinômios
afim de gerar resultados
reais. Por exemplo na função
p(x)=2x²+3x+5, se atribuirmos
o número 2 como valor de x,
vamos gerar o seguinte
resultado:
P(2)= 2(2²)+3(2)+5
P(2)=19
E serão definidos diferentes
valores para p(x) a cada novo
x escolhido.
Ao contrário do outro caso,
agora os valores de x serão
atribuídos com o objetivo de
encontrar o p(x)=0, conhecido
como a raiz de um polinômio.
P(x)=x³+2x²-2x-1, quando
substituirmos o valos de x por
1 
  P(1)=1³+2(1²)-2(1)-1, P(1)=0. O
número 1 é uma das raízes
desse polinômio.
Obs: O grau da equação
também define a quantidade
de raízes que ela pode ter.
Responder o Quiz:
https://www.goconqr.com/pt-
BR/p/10334008
Responder o
quiz: https://www.edmodo.co
m/home#/quiz/start/quiz_run
_id/14202049
Observações
Se x=1, o valor
numérico de p(x) vai
ser igual a soma dos
seus coeficientes.
E se x=0, o valor
numérico de p(x)sera
o termo independente
, ou seja, no caso de
p(x)=x+3, o valor
numérico será 3 já
que ele está sendo
multiplicado por x^0,
e como todo o
número elevado a 0 é
igual a 1, o valor de x
não interfere nesse
termo.
Igualdade:
A semelhança entre dois polinômios é definida
quando possuem um mesmo coeficiente
multiplicando partes literais iguais durante toda a
adição dos monômios,como por exemplo:
Para esse polinômio ax³+bx²+cx+d possuir uma
igualdade com esse 2x³+3x²+5x+4 os valores de
a,b,c,d serão respectivamente 2,3,5 e 4.
Realizar tarefa e o teste no grupo do
edmodo: https://www.edmodo.com/home#/group
?id=24775560
Operações com Polinômios:
A subtração ou adição
entre
polinômios consiste
em agrupar termos
semelhantes das
equações.
Observando esse
exemplo p(x)=x³+3x² e
g(x)=4x²-3x³ a soma de
p(x)+g(x)=-2x³+7x².
Já a multiplicação é
resolvida através de
uma distributiva entre
os termos dos
polinômios.
P(x)=2x²+5x e
g(x)=x+6, fazendo
p(x)*g(x):
(2x²+5x)*(x+6)=
2x³+17x²+30x 
Divisão entre polinômios:
O método da chave já
usado para efetuar a
divisão de números
racionais, também é
utilizado para dividir
polinômios, com ele é
possível efetuar a
conta com polinômios
de todos os graus. 
Vídeo com questões
para auxiliar no
entendimento do
tópico: https://vizia.co/
videos/69367f29eecde
9979c12c4
Briot-Ruffini
Pode ser utilizado
somente para divisões
onde o divisor é um
binômio de grau 1,
como por exemplo
x+2, para montar o
dispositivo é preciso
achar a raiz do
monômio que no caso
é -2. 
   Vídeo com questões
para auxiliar no
entendimento do
tópico: https://vizia.co/
videos/304f13c219601
d3818e85e
Teorema de D’Alembert
Também é utilizado nos casos de divisão em que o
divisor é um binômio de primeiro grau, ele
possibilita que você determine se o dividendo é
divisível por ele, ou seja que não sobre resto, sem
efetuar a divisão em si. Digamos que tenha um
monômio x+a dividindo o polinômio p(x)=x²+x,  se
calcularmos o p(a) e ele for 0, significa que o
resultado da divisão não terá resto.
Vídeo com questões para auxiliar no
entendimento do
tópico: https://vizia.co/videos/d2dabdb230211e30f
68d03/share
Concluindo Polinômios:
Polinômios - Revisão
Baralho de flashcards por Luiz Pereira 
Polinômios
Mapas Mentais por Larissa Ormindo 
https://www.goconqr.com/flashcard/10316266/polin-mios-revis-o
https://www.goconqr.com/mindmap/10408792/polin-mios